2024山东中考物理二轮重点专题研究 微专题 密度、压强、浮力综合（课件） (共58张PPT)

(共58张PPT)
密度、压强、浮力综合
微专题
1. 浮力六种模型分析
图1 图2 图3 图4 图5
图6
受力分析(画出 ①～⑥物体的受 力分析示意图
①
②
③
④
⑤
⑥
G物
F浮
G物
F浮
G物
F浮
F支
G物
F浮
F拉
G物
F浮
F拉
G物
F浮
F压
物体所受浮力 阿基米德原理法 F浮＝______ 平衡法　　 F浮＝___ F浮＝ G物－F支 F浮＝_______ F浮＝ G物－F拉 F浮＝
G物＋F压
物体密度和液体密度的关系 ρ物＜ ρ液 ρ物＝ ρ液 ρ物＞ρ液 ρ物___ ρ液 ρ物___ ρ液 ρ物___
ρ液
G物
ρgV排
G物＋F拉
<
<
>
容器对桌面的压力、压强 图1、2、3、4整体受力分析：F支＝G总
压力F压＝F支＝G容＋G液＋G物
压强
____________
图1
图2
图3
图4
图5
图6
容器对桌面的压力、压强 图5整体受力分析：________＝G总
F压＝F支＝G容＋G液＋G物－G拉
因为F浮＝G物－F拉，所以F压＝G容＋G液＋F浮
F支＋F拉
图1
图2
图3
图4
图5
图6
容器对桌面的压力、压强 图6整体受力分析：F支＝G总＋F压
F压＝F支＝G容＋G液＋G物＋F压
因为F浮＝G物＋F压，所以F压＝G容＋G液＋F浮
液体对容器底的压力、压强 先压强，后压力(适用于各种容器)：
压强p液＝ρ液gh，压强变化量Δp液＝ρ液gΔh
压力F液＝p液S容，压力变化量ΔF液＝Δp液S容＝ρ液gΔhS容
p容＝
图6
液体对容器底的压力、压强 先压力，后压强(适用于柱状容器)：
压力F液＝________，压力变化量ΔF液＝ΔF浮＋ΔG液(液体无增减时，ΔG液＝0)
压强p液＝ ，压强变化量Δp液＝ (液体无增减时，ΔG液＝0)
G液＋F浮
2.漂浮比例问题
结论：漂浮时，物体的体积有几分之几浸没在液体中，ρ物就是ρ液的几分之几．
3．液面高度变化
(1)移动物体导致液面发生变化
a．已知浮力变化量ΔF浮
Δh＝ ＝________
b．已知物体先后两次浸入液体中的高度h1、h2
Δh＝
c．已知物体相对地面移动的高度h移
Δh＝ Δh＝________
(2)加减液体导致液面发生变化
a．若已知ΔV排，Δh＝
b．若已知ΔV液，ΔhS容＝ΔV液＋ΔhS物 Δh＝_________
针对训练
考向1　同一物体，不同液体(烟台2022.17，淄博2023.15)
方法指导
同一物体在任何液体中若处于漂浮或悬浮状态时，所受浮力相等(等于物体的重力)．
类型一　密度、压强、浮力综合分析
1. 水平桌面上有甲、乙两个完全相同底面积为S的容器，所装液体密度分别为ρ甲、ρ乙．将两个质量均为m且完全相同的长方体A、B，分别放入甲、乙两容器中，静止时的状态如图所示，其中长方体B露出水面的体积占其总体积的 ，此时两个容器中的液面相平．请回答下列问题：[(2)到(6)均选填“＞”、“＜”或“＝”]
(1)长方体A在甲液体中静止时处于_____状态，长方体B在乙液体中静止时处于______状态．
一题多设问
悬浮
漂浮
(2)物体所受浮力F浮A____F浮B.
(3)物体A下表面受到液体的压力为FA′，物体B下表面受到水的压力为FB′，FA′___FB′.
(4)物体密度与液体密度的关系：ρ甲___ρ物，ρ乙____ρ物；两液体的密度
ρ甲___ρ乙．
＝
>
＝
＞
<
(5)两液体对容器底部产生的压强p甲___p乙．
(6)容器对桌面的压力、压强的关系：F甲___F乙，p甲 ___p乙．
(7)将物块A从甲容器中取出，甲容器中液面下降的高度Δh＝_____；
(8)将物块B从乙容器中取出，乙容器中液体对容器底部的压强变化量Δp＝_____．
<
<
<
2. (2022烟台17题3分)水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两烧杯中，当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示．两小球所受浮力的大小关系为FA___FB；两小球所排开液体重力的大小关系为GA___GB；甲、乙两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲___p乙．(均选填“>”、“＝”或“＝”)
＝
＝
>
考向2　不同物体，同种液体(淄博2考)
方法指导
物体体积相同，质量不同：根据阿基米德原理F浮＝ ρ液gV排判断，在同种液体中，几个物体中排开液体的体积V排大的物体受到的浮力也大．
一题多设问
3. 如图所示，水平桌面上的三个完全相同的容器内装有相同质量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，静止时如图所示．请完成下列各小问：
(1)物体排开液体的体积V排A、V排B、V排C的大小关系为_______________．
(2)物体所受浮力FA、FB、FC的大小关系为____________．
(3)物体的质量mA、mB、mC大小关系为_____________．
FA＜FB＜FC
V排A＜V排B＜V排C
mA＜mB＜mC
(4)物体密度ρA、ρB、ρC的大小关系为____________．
(5)容器底部受到的水的压力F甲、F乙、F丙的大小关系为_____________；容器对桌面的压力F甲′、F乙′、F丙′的大小关系为_______________．
(6)液体对容器底部的压强p甲、p乙、p丙的大小关系为_____________；容器对水平桌面的压强p甲′、p乙′、p丙′的大小关系为______________．
F甲＜F乙＜F丙
ρA＜ρB＜ρC
F甲′＜F乙′＜F丙′
p甲＜p乙＜p丙
p甲′＜p乙′＜p丙′
方法指导
物体质量相同，体积不同：根据物体在液体中的浮沉条件判断，物体漂浮或悬浮时F浮1＝G，物体下沉时F浮2＜G，物体上浮时F浮3＞G，则有F浮2＜F浮1＜F浮3.
一题多设问
4. 如图甲、乙所示，盛有等质量水的两个相同圆柱形容器，分别放在水平桌面上．现将两个质量相同、体积不同的球体A、B分别放入其中，待球体静止后，A、B两个球体的位置如图所示．
(1)球体所受浮力F浮A___F浮B.(选填“＞”、“＜”或“＝”，下同)
(2)球体密度与水密度的关系：ρ水___ρA，ρ水____ρB.
＜
＜
＞
(3)容器中水的深度h甲____h乙．
(4)水对容器底部的压强p甲___p乙．
(5)容器对桌面的压力F甲____F乙，压强p甲___p乙．
＜
＜
＝
＝
5. (2020淄博15题2分)如图所示，烧杯中装有一定量的水，把金属箔卷成一卷放入水中，金属箔沉底．再把它做成碗状放入水中(水的质量未变)，金属箔漂浮．与原来相比，金属箔受到的浮力和水对容器底的压强将会
(　　)
A. 变大　变大
B. 变大　不变
C. 不变　不变
D. 不变　变小
A
6. (2022淄博15题2分)如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙，杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别放入溢水杯中．则下列说法错误的是(　　)
A. 小球A的质量小于小球B的质量
B. 小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力
C. 甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D. 水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强
B
．．
考向3　不同物体，不同液体(淄博2023.15)
方法指导
不同物体在不同液体中：①若物体质量相等，根据物体的浮沉状态，比较物体所受浮力的大小；②若排开液体体积相同，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排比较物体所受浮力的大小．
一题多设问
7. 在完全相同的两容器中盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B实心小球放入甲液体中，两球静止时如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示．甲、乙两液面相平，则：
(1)甲图中两实心小球所受浮力FA___FB，乙图中两实心小球所受浮力FA′
___FB′.小球A在甲液体中排开液体的质量____在乙液体中排开液体的质量．(均选填“＞”、“＜”或“＝”，下同)
＝
<
<
(2)两容器中液体的密度关系ρ甲___ρ乙．
(3)小球B在两液体中受到的浮力FB甲浮___FB乙浮．
(4)甲液体中小球B对容器底的压力___乙液体中小球B对容器底的压力，在甲液体中，小球A对容器底的压力___小球B对容器底的压力．
(5)两容器对桌面的压强p甲___p乙．
<
＜
＞
<
<
8. (2022淄博13题2分)如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2.已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等．下列判断正确的是(　　)
A. p1＜p2，m1＜m2 B. p1＜p2，m1＝m2
C. p1＞p2，m1＞m2 D. p1＞p2，m1＝m2
B
类型二　密度、压强、浮力综合计算
考向1　漂浮、悬浮类(淄博2考，济宁2022.21)
1. 如图甲所示，已知容器重为1 N、底面积为200 cm2，装入水的质量为2 kg.将边长为10 cm的正方体木块A放入容器中的水中，木块A静止时有 的体积露出水面．水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
一题多设问
(1)木块A所受的浮力是多少；
(2)木块A的密度；
木块A的密度ρA＝ ＝0.6×103 kg/m3
解：(1)木块A的体积V木＝(10×10－2 m)3＝1×10－3 m3
木块A浸入水中的体积V排＝(1－ )×1×10－3 m3＝6×10－4 m3　
木块所受的浮力
F浮A＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－4 m3＝6 N
(2)木块A漂浮在水中，受到的重力等于浮力，
GA＝F浮A＝6 N
木块A的质量mA＝ ＝0.6 kg
(3)放入木块A后，水对容器底部的压强变化量是多少；
(3)放入木块A后，液面高度的变化量
液体对容器底部的压强变化量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m＝300 Pa
(4)放入木块A后，容器对桌面的压强；
(4)容器对桌面的压力F压容＝G水＋G容＋GA
＝2 kg×10 N/kg＋1 N＋6 N＝27 N
容器对桌面的压强
p容＝ ＝1 350 Pa
(5)如图乙所示，用力F将木块A逐渐向下压，使其完全浸没在水中静止(水未溢出)，此时F的大小及水对容器底部压强的增加量是多少；
请在下图中作出木块A的受力分析作图，并写出木块A所受力的关系式：___________．
思维引导
G
F
F浮
F浮＝F＋G
木块A浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排′
＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N
木块A受到压力的大小F＝F浮－GA＝10 N－6 N＝4 N
水对容器底部压力的增加量ΔF＝F＝4 N
水对容器底部压强的增加量Δp＝ ＝200 Pa
(6)撤去压力F，在木块A上加一个边长为0.05 m的正方体实心物块B时木块A刚好浸没在水中，如图丙所示，求物块B的密度是多少；
(6)物块B的体积VB＝(0.05 m)3＝1.25×10－4 m3
此时两物块所受的浮力F浮＝ρ水gV排′
＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N
物块B的重力GB＝F浮－GA＝10 N－6 N＝4 N
物块B的密度ρB＝ ＝3.2×103 kg/m3
(7)将体积为500 cm3的物块C用细线悬挂于木块A下，A刚好浸没在水中，如图丁所示，求C所受重力大小．
(7)物块A对木块C的拉力T＝F浮－GA＝10 N－6 N＝4 N
物块C受到的浮力F浮C＝ρ水gV排″
＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×500×10－6 m3＝5 N
物块C受到的重力GC＝F浮C＋T＝5 N＋4 N＝9 N
考向2　出水、入水类(烟台2023.26，淄博2022.24，济宁2023.21，日照2022.19)
方法指导
物体入水情景分析图
注：出水过程可以看作入水过程的逆过程，从4→3→2→1计算即可
一题多设问
2. 如图甲，圆柱形薄壁容器重为0.5 N、底面积为100 cm2，盛有2 000 g的水，弹簧测力计的下端挂着一个长方体物块A，将物块A从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与物块A下表面距容器底的距离h的关系如图乙．求：
(1)物块A的重力为____N，浸没在水中时所受浮力为___N.
(2)物块A的密度；
(3)物体A出水前后，水面高度变化量；
(4)物体A出水后，水对容器底的压强和容器对桌面的压强分别是多少？
2
5.6
解：(2)物块完全浸没时受到的浮力F浮＝2 N，则物块的体积VA＝
＝2×10－4 m3
物块的质量mA＝ ＝0.56 kg
则物块的密度ρA＝ ＝2.8×103 kg/m3
(3)物体A出水后，受到的浮力变为0，排开水的体积减小了
VA＝2×10－4 m3，水面高度的变化量Δh＝ ＝0.02 m
(4)物体A出水后，水对容器底的压力等于水的重力
F水压＝m水g＝2 kg×10 N/kg＝20 N
水对容器底的压强p＝ ＝2×103 Pa
容器对桌面的压力等于水的重力加容器的重力
F压＝G水＋G容＝20 N＋0.5 N＝20.5 N
对桌面的压强p′＝ ＝2.05×103 Pa
3. (2022淄博24题7分)在水平台面上放置一个底面积为100 cm2的圆筒形容器，容器内水深20 cm，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止．此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图像如图所示．(g＝10 N/kg，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出)．求：
(1)长方体浸没在水中时受到的浮力；
(2)长方体浸没时，水对容器底的压强．
解：(1)由图像知，当h＝0时，此时弹簧测力计的示数等于长方体的重力，所以G＝9 N
当h≥10 cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，长方体完全浸没，此时F示＝5 N
所以长方体浸没在水中受到的浮力
F浮＝G－F示＝9 N－5 N＝4 N
(2)由F浮＝ρ水gV排得排开水的体积
V排＝ ＝4×10－4 m3
容器内水的体积
V水＝100 cm2×20 cm＝2 000 cm3＝2×10－3 m3
长方体浸没时，水和物体的总体积
V＝V水＋V排＝2×10－3 m3＋4×10－4 m3＝2.4×10－3 m3
容器内水的深度
h＝ ＝0.24 m
水对容器底的压强
p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.24 m＝2 400 Pa
考向3　注水、排水类(烟台2考)
方法指导
注水情景分析图
注：排水过程可以看作注水过程的逆过程，从6→5→4→3→2→1计算即可.
4. 如图所示，将质量为0.5 kg的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为10 cm、底面积为50 cm2的均匀实心圆柱体A竖直放在容器底，圆柱体A的密度为0.5×103 kg/m3 ，容器底面积为250 cm2，向容器内缓慢加水．(A始终保持竖直)求：
一题多设问
(1)当圆柱体A对容器底部的压力刚好为0时：
①容器中水的深度；②容器对桌面的压强；
思维引导
用模型图和受力分析帮助理解，请画出此时A的受力分析情况：
G
F浮
解：(1)①圆柱体A的质量
mA＝ρASAhA＝0.5 ×103 kg/m3×50×10－4 m2×0.1 m＝0.25 kg
当圆柱体A对容器底部的压力刚好为零时，圆柱体A下底面受到的向上的压力等于圆柱体A的重力，此时F向上1＝GA＝0.25 kg×10 N/kg＝2.5 N
圆柱体A底面受到的压强
p向上1＝ ＝500 Pa
圆柱体底面所处的深度即为容器中水的深度
h水＝ ＝0.05 m
②容器中水的质量m水＝ρ水(S容－SA)h1
＝1.0×103 kg/m3×(0.025 m2－0.005 m2)×0.05 m＝1 kg
容器对桌面的压力等于容器中水的重力、容器的重力和圆柱体的重力之和
即F压＝G容＋GA＋G水＝0.5 kg×10 N/kg＋0.25 kg×10 N/kg＋1 kg×10 N/kg＝17.5 N
容器对桌面的压强
p＝ ＝700 Pa
(2)当向容器内加入0.3 kg水时，圆柱体A受到的浮力；
(2)0.3 kg水的体积为
V水＝ ＝3×10－4 m3
容器中水的深度
h2＝ ＝0.015 m
圆柱体受到的浮力等于水对它下底面向上的压力
F浮2＝ρ水gh2SA＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.015 m×0.005 m2＝0.75 N
(3)当容器内注水深度达到10 cm时，圆柱体A受到的浮力．
(3)由(1)可知，当加水深度为5 cm时，圆柱体A恰好漂浮，因此当加水深度为10 cm时，圆柱体A完全漂浮在水面上，此时受到的浮力F浮A＝GA＝2.5 N
5. (2023威海26题8分)某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10－3 m3、重6 N的该物体用细线系在底面积为250 cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，(g＝10 N/kg，ρ煤油＝0.8×103 kg/m3)，请解答下列问题：
(1)细线受到的拉力是多大？
(2)若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？
解：(1)物体浸没在煤油中，则V排＝V物＝1×10－3 m3
物体浸没时受到的浮力F浮＝ρ煤油gV排
＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝8 N
绳子的拉力F＝F浮－G＝8 N－6 N＝2 N
(2)物体静止在液面时，由于漂浮，所以F浮′＝G＝6 N
V排′＝ ＝7.5×10－4 m3
V露＝V物－V排′＝1×10－3 m3－7.5×10－4 m3＝2.5×10－4 m3
Δh＝ ＝0.01 m
则Δp＝ρ煤油gΔh＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m＝80 Pa
考向4　弹簧类
方法指导
弹簧类注水情景分析图
F弹＝G物
1.未注入水前
F弹＋F浮＝G物
2.注入部分水
(弹簧对物体有支持力)
F浮＝G物
3.弹簧处于自然伸长状态
F浮＝G物 ＋F弹
4.物体刚好浸没
注：弹簧类排水过程可以看作注水过程的逆过程，从4→3→2→1计算即可.
6. (2023莱芜27题11分)如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1 m的正方体物体A，容器中水的深度为40 cm时，物块A刚好完全浸没在水中．容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓慢流出，当物块A有 的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变)，此时关闭阀门B.弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量ΔL关系如图乙所示．(已知g取10 N/kg，水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，不计弹簧所受
的浮力，物块A不吸水)．求：
(1)打开阀门前物块A受到的浮力；
解：(1) 打开阀门前，物块A刚好完全浸没在水中，则V排＝VA＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3
即F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N
(2)物块A的密度；
(2)当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A处于漂浮状态，由F浮＝G可得
ρ水gV排＝ρAgVA
即ρ水× VA＝ρAVA
则ρA＝ ×1.0×103 kg/m3＝0.6×103 kg/m3
(3)弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强．
(3)漂浮时，物块受力平衡，由题意知：
G＝F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(1－ )×1×10－3 m3＝6 N
全部浸没时，根据物块A受平衡力作用可知：
弹力F＝F浮－G＝10 N－6 N＝4 N
由图像可知此时弹簧伸长了ΔL＝2 cm
所以弹簧处于自然状态时水深
h＝40 cm－ ×10 cm－2 cm＝34 cm＝0.34 m
水对容器底部的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.34 m
＝3.4×103 Pa