第3单元长方体和正方体必刷卷（单元测试含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体必刷卷（单元测试含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 368.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-09 22:08:46 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体必刷卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．下面四个图形中（每格都是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
2．爸爸给点点做了一个长30厘米，宽30厘米，高20厘米无盖的长方体纸盒，作为蚕宝宝的家。做这个纸盒至少需要多大的纸板？下列算式不合理的是（ ）。
A． B．C．
3．一个长方体酸奶盒上标注有“净含量350mL”字样，实际量得酸奶盒的外部长8厘米，高5厘米，那么宽最有可能是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．15 D．20
4．一个长方体密封水箱，竖着放，水面高度如图1，如果横着放如图2，则水面高度是（ ）dm。
A．2 B．3 C．1 D．4
5．一个长方体纸箱，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，如果要把棱长为2dm的正方体纸盒，装进纸箱内，最多可以装（ ）个。
A．8 B．10 C．12 D．30
6．一些正方体如图堆放在墙角，有（ ）个面在外面。
A．14 B．15 C．16 D．17
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一台笔记本电脑的体积是3( )，一个矿泉水瓶的容积是500( )。
8．4500cm3＝( )dm3 8.05L＝( )mL 3.2m3＝( )dm3＝( )L
9．有一个正方体棱长是8厘米，它的棱长总和是( )厘米。
10．以下是长方体的四个面，另外2个面的面积和是( )平方厘米。
11．一根长2.5dm，横截面积是0.36dm2的钢材，如果1dm3的钢材重8kg，这根钢材的重量为( )kg。
12．学校的一个水龙头因为没有拧紧开关，每分钟大约漏出25滴水，每滴水大概是0.5毫升。这个水龙头一天会流失( )升水。
三、判断题
13．观察一个长方体，一次最多可以看到它的2个面。( )
14．一杯牛奶喝掉一半后，所剩牛奶的体积是杯子体积的一半。( )
15．将长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，则体积扩大到原来的2倍。( )
16．把一个棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体后，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108。( )
17．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少。( )
四、计算题
18．求下列各图的表面积。（单位：厘米）
（1） （2）
19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解答题
20．做一个如下图的鱼缸，用角钢做它的框架。
（1）至少需要角钢多少米？
（2）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？
21．学校要粉刷教室，已知教室长8米，宽6米，高3米（地板不刷）。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室要花多少元？
22．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长4分米，宽3分米，这个长方体的高是多少分米？
23．一个长方体容器，从里面量得长16厘米，宽10厘米，高8厘米，里面装了4厘米深的水。如果往容器里放入一小块土豆，完全浸没，这时水刚好满了而且没有溢出来。这块小土豆的体积是多少？
24．如图所示，甲是空的长方体容器，乙长方体容器中水深30厘米，要将容器乙中的水倒一部分给容器甲，使两个长方体容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上不过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。
【详解】A．属于“凹字型”不是正方体的展开图；
B．属于“1—4—1”型的正方体展开图；
C．属于“1—4—1”型的正方体展开图；
D．属于“2—2—2”型的正方体展开图。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握常见的正方体展开图类型是解答题目的关键。
2．B
【分析】如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S＝（ab＋bc＋ca）×2，也等于2ab＋2bc＋2ca。已知长30厘米，宽30厘米，高20厘米，把数据代入即可表示出长方体的表面积，再根据题目中的实际情况，这个长方体纸盒是一个无盖的盒子，所以要少一个上底面30×30，据此逐一分析3个选项里的算式，找出不合理的选项即可。
【详解】A．30×30＋30×20×2＋30×20×2
＝30×30＋（30×20×2＋30×20×2）
＝30×30＋30×20×4
符合题意；
B．这个算式中，30×30的面有4个，而题目中30×30的面只需要计算1个，显然不符合题意；
C．表示先计算长方体总的表面积，再减去一个上底面30×30，符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
3．B
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么b＝V÷a÷h，根据容积和体积的概念可知，盒子的体积一定大于它的容积，也就是外部的宽一定大于内部的宽，把数据代入公式解答。
【详解】350毫升＝350立方厘米
350÷8÷5
＝43.75÷5
＝8.75（厘米）
因为盒子的体积一定大于它的容积，所以盒子的宽大于8.75厘米。
宽最可能是9厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式以及明确体积和容积概念的区别。
4．A
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出图1长方体容器中水的体积，再利用高＝长方体的体积÷（长×宽）求出图2长方体容器中水面的高度。
【详解】3×2×4
＝6×4
＝24（dm3）
24÷（6×2）
＝24÷12
＝2（dm）
故答案为：A
【点睛】熟练运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
5．C
【分析】求长方体纸箱最多可以装几个棱长为2dm的正方体纸盒，就是看长方体的长、宽、高各能装几个2dm的正方体纸盒，由此利用长方体的体积公式即可求出最多能装正方体的个数。
【详解】6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（dm）
4÷2＝2（个）
3×2×2＝12（个）
最多能装12个。
故答案为：C
【点睛】关键是先求出长方体纸箱的长、宽、高最多能装下正方体纸盒的个数，再利用长方体的体积公式计算出最多能装下的总个数。
6．C
【分析】根据一定的顺序，观察不同方向在外面的正方体有几个面。可以从上至下的顺序，逐层观察有哪个几面在外面，然后求和即可。
【详解】从上至下，逐层数有几个面在外面：
第一层：3个面；
第二层：6个面；
第三层：7个面。
3＋6＋7
＝9＋7
＝16（个）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正方体的特征及不同方向观察可以看到哪些面，关键要掌握正方体的基本特征。
7． 立方分米/dm3 毫升/mL
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一台笔记本电脑的体积是3立方分米；
一个矿泉水瓶的容积是500毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 4.5 8050 3200 3200
【分析】（1）把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。
（2）相邻的两个体积单位间的进率是1000，1L＝1000mL，1L＝1dm3。
据以上两点进行解答即可。
【详解】1dm3＝1000cm3，4500÷1000＝4.5，所以4500cm3＝4.5dm3。
1L＝1000mL，8.05×1000＝8050，所以8.05L＝8050mL。
1m3＝1000dm3，3.2×1000＝3200，3.2m3＝3200dm3；又1dm3＝1L，所以3.2m3＝3200dm3＝3200L。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
9．96
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体棱长是8厘米，代入到公式中，即可求出正方体的棱长总和。
【详解】12×8＝96（厘米）
即正方体的棱长总和是96厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和公式求解。
10．70
【分析】观察题意可知，已知长为7厘米，宽为2厘米，高为5厘米，题目中另2个面是长为7厘米、高为5厘米的两个面，用7×5×2即可求出另外2个面的面积和。
【详解】7×5×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
另外2个面的面积和是70平方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积的灵活应用。
11．7.2
【分析】已知一根钢材的横截面积是0.36dm2，长是2.5dm，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根钢材的体积，再乘1dm3的钢材的重量，即可求出这根钢材的重量。
【详解】0.36×2.5＝0.9（dm3）
8×0.9＝7.2（kg）
这根钢材的重量为7.2kg。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用。
12．18
【分析】1天有24小时，1小时有60分钟，说明1天有（24×60）分钟，已知每分钟大约漏出25滴水，每滴水大概是0.5毫升，根据乘法的意义，用（24×60×25×0.5）即可求出一天的流失的水量，再换算单位。
【详解】24×60×25×0.5
＝1440×25×0.5
＝36000×0.5
＝18000（毫升）
18000毫升＝18升
这个水龙头一天会流失18升水。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用以及容积单位的换算。
13．×
【分析】长方体中共有6个面，其中3个面两两相对，能看到最多三个面。
【详解】长方体中有6个面，其中有3个面两两相对，即相同的面在相对面，只能看到一面，故一次最多能看到3个面。因此本题错误。
【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是合理运用长方体表面6个面的特征，进而判断本题正误。
14．×
【分析】一杯牛奶喝掉一半后，剩下的牛奶的体积是杯子容积的一半，据此解答即可。
【详解】一杯牛奶喝掉一半后，所剩牛奶的体积是杯子容积的一半，而不是杯子体积的一半，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题要注意体积和容积的区别，体积是指物体所在空间的大小，容积是指容器内所能容纳其它物体的多少。
15．√
【分析】根据长方体的体积公式，结合题意，判断即可。
【详解】长方体体积＝长×宽×高，长扩大到原来的2倍后，体积＝2×长×宽×高。所以，将长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，则体积扩大到原来的2倍。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
16．√
【分析】首先求出每个小正方体的表面积，然后再乘小正方体的个数，求出它们的表面积的总和；然后用小正方体的表面积总和减去大正方体的表面积，求出表面积增加了多少即可。
【详解】可以切成小正方体的个数：3×3×3÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
1×1×6×27－3×3×6
＝162－54
＝108（cm2）
故本题说法正确。
【点睛】本题考查正方体的表面积，明确切成小正方体的个数是解题的关键。
17．√
【分析】画图，从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，少了一部分，体积肯定是减少的，求表面积的话，可以画出现在这个图形的三视图，三视图的面积之和是不变的，所以表面积也是不变的。
【详解】如图所示：
从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少，题干阐述正确。
故答案为：√
【点睛】从顶点处切，表面积不变，从棱上切，表面积增加两个小正方体的面，从面上切，表面积增加4个小正方体的面。
18．（1）384平方厘米；（2）304平方厘米
【分析】（1）根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可；
（2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（1）8×8×6＝384（平方厘米）
（2）（10×4＋10×8＋4×8）×2
＝（40＋80＋32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
19．104平方分米；56立方分米
【分析】表面积＝长方体表面积＋正方体4个面的面积和；体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】（6×4＋6×2＋4×2）×2＋2×2×4
＝（24＋12＋8）×2＋16
＝44×2＋16
＝88＋16
＝104（平方分米）
6×4×2＋2×2×2
＝48＋8
＝56（立方分米）
20．（1）4.8米（2）54升
【分析】（1）求至少需要角钢多少米就是求长方体鱼缸的棱长总和，根据公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数字即可求解；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，求出能装水的体积。
【详解】（1）（3＋3＋6）×4
＝12×4
＝48（分米）
48分米＝4.8米
答：至少需要角钢4.8米。
（2）3×6×3
＝18×3
＝54（立方分米）
56立方分米＝54升
答：最多可以装水54升。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．528元
【分析】由题意可知，粉刷的面积就是长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米的涂料费即可求解。
【详解】（8×3＋6×3）×2＋8×6
＝（24＋18）×2＋48
＝42×2＋48
＝84＋48
＝132（平方米）
132×4＝528（元）
答：粉刷这个教室要花528元。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
22．18分米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出铁块的体积，铁块的体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体的高即可。
【详解】6×6×6÷（4×3）
＝36×6÷12
＝216÷12
＝18（分米）
答：这个长方体的高是18分米。
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
23．640立方厘米
【分析】土豆的体积等于水上升部分的体积。利用长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【详解】16×10×（8－4）
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：这块小土豆的体积是640立方厘米。
【点睛】本题主要考查探索实物体积的计算，关键知道土豆的体积等于水上升部分的体积。
24．10厘米
【分析】根据题干分析可得，可设两个容器的水深相同为x厘米，根据长方体的体积公式可知，甲容器中的水的体积是：50×40×x立方厘米；乙容器中的水的体积是40×25×x立方厘米，根据两个容器内水的体积之和等于乙容器中高为30厘米时的水的体积，即可列出方程，求出x的值即可解答问题。
【详解】解：设两个容器的水深相同为x厘米，根据题意可得方程：
50×40×x＋40×25×x＝40×25×30
2000x＋1000x＝30000
3000x＝30000
x＝30000÷3000
x＝10
答：这时两个容器水深是10厘米。
【点睛】此题考查了长方体的体积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题。
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第3单元长方体和正方体必刷卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．下面四个图形中（每格都是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
2．爸爸给点点做了一个长30厘米，宽30厘米，高20厘米无盖的长方体纸盒，作为蚕宝宝的家。做这个纸盒至少需要多大的纸板？下列算式不合理的是（ ）。
A． B．C．
3．一个长方体酸奶盒上标注有“净含量350mL”字样，实际量得酸奶盒的外部长8厘米，高5厘米，那么宽最有可能是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．15 D．20
4．一个长方体密封水箱，竖着放，水面高度如图1，如果横着放如图2，则水面高度是（ ）dm。
A．2 B．3 C．1 D．4
5．一个长方体纸箱，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，如果要把棱长为2dm的正方体纸盒，装进纸箱内，最多可以装（ ）个。
A．8 B．10 C．12 D．30
6．一些正方体如图堆放在墙角，有（ ）个面在外面。
A．14 B．15 C．16 D．17
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一台笔记本电脑的体积是3( )，一个矿泉水瓶的容积是500( )。
8．4500cm3＝( )dm3 8.05L＝( )mL 3.2m3＝( )dm3＝( )L
9．有一个正方体棱长是8厘米，它的棱长总和是( )厘米。
10．以下是长方体的四个面，另外2个面的面积和是( )平方厘米。
11．一根长2.5dm，横截面积是0.36dm2的钢材，如果1dm3的钢材重8kg，这根钢材的重量为( )kg。
12．学校的一个水龙头因为没有拧紧开关，每分钟大约漏出25滴水，每滴水大概是0.5毫升。这个水龙头一天会流失( )升水。
三、判断题
13．观察一个长方体，一次最多可以看到它的2个面。( )
14．一杯牛奶喝掉一半后，所剩牛奶的体积是杯子体积的一半。( )
15．将长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，则体积扩大到原来的2倍。( )
16．把一个棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体后，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108。( )
17．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少。( )
四、计算题
18．求下列各图的表面积。（单位：厘米）
（1） （2）
19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解答题
20．做一个如下图的鱼缸，用角钢做它的框架。
（1）至少需要角钢多少米？
（2）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？
21．学校要粉刷教室，已知教室长8米，宽6米，高3米（地板不刷）。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室要花多少元？
22．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长4分米，宽3分米，这个长方体的高是多少分米？
23．一个长方体容器，从里面量得长16厘米，宽10厘米，高8厘米，里面装了4厘米深的水。如果往容器里放入一小块土豆，完全浸没，这时水刚好满了而且没有溢出来。这块小土豆的体积是多少？
24．如图所示，甲是空的长方体容器，乙长方体容器中水深30厘米，要将容器乙中的水倒一部分给容器甲，使两个长方体容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上不过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。
【详解】A．属于“凹字型”不是正方体的展开图；
B．属于“1—4—1”型的正方体展开图；
C．属于“1—4—1”型的正方体展开图；
D．属于“2—2—2”型的正方体展开图。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握常见的正方体展开图类型是解答题目的关键。
2．B
【分析】如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S＝（ab＋bc＋ca）×2，也等于2ab＋2bc＋2ca。已知长30厘米，宽30厘米，高20厘米，把数据代入即可表示出长方体的表面积，再根据题目中的实际情况，这个长方体纸盒是一个无盖的盒子，所以要少一个上底面30×30，据此逐一分析3个选项里的算式，找出不合理的选项即可。
【详解】A．30×30＋30×20×2＋30×20×2
＝30×30＋（30×20×2＋30×20×2）
＝30×30＋30×20×4
符合题意；
B．这个算式中，30×30的面有4个，而题目中30×30的面只需要计算1个，显然不符合题意；
C．表示先计算长方体总的表面积，再减去一个上底面30×30，符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
3．B
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么b＝V÷a÷h，根据容积和体积的概念可知，盒子的体积一定大于它的容积，也就是外部的宽一定大于内部的宽，把数据代入公式解答。
【详解】350毫升＝350立方厘米
350÷8÷5
＝43.75÷5
＝8.75（厘米）
因为盒子的体积一定大于它的容积，所以盒子的宽大于8.75厘米。
宽最可能是9厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式以及明确体积和容积概念的区别。
4．A
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出图1长方体容器中水的体积，再利用高＝长方体的体积÷（长×宽）求出图2长方体容器中水面的高度。
【详解】3×2×4
＝6×4
＝24（dm3）
24÷（6×2）
＝24÷12
＝2（dm）
故答案为：A
【点睛】熟练运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
5．C
【分析】求长方体纸箱最多可以装几个棱长为2dm的正方体纸盒，就是看长方体的长、宽、高各能装几个2dm的正方体纸盒，由此利用长方体的体积公式即可求出最多能装正方体的个数。
【详解】6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（dm）
4÷2＝2（个）
3×2×2＝12（个）
最多能装12个。
故答案为：C
【点睛】关键是先求出长方体纸箱的长、宽、高最多能装下正方体纸盒的个数，再利用长方体的体积公式计算出最多能装下的总个数。
6．C
【分析】根据一定的顺序，观察不同方向在外面的正方体有几个面。可以从上至下的顺序，逐层观察有哪个几面在外面，然后求和即可。
【详解】从上至下，逐层数有几个面在外面：
第一层：3个面；
第二层：6个面；
第三层：7个面。
3＋6＋7
＝9＋7
＝16（个）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正方体的特征及不同方向观察可以看到哪些面，关键要掌握正方体的基本特征。
7． 立方分米/dm3 毫升/mL
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一台笔记本电脑的体积是3立方分米；
一个矿泉水瓶的容积是500毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 4.5 8050 3200 3200
【分析】（1）把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。
（2）相邻的两个体积单位间的进率是1000，1L＝1000mL，1L＝1dm3。
据以上两点进行解答即可。
【详解】1dm3＝1000cm3，4500÷1000＝4.5，所以4500cm3＝4.5dm3。
1L＝1000mL，8.05×1000＝8050，所以8.05L＝8050mL。
1m3＝1000dm3，3.2×1000＝3200，3.2m3＝3200dm3；又1dm3＝1L，所以3.2m3＝3200dm3＝3200L。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
9．96
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体棱长是8厘米，代入到公式中，即可求出正方体的棱长总和。
【详解】12×8＝96（厘米）
即正方体的棱长总和是96厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和公式求解。
10．70
【分析】观察题意可知，已知长为7厘米，宽为2厘米，高为5厘米，题目中另2个面是长为7厘米、高为5厘米的两个面，用7×5×2即可求出另外2个面的面积和。
【详解】7×5×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
另外2个面的面积和是70平方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积的灵活应用。
11．7.2
【分析】已知一根钢材的横截面积是0.36dm2，长是2.5dm，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根钢材的体积，再乘1dm3的钢材的重量，即可求出这根钢材的重量。
【详解】0.36×2.5＝0.9（dm3）
8×0.9＝7.2（kg）
这根钢材的重量为7.2kg。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用。
12．18
【分析】1天有24小时，1小时有60分钟，说明1天有（24×60）分钟，已知每分钟大约漏出25滴水，每滴水大概是0.5毫升，根据乘法的意义，用（24×60×25×0.5）即可求出一天的流失的水量，再换算单位。
【详解】24×60×25×0.5
＝1440×25×0.5
＝36000×0.5
＝18000（毫升）
18000毫升＝18升
这个水龙头一天会流失18升水。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用以及容积单位的换算。
13．×
【分析】长方体中共有6个面，其中3个面两两相对，能看到最多三个面。
【详解】长方体中有6个面，其中有3个面两两相对，即相同的面在相对面，只能看到一面，故一次最多能看到3个面。因此本题错误。
【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是合理运用长方体表面6个面的特征，进而判断本题正误。
14．×
【分析】一杯牛奶喝掉一半后，剩下的牛奶的体积是杯子容积的一半，据此解答即可。
【详解】一杯牛奶喝掉一半后，所剩牛奶的体积是杯子容积的一半，而不是杯子体积的一半，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题要注意体积和容积的区别，体积是指物体所在空间的大小，容积是指容器内所能容纳其它物体的多少。
15．√
【分析】根据长方体的体积公式，结合题意，判断即可。
【详解】长方体体积＝长×宽×高，长扩大到原来的2倍后，体积＝2×长×宽×高。所以，将长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，则体积扩大到原来的2倍。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
16．√
【分析】首先求出每个小正方体的表面积，然后再乘小正方体的个数，求出它们的表面积的总和；然后用小正方体的表面积总和减去大正方体的表面积，求出表面积增加了多少即可。
【详解】可以切成小正方体的个数：3×3×3÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
1×1×6×27－3×3×6
＝162－54
＝108（cm2）
故本题说法正确。
【点睛】本题考查正方体的表面积，明确切成小正方体的个数是解题的关键。
17．√
【分析】画图，从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，少了一部分，体积肯定是减少的，求表面积的话，可以画出现在这个图形的三视图，三视图的面积之和是不变的，所以表面积也是不变的。
【详解】如图所示：
从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少，题干阐述正确。
故答案为：√
【点睛】从顶点处切，表面积不变，从棱上切，表面积增加两个小正方体的面，从面上切，表面积增加4个小正方体的面。
18．（1）384平方厘米；（2）304平方厘米
【分析】（1）根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可；
（2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（1）8×8×6＝384（平方厘米）
（2）（10×4＋10×8＋4×8）×2
＝（40＋80＋32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
19．104平方分米；56立方分米
【分析】表面积＝长方体表面积＋正方体4个面的面积和；体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】（6×4＋6×2＋4×2）×2＋2×2×4
＝（24＋12＋8）×2＋16
＝44×2＋16
＝88＋16
＝104（平方分米）
6×4×2＋2×2×2
＝48＋8
＝56（立方分米）
20．（1）4.8米（2）54升
【分析】（1）求至少需要角钢多少米就是求长方体鱼缸的棱长总和，根据公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数字即可求解；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，求出能装水的体积。
【详解】（1）（3＋3＋6）×4
＝12×4
＝48（分米）
48分米＝4.8米
答：至少需要角钢4.8米。
（2）3×6×3
＝18×3
＝54（立方分米）
56立方分米＝54升
答：最多可以装水54升。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．528元
【分析】由题意可知，粉刷的面积就是长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米的涂料费即可求解。
【详解】（8×3＋6×3）×2＋8×6
＝（24＋18）×2＋48
＝42×2＋48
＝84＋48
＝132（平方米）
132×4＝528（元）
答：粉刷这个教室要花528元。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
22．18分米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出铁块的体积，铁块的体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体的高即可。
【详解】6×6×6÷（4×3）
＝36×6÷12
＝216÷12
＝18（分米）
答：这个长方体的高是18分米。
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
23．640立方厘米
【分析】土豆的体积等于水上升部分的体积。利用长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【详解】16×10×（8－4）
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：这块小土豆的体积是640立方厘米。
【点睛】本题主要考查探索实物体积的计算，关键知道土豆的体积等于水上升部分的体积。
24．10厘米
【分析】根据题干分析可得，可设两个容器的水深相同为x厘米，根据长方体的体积公式可知，甲容器中的水的体积是：50×40×x立方厘米；乙容器中的水的体积是40×25×x立方厘米，根据两个容器内水的体积之和等于乙容器中高为30厘米时的水的体积，即可列出方程，求出x的值即可解答问题。
【详解】解：设两个容器的水深相同为x厘米，根据题意可得方程：
50×40×x＋40×25×x＝40×25×30
2000x＋1000x＝30000
3000x＝30000
x＝30000÷3000
x＝10
答：这时两个容器水深是10厘米。
【点睛】此题考查了长方体的体积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题。
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