第3单元圆柱与圆锥必刷卷（单元测试含答案）2023-2024学年数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥必刷卷（单元测试含答案）2023-2024学年数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 372.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-09 22:15:21 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥必刷卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、填空题
1．观察如图，这个圆锥的高是( )cm。
2．一段长10dm的圆柱形木料，直径为2cm，如果把它截成( )段小圆柱，表面积就增加25.12cm2。
3．一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是( ) 。
4．一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形卡纸围成一个圆柱体，要使围成的圆柱体底面积最大，它是( )平方厘米。
5．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
6．体积和高都相等的圆柱和圆锥，当圆柱底面周长是37.68厘米时，圆锥底面积是( )平方厘米。
二、选择题
7．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．底面积
8．已知一个圆柱和圆锥的高相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，圆柱与圆锥的体积比为（ ）。
A．6∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶6
9．如右图，将一个圆柱通过切、拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中，（ ）。
A．表面积和体积都不变。 B．体积和表面积都变。
C．表面积不变，体积变大。 D．体积不变，表面积变大。
10．把一段圆柱切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这段圆柱重（ ）。
A．24千克 B．12千克 C．16千克 D．8千克
11．一根长2米的圆柱形木料，沿着它的横截面截去2分米长的一段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了12.56平方分米，则原来圆柱形木料的体积是（ ）立方分米。
A．6.28 B．25.12 C．62.8 D．251.2
12．如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后，得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶2
三、判断题
13．圆锥的高有且只有一条，圆柱的高有无数条。( )
14．表面积相等的圆柱，体积也一定相等。( )
15．一个圆锥的体积是9立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米。( )
16．用同一张纸卷成两个不同的圆柱体，这两个圆柱的侧面积相等。( )
17．左图是一个圆柱体的表面展开图，它的侧面积是18.84，体积是9.42。( )
四、计算题
18．求圆锥的体积。（单位：分米）
19．求下面图形的表面积。
五、解答题
20．一个圆柱形蓄水池，它的底面周长约是31.4米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）池深2米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
21．一个圆锥形沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，每立方米沙重1.6吨，用一辆载重量为3000千克的汽车多少次可以运完？
22．把一块棱长为16厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高大约是多少厘米？（结果保留整数）
23．一个长圆柱体的玻璃杯（如下右图）所示，它底面半径是4cm，高是10cm，里面水深7cm。如果投入一块棱长为6cm的正方体（如下左图），缸里的水溢出多少mL？（取3）
24．一个容积为500mL的瓶子，正放时水的高度为14cm，把瓶盖拧紧后倒置，无水部分的高度为6cm，这个瓶子里的水多少mL？
参考答案：
1．2
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。根据圆锥高的定义，测量时，圆锥的底面要水平地放，上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，这样可以测量出圆锥的高。右图才是圆锥正确测量高方法，据此得出这个圆锥的高。
【详解】从右图可知，这个圆锥的高是2cm。
【点睛】掌握圆锥高的意义及正确测量圆锥高的方法是解题的关键。
2．5
【分析】根据题意，把一段圆柱形木料截成若干段小圆柱，增加的表面积是截面的面积，即增加了若干个圆柱的底面；先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；然后用增加的表面积除以底面积，求出增加底面的个数；根据每截一次增加两个底面，用增加底面的个数除以2，求出截的次数，再加上1，就是截的段数。
【详解】圆柱的底面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
增加底面积的个数：
25.12÷3.14＝8（个）
截成的段数：
8÷2＋1
＝4＋1
＝5（段）
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确每截一次增加两个截面（底面），截的段数比次数多1。
3．1∶2
【分析】假设出圆柱的底面半径和高，利用“”表示出圆柱的底面积，“”表示出圆柱的侧面积，最后求出底面积和侧面积的比，据此解答。
【详解】假设圆柱的底面半径和高为a。
圆柱的底面积：
圆柱的侧面积：＝
圆柱的底面积∶圆柱的侧面积＝∶＝1∶2
所以，这个圆柱的底面积和侧面积的比是1∶2。
【点睛】掌握圆柱的底面积和侧面积计算公式是解答题目的关键。
4．28.26
【分析】根据圆柱的特征中知，圆柱的底面是圆形，要使围成的圆柱体底面积最大，也就是用长方形卡纸的长边作为圆柱的底面周长；根据公式r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的底面积S＝πr2，即可求出这个圆柱的最大底面积。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
底面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
围成的圆柱体底面积最大，它是28.26平方厘米。
【点睛】灵活运用圆的周长公式求出圆柱的底面半径是解题的关键，再运用圆的面积公式求出圆柱的底面积。明确以长方形的长边作为圆柱的底面周长时，围成的圆柱底面积最大。
5． 4 8
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据圆锥的底面积公式S＝πr2可知，底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2×2＝4倍；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，底面积扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4×2＝8倍。
【详解】2×2＝4
4×2＝8
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
【点睛】本题考查圆锥的底面积、体积计算公式的运用，以及积的变化规律的应用。
6．339.12
【分析】圆柱的底面积：S＝V÷h，圆锥的底面积：S＝3V÷h，因为圆柱和圆锥的体积和高都相等，那么圆锥的底面积等于圆柱底面积的3倍；根据圆的周长公式C＝2πr求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆柱的底面积，再乘3解答即可。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
113.04×3＝339.12（平方厘米）
圆锥的底面积是339.12平方厘米。
【点睛】解题关键是灵活运用“体积和高都相等的圆锥的底面积等于圆柱底面积的3倍”解答。
7．B
【分析】因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积。
【详解】根据分析得，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体侧面积公式的掌握与运用的能力。
8．A
【分析】根据题意，假设圆柱和圆锥的高均为1厘米，假设圆锥的底面积是1平方厘米，那么圆柱的底面积是1×2＝2（平方厘米）。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式，先求出它们的体积，再做比求出体积比。
【详解】令高为1厘米，圆锥的底面积为1平方厘米，那么圆柱的底面积为2平方厘米。
圆锥体积：1×1×＝（立方厘米）
圆柱体积：1×2＝2（立方厘米）
体积比：2∶＝6∶1
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
9．D
【分析】在把圆柱体通过切、拼，转化成一个近似的长方体的过程中，圆柱体的体积是不变的，但是表面积增加了两个长方形面积。
【详解】圆柱体通过切、拼，转化成一个近似的长方体的过程中，圆柱的2个底面积与长方体的顶面和底面相等，圆柱的侧面积与长方体的前后面积和相等，多出了两个左右长方形面积，故表面积是变大的；圆柱体和长方体体积是一样的。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体转化为近似长方体过程的理解与认识。
10．B
【分析】圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积就是圆柱的体积的，削去的部分是8千克，根据分数除法的意义即可求出圆柱的体积（即质量）。
【详解】8÷（1－）
＝
＝12（千克）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
11．C
【分析】根据题意可知，把这根圆木截去2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这根圆柱形木料原来的体积。
【详解】2米＝20分米
圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
所以圆柱的体积是：3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
则原来圆柱体木料的体积是62.8立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．B
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1∶（3－1）＝1∶2，从而求解。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则1∶（3－1）＝1∶2，所以，阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1∶2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。
13．√
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，由此解答。
【详解】根据分析得：圆锥的高有且只有一条，圆柱的高有无数条。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解圆柱、圆锥高的意义。
14．×
【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；也可以举例来证明。
【详解】比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10
表面积：S1＝2×3.14×2×10＋3.14×22×2
＝12.56×10＋12.56×2
＝125.6＋25.12
＝150.72
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2
表面积S2＝2×3.14×4×2＋3.14×42×2
＝25.12×2＋3.14×16×2
＝50.24＋100.48
＝150.72
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6
V2＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答。
【详解】一个圆锥的体积是9立方厘米，那么等底等高的圆柱的体积是27立方厘米，但是题目没有说明圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积未知，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
16．√
【分析】根据题意，用同一张纸卷成两个不同的圆柱体，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch以及长方形的面积公式S＝ab可知，两个圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，据此判断。
【详解】用同一张纸卷成两个不同的圆柱体，这两个圆柱的侧面积都等于这张纸的面积，所以这两个圆柱的侧面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确用长方形纸可以卷成两种不同的圆柱体，找出长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】先求出圆的半径，再根据圆柱体的体积公式：求出体积即可，圆柱体的侧面积即为长方形面积。
【详解】圆的半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
圆柱的侧面积：3×6.28＝18.84（）
圆柱体的体积：3.14××3
＝3.14×3
＝9.42（）
因为体积单位不正确，所以原题是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱体的体积、侧面积的公式，以及面积、体积单位。
18．50.24立方分米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，由图可知，圆锥的底面直径为4分米，高为12分米，代入公式计算即可。
【详解】半径：4÷2＝2（分米）
体积：
3.14×22×12÷3
＝3.14×4×12÷3
＝12.56×12÷3
＝150.72÷3
＝50.24（立方分米）
圆锥的体积是50.24立方分米。
19．307.72cm2
【分析】观察图形可知，小圆柱和大圆柱有重合的部分，把小圆柱的上底面向下平移，补给大圆柱的上底面；这样大圆柱的表面积是侧面积和2个底面积之和，而小圆柱只需计算侧面积即可；所以组合图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积＋小圆柱的侧面积；根据公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×10×3＋3.14×（10÷2）2×2＋3.14×6×3
＝3.14×30＋3.14×25×2＋3.14×18
＝94.2＋157＋56.52
＝307.72（cm2）
图形的表面积是307.72cm2。
20．（1）78.5平方米
（2）157立方米
【分析】（1）先根据圆的周长＝求出圆的半径，再根据圆的面积＝，即可求出圆形蓄水池的占地面积；
（2）根据圆柱的体积公式，，求出圆柱形蓄水池的容积即可解答。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＝78.5（平方米）
答：它的占地面积约是78.5平方米。
（2）78.5×2＝157（立方米）
答：这个蓄水池可蓄水157立方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积、体积的实际应用，求出圆的半径是解题的关键。
21．4次
【分析】先根据“”求出沙堆的体积，这堆沙子的重量＝每立方米沙子的重量×沙堆的体积，再用除法求出需要运的次数，最后结果用进一法保留整数。
【详解】×12×1.5×1.6
＝4×1.5×1.6
＝6×1.6
＝9.6（吨）
9.6吨＝9600千克
9600÷3000≈4（次）
答：用一辆载重量为3000千克的汽车4次可以运完。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
22．39厘米
【分析】由题意可知，正方体铁块的体积相当于圆锥铁块的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。
【详解】16×16×16×3÷（3.14×102）
＝256×16×3÷314
＝12288÷314
≈39（厘米）
答：这个圆锥的高大约是39厘米。
【点睛】本题考查正方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
23．72mL
【分析】先求出水的体积和正方体的体积，用他们的体积总和减去圆柱体玻璃杯的容积，由此即可求出缸里的水溢出多少。
【详解】3×42×7
＝3×16×7
＝48×7
＝336（cm3）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
（336＋216）－3×42×10
＝552－3×16×10
＝552－48×10
＝552－480
＝72（cm3）
72cm3＝72mL
答：缸里的水溢出72mL。
【点睛】本题考查正方体、圆柱体的体积公式的运用，熟练掌握其公式进行解答即可。
24．350mL
【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，即瓶子的容积＝水的部分＋无水的部分。根据圆柱的体积＝底面积×高，瓶子的容积除以两部分高的和，计算出底面积，再乘水的高度即可得解。
【详解】500mL＝500cm3
瓶子的底面积：500÷（14＋6）＝25（cm2）
水的容积：25×14＝350（cm3）
350cm3＝350mL
答：这个瓶子里的水有350mL。
【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。
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第3单元圆柱与圆锥必刷卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、填空题
1．观察如图，这个圆锥的高是( )cm。
2．一段长10dm的圆柱形木料，直径为2cm，如果把它截成( )段小圆柱，表面积就增加25.12cm2。
3．一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是( ) 。
4．一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形卡纸围成一个圆柱体，要使围成的圆柱体底面积最大，它是( )平方厘米。
5．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
6．体积和高都相等的圆柱和圆锥，当圆柱底面周长是37.68厘米时，圆锥底面积是( )平方厘米。
二、选择题
7．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．底面积
8．已知一个圆柱和圆锥的高相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，圆柱与圆锥的体积比为（ ）。
A．6∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶6
9．如右图，将一个圆柱通过切、拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中，（ ）。
A．表面积和体积都不变。 B．体积和表面积都变。
C．表面积不变，体积变大。 D．体积不变，表面积变大。
10．把一段圆柱切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这段圆柱重（ ）。
A．24千克 B．12千克 C．16千克 D．8千克
11．一根长2米的圆柱形木料，沿着它的横截面截去2分米长的一段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了12.56平方分米，则原来圆柱形木料的体积是（ ）立方分米。
A．6.28 B．25.12 C．62.8 D．251.2
12．如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后，得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶2
三、判断题
13．圆锥的高有且只有一条，圆柱的高有无数条。( )
14．表面积相等的圆柱，体积也一定相等。( )
15．一个圆锥的体积是9立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米。( )
16．用同一张纸卷成两个不同的圆柱体，这两个圆柱的侧面积相等。( )
17．左图是一个圆柱体的表面展开图，它的侧面积是18.84，体积是9.42。( )
四、计算题
18．求圆锥的体积。（单位：分米）
19．求下面图形的表面积。
五、解答题
20．一个圆柱形蓄水池，它的底面周长约是31.4米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）池深2米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
21．一个圆锥形沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，每立方米沙重1.6吨，用一辆载重量为3000千克的汽车多少次可以运完？
22．把一块棱长为16厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高大约是多少厘米？（结果保留整数）
23．一个长圆柱体的玻璃杯（如下右图）所示，它底面半径是4cm，高是10cm，里面水深7cm。如果投入一块棱长为6cm的正方体（如下左图），缸里的水溢出多少mL？（取3）
24．一个容积为500mL的瓶子，正放时水的高度为14cm，把瓶盖拧紧后倒置，无水部分的高度为6cm，这个瓶子里的水多少mL？
参考答案：
1．2
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。根据圆锥高的定义，测量时，圆锥的底面要水平地放，上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，这样可以测量出圆锥的高。右图才是圆锥正确测量高方法，据此得出这个圆锥的高。
【详解】从右图可知，这个圆锥的高是2cm。
【点睛】掌握圆锥高的意义及正确测量圆锥高的方法是解题的关键。
2．5
【分析】根据题意，把一段圆柱形木料截成若干段小圆柱，增加的表面积是截面的面积，即增加了若干个圆柱的底面；先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；然后用增加的表面积除以底面积，求出增加底面的个数；根据每截一次增加两个底面，用增加底面的个数除以2，求出截的次数，再加上1，就是截的段数。
【详解】圆柱的底面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
增加底面积的个数：
25.12÷3.14＝8（个）
截成的段数：
8÷2＋1
＝4＋1
＝5（段）
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确每截一次增加两个截面（底面），截的段数比次数多1。
3．1∶2
【分析】假设出圆柱的底面半径和高，利用“”表示出圆柱的底面积，“”表示出圆柱的侧面积，最后求出底面积和侧面积的比，据此解答。
【详解】假设圆柱的底面半径和高为a。
圆柱的底面积：
圆柱的侧面积：＝
圆柱的底面积∶圆柱的侧面积＝∶＝1∶2
所以，这个圆柱的底面积和侧面积的比是1∶2。
【点睛】掌握圆柱的底面积和侧面积计算公式是解答题目的关键。
4．28.26
【分析】根据圆柱的特征中知，圆柱的底面是圆形，要使围成的圆柱体底面积最大，也就是用长方形卡纸的长边作为圆柱的底面周长；根据公式r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的底面积S＝πr2，即可求出这个圆柱的最大底面积。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
底面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
围成的圆柱体底面积最大，它是28.26平方厘米。
【点睛】灵活运用圆的周长公式求出圆柱的底面半径是解题的关键，再运用圆的面积公式求出圆柱的底面积。明确以长方形的长边作为圆柱的底面周长时，围成的圆柱底面积最大。
5． 4 8
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据圆锥的底面积公式S＝πr2可知，底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2×2＝4倍；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，底面积扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4×2＝8倍。
【详解】2×2＝4
4×2＝8
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
【点睛】本题考查圆锥的底面积、体积计算公式的运用，以及积的变化规律的应用。
6．339.12
【分析】圆柱的底面积：S＝V÷h，圆锥的底面积：S＝3V÷h，因为圆柱和圆锥的体积和高都相等，那么圆锥的底面积等于圆柱底面积的3倍；根据圆的周长公式C＝2πr求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆柱的底面积，再乘3解答即可。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
113.04×3＝339.12（平方厘米）
圆锥的底面积是339.12平方厘米。
【点睛】解题关键是灵活运用“体积和高都相等的圆锥的底面积等于圆柱底面积的3倍”解答。
7．B
【分析】因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积。
【详解】根据分析得，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体侧面积公式的掌握与运用的能力。
8．A
【分析】根据题意，假设圆柱和圆锥的高均为1厘米，假设圆锥的底面积是1平方厘米，那么圆柱的底面积是1×2＝2（平方厘米）。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式，先求出它们的体积，再做比求出体积比。
【详解】令高为1厘米，圆锥的底面积为1平方厘米，那么圆柱的底面积为2平方厘米。
圆锥体积：1×1×＝（立方厘米）
圆柱体积：1×2＝2（立方厘米）
体积比：2∶＝6∶1
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
9．D
【分析】在把圆柱体通过切、拼，转化成一个近似的长方体的过程中，圆柱体的体积是不变的，但是表面积增加了两个长方形面积。
【详解】圆柱体通过切、拼，转化成一个近似的长方体的过程中，圆柱的2个底面积与长方体的顶面和底面相等，圆柱的侧面积与长方体的前后面积和相等，多出了两个左右长方形面积，故表面积是变大的；圆柱体和长方体体积是一样的。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体转化为近似长方体过程的理解与认识。
10．B
【分析】圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积就是圆柱的体积的，削去的部分是8千克，根据分数除法的意义即可求出圆柱的体积（即质量）。
【详解】8÷（1－）
＝
＝12（千克）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
11．C
【分析】根据题意可知，把这根圆木截去2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这根圆柱形木料原来的体积。
【详解】2米＝20分米
圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
所以圆柱的体积是：3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
则原来圆柱体木料的体积是62.8立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．B
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1∶（3－1）＝1∶2，从而求解。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则1∶（3－1）＝1∶2，所以，阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1∶2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。
13．√
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，由此解答。
【详解】根据分析得：圆锥的高有且只有一条，圆柱的高有无数条。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解圆柱、圆锥高的意义。
14．×
【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；也可以举例来证明。
【详解】比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10
表面积：S1＝2×3.14×2×10＋3.14×22×2
＝12.56×10＋12.56×2
＝125.6＋25.12
＝150.72
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2
表面积S2＝2×3.14×4×2＋3.14×42×2
＝25.12×2＋3.14×16×2
＝50.24＋100.48
＝150.72
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6
V2＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答。
【详解】一个圆锥的体积是9立方厘米，那么等底等高的圆柱的体积是27立方厘米，但是题目没有说明圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积未知，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
16．√
【分析】根据题意，用同一张纸卷成两个不同的圆柱体，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch以及长方形的面积公式S＝ab可知，两个圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，据此判断。
【详解】用同一张纸卷成两个不同的圆柱体，这两个圆柱的侧面积都等于这张纸的面积，所以这两个圆柱的侧面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确用长方形纸可以卷成两种不同的圆柱体，找出长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】先求出圆的半径，再根据圆柱体的体积公式：求出体积即可，圆柱体的侧面积即为长方形面积。
【详解】圆的半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
圆柱的侧面积：3×6.28＝18.84（）
圆柱体的体积：3.14××3
＝3.14×3
＝9.42（）
因为体积单位不正确，所以原题是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱体的体积、侧面积的公式，以及面积、体积单位。
18．50.24立方分米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，由图可知，圆锥的底面直径为4分米，高为12分米，代入公式计算即可。
【详解】半径：4÷2＝2（分米）
体积：
3.14×22×12÷3
＝3.14×4×12÷3
＝12.56×12÷3
＝150.72÷3
＝50.24（立方分米）
圆锥的体积是50.24立方分米。
19．307.72cm2
【分析】观察图形可知，小圆柱和大圆柱有重合的部分，把小圆柱的上底面向下平移，补给大圆柱的上底面；这样大圆柱的表面积是侧面积和2个底面积之和，而小圆柱只需计算侧面积即可；所以组合图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积＋小圆柱的侧面积；根据公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×10×3＋3.14×（10÷2）2×2＋3.14×6×3
＝3.14×30＋3.14×25×2＋3.14×18
＝94.2＋157＋56.52
＝307.72（cm2）
图形的表面积是307.72cm2。
20．（1）78.5平方米
（2）157立方米
【分析】（1）先根据圆的周长＝求出圆的半径，再根据圆的面积＝，即可求出圆形蓄水池的占地面积；
（2）根据圆柱的体积公式，，求出圆柱形蓄水池的容积即可解答。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＝78.5（平方米）
答：它的占地面积约是78.5平方米。
（2）78.5×2＝157（立方米）
答：这个蓄水池可蓄水157立方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积、体积的实际应用，求出圆的半径是解题的关键。
21．4次
【分析】先根据“”求出沙堆的体积，这堆沙子的重量＝每立方米沙子的重量×沙堆的体积，再用除法求出需要运的次数，最后结果用进一法保留整数。
【详解】×12×1.5×1.6
＝4×1.5×1.6
＝6×1.6
＝9.6（吨）
9.6吨＝9600千克
9600÷3000≈4（次）
答：用一辆载重量为3000千克的汽车4次可以运完。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
22．39厘米
【分析】由题意可知，正方体铁块的体积相当于圆锥铁块的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。
【详解】16×16×16×3÷（3.14×102）
＝256×16×3÷314
＝12288÷314
≈39（厘米）
答：这个圆锥的高大约是39厘米。
【点睛】本题考查正方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
23．72mL
【分析】先求出水的体积和正方体的体积，用他们的体积总和减去圆柱体玻璃杯的容积，由此即可求出缸里的水溢出多少。
【详解】3×42×7
＝3×16×7
＝48×7
＝336（cm3）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
（336＋216）－3×42×10
＝552－3×16×10
＝552－48×10
＝552－480
＝72（cm3）
72cm3＝72mL
答：缸里的水溢出72mL。
【点睛】本题考查正方体、圆柱体的体积公式的运用，熟练掌握其公式进行解答即可。
24．350mL
【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，即瓶子的容积＝水的部分＋无水的部分。根据圆柱的体积＝底面积×高，瓶子的容积除以两部分高的和，计算出底面积，再乘水的高度即可得解。
【详解】500mL＝500cm3
瓶子的底面积：500÷（14＋6）＝25（cm2）
水的容积：25×14＝350（cm3）
350cm3＝350mL
答：这个瓶子里的水有350mL。
【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。
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