数学：3.2《均值不等式》课件（新人教b版必修5）
文档属性
| 名称 | 数学：3.2《均值不等式》课件（新人教b版必修5） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 59.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-21 07:15:00 | ||
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文档简介
课件8张PPT。3.2均值不等式3. 注意：两个不等式的适用范围不同;应用 求最值时,
注意验证：一正 、二定 、三相等例2.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其
容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造
价为150元，池壁每1m2的造价为120元，
问怎样设计水池能使总造价最低？
最低总造价是多少元？ 练习: 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2
的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四
周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造
单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水
池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的
长和宽，使总造价最低，并求出最底造价。分析：设污水处理池的长为 x m,总造价为y元，（1）建立 x 的函数 y ； （2）求y的最值. 解答设污水处理池的长为 x m, 总造价为y元，则解：y=400· (2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200=800x+259200/x+16000.当且仅当800x=259200/x, 即x=18时，取等号。≥答：池长18m，宽100/9 m时，
造价最低为30400元。练习： 函数有最值，并求其最值。2、求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的是
正方形，这个正方形的面积等于课后练习：
课本P71 练习A
P72 练习B
小结
注意验证：一正 、二定 、三相等例2.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其
容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造
价为150元，池壁每1m2的造价为120元，
问怎样设计水池能使总造价最低？
最低总造价是多少元？ 练习: 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2
的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四
周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造
单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水
池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的
长和宽，使总造价最低，并求出最底造价。分析：设污水处理池的长为 x m,总造价为y元，（1）建立 x 的函数 y ； （2）求y的最值. 解答设污水处理池的长为 x m, 总造价为y元，则解：y=400· (2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200=800x+259200/x+16000.当且仅当800x=259200/x, 即x=18时，取等号。≥答：池长18m，宽100/9 m时，
造价最低为30400元。练习： 函数有最值，并求其最值。2、求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的是
正方形，这个正方形的面积等于课后练习：
课本P71 练习A
P72 练习B
小结