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一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 八年级 第二学期 沪科版 一元二次方程
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 17.1 一元二次方程 17.1 一元二次方程
2 17.2 一元二次方程的解法（1）——配方法 17.2 一元二次方程的解法
3 17.2 一元二次方程的解法（2）——公式法 17.2 一元二次方程的解法
4 17.2 一元二次方程的解法（3）——因式分解法 17.2 一元二次方程的解法
5 17.3 一元二次方程根的判别式 17.3 一元二次方程根的判别式
6 17.4 一元二次方程的根与系数的关系 17.4 一元二次方程的根与系数的关系
7 17.5 一元二次方程的应用 17.5 一元二次方程的应用
二、单元分析
（一）课标要求
（1）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
（2）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。
（3）了解一元二次方程的根与系数的关系。
（4）能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。
内容分析
本章是沪科版八年级下册第十七章，主题是一元二次方程。主要内容是了解一元二次方程的概念、解法及应用，在此之前学了一元一次方程、二元一次方程(组)、分式方程的概念，同时又是以后学习一元二次不等式、二次函数等知识的基础，是学好高中数学的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科有重要意义，因此，它在初中数学中占有重要的地位。结合学生的实际水平,采用探索学习方式,以类比发现法为主，讨论法、练习法为辅的教学方法，教学中力求体现“问题情境——数学模型——求解——解释应用”的模式，借助多媒体辅助教学指导学生通过观察直观形象的演示，从具体的问题情境中抽象出数学问题，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性的解决问题，有效的发挥学生的思维能力。
学情分析
学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程;学生在之前也己经学过二元一次方程组的概念,经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程:学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。
三、单元学习与作业目标
（1）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
（2）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。
（3）了解一元二次方程的根与系数的关系。
（4）能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。
四、课时作业
第二课时（17.2 一元二次方程的解法——配方法）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）把方程配方后，得（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查配方法，根据配方法的步骤：一移，二配，三变形，进行求解后，判断即可．
【详解】解：，
∴，
∴，
∴；
故选A．
（2）用配方法解方程：，配方后所得的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查配方法解方程．根据题意先将方程常数项移项到等号右侧，再把左边进行配方即可得到本题答案．
【详解】解：∵，
∴移项得：，
配方得：，
整理得：，
故选：C．
(3)一元二次方程配方后可化为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，先移项，然后两边同时加上一次项系数的一半，即可求解．
【详解】解：
即
∴，即，
故选：D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查配方法，根据配方法的步骤：一移，二配，三变形，进行求解后，判断即可．
第（2）小题主要考查配方法解方程．根据题意先将方程常数项移项到等号右侧，再把左边进行配方即可得到本题答案．
第（3）小题考查了配方法解一元二次方程，先移项，然后两边同时加上一次项系数的一半，即可求解．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)将一元二次方程通过配方转化为的形式，则的值为 ．
【答案】10
【分析】本题考查配方法．根据配方法的步骤进行配方即可．
【详解】解：，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：10．
(2)已知，代数式 ．
【答案】
【分析】本题考查配方法的应用，解题的关键是掌握，把变形为：，再代入代数式，即可．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
(3)解方程：（用配方法）
【答案】
【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把二次项系数化为1，接着方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后解方程即可．
【详解】解：
，
，
，
，
，
解得．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查配方法．根据配方法的步骤进行配方即可．
第（2）小题考查配方法的应用，解题的关键是掌握，把变形为：，再代入代数式，即可．
第（3）小题主要考查配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把二次项系数化为1，接着方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后解方程即可．
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一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 八年级 第二学期 沪科版 一元二次方程
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 17.1 一元二次方程 17.1 一元二次方程
2 17.2 一元二次方程的解法（1）——配方法 17.2 一元二次方程的解法
3 17.2 一元二次方程的解法（2）——公式法 17.2 一元二次方程的解法
4 17.2 一元二次方程的解法（3）——因式分解法 17.2 一元二次方程的解法
5 17.3 一元二次方程根的判别式 17.3 一元二次方程根的判别式
6 17.4 一元二次方程的根与系数的关系 17.4 一元二次方程的根与系数的关系
7 17.5 一元二次方程的应用 17.5 一元二次方程的应用
二、单元分析
（一）课标要求
（1）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
（2）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。
（3）了解一元二次方程的根与系数的关系。
（4）能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。
内容分析
本章是沪科版八年级下册第十七章，主题是一元二次方程。主要内容是了解一元二次方程的概念、解法及应用，在此之前学了一元一次方程、二元一次方程(组)、分式方程的概念，同时又是以后学习一元二次不等式、二次函数等知识的基础，是学好高中数学的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科有重要意义，因此，它在初中数学中占有重要的地位。结合学生的实际水平,采用探索学习方式,以类比发现法为主，讨论法、练习法为辅的教学方法，教学中力求体现“问题情境——数学模型——求解——解释应用”的模式，借助多媒体辅助教学指导学生通过观察直观形象的演示，从具体的问题情境中抽象出数学问题，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性的解决问题，有效的发挥学生的思维能力。
学情分析
学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程;学生在之前也己经学过二元一次方程组的概念,经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程:学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。
三、单元学习与作业目标
（1）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
（2）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。
（3）了解一元二次方程的根与系数的关系。
（4）能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。
四、课时作业
第二课时（17.2 一元二次方程的解法——配方法）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）把方程配方后，得（ ）
A． B． C． D．
（2）用配方法解方程：，配方后所得的方程是（ ）
A． B． C． D．
(3)一元二次方程配方后可化为（ ）
A． B． C． D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查配方法，根据配方法的步骤：一移，二配，三变形，进行求解后，判断即可．
第（2）小题主要考查配方法解方程．根据题意先将方程常数项移项到等号右侧，再把左边进行配方即可得到本题答案．
第（3）小题考查了配方法解一元二次方程，先移项，然后两边同时加上一次项系数的一半，即可求解．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)将一元二次方程通过配方转化为的形式，则的值为 ．
(2)已知，代数式 ．
(3)解方程：（用配方法）
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查配方法．根据配方法的步骤进行配方即可．
第（2）小题考查配方法的应用，解题的关键是掌握，把变形为：，再代入代数式，即可．
第（3）小题主要考查配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把二次项系数化为1，接着方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后解方程即可．
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