第3单元长方体和正方体真题演练（单元测试含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体真题演练（单元测试含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 374.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-09 22:13:40 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体真题演练（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．（2023五年级下·山东）下面形状的纸片中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2023五年级下·四川）一个棱长的正方体纸盒平放在地面上，其占地面积是（ ）。
A． B． C． D．
3．（2023五年级下·四川）一个长方体长、宽、高分别是5米、4米、3米，把它的长减少1米后，新的长方体体积比原来减少（ ）立方米。
A．12 B．15 C．20 D．48
4．（2023五年级下·长沙）两个棱长为1平方厘米的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的面积之和（ ）。
A．增加了1平方厘米 B．减少了1平方厘米
C．增加了2平方厘米 D．减少了2平方厘米
5．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐）一个长方体挖掉一个小方块（如图），下面说法正确的是（ ）。
A．表面积、体积都减少 B．体积减少，表面积增加
C．表面积、体积都不变 D．体积减少，表面积不变
6．（2023五年级下·长沙）如果把长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．（2023五年级下·湖北十堰）在括号里填上适当的单位名称。
教室的容积大约是192( )，占地面积约是48( )；一盒牛奶的体积大约250( )；一支铅笔的长大约是15( )。
8．（2023五年级下·福建）一个长8厘米、宽6厘米，高4厘米的长方体木块，它的表面积是( )平方厘米；如果把它切成棱长为2厘米的小正方体木块，可以得到( )个这样的小正方体木块。
9．（2023五年级下·安徽）一个长5分米，宽3.6分米，高6分米的长方体容器中盛有一些水，水面的高度是4分米，放入一个石块后（石块完全没入水中），水面的高度是4.8分米，则石块的体积是( )立方分米。
10．（2023五年级下·江西赣州）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已如长方体的长是厘米，宽是厘米，高厘米，那么正方体的棱长是( )，表面积是( )，体积是( )。
11．（2023五年级下·广西贵港）一个长方体的长是0.6米，宽和高都是2分米，它的表面积是( )平方分米。
12．（2023五年级下·湖北十堰）一根方钢体积是4.8立方米，横截面的面积是0.8平方米，它的长是( )米。
三、判断题
13．（2023五年级下·广东江门）18立方米比18平方米大。( )
14．（2023五年级上·四川达州）把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。( )
15．（2023五年级下·云南昆明）一个物体的体积有多大，它的容积就有多大。( )
16．（2023五年级下·江西赣州）把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘米。( )
17．（2023五年级下·黑龙江牡丹江）至少要8个小立方体才能拼成一个大立方体。( )
四、计算题
18．（2023五年级下·山东日照）计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
19．（2023五年级下·贵州铜仁）计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．（2023五年级下·湖南永州）一根铁丝可以做成一个长12厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少厘米？
21．（2023五年级下·浙江绍兴）在一个从里面量长为15厘米，宽为10厘米，高为8厘米的纸箱中，最多可以放入多少个棱长为2厘米的小正方体？
22．（2023五年级下·湖南永州）一个长方体的油箱从里面量长9分米，宽8分米，高1.8分米，这个油箱的容积是多少升？
23．（2023五年级下·浙江绍兴）一间教室长12米，宽10米，高5米。
（1）教室占地面积多少平方米？
（2）现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积30平方米，粉刷涂料的面积有多大？
24．（2023五年级下·浙江绍兴）一块长方体木料长15米，沿横截面把它截成6段，表面积增加120平方分米，原来这块长方体木料体积是多少立方米？
25．（2023五年级下·长沙）一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体。
故答案为：C
2．D
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（平方分米）
因此它的占地面积是25平方分米。
故答案为：D
【点睛】
3．A
【分析】新的长方体比原来减少的体积，就是宽是4米、高是3米、长是1米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】4×3×1
＝12×1
＝12（立方米）
即新的长方体体积比原来减少12立方米。
故答案为：A
4．D
【分析】
当两个正方体拼接成一个长方体，减少了两个拼接面的面积，两个拼接面是边长为1cm的正方形面积，正方形面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】由分析可知，减少的面积为：
1×1×2＝2（平方厘米）
所以，两个棱长为1平方厘米的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的面积之和减少了2平方厘米。
故答案为：D
5．D
【分析】从图中可知，长方体的右上角被挖掉一个小方块，那么体积就减少这一个小方块的体积。
在长方体右上角挖掉一个小方块，表面积减少了3个面的面积，又露出来3个与原来相同的面，所以表面积没有变化。
【详解】一个长方体如图中挖掉一个小方块，体积减少了这个小方块的体积，表面积不变。
故答案为：D
6．D
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”分别表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出现在长方体的体积除以原来长方体体积的商，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为a、宽为b、高为h，则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝8abh÷abh
＝8
所以，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
7． 立方米/m3 平方米/m2 毫升/mL 厘米/cm
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：
棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量教室的容积用“立方米”作单位比较合适；
边长1米的正方形，面积是1平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；；
1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，所以计量一盒牛奶的体积用“毫升”作单位比较合适；
食指的宽度大约是1厘米，所以计量一支铅笔的长度用“厘米”作单位比较合适。
【详解】教室的容积大约是192立方米，占地面积约是48平方米；
一盒牛奶的体积大约250毫升；
一支铅笔的长大约是15厘米。
8． 208 24
【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ah＋bh＋ab）×2，代入数据，解答即可。
因为长方体的长、宽、高都是2的倍数，所以根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出长方体的体积，正方体的体积公式：V＝a3，代入数据，求出小正方体的体积，再用长方体的体积除以小正方体的体积，即可解答。
【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝（80＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×6×4÷（2×2×2）
＝48×4÷（4×2）
＝192÷8
＝24（个）
一个长8厘米、宽6厘米，高4厘米的长方体木块，它的表面积是208平方厘米；如果把它切成棱长为2厘米的小正方体木块，可以得到24个这样的小正方体木块。
9．14.4
【分析】根据题意，上升部分的体积就是石头的体积，上升部分的形状是个长方体，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【详解】5×3.6×（4.8－4）
＝5×3.6×0.8
＝18×0.8
＝14.4（立方分米）
石块的体积是14.4立方分米。
10． 5厘米/5cm 150平方厘米/150cm2 125立方厘米/125cm3
【分析】根据长方体的棱长总和公式：，正方体的棱长总和公式：，据此求出长方体的总棱长，也就是正方体的总棱长，进而求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，据此代入数值进行计算即可。
【详解】长方体的棱长总和：
（厘米）
正方体的棱长：（厘米）
正方体的表面积：
（平方厘米）
正方体的体积：
（立方厘米）
即正方体的棱长是5厘米，表面积150平方厘米，体积是125立方厘米。
11．56
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先将单位统一为分米，0.6米＝6分米，再代入数据计算即可。
【详解】0.6米＝6分米
（平方分米）
即这个长方体的表面积是56平方分米。
12．6
【分析】长方体的体积＝底面积×高，这根方钢的横截面的面积相当于长方体的底面积，长相当于长方体的高，所以用体积除以横截面的面积即可。
【详解】4.8÷0.8＝6（米）
即它的长是6米。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，据此分析。
【详解】18立方米说的是空间的大小，18平方米指的是封闭图形的大小，两者表示的是不同类型的量，无法进行比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此分析。
【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，表面积会变，体积不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体、正方体的表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。
15．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；所能容纳物体的体积叫做物体的容积。所以计算体积时是从物体外面进行测量，计算容积时是从物体的里面测量。一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。
【详解】求物体的体积是从物体的外面测量进行计算，而求物体的容积则必须从里面测量进行计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
故答案为：×
【点睛】关键是理解体积和容积的含义，注意它们之间的区别。
16．×
【分析】如图所示，把2个正方体拼成1个长方体后，表面积减少2个正方形的面积，把3个正方体拼成1个长方体后，表面积减少4个正方形的面积，求出正方体一个面的面积，再乘减少正方形的数量，据此解答。
【详解】
1×1＝1（平方厘米）
1×2×2＝4（平方厘米）
所以，表面积减少了4平方厘米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少正方形的数量是解答题目的关键。
17．√
【分析】立方体就是正方体，根据长方体和正方体的特征可知，用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，则用（2×2×2）个一样大小的小正方体木块才可以拼成一个大正方体。据此解答。
【详解】根据分析可知，拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个）
至少要8个小立方体才能拼成一个大立方体。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了立体图形的拼接以及长方体和正方体的认识。
18．（1）表面积：108平方厘米；体积：72立方厘米
（2）表面积：150平方厘米；体积：125立方厘米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积和体积公式计算即可。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长的值分别代入表面积、体积计算公式即可。
【详解】（1）表面积：（4×3＋4×6＋3×6）×2
＝（12＋24＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：4×3×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
（2）表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
19．表面积是200平方厘米；体积是147立方厘米
【分析】看图可知，此图由一个长方体以及一个正方体组合而成，根据：长方体的表面积公式：2×，求出一个长方体的表面积以及一个正方体四个面的面积，即可算出整个图形的表面积；根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，即可求出图形的体积。
【详解】长方体表面积：2×（10×3＋10×4＋3×4）
＝2×（30＋40＋12）
＝2×82
＝164（平方厘米）
正方体四个面的面积：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
图形表面积：164＋36＝200（平方厘米）
长方体体积：10×3×4
＝30×4
＝120（立方厘米）
正方体体积：3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
图形体积：120＋27＝147（立方厘米）
20．8厘米
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度，再根据正方体棱长和＝棱长×12，用棱长和除以12即可求得棱长，据此解答。
【详解】（12＋7＋5）×4
＝（19＋5）×4
＝24×4
＝96（厘米）
96÷12＝8（厘米）
答：正方体的棱长是8厘米。
21．140个
【分析】最多可以放入棱长为2厘米的小正方体的个数＝长边放的个数×宽边放的个数×高边放的个数。
【详解】10÷2＝5（个）
8÷2＝4（个）
15÷2＝7（个）……1（厘米）
5×4×7
＝20×7
＝140（个）
答：最多可以放入140个棱长为2厘米的小正方体。
22．129.6升
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积，然后将单位换算成升即可。
【详解】9×8×1.8
＝72×1.8
＝129.6（立方分米）
129.6立方分米＝129.6升
答：这个油箱的溶积是129.6升。
23．（1）120平方米；（2）310平方米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，直接用长×宽，求出底面积即可；
（2）长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板的面积＝粉刷涂料的面积；代入数据解答即可。
【详解】（1）12×10＝120（平方米）
答：教室占地面积120平方米。
（2）12×10＋10×5×2＋12×5×2－30
＝120＋50×2＋60×2－30
＝120＋100＋120－30
＝220＋120－30
＝340－30
＝310（平方米）
答：粉刷涂料的面积有310平方米。
24．1.8立方米
【分析】沿横截面平均截成6段，表面积比原来增加120平方分米，锯了5次，增加了（5×2）个截面的面积，由此可以求出它的一个截面的面积，然后利用长方体的体积公式：V＝Sh，列式解答。
【详解】（6－1）×2
＝5×2
＝10（面）
120÷10＝12（平方分米）
12平方分米＝0.12平方米
0.12×15＝1.8（立方米）
答：原来这块长方体木料体积是1.8立方米。
25．6.4升
【分析】正方体铁块的棱长4分米等于长方体玻璃缸的高，在水溢出时正方体铁块被完全淹没，此时水上升的体积等于铁块的体积，其中超出玻璃缸剩余容积的部分会溢出。
【详解】正方体铁块体积：4×4×4＝64（立方分米）
原有水的体积：8×6×2.8＝134.4（立方分米）
水缸体积：8×6×4＝192（立方分米）
溢出水：64＋134.4－192＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水会溢出6.4升。
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第3单元长方体和正方体真题演练（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．（2023五年级下·山东）下面形状的纸片中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2023五年级下·四川）一个棱长的正方体纸盒平放在地面上，其占地面积是（ ）。
A． B． C． D．
3．（2023五年级下·四川）一个长方体长、宽、高分别是5米、4米、3米，把它的长减少1米后，新的长方体体积比原来减少（ ）立方米。
A．12 B．15 C．20 D．48
4．（2023五年级下·长沙）两个棱长为1平方厘米的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的面积之和（ ）。
A．增加了1平方厘米 B．减少了1平方厘米
C．增加了2平方厘米 D．减少了2平方厘米
5．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐）一个长方体挖掉一个小方块（如图），下面说法正确的是（ ）。
A．表面积、体积都减少 B．体积减少，表面积增加
C．表面积、体积都不变 D．体积减少，表面积不变
6．（2023五年级下·长沙）如果把长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．（2023五年级下·湖北十堰）在括号里填上适当的单位名称。
教室的容积大约是192( )，占地面积约是48( )；一盒牛奶的体积大约250( )；一支铅笔的长大约是15( )。
8．（2023五年级下·福建）一个长8厘米、宽6厘米，高4厘米的长方体木块，它的表面积是( )平方厘米；如果把它切成棱长为2厘米的小正方体木块，可以得到( )个这样的小正方体木块。
9．（2023五年级下·安徽）一个长5分米，宽3.6分米，高6分米的长方体容器中盛有一些水，水面的高度是4分米，放入一个石块后（石块完全没入水中），水面的高度是4.8分米，则石块的体积是( )立方分米。
10．（2023五年级下·江西赣州）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已如长方体的长是厘米，宽是厘米，高厘米，那么正方体的棱长是( )，表面积是( )，体积是( )。
11．（2023五年级下·广西贵港）一个长方体的长是0.6米，宽和高都是2分米，它的表面积是( )平方分米。
12．（2023五年级下·湖北十堰）一根方钢体积是4.8立方米，横截面的面积是0.8平方米，它的长是( )米。
三、判断题
13．（2023五年级下·广东江门）18立方米比18平方米大。( )
14．（2023五年级上·四川达州）把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。( )
15．（2023五年级下·云南昆明）一个物体的体积有多大，它的容积就有多大。( )
16．（2023五年级下·江西赣州）把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘米。( )
17．（2023五年级下·黑龙江牡丹江）至少要8个小立方体才能拼成一个大立方体。( )
四、计算题
18．（2023五年级下·山东日照）计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
19．（2023五年级下·贵州铜仁）计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．（2023五年级下·湖南永州）一根铁丝可以做成一个长12厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少厘米？
21．（2023五年级下·浙江绍兴）在一个从里面量长为15厘米，宽为10厘米，高为8厘米的纸箱中，最多可以放入多少个棱长为2厘米的小正方体？
22．（2023五年级下·湖南永州）一个长方体的油箱从里面量长9分米，宽8分米，高1.8分米，这个油箱的容积是多少升？
23．（2023五年级下·浙江绍兴）一间教室长12米，宽10米，高5米。
（1）教室占地面积多少平方米？
（2）现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积30平方米，粉刷涂料的面积有多大？
24．（2023五年级下·浙江绍兴）一块长方体木料长15米，沿横截面把它截成6段，表面积增加120平方分米，原来这块长方体木料体积是多少立方米？
25．（2023五年级下·长沙）一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体。
故答案为：C
2．D
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（平方分米）
因此它的占地面积是25平方分米。
故答案为：D
【点睛】
3．A
【分析】新的长方体比原来减少的体积，就是宽是4米、高是3米、长是1米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】4×3×1
＝12×1
＝12（立方米）
即新的长方体体积比原来减少12立方米。
故答案为：A
4．D
【分析】
当两个正方体拼接成一个长方体，减少了两个拼接面的面积，两个拼接面是边长为1cm的正方形面积，正方形面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】由分析可知，减少的面积为：
1×1×2＝2（平方厘米）
所以，两个棱长为1平方厘米的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的面积之和减少了2平方厘米。
故答案为：D
5．D
【分析】从图中可知，长方体的右上角被挖掉一个小方块，那么体积就减少这一个小方块的体积。
在长方体右上角挖掉一个小方块，表面积减少了3个面的面积，又露出来3个与原来相同的面，所以表面积没有变化。
【详解】一个长方体如图中挖掉一个小方块，体积减少了这个小方块的体积，表面积不变。
故答案为：D
6．D
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”分别表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出现在长方体的体积除以原来长方体体积的商，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为a、宽为b、高为h，则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝8abh÷abh
＝8
所以，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
7． 立方米/m3 平方米/m2 毫升/mL 厘米/cm
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：
棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量教室的容积用“立方米”作单位比较合适；
边长1米的正方形，面积是1平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；；
1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，所以计量一盒牛奶的体积用“毫升”作单位比较合适；
食指的宽度大约是1厘米，所以计量一支铅笔的长度用“厘米”作单位比较合适。
【详解】教室的容积大约是192立方米，占地面积约是48平方米；
一盒牛奶的体积大约250毫升；
一支铅笔的长大约是15厘米。
8． 208 24
【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ah＋bh＋ab）×2，代入数据，解答即可。
因为长方体的长、宽、高都是2的倍数，所以根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出长方体的体积，正方体的体积公式：V＝a3，代入数据，求出小正方体的体积，再用长方体的体积除以小正方体的体积，即可解答。
【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝（80＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×6×4÷（2×2×2）
＝48×4÷（4×2）
＝192÷8
＝24（个）
一个长8厘米、宽6厘米，高4厘米的长方体木块，它的表面积是208平方厘米；如果把它切成棱长为2厘米的小正方体木块，可以得到24个这样的小正方体木块。
9．14.4
【分析】根据题意，上升部分的体积就是石头的体积，上升部分的形状是个长方体，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【详解】5×3.6×（4.8－4）
＝5×3.6×0.8
＝18×0.8
＝14.4（立方分米）
石块的体积是14.4立方分米。
10． 5厘米/5cm 150平方厘米/150cm2 125立方厘米/125cm3
【分析】根据长方体的棱长总和公式：，正方体的棱长总和公式：，据此求出长方体的总棱长，也就是正方体的总棱长，进而求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，据此代入数值进行计算即可。
【详解】长方体的棱长总和：
（厘米）
正方体的棱长：（厘米）
正方体的表面积：
（平方厘米）
正方体的体积：
（立方厘米）
即正方体的棱长是5厘米，表面积150平方厘米，体积是125立方厘米。
11．56
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先将单位统一为分米，0.6米＝6分米，再代入数据计算即可。
【详解】0.6米＝6分米
（平方分米）
即这个长方体的表面积是56平方分米。
12．6
【分析】长方体的体积＝底面积×高，这根方钢的横截面的面积相当于长方体的底面积，长相当于长方体的高，所以用体积除以横截面的面积即可。
【详解】4.8÷0.8＝6（米）
即它的长是6米。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，据此分析。
【详解】18立方米说的是空间的大小，18平方米指的是封闭图形的大小，两者表示的是不同类型的量，无法进行比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此分析。
【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，表面积会变，体积不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体、正方体的表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。
15．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；所能容纳物体的体积叫做物体的容积。所以计算体积时是从物体外面进行测量，计算容积时是从物体的里面测量。一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。
【详解】求物体的体积是从物体的外面测量进行计算，而求物体的容积则必须从里面测量进行计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
故答案为：×
【点睛】关键是理解体积和容积的含义，注意它们之间的区别。
16．×
【分析】如图所示，把2个正方体拼成1个长方体后，表面积减少2个正方形的面积，把3个正方体拼成1个长方体后，表面积减少4个正方形的面积，求出正方体一个面的面积，再乘减少正方形的数量，据此解答。
【详解】
1×1＝1（平方厘米）
1×2×2＝4（平方厘米）
所以，表面积减少了4平方厘米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少正方形的数量是解答题目的关键。
17．√
【分析】立方体就是正方体，根据长方体和正方体的特征可知，用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，则用（2×2×2）个一样大小的小正方体木块才可以拼成一个大正方体。据此解答。
【详解】根据分析可知，拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个）
至少要8个小立方体才能拼成一个大立方体。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了立体图形的拼接以及长方体和正方体的认识。
18．（1）表面积：108平方厘米；体积：72立方厘米
（2）表面积：150平方厘米；体积：125立方厘米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积和体积公式计算即可。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长的值分别代入表面积、体积计算公式即可。
【详解】（1）表面积：（4×3＋4×6＋3×6）×2
＝（12＋24＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：4×3×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
（2）表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
19．表面积是200平方厘米；体积是147立方厘米
【分析】看图可知，此图由一个长方体以及一个正方体组合而成，根据：长方体的表面积公式：2×，求出一个长方体的表面积以及一个正方体四个面的面积，即可算出整个图形的表面积；根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，即可求出图形的体积。
【详解】长方体表面积：2×（10×3＋10×4＋3×4）
＝2×（30＋40＋12）
＝2×82
＝164（平方厘米）
正方体四个面的面积：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
图形表面积：164＋36＝200（平方厘米）
长方体体积：10×3×4
＝30×4
＝120（立方厘米）
正方体体积：3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
图形体积：120＋27＝147（立方厘米）
20．8厘米
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度，再根据正方体棱长和＝棱长×12，用棱长和除以12即可求得棱长，据此解答。
【详解】（12＋7＋5）×4
＝（19＋5）×4
＝24×4
＝96（厘米）
96÷12＝8（厘米）
答：正方体的棱长是8厘米。
21．140个
【分析】最多可以放入棱长为2厘米的小正方体的个数＝长边放的个数×宽边放的个数×高边放的个数。
【详解】10÷2＝5（个）
8÷2＝4（个）
15÷2＝7（个）……1（厘米）
5×4×7
＝20×7
＝140（个）
答：最多可以放入140个棱长为2厘米的小正方体。
22．129.6升
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积，然后将单位换算成升即可。
【详解】9×8×1.8
＝72×1.8
＝129.6（立方分米）
129.6立方分米＝129.6升
答：这个油箱的溶积是129.6升。
23．（1）120平方米；（2）310平方米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，直接用长×宽，求出底面积即可；
（2）长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板的面积＝粉刷涂料的面积；代入数据解答即可。
【详解】（1）12×10＝120（平方米）
答：教室占地面积120平方米。
（2）12×10＋10×5×2＋12×5×2－30
＝120＋50×2＋60×2－30
＝120＋100＋120－30
＝220＋120－30
＝340－30
＝310（平方米）
答：粉刷涂料的面积有310平方米。
24．1.8立方米
【分析】沿横截面平均截成6段，表面积比原来增加120平方分米，锯了5次，增加了（5×2）个截面的面积，由此可以求出它的一个截面的面积，然后利用长方体的体积公式：V＝Sh，列式解答。
【详解】（6－1）×2
＝5×2
＝10（面）
120÷10＝12（平方分米）
12平方分米＝0.12平方米
0.12×15＝1.8（立方米）
答：原来这块长方体木料体积是1.8立方米。
25．6.4升
【分析】正方体铁块的棱长4分米等于长方体玻璃缸的高，在水溢出时正方体铁块被完全淹没，此时水上升的体积等于铁块的体积，其中超出玻璃缸剩余容积的部分会溢出。
【详解】正方体铁块体积：4×4×4＝64（立方分米）
原有水的体积：8×6×2.8＝134.4（立方分米）
水缸体积：8×6×4＝192（立方分米）
溢出水：64＋134.4－192＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水会溢出6.4升。
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