第4单元比例必刷卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例必刷卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-10 10:00:48 | ||
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文档简介
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第4单元比例必刷卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．已知一个比例两个外项的积是90，则两个内项可能是（ ）。
A．270和3 B．30和3 C．70和20 D．60和30
2．下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．加数与和 B．圆的半径和面积
C．圆的半径和它的直径 D．行走的路程和时间
3．自然数和它的倒数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．图中表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面叙述错误的是（ ）。
A．上图是一个正比例关系的图象 B．在20分钟时，它们路程相差8km
C．斑马和长颈鹿的速度之比是2∶3 D．在15分钟时，长颈鹿跑了12km
5．甲城到乙城的图上距离是5厘米，实际距离是150千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000
6．如果，那么下面的等式成立的是（ ）。（A、B均不等于0）
A． B． C． D．
二、填空题
7．用0.5、0.75、4、6四个数组成比例是( )。
8．一个3mm长的零件画在图上是1.2dm，这幅图的比例尺是( )。
9．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A地到B地的距离是10cm，那么A地到B地的实际距离是( )km。
10．在比例尺为1∶200的平面图上，量得一间教室的长是4cm，宽是3cm。这间教室的实际周长是( )m，实际面积是( )m2。
11．如图表示的是某种汽车所行路程和耗油量关系的图象，根据图象回答下面问题。
(1)汽车耗油量与所行路程成( )比例关系；
(2)汽车行驶60km的耗油量是( )L。
12．为了庆祝六一节每张卡片减价20%，用同样多的钱可以多买6张，原来可以买( )张卡片。
三、判断题
13．比例尺的比值不一定比1小。( )
14．圆的面积和半径成正比例。( )
15．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。( )
16．在比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际50km。( )
17．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
四、计算题
18．解方程。
（1） （2） （3）
19．列出比例并解答。
最小的一位数与最小的质数的比等于x与0.4的比。求x。
五、解答题
20．红星口罩厂接到一批订单，原计划10天完成任务，由于急需口罩，工人们加班加点生产，实际每天生产了4.5万只，结果8天就完成了任务，原计划每天生产口罩多少万只？（用比例知识解答）
21．要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）
22．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距4.5厘米。如果一辆货车上午10时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆货车平均每小时行驶多少千米？
23．实验小学的操场是一个长方形，按1∶500的比例尺画在图纸上，长是6厘米，宽是4厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？
24．节约用水，保护水资源是全社会的责任。一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12kg水。那么2天，3天，4天，5天…各流掉多少千克水？
（1）把表格填写完整。
天数/天 1 2 3 4 5 …
流掉的水量/kg 12 …
（2）根据表中的数据，在下图中描出天数和流掉的水量的对应点，再把它们按顺序连起来。
（3）如果用x表示天数，用y表示流掉的水量，那么y＝（ ）。
（4）3.5天流掉多少千克水？
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。
【详解】已知一个比例两个外项的积是90，
A．270×3＝810
B．30×3＝90
C．70×20＝1400
D．60×30＝1800
故答案为：B
【点睛】此题考查的是比例的性质，要牢记两个外项的积等于两个内项的积。
2．C
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题进行依次分析，进而得出结论。
【详解】A．和－加数＝另一个加数，用的是减法，而且另一个加数也不一定，所以加数与和不成比例；
B．根据可知，（一定），商一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，而不是圆的半径和面积成正比例；
C．根据（一定），商一定，所以圆的半径和它的直径成正比例；
D．根据路程÷时间＝速度，但题目中没说速度一定，所以行走的路程和时间不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的商一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．B
【分析】根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数），由此可知：任何一个自然数（0除外）和它的倒数的乘积都是1，即这两个数的乘积一定，据此进行判断。
【详解】因为0没有倒数，所以这个自然数m不包括0，又因为：自然数m×它的倒数＝1（一定），即对应的乘积一定，所以这个自然数m与它的倒数成反比例。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明白：两个量的积或者商一定，就说这两个量成反比例或正比例。
4．C
【分析】由图可知：斑马和长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，也就是速度一定，可以判断图象是正比例图象；20分钟时，长颈鹿奔跑了16km，斑马奔跑了24km，两者相减，可得出它们的路程差；分别计算出20分钟时斑马和长颈鹿的速度，再进行比的运算可知斑马和长颈鹿的速度比； 15分钟时，长颈鹿奔跑的路程是12km。
【详解】A．斑马和长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，奔跑的路程和时间成正比例。
B．20分钟时，长颈鹿奔跑了16km，斑马奔跑了24km。
24－16＝8（km）
C．24÷20＝1.2（km/分）
16÷20＝0.8（km/分）
1.2∶0.8＝5∶4
D．在15分钟时，长颈鹿跑了12km。
故答案为：C
【点睛】本题考查了对成正比例关系图象的认识。根据图象，按要求找出有用的信息进行计算是解答本题的关键。
5．D
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此进行计算即可。
【详解】5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝（5÷5）∶（15000000÷5）
＝1∶3000000
故答案为：D
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
6．B
【分析】此题可根据比例的基本性质来选择。比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A．在比例A∶7＝4∶B中，A、B是外项，7、4是内项，根据比例的基本性质可知：A×B＝7×4。与4A＝7B不符；
B．在比例A∶B＝7∶4中，A、4是外项，B、7是内项，根据比例的基本性质可知：4A＝7B。与4A＝7B相同；
C．在比例A∶B＝4∶7中，A、7是外项，B、4是内项，根据比例的基本性质可知：7A＝4B。与4A＝7B不符；
D．在比例A∶4＝B∶7中，A、7是外项，4、B是内项，根据比例的基本性质可知：7A＝4B。与4A＝7B不符。
故答案为：B
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
7．0.5∶0.75＝4∶6
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此写出比例。
【详解】因为0.5×6＝0.75×4，所以可以组成比例是0.5∶0.75＝4∶6。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
8．40∶1
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先进行单位换算后，把数据代入，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】1.2dm∶3mm
＝120mm∶3mm
＝120∶3
＝（120÷3）∶（3÷3）
＝40∶1
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例尺的意义求解。
9．600
【分析】图上距离是10cm，比例尺是，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入到公式中，即可求出实际距离，注意单位换算。
【详解】10÷＝60000000（cm）
60000000cm＝600km
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。
10． 28 48
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”分别求出长方形的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积、周长公式即可求解。
【详解】4÷＝800（cm）＝8（m）
3÷＝600（cm）＝6（m）
6×8＝48（m2）
（6＋8）×2
＝14×2
＝28（m）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积和周长的计算方法。
11．(1)正
(2)8
【分析】（1）根据正比例图像的特点，正比例图像是一条直线，据此解答即可。
（2）折线统计图的横轴代表路程，纵轴代表耗油量，据此解答即可。
（1）
汽车耗油量与所行路程成正比例关系
（2）
汽车行驶60km的耗油量是8L。
【点睛】本题考查折线统计图，明确正比例图像是一条直线是解题的关键。
12．24
【分析】先设原来卡片的单价是1，把原来卡片的单价看作单位“1”，现在每张卡片减价20%，则现在每张卡片的价格是原来的（1－20%），用原价乘（1－20%），求出现在每张卡片的价格；
根据“用同样多的钱”可知，总钱数不变，即单价×数量＝总价（一定），乘积一定，则单价和数量成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】设原来卡片的单价是1，现在卡片的单价是：
1×（1－20%）
＝1×0.8
＝0.8
解：设原来可以买张卡片。
1×＝0.8×（＋6）
＝0.8＋4.8
－0.8＝4.8
0.2＝4.8
＝4.8÷0.2
＝24
原来可以买24张卡片。
【点睛】先确定总钱数不变，再根据单价、数量、总价之间的关系，得出单价和数量成反比例关系，据此列出相应的比例方程。
13．√
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。据此解答。
【详解】比例尺的比值不一定比1小，例如：将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，比值是50，大于1。所以原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。
15．√
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此分析。
【详解】如果一个比例的两个内项互为倒数，因为两个外项的积等于两个内项的积，那么它的两个外项也互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
16．√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际距离5000000cm，
5000000cm＝50km
即图上1cm表示实际距离50km，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
17．×
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。
【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，
设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
18．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去17，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．0.2
【分析】最小的一位数是1，最小的质数是2，据此可得1∶2＝x∶0.4，根据比例的基本性质，将方程 2x＝1×0.4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【详解】1∶2＝x∶0.4
解：2x＝1×0.4
2x＝0.4
x＝0.4÷2
x＝0.2
x的值是0.2。
20．3.6万只
【分析】由题意可知：这批订单所需口罩的总数量是一定的，即每天生产的口罩数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产的口罩数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设原计划每天生产口罩x万只。
10×x＝4.5×8
10x＝36
x＝36÷10
x＝3.6
答：原计划每天生产口罩3.6万只。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
21．30.6米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝标杆的高度∶标杆的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵树高x米，
x∶10.2＝4.8∶1.6
1.6x＝10.2×4.8
1.6x＝48.96
x＝48.96÷1.6
x＝30.6
答：这棵树有30.6米高。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
22．60千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，再求出货车从A地到B地需要的时间，最后根据“速度＝路程÷时间”求出货车的速度。
【详解】4.5÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
11时30分－10时＝1小时30分
1小时30分＝1.5小时
90÷1.5＝60（千米）
答：这辆货车平均每小时行驶60千米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
23．600平方米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长和宽的实际距离，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出操场的面积，据此解答。
【详解】长：6÷＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
宽：4÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
面积：30×20＝600（平方米）
答：这个操场的实际面积是600平方米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
24．（1）（2）见详解；
（3）12x；
（4）42千克
【分析】（1）利用天数乘每天白白流掉的水的质量即可；
（2）统计图中横轴表示天数，纵轴表示流水量，据统计表中的数据绘制折线统计图即可；
（3）流掉的水量＝天数×每天的流水量，据此列出关系式即可；
（4）求3.5天流掉多少千克水，就用天数×12即可。
【详解】根据统计图和分析可知：
（1）填表如下：
天数/天 1 2 3 4 5 …
流掉的水量/kg 12 24 36 48 60 …
（2）如图所示：
（3）如果用x表示天数，用y表示流掉的水量，那么y＝12x。
（4）3.5×12＝42（千克）
答：3.5天流掉42千克水。
【点睛】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“天数×每天的流水量＝总流水量”即可作出解答。
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第4单元比例必刷卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．已知一个比例两个外项的积是90，则两个内项可能是（ ）。
A．270和3 B．30和3 C．70和20 D．60和30
2．下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．加数与和 B．圆的半径和面积
C．圆的半径和它的直径 D．行走的路程和时间
3．自然数和它的倒数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．图中表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面叙述错误的是（ ）。
A．上图是一个正比例关系的图象 B．在20分钟时，它们路程相差8km
C．斑马和长颈鹿的速度之比是2∶3 D．在15分钟时，长颈鹿跑了12km
5．甲城到乙城的图上距离是5厘米，实际距离是150千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000
6．如果，那么下面的等式成立的是（ ）。（A、B均不等于0）
A． B． C． D．
二、填空题
7．用0.5、0.75、4、6四个数组成比例是( )。
8．一个3mm长的零件画在图上是1.2dm，这幅图的比例尺是( )。
9．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A地到B地的距离是10cm，那么A地到B地的实际距离是( )km。
10．在比例尺为1∶200的平面图上，量得一间教室的长是4cm，宽是3cm。这间教室的实际周长是( )m，实际面积是( )m2。
11．如图表示的是某种汽车所行路程和耗油量关系的图象，根据图象回答下面问题。
(1)汽车耗油量与所行路程成( )比例关系；
(2)汽车行驶60km的耗油量是( )L。
12．为了庆祝六一节每张卡片减价20%，用同样多的钱可以多买6张，原来可以买( )张卡片。
三、判断题
13．比例尺的比值不一定比1小。( )
14．圆的面积和半径成正比例。( )
15．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。( )
16．在比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际50km。( )
17．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
四、计算题
18．解方程。
（1） （2） （3）
19．列出比例并解答。
最小的一位数与最小的质数的比等于x与0.4的比。求x。
五、解答题
20．红星口罩厂接到一批订单，原计划10天完成任务，由于急需口罩，工人们加班加点生产，实际每天生产了4.5万只，结果8天就完成了任务，原计划每天生产口罩多少万只？（用比例知识解答）
21．要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）
22．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距4.5厘米。如果一辆货车上午10时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆货车平均每小时行驶多少千米？
23．实验小学的操场是一个长方形，按1∶500的比例尺画在图纸上，长是6厘米，宽是4厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？
24．节约用水，保护水资源是全社会的责任。一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12kg水。那么2天，3天，4天，5天…各流掉多少千克水？
（1）把表格填写完整。
天数/天 1 2 3 4 5 …
流掉的水量/kg 12 …
（2）根据表中的数据，在下图中描出天数和流掉的水量的对应点，再把它们按顺序连起来。
（3）如果用x表示天数，用y表示流掉的水量，那么y＝（ ）。
（4）3.5天流掉多少千克水？
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。
【详解】已知一个比例两个外项的积是90，
A．270×3＝810
B．30×3＝90
C．70×20＝1400
D．60×30＝1800
故答案为：B
【点睛】此题考查的是比例的性质，要牢记两个外项的积等于两个内项的积。
2．C
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题进行依次分析，进而得出结论。
【详解】A．和－加数＝另一个加数，用的是减法，而且另一个加数也不一定，所以加数与和不成比例；
B．根据可知，（一定），商一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，而不是圆的半径和面积成正比例；
C．根据（一定），商一定，所以圆的半径和它的直径成正比例；
D．根据路程÷时间＝速度，但题目中没说速度一定，所以行走的路程和时间不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的商一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．B
【分析】根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数），由此可知：任何一个自然数（0除外）和它的倒数的乘积都是1，即这两个数的乘积一定，据此进行判断。
【详解】因为0没有倒数，所以这个自然数m不包括0，又因为：自然数m×它的倒数＝1（一定），即对应的乘积一定，所以这个自然数m与它的倒数成反比例。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明白：两个量的积或者商一定，就说这两个量成反比例或正比例。
4．C
【分析】由图可知：斑马和长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，也就是速度一定，可以判断图象是正比例图象；20分钟时，长颈鹿奔跑了16km，斑马奔跑了24km，两者相减，可得出它们的路程差；分别计算出20分钟时斑马和长颈鹿的速度，再进行比的运算可知斑马和长颈鹿的速度比； 15分钟时，长颈鹿奔跑的路程是12km。
【详解】A．斑马和长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，奔跑的路程和时间成正比例。
B．20分钟时，长颈鹿奔跑了16km，斑马奔跑了24km。
24－16＝8（km）
C．24÷20＝1.2（km/分）
16÷20＝0.8（km/分）
1.2∶0.8＝5∶4
D．在15分钟时，长颈鹿跑了12km。
故答案为：C
【点睛】本题考查了对成正比例关系图象的认识。根据图象，按要求找出有用的信息进行计算是解答本题的关键。
5．D
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此进行计算即可。
【详解】5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝（5÷5）∶（15000000÷5）
＝1∶3000000
故答案为：D
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
6．B
【分析】此题可根据比例的基本性质来选择。比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A．在比例A∶7＝4∶B中，A、B是外项，7、4是内项，根据比例的基本性质可知：A×B＝7×4。与4A＝7B不符；
B．在比例A∶B＝7∶4中，A、4是外项，B、7是内项，根据比例的基本性质可知：4A＝7B。与4A＝7B相同；
C．在比例A∶B＝4∶7中，A、7是外项，B、4是内项，根据比例的基本性质可知：7A＝4B。与4A＝7B不符；
D．在比例A∶4＝B∶7中，A、7是外项，4、B是内项，根据比例的基本性质可知：7A＝4B。与4A＝7B不符。
故答案为：B
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
7．0.5∶0.75＝4∶6
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此写出比例。
【详解】因为0.5×6＝0.75×4，所以可以组成比例是0.5∶0.75＝4∶6。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
8．40∶1
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先进行单位换算后，把数据代入，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】1.2dm∶3mm
＝120mm∶3mm
＝120∶3
＝（120÷3）∶（3÷3）
＝40∶1
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例尺的意义求解。
9．600
【分析】图上距离是10cm，比例尺是，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入到公式中，即可求出实际距离，注意单位换算。
【详解】10÷＝60000000（cm）
60000000cm＝600km
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。
10． 28 48
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”分别求出长方形的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积、周长公式即可求解。
【详解】4÷＝800（cm）＝8（m）
3÷＝600（cm）＝6（m）
6×8＝48（m2）
（6＋8）×2
＝14×2
＝28（m）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积和周长的计算方法。
11．(1)正
(2)8
【分析】（1）根据正比例图像的特点，正比例图像是一条直线，据此解答即可。
（2）折线统计图的横轴代表路程，纵轴代表耗油量，据此解答即可。
（1）
汽车耗油量与所行路程成正比例关系
（2）
汽车行驶60km的耗油量是8L。
【点睛】本题考查折线统计图，明确正比例图像是一条直线是解题的关键。
12．24
【分析】先设原来卡片的单价是1，把原来卡片的单价看作单位“1”，现在每张卡片减价20%，则现在每张卡片的价格是原来的（1－20%），用原价乘（1－20%），求出现在每张卡片的价格；
根据“用同样多的钱”可知，总钱数不变，即单价×数量＝总价（一定），乘积一定，则单价和数量成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】设原来卡片的单价是1，现在卡片的单价是：
1×（1－20%）
＝1×0.8
＝0.8
解：设原来可以买张卡片。
1×＝0.8×（＋6）
＝0.8＋4.8
－0.8＝4.8
0.2＝4.8
＝4.8÷0.2
＝24
原来可以买24张卡片。
【点睛】先确定总钱数不变，再根据单价、数量、总价之间的关系，得出单价和数量成反比例关系，据此列出相应的比例方程。
13．√
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。据此解答。
【详解】比例尺的比值不一定比1小，例如：将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，比值是50，大于1。所以原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。
15．√
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此分析。
【详解】如果一个比例的两个内项互为倒数，因为两个外项的积等于两个内项的积，那么它的两个外项也互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
16．√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际距离5000000cm，
5000000cm＝50km
即图上1cm表示实际距离50km，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
17．×
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。
【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，
设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
18．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去17，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．0.2
【分析】最小的一位数是1，最小的质数是2，据此可得1∶2＝x∶0.4，根据比例的基本性质，将方程 2x＝1×0.4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【详解】1∶2＝x∶0.4
解：2x＝1×0.4
2x＝0.4
x＝0.4÷2
x＝0.2
x的值是0.2。
20．3.6万只
【分析】由题意可知：这批订单所需口罩的总数量是一定的，即每天生产的口罩数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产的口罩数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设原计划每天生产口罩x万只。
10×x＝4.5×8
10x＝36
x＝36÷10
x＝3.6
答：原计划每天生产口罩3.6万只。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
21．30.6米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝标杆的高度∶标杆的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵树高x米，
x∶10.2＝4.8∶1.6
1.6x＝10.2×4.8
1.6x＝48.96
x＝48.96÷1.6
x＝30.6
答：这棵树有30.6米高。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
22．60千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，再求出货车从A地到B地需要的时间，最后根据“速度＝路程÷时间”求出货车的速度。
【详解】4.5÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
11时30分－10时＝1小时30分
1小时30分＝1.5小时
90÷1.5＝60（千米）
答：这辆货车平均每小时行驶60千米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
23．600平方米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长和宽的实际距离，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出操场的面积，据此解答。
【详解】长：6÷＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
宽：4÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
面积：30×20＝600（平方米）
答：这个操场的实际面积是600平方米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
24．（1）（2）见详解；
（3）12x；
（4）42千克
【分析】（1）利用天数乘每天白白流掉的水的质量即可；
（2）统计图中横轴表示天数，纵轴表示流水量，据统计表中的数据绘制折线统计图即可；
（3）流掉的水量＝天数×每天的流水量，据此列出关系式即可；
（4）求3.5天流掉多少千克水，就用天数×12即可。
【详解】根据统计图和分析可知：
（1）填表如下：
天数/天 1 2 3 4 5 …
流掉的水量/kg 12 24 36 48 60 …
（2）如图所示：
（3）如果用x表示天数，用y表示流掉的水量，那么y＝12x。
（4）3.5×12＝42（千克）
答：3.5天流掉42千克水。
【点睛】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“天数×每天的流水量＝总流水量”即可作出解答。
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