(共26张PPT)
浮力相关计算
微专题
考向
1
漂浮、悬浮类相关计算
1. (2020黄石)如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4 N，乙的重力为6 N。甲的高度为20 cm，乙的高度为10 cm，甲、乙的横截面积均为40 cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水
深h0＝50 cm，甲有一部分浮出水面，(水的密度
ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 求：
(1)水对容器底面产生的压强
解：由题可知，容器中的水深h0＝50 cm＝0.5 m，水对容器底面产生的压强p＝ρ水gh0＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa
(2)细线对乙物体的拉力大小；
解：乙物体的体积V乙＝Sh乙＝40 cm2×10 cm＝400 cm3＝4×10－4 m3
乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力
F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－4 m3＝4 N
以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，
向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉
力F拉＝G乙－F浮乙＝6 N－4 N＝2 N
(3)甲浮出水面部分的高度。
解：以甲物体为研究对象，甲物体受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力F浮甲＝G甲＋F拉＝4 N＋2 N＝6 N
则甲排开液体体积
则甲浸入液体的深度
h浸
甲浮出水面部分的高度
h露＝h甲－h浸＝20 cm－15 cm＝5 cm
2. 一个质量为200 g，底面积为100 cm2的烧杯放在水平桌面上，水深10 cm，如图甲所示。一个正方体金属块在空气中用弹簧测力计称量时，示数如图乙所示；当把该金属全部浸入水中时，弹簧测力计的示数如图丙所示。烧杯玻璃的厚度不计，若水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)金属块受到的浮力；
解：金属块受到的浮力
F浮＝G金属块－F示＝8 N－6 N＝2 N
(2)水对容器底部的压强增加量；
解：金属块浸没时排开水的体积
烧杯中水面升高
水对容器底部的压强增加量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m＝200 Pa
(3)图丙中烧杯对水平桌面的压强。
解：烧杯的重力G杯＝m杯g＝0.2 kg×10 N/kg＝2 N
烧杯中水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103 kg/m3
×1×10－2 m2×0.1 m×10 N/kg＝10 N
金属块放入烧杯后，烧杯对桌面压力的变化量
ΔF＝ΔpS＝200 Pa×1×10－2 m2＝2 N
烧杯对水平桌面的压力F＝G杯＋G水＋ΔF＝2 N＋10 N＋2 N＝14 N
图丙中烧杯对水平桌面的压强
3. (2022贺州)如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25 cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa。求：
(1)液体的密度；
解：已知液体深度为h＝25 cm＝0.25 m，根据液体压强公式p＝ρgh可知，
液体的密度
(2)若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱形容器中，如图乙所示，木块静止时，有
的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
解：木块的体积V木＝(0.1 m)3＝0.001 m3
木块浸在液体中排开液体的体积V排＝(1－ )V木＝ ×0.001 m3＝
0.000 75 m3＝0.75×10－3 m3，根据阿基米德原理，木块受到的浮力
F浮＝G排＝ρ液gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.75×10－3 m3＝6 N
(3)要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力。
解：假设物体全部浸没到液体中，此时排开液体的体积为
V排＝V木＝0.001 m3，根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力
F浮′＝ρ液gV木＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝8 N
所以需要施加的压力F＝ F浮′－G木＝8 N－6 N＝2 N
考向
2
注水、排水类相关计算(杭州2考)
4. (2023成都B卷)如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝100 cm2，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水(每分钟注入100 g)，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。ρ水＝1 g/cm3，常数g＝10 N/kg，
物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其
他次要因素。
(1)求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部
的距离L1；
解：分析图像可知，第4 min时，水面刚好接触物块下表面。注入水的质量为400 g，水的深度即为L1。
注入水的体积V1 400 cm3
物块下表面到容器底部的距离L1 4 cm
(2)当细绳的拉力为0.9 N时，求水对物块下表面的压强；
解：物块的重力等于开始时的拉力，即G物＝2.4 N，则
m物 0.24 kg
第7 min时水面刚好与物块的上表面相平，根据称重法可知，物块受到的浮力F浮＝G物－F＝2.4 N－0.4 N＝2 N
物块的体积V物 200 cm3
从第4 min到第7 min注入水的质量为300 g，
注入水体积V2 =300 cm3
细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，细绳的拉力不再发生变化，说明物块完全浸入水中，且第7 min时物块上表面与水面相平，由此可得，V物＋V2＝S容h物，代入数据解得h物＝5 cm
物块的底面积S物 40 cm2＝4×10－3 m2
当细绳拉力为0.9 N时，F浮′＝G物－F′＝2.4 N－0.9 N＝1.5 N，即为水对物块下表面的压力F压
故水对物块下表面的压强p下 375 Pa
(3)若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体(每分钟注入100 cm3，ρ液＝1.5 g/cm3)，直至9.4 min时停止。求容器底部所受液体压强p与注液时间tx分钟(0≤tx≤9.4)的函数关系式。
解：分析图像可知，第7 min至第9 min注入水
的质量为200 g，注入水的体积V3＝200 cm3
物块的上表面距容器口距离L3 2 cm
容器的高度h容＝L1＋h物＋L3＝4 cm＋5 cm＋2 cm＝11 cm
由于每分钟注水和注液的体积是相同的，所以第4 min时液体刚好接触物块下表面
当0≤tx≤4 min时， ，第4 min时，p＝600 Pa
ρ物 1.2×103 kg/m3＝1.2 g/cm3，由于ρ液>ρ物，所以继续注液到某一时刻，物块刚好漂浮，此时
160 cm3，物块下表面浸入深度h浸 4 cm，从第4 min到这一时刻注入的液体的体积V4＝(S容－S物)h浸＝(100 cm2－40 cm2)×4 cm＝240 cm3，则注入液体的时间为2.4 min，当4 min第6.4 min时，p＝1 200 Pa，6.4 min至9.4 min，物块漂浮并随液面一起上升，这段时间注入液体的体积V5＝300 cm3，假设无液体溢出，液面上升3 cm，9.4 min时，液体深度为4 cm＋4 cm＋3 cm＝11 cm＝h容，所以假设成立。
当6.4 min5. (2023潍坊)如图甲所示，原长x0 ＝16 cm的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重G＝48 N，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量Δx间的关系为F＝kΔx，
忽略弹簧的质量和体积，g取10 N/kg，求
(1)k的值；
解：当液体深度h从6 cm上升至26 cm时，弹簧的长度x的变化量Δx＝16 cm－6 cm＝10 cm，此时，弹簧恰好处于原长，正方体对弹簧的压力为零，当液体深度为6 cm时，由弹簧的弹力F与其形变量Δx间的关系及平衡条件得，F＝G＝kΔx，即48 N＝k×10 cm，所以k＝4.8 N/cm
(2)正方体的密度；
解：由图乙可知，正方体有一半浸没在液体中时，Δh＝10 cm，所以正方体的边长L＝20 cm，则正方体的体积V物＝(20 cm)3＝8×103 cm3＝0.008 m3，所以正
方体的密度ρ物 0.6×103 kg/m3
(3)正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。
解：当正方体处于漂浮状态，由浮沉条件可得，F浮＝G物＝ρ液gV排＝ρ液×10 N/kg× 48 N，所以ρ液＝1.2×103 kg/m3
由题意可知，正方体上表面刚好与液体相平时，正方体受到弹簧拉力，浮力和重力的作用，且F浮＝F拉＋G物。则F拉＝F浮－G物＝ρ液gV排－G物＝1.2×103 kg/m3×10 N/kg×0.008 m3－48 N＝96 N－48 N＝48 N
由F＝kΔx得：此时弹簧伸长量Δx′ 10 cm，此时液体深度h＝16 cm＋Δx′＋L＝16 cm＋10 cm＋20 cm＝46 cm，则p＝ρ液gh＝1.2×103 kg/m3×10 N/kg×46×10－2 m＝5.52×103 Pa
6. (2023恩施)如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200 cm2，另有一边长为L1＝10 cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水(蜡的质量可忽略)，现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚
好与水面相平，绳长L2＝20 cm，木块的密度为
ρ木＝0.6×103 kg/m3。求：
(1)图中水对容器底的压强？
解：由题意可知，木块静止时，上表面刚好与水面相平，则此时容器中水的深度为
h＝L1＋L2＝10 cm＋20 cm＝30 cm＝0.3 m，
由p＝ρgh可得，水对容器底的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3.0×103 Pa
(2)若从阀门放出m1＝300 g的水后，木块受到的浮力多大？
解：从阀门放出m1＝300 g＝0.3 kg的水后，放出水的体积V1
3×10－4 m3，假设绳子有拉力，则容器中的水面下降的高度h1 0.03 m＝3 cm
所以木块浸入水中的深度h1′＝10 cm－3 cm＝7 cm＝0.07 m
木块浸入水中的体积V木浸＝S水h1′＝(0.1 m)2×0.07 m＝7×10－4 m3
则木块受到的浮力F浮＝ρ水gV木浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7×10－4 m3＝7 N，因木块重力G木＝m木g＝ρ木gV木＝0.6×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝6 N，F浮＞G水，假设成立，即此时F浮＝7 N
(3)若从阀门继续放出m2＝200 g的水后，细绳的拉力多大？
解：当绳子恰好无拉力时，木块受到的浮力F浮′＝G木＝6 N，木块排开水的体积
则木块露出水面的体积
V露＝V木－V排′＝10×10×10×10－6 m3－6×10－4 m3＝0.4×10－3 m3
此时放出的水的体积V放＝(S露－S木)×h露＝(200×10－4 m2－10×10×10－4 m2)×0.04 m＝4×10－4 m3
放出水的质量m放＝ρ水V放＝1×103 kg/m3×4×10－4 m3＝0.4 kg＝400 g，
m放＜m1＋m2，即400 g＜500 g，所以此时绳拉力F拉＝0(共20张PPT)
动态电路分析
微专题
知识精讲
2
重难点突破
浙江近年真题及拓展
1
命题点
1
滑片移动引起的动态电路分析
其他地市真题展示
1. (2022台州19题4分)如图电路，电源电压保持不变，闭合开关，当旋钮式变阻器触片顺时针转动时( )
A．变阻器电阻增大
B．电流表示数减小
C．小灯泡亮度增大
D．变阻器两端电压增大
C
浙江近年真题及拓展
2. (2022绍兴18题4分)把滑动变阻器R和定值电阻R1连接成如图电路，变阻器最大电阻R＝2R1。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列叙述正确的是( )
A．电路总功率逐渐减小
B．变阻器的功率逐渐减小
C．变阻器滑片在最左端与最右端时的电路总功率之比为9∶1
D．电阻R1的功率与电路总功率的比值逐渐增大
D
3. (2022宁波14题3分)如图所示，干路上的电流I恒为1 A不变，滑动变阻器规格为“15 Ω 1 A”，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样。忽略温度对小灯泡阻值的影响，则( )
A．小灯泡L正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻为6 Ω
B．当滑片P移到最左端时，通过小灯泡的电流为1 A
C．在滑片P向左移动过程中，并联电路两端电压会减小
D．在滑片P向左移动过程中，并联电
路消耗的总功率会增大
C
命题点
2
可变电阻引起的动态电路分析
其他地市真题展示
4. (2023绍兴13题4分)如图是小敏设计的汽车尾气中CO排放量的检测电路。当CO浓度高于某一设定值时，电铃发声报警。图中气敏电阻R1阻值随CO浓度的增大而减小。下列说法正确的是( )
A．电铃应接在A和C之间
B．当CO浓度升高，电磁铁磁性减弱
C．用久后，电源电压U1会减小，报警
时CO最小浓度比设定值高
D．为使该检测电路在CO浓度更低时报警，可将R2的滑片向下移
C
5. (2023衢州11题2分)如图甲是一种电热膜，它不易氧化，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面，将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。导电墨线电阻随温度变化图像如图丙。有关电热膜说法正确的是( )
A．导电墨线间以串联的方式连接
B．不易氧化属于电热膜的物理性质
C．工作时通过导电墨线的电流始终不变
D．温度到达t0时，发热功率会急剧减小
D
6. (2023宁波10题4分)如图所示，电源电压不变，R1是光敏电阻，其阻值大小随光照强度的增大而减小。闭合开关S后，当光照强度增大时，则 ( )
A．通过R2的电流变大
B．电路总电阻变大
C．R1消耗的功率变小
D．要保持电流表示数不变，
应将R2的滑片P向右移
D
补充命题点
命题点
3
开关通断引起的动态电路分析
7. (2023台州14题4分)如图所示电路，下列有关说法正确的是( )
A．断开S，通过L1的电流比L2大
B．断开S，通过L1与L2的电流一样大
C．闭合S，L1和L2都会亮
D．闭合S，L2会更亮
B
8. (2022金华15题3分)如图是研究并联电路电流特点的实物图。电源电压保持不变，先同时闭合开关S和S1，两灯均发光，观察并记录电流表示数后，断开开关S1，此时( )
A．甲表示数不变，乙表示数变大
B．甲表示数变小，乙表示数变大
C．甲表示数变大，乙表示数不变
D．甲表示数变小，乙表示数不变
D
知识精讲
重难点突破
一、滑动变阻器引起的动态电路分析
例1 如图，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时，判断相关物理量的变化情况。
第一步：判断R1与R2的连接情况。电阻R1和R2的连接方式是______。
第二步：判断电表的测量对象。
电流表测量通过______________的电
流，电压表 测量____两端的电压，
电压表 测量________两端的电压。
思路引导
串联
电路(或R1或R2)
R1
R2
第三步：判断滑片移动时相关物理量的变化情况。[(1)～(4)均选填“变大”“变小”或“不变”]
(1)判断电阻：滑动变阻器R2接入电路中的阻值________，电路中的总电阻________；
(2)判断电流：由欧姆定律I＝ 可知，电路中的电流________，电流表的示数________；
(3)判断电压：由欧姆定律I＝ 得U＝IR，可知定值电阻R1两端电压________，电压表 的示数________，电源电压不变，故滑动变阻器R2两端的电压______，电压表 的示数________。
变小
变小
变大
变大
变大
变大
变小
变小
(4)判断电功率：由电功率的表达式P＝UI＝ 可知，R1消耗的电功率________，电路消耗的总功率________。
(5)电压表 与电流表 的示数的乘积________。电压表 与电流表 示数的比值________。电压表 与 示数的差值________。电压表 示数变化量ΔU1与 示数变化量ΔU2的关系是ΔU1________ΔU2。(前三空选填“变大”“变小”或“不变”，最后一空选填“大于”“小于”或“等于”)
变大
变大
变大
不变
变大
等于
例2 如图所示，电源电压保持不变，L为小灯泡(灯丝电阻不变)，闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P向右滑动的过程中：
(1)第一步：判断L的与R的连接情况。闭合开关后，灯泡L、滑动变阻器R的连接方式是____________。
(2)第二步：判断各电表的测量对象。
电流表 测量________电流，电压
表测____________两端的电压。
并联
干路
电源(L或R)
思路引导
(3)第三步：判断滑片移动后相关物理量的变化情况。滑动变阻器的滑片P向右移动：
①电压表示数变化：根据并联电路各用电器两端电压等于电源电压可知，电压表示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)；
②电流表示数变化：灯泡的阻值________(选填“变大”“变小”或“不变”)，根据I＝________可知，电流表 的示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)；滑动变阻器R接入电路的阻值变________，根据I＝________可知，通过滑动变阻器R的电流变______；根据并联电路电流特点I＝________可知，干路中的电流变________，电流表 的示数变________。
不变
不变
不变
大
小
I1＋I2
小
小
方法指导
(1)串联电路：滑动变阻器的串联电路动态电路分析时，按“先电阻变化→再电路电流的变化(I＝ )→最后判断用电器两端电压变化(U1＝IR1)”的思路判断各物理量变化。
(2)并联电路：滑动变阻器的并联电路动态电路分析时，先分析滑动变阻器所在支路的电阻、电流变化(方法同上)，再分析干路的物理量变化；变阻器所在支路的物理量变化不影响另一支路。
二、敏感电阻的动态电路分析
例3 (2021长沙改编)抗疫胜利后，重新开放的湖南省博物馆需要限制每天入馆的人数。甲图是小伟帮博物馆设计的一个检测入馆人数的电路，电源电压不变，力敏电阻的阻值随压力大小的变化情况如乙图所示，当电压表的示数变小时，计数器自动计数一次。闭合开关，当力敏电阻上的压力变大时，下列说法正确的是( )
A．力敏电阻的阻值变大
B．电路中的电流变小
C．电压表的示数变小
D．电路中的总功率变小，计数器自动计数一次
C
三、开关通断引起的动态电路分析
例4 如图，R为定值电阻，灯泡L的灯丝电阻不变，电源电压U不变。若先闭合开关S1、S2，然后断开开关S2，请回答下列问题。
一题多设问
闭合开关S1、S2 再断开开关S2
简化电路图 (1)画出简化电路图 (2)画出简化电路图
电路连接方式 灯泡L的简单电路 R与灯泡L串联
电流表测量对象 _______________ 电路中的电流
电路中的电流
闭合开关S1、S2 再断开开关S2
电压表测量对象 L两端电压 ____________
电流表示数表达式 ________
电压表示数 U ________
(7) 由以上表格对比可知，若先闭合开关S1、S2，然后断开开关S2，电流表的示数__________；电压表示数________；小灯泡的功率________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
L两端电压
变小
变小
变小(共18张PPT)
杠杆模型建构
微专题
一、杠杆模型
例1 如图，轻质木杆OA可绕O点转动，可将其看成一个杠杆，且OB＝
OA，将一重为20 N的正方体物块挂在B点，在A点施加一竖直向上的力F1，使杠杆在水平位置平衡，此时F1＝____N。
8
二、模型建构
例2 (2021荆州改编)某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图甲所示，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。O到B点的水平距离为0.3 m，O到A点的水平距离为0.8 m。(g取10 N/kg)
甲
思维引导
第一步：分析情境
在A点向上施加拉力时，装有物品的旅行箱绕O点转动时，可视为杠杆。
第二步：根据要素，画图示，还原模型
乙
动力：施加在A点向上的作用力
阻力：旅行箱以及物品的重力
动力臂、阻力臂：在图乙中画出动力臂L1及阻力臂L2
G
L2
L1
第三步：利用杠杆平衡条件，解决问题
①若旅行箱以及物品重为8 kg，拉力F竖直向上时，要使旅行箱平衡，则拉力F＝______N；
②其他条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F将_____(选填“增大”“减小”或“不变”)；
③游客拉着旅行箱向前走的过程中，
箱内物品下滑，重心位置由B变至B′
(如图丙)，拉力F将________(选填“
增大”“减小”或“不变”)。
丙
30
增大
减小
例3 (2023杭州35题改编)汽车超载是当前发生交通事故的重要根源。为了加强监控，各地均设置超载监测站。如图甲所示，已知某汽车的自重为2吨，其载重量为10吨。现让该汽车前轮开上电子地磅秤，其读数为5吨，后轮开上电子地磅秤读数为6吨，且前后轮与地面的接触面积相等。(g取10 N/kg)
甲
思维引导
第一步：分析情境
以汽车前轮为支点，汽车可绕前轮转动，可视为杠杆；
以汽车后轮为支点，汽车可绕后轮转动，可视为杠杆。
第二步：根据要素，画图示，还原模型
汽车前轮在地磅上时，以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙；动力为F前，阻力为G，动力臂为L，阻力臂为L1
汽车后轮在地磅上时，以汽车
前轮为支点建立杠杆模型，示
意图如图丙；动力为F后，阻力
为G，动力臂为L，阻力臂为L2
第三步：利用杠杆平衡条件，解决问题
该汽车是否超载，通过分析计算说明理由。
解：以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如题图乙
根据杠杆平衡条件得F前L＝G L1
以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如题图丙
根据杠杆平衡条件得F后L＝GL2
解得G＝F前＋F后 ＝(5 000 kg＋6 000 kg)×10 N/kg
<(2 000 kg＋10 000kg) × 10 N/kg
所以该汽车未超载。
例4 (2023安徽)研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。
(1)如图甲，一质量分布均匀的杠杆，忽略厚度和宽度，长度不可忽略，用细线将它从中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(如图乙)释放，为研究其能否平衡，可将它看成等长的两部分，请在图乙中画出这两部分各自所受
重力的示意图和力臂，并用杠杆平衡条件证
明杠杆在该位置仍能平衡；
(2)如图丙，一质量分布均匀的长方形木板，忽略厚度，长度和宽度不可忽略，用细线将它从AB边的中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(如图丁)释放，木板在该位置能否平衡？
写出你的判断依据。
设杠杆长度为L，所受重力为G，杠杆转过的角度为θ
由图可知，l1＝l2＝ L·cosθ，又G1＝G2＝
故G1l1＝G2l2，所以杠杆在该位置仍能平衡
G1
G2
l1
l2
解：(1)
(2)把长方形木板看成左右相同的两部分，各自所受重力和力臂如图所示
设木板所受重力为G
由图可知，l1故G1l1G1
l1
l2
G2
方法指导
1. 生活中常见杠杆模型
(1)空调外机
A点为支点，墙壁对支架C处的拉力为阻力，空调的重力为动力。
(2)圆柱木
使圆柱木的a点离开地面需要的最小力，以O为支点，圆柱木的重力为阻力，沿b点垂直于圆柱木对角线向上的力即为最小力。
(3)开瓶起子
用最小力打开瓶盖时，以O为支点，瓶盖对A点的力为阻力，沿B点垂直于OB向上的力即为最小力。
2. 人体中的杠杆模型
(1)走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力是阻力，腿部肌肉产生的拉力是动力，这种杠杆可以克服较大的体重。
(2)做俯卧撑——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力是阻力，手臂肌肉产生的支持力是动力。
(3)仰卧起坐——费力杠杆
仰卧起坐(腿部不动，用腹肌使整个上身起来)：支点是臀部与支持面的接触点，阻力是上半身的重力，动力是腹肌肌肉产生的拉力，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。(共18张PPT)
光学重点实验
微专题
实验
1
光的反射定律(绍兴2021.22)
1. (2021青海)在“探究光的反射规律”的实验中，小莉设计了如图所示的实验，平面镜放在水平桌面上，纸板可绕ON转动。
(1)实验前，应将纸板___________放置于平面镜上。一束光EO贴着纸板A绕入射点O沿逆时针方向转动，可观察到反射光束OF沿________时针方向转动。
竖直(垂直)
顺
(2)某时刻入射光线与镜面的夹角为30°时，其反射角等于________。
(3)将纸板A、B置于同一平面，一束光贴着纸板B沿FO射到O点，反射光束将沿图中的OE方向射出，说明光在反射时________。
(4)在纸板前从不同方向都可以看到入射光EO的径迹，这是因为光在纸板上发生了______反射。
60°
光路可逆
漫
2. (2021岳阳)如图甲，在“探究光的反射规律”实验中：
一题多设问
(1)在纸板前从不同方向都可以看到纸板上入射光线EO的径迹，这是因为光在纸板上发生了________(选填“漫”或“镜面”)反射；
(2)多次改变入射角的大小进行实验，可以得出结论：反射角________入射角；
漫
等于
(3)小明发现实验中所用的激光垂直照在光屏上不是一个点而是一条直线，这样使得实验中更容易观察光路。他很好奇这是如何做到的，于是拆开激光笔。如图乙所示，一束很细的激光发射出来后通过一个透明的圆柱体，由于圆柱体对光有________(选填“会聚”或“发散”)作用，最终使激光在光屏上展开得很宽。
会聚
拓展设问
(4)(2023天水改编)将纸板右半部分绕ON向后翻折任意角度，发现纸板上均无光线呈现，此现象说明了：____________________________________。
(5)小明实验后反思，觉得记录光线轨迹不用沿着光线画线，只需标记出光线上的一点就行了，该操作的依据是______________。
反射光线、入射光线和法线在同一平面内
光沿直线传播
实验
2
平面镜成像规律(温州3考，台州2022.9，绍兴3考)
3. (2023青海)学生用如图所示的器材“探究平面镜成像的特点”。在此实验中：
(1)我们选用_____________________(选填“平面镜”“5 mm厚的透明玻璃板”或“2 mm厚的透明玻璃板”)的目的是便于确定像的位置。
2 mm厚的透明玻璃板
(2)取两支完全相同的蜡烛A和B，将蜡烛A点燃后放在玻璃板前10 cm处，未点燃的蜡烛B放在玻璃板后且与玻璃板相距_____cm才能与蜡烛A的像完全重合。
(3)实验时应在_____(选填“A”或“B”)侧观察蜡烛A经玻璃板所成的像。
(4)当蜡烛A远离玻璃板时，蜡烛A的像的大小______(选填“变大”“变小”或“不变”)。
10
A
不变
4. (2021通辽)如图甲是“探究平面镜成像时像与物的关系”的装置。在水平桌面上铺一张白纸，将玻璃板竖立在白纸上，把一支点燃的蜡烛A放在玻璃板前面，一支完全相同，但不点燃的蜡烛B放在玻璃板后面移动，直到看上去它与蜡烛A的像完全重合。移动点燃的蜡烛，多做几次实验。
一题多设问
甲
(3)实验中把蜡烛A远离玻璃板看到的像会远离，像的大小________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)若要确认平面镜所成像是虚像还是实像，进一
步操作是___________________________________
___________________________________________
______________。
(1)实验时，选择玻璃板代替平面镜进行实验的原因是__________________。
(2)在寻找蜡烛A的像的位置时，某同学无论怎样调节蜡烛B，发现都不能与蜡烛A的像重合。发生这种现象的原因可能是_____________________。
便于确定像的位置
玻璃板没有竖直放置
不变
在蜡烛B处放置一光屏，在玻璃板后观察光屏，如光屏上能成像说明平面镜成的是实像，否则是虚像
拓展设问
(5)(2021荆州)如图乙所示，仅将玻璃板由图中①的位置水平向右平移至②的位置时，蜡烛A的成像情况是________(选项字母代号)。
A. 蜡烛成像仍在B处
B. 蜡烛成像在B处右侧
C. 蜡烛无法通过玻璃板成像
A
实验
3
探究凸透镜成像规律(杭州4考，温州2017.15，台州3考，绍兴3考)
5. (2021山西)在探究“凸透镜成像的规律”实验中：
(1)将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛后，调整蜡烛、凸透镜和光屏的高度，使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心大致在__________。
(2)将蜡烛和光屏移动到如图甲所示的位置时，光屏上出现了烛焰倒立、等大的实像，此凸透镜的焦距为______cm。
同一高度
10.0
(3)改变蜡烛位置，移动光屏到如图乙所示的位置时，光屏上恰好得到一个清晰的像，生活中的_________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)就是利用这样的成像原理工作的。保持凸透镜位置不变，将蜡烛向左移动到10 cm处，为了在光屏上得到清晰的像，应把光屏向______(选填“左”或“右”)移动。
照相机
左
6. (2021杭州三模)如图所示，某同学用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律，当向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。
(1)如图1所示，一束平行于主光轴的光射向水透镜，
在光屏上得到一个最小光斑，则此时水透镜的焦距
为_____cm，实验前，应调节水透镜、烛焰和光屏
三者中心在__________，目的是为了使像成在光屏
的中央。
8.0
同一高度
(2)该同学移动蜡烛、水透镜和光屏至图2所示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像，利用此成像特点可制成__________(选填“照相机”或“投影仪”)；若仅将蜡烛与光屏位置对调，则在光屏上_______(选填“能”或“不能”)看到清晰的像。
照相机
能
(3)在图2所示实验场景下，该同学把自己的眼镜给水透镜“戴上”(如图3所示)，当从水透镜中抽出适量的水后，他发现烛焰的像再次变得清晰，由此判断该同学戴的是______(选填“近视”或“远视”)眼镜。随着实验的进行，同学发现，烛焰的像成在光屏的上方，为了使像重新成在光屏中央，他把凸透镜_______(选填“往上”或“往下”)调。
远视
往下
(2)这个凸透镜的焦距可能是____。
A. 8 cm B. 12 cm
C. 16 cm D. 20 cm
(3)若仅将图中凸透镜移动到刻度值为____ cm处，光屏上可再次呈现一个清晰的像。
7. (2021苏州改编)用蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上进行“探究凸透镜成像规律”的实验。
(1)当蜡烛、凸透镜、光屏在光具座标尺上位置如图时，在光屏上能成_____、缩小的实像，生活中的_______(选填“照相机”“放大镜”或“幻灯机”)就是利用这个原理制成的。
倒立
照相机
B
40
(4)若仅将图中光屏向右移动一小段距离，在凸透镜和烛焰之间放置一个合适的_______(选填“近视”或“远视”)眼镜，可使光屏上再次得到烛焰清晰的像。
(5)在(1)的情境下，经过一段时间后，
光屏上的像会稍稍上移，其原因是
___________________________。
(6)在(1)的情境下，如果用不透明的纸板遮住凸透镜的下半部分，光屏上的像的变化为__________________________。
蜡烛燃烧变短，烛焰会下移
大小形状不变，亮度降低
近视(共20张PPT)
生活应用类相关计算
微专题
命题点
1
滑片移动类(温州2考)
1. (2022杭州36题8分)图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P 与R1间的摩擦不计)。电压表量程为 0～3 V, ab是一根长为 6 cm 的均匀电阻丝，阻值 R1＝30 Ω，电源电压U＝6 V。
(1)要保证电压表能正常工作，电路中
R0至少应为________。
(2)当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，
闭合开关后电压表的读数为_______V。
30 Ω
0
浙江近年真题及拓展
(3)已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力 F间的关系如图乙所示，若 R0＝45 Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在 0.8 V 处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器的量程为多少？
大题小做
①R1两端的电压
②电压表示数为0.8 V时弹簧的伸长量
③结合图乙分析水平向右的拉力大小
④结合图乙分析拉力器的量程
①当R0＝45 Ω时，电路中的电流I＝ ＝ ＝0.08 A
R0两端的电压U0＝IR0＝0.08 A×45 Ω＝3.6 V
R1两端的电压U1＝6 V－3.6 V＝2.4 V
②当电压表示数为0.8 V，即Uap＝0.8 V时
弹簧的伸长量ΔLap＝ ·6 cm＝ ×6 cm＝2 cm
③由图乙可知，此时拉力为200 N
④当金属滑片P拉到b端时，ΔLmax＝6 cm
由乙图可知，此时拉力计最大值为600 N，所以量程是0～600 N
其他地市真题展示
2. (2020温州22题4分)小明观察了小区入口的车辆出入自动控制闸，发现当车牌被识别系统识别后，绿灯亮，栏杆抬起，车辆通行。于是他设计了如图所示的模拟电路，车牌识别成功相当于图中开关S闭合。
(1)已知该电路电源电压为6伏，指示灯L工作时的阻值为5欧，滑动变阻器接入电路的阻值为10欧，线圈阻值不计。闭合开关后，线圈吸住铁柱时，指示灯的功率为_______瓦。
(2)若电源电压下降，栏杆不能抬起。除了更换
电池外，请你再写出一种能使栏杆正常抬起的
方法_________________________________。
0.8
将滑动变阻器滑片向上移动
3. (2023温州34题10分)温州地区常受台风侵袭。为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2平方米，均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值为10欧，电源电压U0恒为6伏，保护电阻R0为14欧，电压表
量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的
关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处。有风
时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算
并查阅下表数据可知风速及风级。
风级 风速v(米/秒) 风压p(帕)
一级 0.3～1.5 0.055～1.4
二级 1.6～3.3 1.6～6.8
三级 3.4～5.4 7.2～18
四级 5.5～7.9 18.9～39
五级 8.0～10.7 40～72
六级 10.8～13.8 72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力(即单位面积受到的风力)。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
(1)在滑片P左移的过程中，电路的总电阻______。(选填“变大”“不变”或“变小”)
(2)当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为几级？(写出计算过程)
不变
解：I＝ ＝ ＝0.25安
RAP＝ ＝ ＝8欧
由串联电路分压原理可得 ＝
得x＝16厘米
由图乙可知F＝14牛
p＝ ＝ ＝70帕
(3)小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
命题点
2
敏感电阻类
4. (2023杭州35题6分)图甲为热敏电阻的R－t图像，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简单温控电路。继电器线圈的电阻为150欧。当线圈中电流大于或等于28毫安时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电的电池的电压为6伏，图中“电源”
是恒温箱加热器的电源。
(1)从图甲中可得50 ℃时热敏电阻的阻值
为_______欧。
90
(2)恒温箱的加热器应接在A、B端还是C、D端？__________
(3)若恒温箱内的温度达到100 ℃时，通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态？
A、B端
解：当恒温箱温度为100 ℃时，由题图甲可知热敏电阻R＝50 Ω。此时控制电路中的电流I＝ ＝ ＝0.03 A＝30 mA，大于28 mA。所以衔铁会被吸下，恒温箱加热器处于不工作的状态
(4)若在原控制电路中，串联接入一个可变电阻，当该电阻增大时，所控制的恒温箱内的最高温度将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
变大
其他地市真题展示
5. (2022台州33题10分)小晨以某种PTC电阻作为发热部件，制作了一个恒温孵化箱。图甲是恒温孵化箱的电路图，R1、R2是两个相同的PTC电阻，电源电压220伏。图乙为单个这种PTC电阻与温度变化的关系图。
(1)当温度为40 ℃时，电路中的电流为多少安？
(2)恒温孵化箱的最大发热功率是多少瓦？
解：(1)I＝ ＝ ＝0.22 安
(2)当PTC电阻最小时，电功率有最大值P＝ ＝ ＝242 瓦
. .
(3)当温度保持40 ℃不变时，恒温孵化箱的产热和散热达到了________关系。如果仅仅从产热方面分析，当温度超过40 ℃时，恒温孵化箱是怎样自动实现温度下降的？
平衡；温度升高时，PTC电阻阻值变大，由P＝ 可知，电路的总功率变小，产热减少
6. (2023温州33题10分)某同学为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲。控制电路电源电压U1＝12伏，R0为定值电阻，RF为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；压敏电阻RF放置于水箱底部(如图乙)，其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220伏；圆柱体水箱底面积S＝0.4米2.当水箱内的水位上升到2米时，通过电磁铁线圈的电流Ia＝0.1安，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝
1安；当水位下降到1米时，衔铁恰好被
拉起，注水系统开始给水箱注水，此时
电流表示数I2＝2安。
水位(米) 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
压敏电阻RF阻值(欧) 300 200 125 90 70 65 62 60 59
(1)当水箱内水位达到2米时，控制电路中压敏电阻RF的功率为________瓦。
(2)当水箱内水位下降到1米时，通过
电磁铁线圈的电流Ib为多少安？
0.6
解：当水箱中水位为2米时，控制电路电流Ia＝0.1 安，RF1＝60 欧，
此时R总1＝ ＝ ＝120欧
则R0＝R总1－ ＝120欧－60欧＝60欧
当水箱中水位为1米时， ＝90欧，
R总2＝R0＋ ＝60欧＋90欧＝150欧
Ib＝ ＝ ＝0.08安
大题小做
(3)已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒钟喷水恒为0.001米3；注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.005米3.求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能。
①注水所需时间
②水位从2米下降到1米，需要的时间
③注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路电流做的功
④喷淋系统单独工作时，工作电路电流做功
⑤工作电路消耗的电能
①注水系统从水位1米开始注水到2米，注水总体积
V总＝0.4米2×(2米－1米)＝0.4米3
需要时间t1，根据题意：
t1＝ ＝100秒
②水位从2米降到1米，需要的时间t2＝ ＝400秒
③注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路电流做功
W＝U2I2t1＝220伏×2安×100秒＝4.4×104 焦
④喷淋系统单独工作时，工作电路电流做功
W′＝U2I1t2＝220伏×1安×400秒＝8.8×104焦
⑤W总＝W＋W′＝4.4×104焦＋8.8×104焦＝1.32×105焦(共20张PPT)
方案设计类
微专题
力学
1. (2023昆明)如图是一辆停在水平地面上的四轮轿车，轮子上的气嘴如图甲所示，通过它可以对轮胎充气和测量胎压。现有一个胎压表(如图乙，通过气嘴可测量胎压)、一把毫米刻度尺、两张白纸。请利用这些器材，估测这辆车的重力。设当地的大气压为p0，轮子与地面接触的橡胶部分的重力和轮胎内气体的重力忽略不计。
(1)需要测出的量是___________________、
___________________(不需要描述具体的
测量方法，并用字母表示这些量)；
考向
1
p(或p1、p2、p3、p4)
S(或S1、S2、S3、S4)
(2)通过必要的分析，写出估测这辆车重力G的表达式。(用已知量和测量量表示)
设地面对汽车的支持力为F
因为汽车静止在水平面上，故F＝G①
对轮子与地面接触的那一部分橡胶进行受力分析，因为轮子与地面接触的橡胶部分的重力和轮胎内气体的重力忽略不计，所以它受到轮胎内气体对它向下的压力、地面对它向上的支持力和大气对它向上的压力处于平衡状态。因此有：p1S1＋p2S2＋p3S3＋p4S4＝F＋p0S1＋p0S2＋p0S3＋p0S4②
由①②两式得G＝(p1－p0)S1＋(p2－p0)S2＋(p3－p0)S3＋(p4－p0)S4
2. 实验桌上备有：木块、砝码、粗糙程度不同的水平面、弹簧测力计；请你利用上述实验器材，设计实验探究影响滑动摩擦力大小的因素。
(1)写出实验步骤；
①用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿水平长木板滑动，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力；②在木块上放上砝码，用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿水平长木板滑动，测出此时滑动摩擦力；③换用材料相同但表面粗糙的长木板，保持放在木块上的砝码不变，用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿水平长木板滑动，测出此时的滑动摩擦力大小。
(2)写出实验分析过程。
①在研究接触面的压力大小对摩擦力大小的影响时，可采用1、2次的实验结果，得到的结论是：接触面的粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。②在研究接触面的粗糙程度对摩擦力大小的影响时，可采用第2、3次的实验结果，得到的结论是：在接触面压力一定时，接触面粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。
3. (2023枣庄改编)在综合实践活动中，物理兴趣小组的同学们用大豆、花生等食材制作了美味豆浆，为测量豆浆的密度，他们从实验室借来相关实验器材进行了如下实验设计和实验操作。请你帮助他们设计一个实验方案，测出豆浆的密度。
实验器材：天平、量筒、烧杯若干；
(2)写出豆浆密度的表达式(用测量量表示)。
(1)写出主要步骤及待测物理量；
①在烧杯中倒入适量的被测豆浆，测出它们的总质量m；
②将烧杯中的部分豆浆倒入量筒中，读出豆浆的体积V；
③测出烧杯和杯中剩余豆浆的总质量m1；
④利用密度公式计算出豆浆的密度。
考向
2
电学(杭州4考)
4. (2023北京)小梦在初三总复习时认识到，水吸收的热量可以定量测量了，于是她想重新设计一个实验证明：水吸收热量的多少与水升高的温度有关。如图是小梦已经设计好的电路，其中保温杯中装有质量一定的水、阻值为 5 Ω的电阻丝R和数字温度计的测温探头，请利用该电路及秒表，帮助小梦完成实验设计。请你写出主要实验步骤，画出实验数据记录表。
实验步骤：①通过数字温度计记录水的初始温度为t0；②闭合开关的同时按下秒表开始计时，2 min后记录此时数字温度计的示数为t1；③断开开关，将水冷却至t0温度时，再次闭合开关，同时按下秒表开始计时，4 min后记录此时数字温度计的示数为t2；④重复步骤③，记录加热6 min后温度计的示数；⑤根据Δt＝t－t0求出水升高的温度记录在表中。
实验数据记录表如下：
水的初始温度t0/℃
通电时间/min 2 4 6
通电后水的温度t/℃
水升高的温度Δt/℃
5. (2023山西)生活中常用的合金是一种复合材料，复合材料通常是由起搭建作用的基体材料和分散于其中的增强材料两部分组成。由于两种材料的共同作用，使合金具有不同特性。下表提供了黄铜和青铜两种合金的部分信息。
合金 基体材料 增强材料 特性 应用
黄铜 铜 锌 易加工 仪表
青铜 铜 锡 耐磨 齿轮
现有两卷粗细相同的黄铜线和青铜线，请你添加合适的器材，设计一个实验方案，比较黄铜和青铜的导电性哪个强？
(2)实验步骤：
①截取两段长度相同的黄铜线和青铜线；②用导线将黄铜线与电源、开关、定值电阻、电流表连接成串联电路，闭合开关，记录电流表的示数I1。③用青铜线替代黄铜线重复上述实验步骤，记录电流表示数I2。
若I1>I2，黄铜导电性强；若I1(1)实验器材：
电源、开关、导线、电流表、定值电阻
(3)实验结论：
6. (2023天津)现准备自制一个最大阻值为Rm的滑动变阻器，要购买涂有绝缘层的电阻丝，需提前借助实验得知所用电阻丝的长度。可供选择的器材有：一段长为l0的电阻丝样品(阻值在2～3 Ω之间，两端留有接线头)，电压约为12 V的电源(电源电压不变)，阻值为5 Ω的定值电阻R0，一个量程为0～0.6 A的电流表，一个量程为0～15 V的电压表，开关和
导线若干。请你合理选择器材设计实验方案，确定
出制作变阻器的电阻丝长度L。要求：
(1)画出实验电路图(电阻丝用“ ”表示)。
(2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量。
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S1，读出电压表的示数U1；
③再闭合开关S2，读出电压表的示数U2。
根据串联分压原理有 ,
解得R样＝ ,
则 ,
又因为材料和横截面积相同时，导体电阻的大小与长度成正比，
解得 。
(3)写出电阻丝长度L的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
7. (2023宁夏)如图所示是某兴趣小组设计的自动干手器电路图，其中光敏装置相当于开关，用
表示。当环境光线暗时，开关闭合。
(1)请说明干手的工作过程。
当手伸向自动干手器时，光线变弱，开关闭合，电磁铁将衔铁吸下，与触点c接触，电动机开始工作，吹出风；当人手离开时，光线变强，开关断开，衔铁与a接触，指示灯亮起，电动机停止工作。
(2)请你对此设计提出一条改进措施。
给电路加一个电热丝，可以吹出热风，使手干得更快。
考向
3
热学
8. 学习了比热容的知识之后，同学们想探究煤油和水的比热容大小关系，现有器材：烧杯若干、铁架台、石棉网、天平、酒精灯、秒表和温度计。请你写出主要实验步骤及实验分析过程。
实验步骤：
①用天平称取相同质量m0的水和煤油，分别置于烧杯中；
②将温度计置于盛放有煤油的烧杯中，温度计液泡不与烧杯接触，记录初始温度T0；
③固定好铁架台和酒精灯后开始加热，加热时间为t，记录末温T1；
④撤去酒精灯，换盛水烧杯，待温度计恢复室温，重复上述过程，记录末温T2；
实验分析：比较T1－T0与T2－T0的大小，根据Q＝cmΔt，数值大的即加热相同时间温度变化大，比热容小。
考向
4
光学
9. 小华在使用照相机拍摄景物时，发现当镜头的焦距改变时像的大小也会随之改变。于是，他猜想：“凸透镜成实像时，像的高度h与凸透镜的焦距f有关”。实验桌上有如下器材：高度不同的发光体A、B，焦距分别为5 cm、10 cm的凸透镜两个，刻度尺、光具座和光屏。请你利用上述器材设计实验，验证小华的猜想。要求：写出实验步骤。
实验步骤：
①将焦距为5 cm的凸透镜固定在光具座中央，将发光体A、光屏分别放在凸透镜两侧。调节发光体A、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心在同一高度上；
②将发光体A放在光具座上距凸透镜30 cm处，移动光屏，在光屏上得到发光体A清晰的像，用刻度尺测量像的高度，并记录在表格中；
③用焦距为10 cm的凸透镜替换焦距为5 cm的凸透镜，调节发光体A、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心在同一高度；
④将发光体A仍放在光具座上距凸透镜30 cm处，移动光屏，在光屏上得到发光体A清晰的像，用刻度尺测量像的高度。并记录在表格中。(共59张PPT)
伏安法测电阻、电功率
浙江近年真题及拓展
1
实验突破—科学探究素养提升
2
伏安法测电阻、电功率实验对比
浙江近年真题及拓展
命题点
1
用电压表和电流表测量导体的电阻
1. (2023杭州30题9分)实验室购买了一捆标注长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为 1.0 mm2，查得此类铜导线每1 m的电阻为1.7×10－2 Ω，再利用图甲所示电路测出整捆铜导线的电阻Rx，
从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：电流表(0～0.6 A)、电压表(0～
3 V)、滑动变阻器R1(5 Ω，1 A)、滑动变阻器R2(25
Ω，1 A)、电源(电压6 V)、开关、导线若干。
一题多设问
请完成下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选______(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至_____(选填“a”或“b”)端。
(2)请在图甲中用笔画线代替导线完成剩余部分的连接。
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.5 A时，电压表示数如图乙所示，读数为______V。
(4)导线实际长度为________m
(保留1位小数)。
R2
a
0.8
94.1
拓展设问
(5)(2020台州21题)为减小实验误差，需进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是_____________________________________________
______。
移动滑动变阻器的滑片，观察电压表和电流表的示数
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2. (2022绍兴28题12分)小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值。
(1)闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到______(选填“A”或“B”)端。
(2)闭合开关后，发现只有一只电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因是____________________________。
A
电压表和电流表的位置接反了
(3)排除故障后，进行三次实验，测得数据如表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次测得的数据求得此电阻的阻值为________欧(保留一位小数)。
实验次数 U/V I/A R/Ω
1 2.0 0.20 10.0
2 2.5
3 2.9 0.28 10.4
10.3
(4)下列实验电路图中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有________。
ACD
3. (2023衢州27题6分)小科按照实验要求，设计测量未知定值电阻Rx阻值(范围为400～600 Ω)的实验。
器材：干电池两节(总电压为2～3 V)，电压表(量程0～3 V、0～15 V)、电流表(量程0～0.6 A、0～3 A)、滑动变阻器(500 Ω 0.5 A)各一个，开关、导线若干。
(1)要求一：测算出Rx，且实验过程中不能拆接电路。
小科设计实验电路如图甲。请分析：
图甲
①小科在设计实验前通过估算发现，用所提供的电流表无法测量出电路中的电流，其原因是_____________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________。
②实验时，先将变阻器滑片P移到某一位置a处，读出电压表示数为U1，U1即为电源电压；再将变阻器滑片P移到另一位置
b处，读出电压表示数为U2，则U1－U2就是此时滑
动变阻器两端的电压。根据相关数据计算Rx的阻值 。
实验中滑片P所在的a、b处分别对应的位置是：
_________________________。
被测电阻阻值范围为400～600 Ω，2节干电池的总电压最大为3 V，根据欧姆定律可估算出电路中最大电流值为0.007 5 A，比电流表最小刻度值0.02 A小得多，因此电流表无法测量电路中电流
a处在最右端，b处在最左端
图甲
(2)要求二：增加一个电学器材实现Rx阻值的直接
读取，且电路只能连接一次。
小科增加了一个阻值可连续调节且可读数的变阻
器Y，重新设计了图乙电路。实验步骤如下：
①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为2 V；
②再断开开关S1，闭合开关S2，________________________________，读取此时Y的数值。Y的示数即为Rx的阻值。
图乙
调节Y的阻值，使电压表示数为2 V
命题点
2
测量小灯泡的电功率(杭州2021.30，台州2023.27，绍兴2考)
4. (2021杭州30题6分)小金利用如图甲所示的电路来测量小灯泡的额定功率。小灯泡额定电压为2.5 V，电源电压恒定。
(1)依据图甲，请用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。
(2)小金正确连接实物电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表示数如图丙所示，此时灯泡两端电压为_____V。接下来调节滑动变阻器的滑片向____(选填“A”或“B”)端移动，直至小灯泡正常发光。
2.3
B
5. (2022杭州32题8分)某同学在“测定小灯泡额定功率”的实验中，所用电源电压为6伏，小灯泡L的额定电压为2.5伏，他按图甲所示的电路图进行实验。实验时，他调节滑动变阻器滑片的位置，观察小灯泡发光的情况，并记录电表的示数(如下表所示)，请回答下列问题：
(1)请你用笔画线代替导线，根据图甲所示的电路图，将图乙所示实物图连接完整。
(2)分析表中实验数据，可知小灯泡L的额定功率为______瓦。
实验次数 表示数/V 表示数/A
1 2.0 0.17
2 2.5 0.20
3 3.0 0.22
0.5
(3)小施同学分析表中实验数据后，发现还能求得小灯泡的电阻，于是他分别算出了所给的三种情况下小灯泡的电阻并取平均值，你认为小施同学的做法对吗？请说明理由。
不对，因为在三种情况下小灯泡的电阻逐渐增大，这表明小灯泡的电阻不是一个定值，会随电流(温度)的增大而增大，所以不能用取平均值的方法求小灯泡电阻。
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6. (2021绍兴26题12分)在“测量小灯泡的功率”实验中，电源为2节干电池，小灯泡标有“2.5 V”字样。
(1)按图甲方式连接好电路，小敏刚要闭合开关时，同组同学提醒他的操作有一个不妥之处，请你帮他指出_________________________________。
滑动变阻器滑片没有处于阻值最大处
(2)闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，小敏发现小灯泡始终不发光，电压表示数接近于3 V保持不变，电流表示数始终为零，则故障原因可能是____________。
小灯泡断路
(3)排除故障后，小敏闭合开关进行实验，当电压表示数为2.5 V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为________W。
(4)实验结束后，小组同学对测量结果进行误差分析，考虑到电压表中也有电流通过，该电路所测小灯泡的额定功率与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)。
1.05
偏大
7. (2023台州27题9分)图甲是测定小灯泡(额定电压2 V)电功率的实验电路。
(1)某同学根据实验数据画出如图乙所示的图像，则该小灯泡的额定功率为________瓦。老师认为图乙曲线右半段不符合实验事实，理由是_____
_____________________________________________________________。
0.8
当实际电压远大于灯的额定电压时，小灯泡会烧毁(或电源电压只有3 V)
(2)另一同学为探究电流跟电阻的关系，换用4.5 V的电源，并用多个不同阻值的定值电阻替换图甲中的灯泡，得到如图丙的图像，则他选用的滑动变阻器的最大阻值至少为________欧姆。
15
命题点
3
电阻的电功率与哪些因素有关(杭州2020.30)
8. (2020杭州30题6分)小金用如图甲所示的电路来研究滑动变阻器消耗的电功率与变阻器接入电路电阻之间的关系。已知电源电压恒为3 V，定值电阻R0的阻值为3 Ω，滑动变阻器R1上标有“2 A 5 Ω”字样。实验数据如表所示。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电流表示数/A 0.38 0.43 0.50 0.60 0.75 ①
电压表示数/V 1.86 1.71 1.50 1.20 0.75 0.00
变阻器电功率/W 0.71 0.74 0.75 0.72 0.56 0.00
(1)用笔画线代替导线，完成图乙的电路连接。
(2)表中第6次实验时，电流表示数如图丙所示，则表中数据①是________。
(3)根据实验数据可知，此电路中，滑动变阻器消耗的电功率随着变阻器接入电路电阻的变化的规律是_____________________________________
_______________________________。
1.00
随着滑动变阻器接入电路电阻值的增大(或减小)，其电功率先增大后减小
实验次数 1 2 3 4 5 6
电流表示数/A 0.38 0.43 0.50 0.60 0.75 ①
电压表示数/V 1.86 1.71 1.50 1.20 0.75 0.00
变阻器电功率/W 0.71 0.74 0.75 0.72 0.56 0.00
补充命题点
命题点
4
用电压表和电流表测量小灯泡的电阻
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9. (2023丽水28题9分)小科连接好如图所示电路，闭合开关，按一定操作来测量“小灯泡的电阻”，获得实验数据如下表：
实验次数 1 2 3 4
电压U/伏 2.5 2.0 1.5 1.0
电流I/安 0.22 0.20 0.17 0.13
电阻R/欧 11.36 ？ 8.82 7.69
(1)表中第2次实验时，小灯泡电阻为______欧；
(2)将表中电流、电压数据制成I－U图像，正确的是_____；
实验次数 1 2 3 4
电压U/伏 2.5 2.0 1.5 1.0
电流I/安 0.22 0.20 0.17 0.13
电阻R/欧 11.36 ？ 8.82 7.69
10
A
(3)小科发现第3、4两次实验小灯泡不发光，出现这种现象的原因是_____
__________________；
(4)小君按小科的方法连接好电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电流表指针不偏转，电压表指针偏转。若此电路只有一处故障，你认为该故障是______________。
小灯泡的实际功率太小
小灯泡断路
实验名称 伏安法测定值电阻的阻值 伏安法测小灯泡的电阻 伏安法测小灯泡的电功率
实验原理 ________ ________ 实验突破—科学探究素养提升
P＝UI
伏安法测电阻、电功率实验对比
电路图及实物连接
电路连接注意事项 与探究电流与电压、电阻关系实验相同，详见对比一 电流表量程的选择 根据Imax＝ (当滑动变阻器阻值最小时)
根据小灯泡的额定电流I额＝
或
电压表量程的选择 根据电源电压 根据小灯泡的额定电压
滑动变阻器的作用 (1)保护电路(2)_______________________ (1)保护电路(2)_______________________
实验操作 (1)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压；(2)记下相应的电流表示数和电压表示数 (1)移动滑片，分别使电压表的示数略小于、等于和略大于(不超过额定电压的1.2倍)小灯泡的额定电压，读出每次电压表及对应电流表的示数；(2)记录对应数据在表中
改变定值电阻两端的电压
改变小灯泡两端的电压
移动滑片时相关判断 要使电压表示数变大，滑片应向阻值________的方向移动 使小灯泡 正常发光 的操作 / 移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端电压(电压表的示数)等于小灯泡额定电压 多次测量的目的 获得多组数据求平均值， __________ 测量不同电压下灯丝电阻 测量小灯泡在不同电压下的实际功率
变小
减小误差
实验图像
实验结论 / 小灯泡的电阻随温度的升高而变____ 小灯泡的亮暗与实际功率有关，实际功率越大，小灯泡越____
大
亮
一题多设问
例1 小明用如图甲所示电路测量电阻的阻值，电源电压保持不变。滑动变阻器的最大阻值为20 Ω。
设计与进行实验
(1)请用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片向右移动时，接入电路中的电阻变大。
(2)连接电路时，开关应________，滑动变阻器滑片应移到_____________。
(3)闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变，造成这一现象的原因是__________________________________。
断开
阻值最大处
滑动变阻器接了下面两个接线柱
(4)(实验数据分析)排除故障后，小明将测得的数据填入下表中，当电压表示数为2.5 V时，电流表示数如图乙所示，老师看了小明的数据后，发现有一组数据不是本实验中测得的，它是第____组(选填实验序号)，判断的依据是_______________________________________________________
____________________________。
1
当电流为0.1 A时，滑动变阻器接入电路中的电阻为25 Ω，而滑动变阻器的最大阻值只有20 Ω
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 0.5 1.5 2 2.5
电流I/A 0.1 0.3 0.4
(5)小明由此得出定值电阻的阻值为____Ω，为了使得出的结果更准确，他接下来应该____________________________。
(6)排除错误的数据后，请根据表中数据，在图丙中画出电阻的I－U图像。
5
求出电阻的平均值
丙
交流与反思
(7)(2022丽水改编)小明根据实验数据先求出电压的平均值和电流的平均值，再运用欧姆定律求出电阻的平均值，请判断该方法是否可行？________，理由：_______________________________________________
_______________________。
不可行
运用欧姆定律时，公式中的I、U、R必须是同一时刻、同一导体所对应的数值
创新设问
(8)(真实验探究)(2020无锡改编)实验过程中老师提醒小明尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是：_____________________
_________________________________________________________________________________________________。
(9)(2020陕西)现有另一个未知电阻R′(阻值约为
400 Ω)，若仅将图甲中的R替换为R′，其他器材
和电路连接不变，则不能测出R′的值，其原因是
实验中________表无法读数。
电阻随温度的升高而变大，根据Q＝I2Rt，在电阻一定时，电流越小，通电时间越短，电流产生的热量越小，对电阻的阻值影响较小
电流
(10)(电路改进)如图丁所示是另一同学小亮设计的测量未知电阻的实验电路图，和同学讨论，它有哪些不完备的地方：_______________________，应怎样改进：_______________________________________。
丁
该电路只能测量一次数据
给未知电阻串联一个滑动变阻器(合理即可)
(11)(2020大庆改编)另一同学小张在实验中发现电流表已损坏，电压表完好，添加了一个阻值为R0的定值电阻和两个开关，设计了如图戊所示的电路，测出了定值电阻的阻值，请将实验步骤补充完整：
戊
①闭合开关S、S1，电压表示数为U1；
②__________________，电压表示数为U2；
③未知电阻Rx＝__________(用已知量和测量量表示)。
戊
断开S1，闭合S2
(2021荆州改编)同桌小丽想用一只电流表和一个定值电阻R0测未知电阻Rx阻值，可用仪器还有两节干电池和两个开关，请你帮她设计一个电路，画在虚线框内。
特殊方法测电阻变式
例2 小明和同学们分别用“伏安法”测小灯泡电阻，小灯泡额定电压为
2.5 V，电阻约为10 Ω。
设计与进行实验
(1)如图甲是小明连接的电路图，闭合开关后，出现的现象可能是______
_____________________________________________。
(2)图甲中有一处连接错误，请在错误处画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
电流表无示数，电压表示数接近电源电压，小灯泡不亮
×
(3)改正电路后，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应位于最右端；这样操作的目的是_______________。
(4)(电路故障分析)(2020随州)闭合开关，发现小灯泡不亮，但电流表、电压表示数都不为零， 接下来他应进行的操作是______。
A. 检查灯泡是否断路
B. 检查灯泡是否短路
C. 检查开关是否接触良好
D. 移动滑动变阻器的滑片
保护电路
D
电路故障分析变式
变式1 (2021张家界改编)电路“试触”时，发现电压表指针偏转很小，移动滑动变阻器滑片，发现指针仍偏转很小，故障可能是______________。
变式2 (2021荆州改编)问题解决后，连接电路，闭合开关，发现两电表均无示数，为排查故障他将电压表改接到变阻器两端，发现电压表有示数，则电路故障可能是____________。
电压表量程过大
变阻器断路
变式3 (2021宁夏改编)闭合开关后，小明发现两电表指针处于如图所示的位置，则此时灯泡__________(选填“不发光”“发光较暗”或“比正常亮”)；造成这种现象的原因可能是_________________。
变式3题图
不发光
小灯泡断路
(5)(开放性设问)(2020山西改编)经检查改正无误后重新进行实验，向左移动滑动变阻器的滑片，观察到____________________，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为___Ω；继续向左移动滑片，则可能出现的现象有______________(写出一条即可)。
电压表示数为2.5 V时
8.3
小灯泡变亮
(6)(2020聊城改编)某同学的实验记录和有关计算如表所示。他把四次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值，可以减小实验误差，你认为他的做法是________(选填“正确”或“错误”)的。为什么：______________________
______________________________。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值/Ω
1 2.5
2 2.1 0.26 8.1 3 1.7 0.24 7.1 4 1.3 0.21 6.2 错误
小灯泡的阻值随温度的变化而变化，算其平均值无意义
(7)请在图丙的坐标系中描绘出第一组数据对应的点，并根据描出的4个数据点画出小灯泡的U－I图像。
丙
(8)由表中数据可知，小灯泡的电阻在发生变化，这是因为________(选填“长度”“温度”或“横截面积”)对小灯泡的电阻有影响。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值/Ω
1 2.5
2 2.1 0.26 8.1 3 1.7 0.24 7.1 4 1.3 0.21 6.2 温度
交流与反思
(9)小明________(选填“能”或“不能”)用本实验器材探究电流与电压的关系。
(10)(2022益阳)小黄同学实验时发现一个电表发生故障，但有已知的定值电阻R0可提供的情况下，下列电路中不能测出小灯泡电阻的是( )
不能
D
例3 “测小灯泡额定电功率”的实验中，提供的器材有：电压恒为4.5 V的电源，额定电压为2.5 V的待测小灯泡，电阻约为8 Ω，电流表(0～0.6 A，0～3 A)，电压表(0～3 V，0～15 V)，开关和导线若干。另有标有“30 Ω 2 A”的滑动变阻器R1和标有“5 Ω 1 A”的滑动变阻器R2。
设计与进行实验
(1)若小明设计电路如图甲所示，请用笔画线代替导线将实验电路图连接完整，并根据实物图将电路图画在图乙虚线框内。
乙
(2)(开放性设问)(2020河南)连接完毕后，同桌小王建议要对电路进行检查后再闭合开关，请你提出其中一项需要检查的内容：_________________
________________。
(3)本实验选择的滑动变阻器是____(选填“R1”或“R2”)。
滑动变阻器滑片是否在阻值最大处
R1
序号 故障现象 检查 故障原因
1 灯泡较暗，两表示数均较小 移动滑动变阻器滑片，现象不变 ___________________________________
2 灯泡不亮，电压表示数较大 取下灯泡，两表示数不变 ______________
(4)实验电路接好以后，发现电路故障，主要有下表列的两种情况，请根据实验现象和检查结果指出故障的可能原因。
滑动变阻器两个下接线柱接入电路
小灯泡断路
(5)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表示数为
2 V，要测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向_____(选填“A”或“B”)端移动；当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图丙所示，其示数为_____A。
丙
B
0.28
分析数据和现象，总结结论
(6)小明设计数据记录表格并记录数据如下：
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.3 2.1 2.5 2.9
电流I/A 0.16 0.22 0.26 0.30
电功率P/W 0.08 0.286 0.546 0.87
发光情况 不发光 较暗 较亮 亮 很亮
①小灯泡的额定功率为________W；
0.7
②第1次实验时，小灯泡不发光，原因是____________________________
________。
实际电功率过小，肉眼不能分辨发光
③分析表中数据及小灯泡发光情况，得出的结论是，小灯泡的实际功率________(选填“越大”或“越小”)，小灯泡越亮。
越大
交流与反思
(7)(2020随州改编)小明想用该电路继续测量额定电压为3.8 V的小灯泡的额定功率，但是发现电压表0～15 V量程不能使用，你认为利用上述器材怎样测定该3.8 V的小灯泡的额定功率？简要步骤：___________________
___________________________________________________。
(8)(2023河北)当加在灯泡两端的电压为额定电压的一半时，灯泡的实际功率P实____(选填“>”“<”或“＝”) P额
把电压表和变阻器并联，移动滑片使电压表示数等于0.7 V，读出电流表示数
>
(9)(2021苏州)小明打算只利用两电表中的电流表来测量小灯泡的额定功率。他增加了一个阻值为10 Ω的定值电阻R0和两个开关，设计了如图丁所示电路。请将电阻R0、电流表和灯泡的符号填入虚线框中使其能完成实验。
丁
×
(10)(真实验探究)(2022镇江)测量完成后，应先____________，拆除_____两端的导线，再拆除其他导线并整理实验仪器。
断开开关
电源(共24张PPT)
电学重点实验
微专题
实验
1
探究影响导体电阻大小的因素
1. 一题多设问 (2023兰州)在探究“影响导体电阻大小因素”的实验中，保持电源电压不变，如图所示，在M、N两点之间分别接入不同的电阻丝，其规格如下表所示：
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.5 0.5
B 镍铬合金 1.0 0.5
C 镍铬合金 0.5 1.0
D 锰铜合金 0.5 0.5
(1)实验中应通过观察__________________来比较电阻的大小，这种实验方法叫________；
(2)选用编号为A、B的两根电阻丝进行实验，可以探究导体电阻大小与_________的关系；
转换法
电流表示数的大小
导体长度
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.5 0.5
B 镍铬合金 1.0 0.5
C 镍铬合金 0.5 1.0
D 锰铜合金 0.5 0.5
(3)选用编号为A、C的两根电阻丝进行实验，可以探究导体电阻大小与______________的关系；
(4)为了探究导体电阻大小与导体材料的关系，应选用编号为________的两根电阻丝进行实验。
导体横截面积
A、D
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.5 0.5
B 镍铬合金 1.0 0.5
C 镍铬合金 0.5 1.0
D 锰铜合金 0.5 0.5
拓展设问
(5)某同学想测量C电阻丝的阻值，利用原有器材再添加一个滑动变阻器、一个电压表。请你帮他设计一个电路，将电路图画在下方虚线框中。
实验
2
探究电流与电压的关系(杭州2考，温州3考)
2. (2023陕西)在探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，小明设计了如图1所示电路。电源电压为3 V且保持不变，R为定值电阻。
(1)连接电路时，开关应处于______状态；闭合开关前滑动变阻器的滑片P应位于_______________________________处。
阻值最大（或最大阻值或最右端）
断开
(2)闭合开关S，发现电压表示数接近3 V，电流表指针几乎不偏转，移动滑片P的过程中，两表示数均无变化。已知导线、仪表均完好，且接触良好，则故障原因是__________________。
电阻R断路
(3)排除故障后，闭合开关S，小明改变电阻R两端的电压，进行了多次实验，实验数据记录如下表。
②分析数据可得：当导体电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成______。
正比
①请根据表中数据，在图2中用描点法画出
导体中的电流I与导体两端电压U的关系图像。
图2
实验次数 1 2 3 4
电压表示数U/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流表示数I/A 0.10 0.15 0.20 0.25
(4)在此实验中改变电阻R两端的电压是通过改变_________________________
_______________________来实现的。
(5)此实验中多次测量寻找普遍规律的目的与下面的____(选填“A”或“B”)实验中多次测量的目的相同。
A. 探究电流与电阻的关系
B. 测量未知电阻的阻值
滑动变阻器接入电路的阻值
(或移动滑片P的位置)
A
实验
3
探究电流与电阻的关系
3. (2023菏泽)某学习小组计划探究电流与电阻的关系，设计的电路如图甲所示。
(1)请根据甲图把乙图中的电
路连接完整(要求滑动触头向
右移动时，电路中电流变大)。
(2)在闭合开关进行实验前，滑动变阻器的滑动触头应位于_____(选填“A”或“B”)端。
A
(3)为得到多组实验数据，进行实验时需要更换连入电路中的定值电阻。每次更换定值电阻后，都需要调节滑动变阻器，使电压表的示数_____。
(4)某次实验时，闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表的示数始终等于电源电压，电流表示数为零，则电路中的故障是____________。
(5)某次实验中，电流表示数如图丙所示，该电流表的示数为_____A。
(6)某同学分析实验数据发现在电压一定
的情况下，电流与电阻成反比，于是他
作出了如图丁所示的I－ 图线，则实验
中该同学加在电阻两端的电压为____V。
不变
电阻R断路
0.24
3
实验
4
伏安法测定值电阻的阻值
4. (2023河南)为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有：待测电阻Rx、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
(2)小组设计了一个记录与处理数据的表格，请将下表中①②处的内容填写完整。
实验次数 ________ ________ 电阻Rx/Ω
1
2
3
电压U/V
电流I/A
(3)某次测量时，电压表示数为2.5 V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为_____A，本次测得Rx的阻值为_____Ω。
(4)本实验进行了多次测量，其目的与下列实验中多次测量的目的相同的是_____。(填字母代号)
A. 用刻度尺测量铅笔的长度
B. 测量小灯泡的电阻
C. 测量小灯泡的电功率
0.5
5
A
(5)他们又对实验进行了拓展，利用电源(电压未知且恒定不变)、阻值已知为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了Rx的阻值。请你完成下列实验步骤：
①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数为U1；
②_______________，读出电压表的示数为U2；
③待测电阻的阻值Rx＝__________。(用已知量和
测得量的字母表示)
丙
闭合开关S1、S2
(2)闭合开关前，应将滑片P移到滑动变阻器的最
____(选填“左”或“右”)端。
(3)闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，
电压表示数较大，则电路故障可能是____________。
(写出一种可能即可)
实验
5
伏安法测小灯泡的电阻
5. (2023宁夏)在测量标有2.5 V小灯泡电阻的实验中，图甲是甲同学连接好的电路。
(1)乙同学发现电路连接错误，只需更改一根导线即可。请你把接错的那一根导线找出来，并画上“×”。再用笔画线把它改接到正确的位置上。
×
左
灯泡灯丝断了
甲
当电压表的示数为1.5 V时，电流表的示数如图乙所示为_____A，则此时小灯泡的电阻约为_____Ω。
(4)排除故障后，甲同学先闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压逐次降低，实验中观察到的现象和测量的数据记录如下表：
序号 1 2 3 4 5
发光情况 明亮 较亮 较暗 暗 不发光
电压U/V 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
电流I/A 0.22 0.20 0.14 0.12
电阻R/Ω 11.4 10.0 7.1 4.2
0.18
8.3
乙
(5)最后甲同学用表格中的电阻取平均值做小灯泡的电阻，乙同学认为这样处理不正确。请你说明理由：_______________________________。
小灯泡的电阻随温度的变化而变化
实验
6
测量小灯泡的电功率
6. 一题多设问 (2023黔西南)用下图所示的器材“测定小灯泡电功率”。
(1)小强依照电路图、选择了合适的电表量程连接元件，但尚未连接完整。用笔画线代替导线将图乙中的元件连接完整。
(2)闭合开关前，必须将滑动变阻器的滑片P移到______(选填“a”或“b”)端。实验时，移动滑动变阻器的滑片P，改变小灯泡两端的_____， 从而控制小灯泡的实际功率。
(3)小强观察到小灯泡的额定电压为2.5 V，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.5 V时，电流表的示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率为_____W。
(4)继续向a端移动滑动变阻器的滑片P，
这时小灯泡的实际功率会______(选填
“变大”或“变小”)。
b
电压
0.75
变大
拓展设问
(5)有同学认为该电路也可以探究“电阻两端电压一定时，通过电阻的电流和电阻阻值大小的关系”，只需改变一个元件就可以达到目的，可进行的操作是_____________________________________________________。
将小灯泡换成阻值不同的三个电阻分别测量(合理即可)
7. (2023玉林)如图甲所示，在“测量一个小灯泡电功率”的实验中，小灯泡的额定电压为3 V。
(1)根据图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线，将图乙中的器材连接成完整的电路(要求滑动变阻器滑片P向右移动时阻值变大)；
(2)连接好电路，闭合开关后，发现小
灯泡不亮，电压表无示数，电流表有
示数，那么出现该状况的可能原因是
小灯泡发生________(选填 “断路”或
“短路”)；
短路
(3)排除故障后，闭合开关，继续进行探究，根据测量数据绘制出通过小灯泡的电流I随它两端电压U变化的图像，如图丙所示，分析可知：小灯泡的额定功率为_____W；若电流表的示数如图丁所示，其示数为____A，
此时小灯泡的电阻为_____Ω；
1.5
0.4
5
(4)若实验室电压表损坏，某同学用一个已知阻值为R0的定值电阻代替电压表，并设计了如图戊所示电路，在电源电压保持不变情况下，也正确地测出了一个额定电流为I额的小灯泡的额定功率，其实验步骤如下：
①闭合S1，断开S2，移动滑动变阻器R的滑片
至最左端，记下电流表的示数为I1；
②闭合S2，断开S1，调节滑动变阻器R的滑片
使电流表的示数为I额，此时小灯泡正常发光；
③保持滑动变阻器R的滑片不动，闭合S1,断开S2，记下电流表的示数为I2；
④则小灯泡额定功率的表达式为：____________________(用I额、I1、I2和
R0等符号表示)。
戊(共49张PPT)
电荷 电路 电流 电压 电阻
微专题
知识精讲
2
考点清单
重难点突破
浙江近年真题及拓展
1
浙江近年真题及拓展
命题点
1
电流 电荷的相互作用
1. 水葫芦是一种繁殖能力极强的水生植物。某地因水葫芦疯长成灾，采用机械捕捞、利用天敌生物、植物病原体与化学除草剂进行综合防治外，还大力发展以水葫芦为原料制取燃料乙醇。
以水葫芦为原料制取乙醇，并利用如图所示乙醇燃料电池(模式图)发电，可实现水葫芦的深度利用。请在图中a、b电
极处标出这个电池的正负极，并写出该电池
发电过程中的能量变化_________________。
＋
－
化学能→电能
其他地市真题展示
2. 如图是“静电章鱼”实验，用比塑料易失去电子的毛皮分别摩擦塑料丝和塑料管，然后把塑料丝往空中抛出后将塑料管放在下面，此时塑料丝静止在空中形状像章鱼。下列分析正确的是( )
A．塑料丝与塑料管带异种电荷后吸附在一起
B．塑料丝间带同种电荷相互排斥而呈章鱼状
C．塑料管经毛皮摩擦得到电子后带正电
D．塑料管得到的电子数等于毛皮两次失去的
电子总数
B
3. (2023衢州3题3分)有甲、乙、丙三个带电的泡沫塑料小球，甲带正电。先用甲靠近乙，发现乙被排斥；再用乙靠近丙，丙被吸引(如图)。则下列判断正确的是( )
A．乙带正电，丙带正电
B．乙带负电，丙带负电
C．乙带负电，丙带正电
D．乙带正电，丙带负电
D
命题点
2
电路识别及特点(杭州2考，温州2021.3，台州7考，绍兴2考)
C
4. (2022杭州15题3分)如图所示电路，当开关闭合时读出各电表的示数，当开关断开后，下列电表示数不变的是( )
A. B. C. D.
5. [2022杭州37(4)第2空2分]科学史上有这样一段关于意大利科学家伽伐尼和伏打的佳话。“一条蛙腿”引发了生理学的起源和电池的发明。阅读材料并回答问题：
在伏打提出“金属电”后约50年，德国科学家亥姆霍兹指出，所谓“金属电”是化学作用引起的，是溶液中的离子定向移动而产生的电流。伏打电堆其实是多个伏打电池串联而成的电池组，是将______能转化为电能的装置。如图为一个伏打电池，设计一个
简单实验判断其正负极。
化学
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
先用一根导线将电压表的正接线柱与金属板A相连，再用另一根导线的一端与金属板B相连，此导线的另一端与电压表的负接线柱进行试触，若电压表指针正向偏转，说明与电压表正接线柱连接的金属板A是正极；若电压表反向偏转，则金属板B是电池的正极
其他地市真题展示
6. (2023嘉兴10题3分)小明在研究并联电路电流特点时，根据如图所示电路图连接好电路，并闭合开关S和S1。当他再闭合开关S2时，电流表示数变化正确的是(电源电压不变)( )
A. 示数变大 B. 示数变小
C. 示数变大 D. 示数变小
C
7. (2023台州13题4分)如图是小柯连接的电路，开关闭合后，发现灯L2比L1亮。关于该电路分析正确的是( )
A．通过L2的电流比L1的电流大
B．L2的电阻比L1的电阻大
C．L2两端电压比L1两端电压小
D．L2的实际功率比L1的实际功率小
B
8. (2021台州17题6分)如图甲所示，将铁片和铜片插入稀硫酸中，电流表指针发生偏转，此时指针位置如图乙所示，则电流大小为______安。装置中的虚线框部分相当于电路中的电源，铜片是电源的____极。在其它都不变时，将铁换成更活泼的金属X，产生了更大的电流，则金属X可能是____(选填“锌”“银”或“铜”)。
0.10
正
锌
命题点
3
电路设计(杭州2考，温州5考，绍兴2考)
9. (2022杭州17题3分)某档案馆的保密室进出门有下列要求：甲、乙两资料员必须同时用各自的钥匙(S甲、S乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙)使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用自己的钥匙(S馆长表示馆长的钥匙)使灯亮就可以进入保密室。下列电路中符合上述要求的是( )
C
其他地市真题展示
10. (2021绍兴12题4分)学生发明了一款智能头盔。只有戴上头盔扣上卡扣后，头盔上的信号发射器才能发出信号。当电动车上的信号接收器(S1)接收到信号，再转动电动车钥匙(S2)，车才能正常启动。下列电路符合要求的是( )
A
11. (2020温州13题4分)小明家的智能锁需通过“密码＋指纹”两次识别成功才能开锁。第一次识别成功时S1闭合，发声器 发出声音，但不开锁；第二次识别成功时S2闭合，有电流通过电动机 ，开锁成功。下列电路设计符合要求的是( )
S
M
A
12. (2021金华14题3分)电热蚊香器是一种常用的除蚊工具。当蚊香器接上电源，需要闭合开关S，才能使指示灯L发光，发热体工作。现由于某种原因指示灯断路不亮，但发热体依然能正常工作。则下列电路连接方式符合要求的是( )
D
13. [2023温州24(2)题4分]雾天能见度低，骑车易发生交通事故，要减速慢行。小明要为自行车设计一种“雾灯”，以提示过往的行人和车辆。要求工作时灯泡能持续交替闪烁。忽略弹性衔铁和电磁铁线圈电阻，下列电路中符合设计要求的是______。
D
命题点
4
电路连接
其他地市真题展示
14. (2022温州7题4分)下列实物连接与电路图相符的是(水果电池的铜片为正极、锌片为负极)( )
B
命题点
5
探究影响导体电阻大小的因素
15. (2022杭州30题8分)现有一个电压表、若干导线、两节干电池和一个开关，请你设计一个实验来判断两段材料不同，长度、横截面积都相同的甲、乙合金丝电阻的大小。
(1)画出实验电路图。
(2)说明实验的步骤以及需要测量的物理量。
(3)小金认为：根据上述操作即可判断这两种材料导电性能的强弱，你认为小金得出结论的依据是什么？(不考虑温度对电阻的影响)
解：(1)
(2)①按答图连接电路，闭合开关，读出电压表示数U1；②断开开关，将电压表接到R乙两端，闭合开关，读出电压表示数U2；③比较两次示数大小，当U1＞U2时，说明R甲的电阻大；当U1＝U2时，说明两个电阻相等；当U1＜U2时，说明R乙的电阻大。
(3)导体电阻的大小与导体导电性能的强弱、长度、横截面积有关，当导体长度、横截面积相同时，导体导电性能越强，其电阻越小。
其他地市真题展示
16. (2021台州27题9分)某兴趣小组欲利用如图所示的装置研究“镍铬合金丝电阻大小与温度的关系”。
(1)图中的镍铬合金丝通电后，使烧瓶内煤油的温度升高，这是因为电流具有______效应。
(2)用笔画线代替导线将图中电路连接
完整，并写出实验步骤。
热
答：研究“镍铬合金丝电阻大小与温度的关系”，根据控制变量法，应改变镍铬合金丝的温度，用伏安法测镍铬合金丝的电流和两端电压，至少计算三个不同温度下的电阻值，比较得出结论，因此实验步骤可以为：
a．将滑动变阻器滑片移到阻值最大端(最右端)，闭合开关，调节滑片到适当位置，在温度为t1时读取电流表和电压表示数I1、U1，填入表格；
b．继续等到温度升高为t2时，读取电流
表和电压表示数I2、U2，填入表格；
c．继续等到温度升高为t3时，读取电流
表和电压表示数I3、U3，填入表格；
d．计算并比较t1、t2、t3温度下对应的三次电阻值R1、R2、R3，得出结论。
镍铬合金丝温度/℃ 电压表示数/V 电流表示数/A 电阻/Ω
t1
t2
t3
17. (2022温州25题4分)小明利用一个废弃的白炽灯，用图甲所示的装置来探究灯丝电阻与温度的关系。
(1)闭合开关，电流表的示数如图乙所示，其示数为_______安。
(2)点燃酒精灯给白炽灯的灯丝加热，发现电流表示数变小，由此可知：灯丝温度升高，其电阻大小变化情况是________。
0.30
变大
18. (2023绍兴29题9分)为了探究“铅笔芯的电阻随温度的变化规律”，小明设计了如图电路，电源电压恒定，R0为定值电阻。请回答下列问题：
(1)在本实验中电阻R0的作用是__________。
(2)小明检查电路后认为电路设计存在问题，实验过程中没有保持铅笔芯两端的电压相同，无法判断其电阻变化。小明的观点______(选填“正确”或“错误”)，请说明原因：________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________。
保护电路
错误
因为电路中电源电压及定值电阻R0不变，若电流变大，则总电阻变小，说明铅笔芯电阻变小；若电流变小，则总电阻变大，说明铅笔芯电阻变大，所以能够完成实验
(3)闭合开关后用酒精灯对铅笔芯进行加热，每隔10 s记录一次电流值，实验测得的数据如下表所示：
实验次数 1 2 3 4
电流/A 0.16 0.19 0.21 0.22
由此可以得出：铅笔芯的电阻随温度的升高而_________。
减小
电路
电荷及其
相互作用
电路的三种状态
形成
符号
单位及换算
串联和
并联电路
电流和
电压
电荷 电路
电流 电压
电阻
电流表和
电压表
摩擦起电
电荷间的
相互作用
定义
实质
性质
定义
电路图
特点
规律
导体、绝缘体、
半导体、超导体
电阻
定义、单位
换算关系
影响因素
滑动变阻器
物质的导
电性与电阻
使用规则
表盘
读数
考点清单
知识精讲
【对接教材】八上：P121～P148
考点
1
电荷及其相互作用
定义 物体之间的摩擦会使一个物体上的电子______到另一个物体上，得到电子的物体带____电，失去电子的物体带等量的____电，这种现象称为摩擦起电。这些物体所带的电荷叫做静电
实质 不是创造了电荷，只是电荷从一个物体______到另一个物体
转移
负
正
转移
1.摩擦起电
带电体的性质 能够______轻小物体
物体不显电性的原因 物体内有两种不同的带电粒子，一种是质子，带______；另一种是电子，带______；通常情况下带正电的质子数量与带负电的电子的数量______，正负电荷能相互_______，所以整个物体不显电性
吸引
正电
负电
相等
抵消
2. 电荷间的相互作用
规律 同种电荷相互______，异种电荷相互______
应用 验电器是一种检验物体是否带电的仪器，原理是_____________
_______
排斥
吸引
同种电荷相互排斥
考点
2
电路
1. 电路的三种状态：_________、_________、________。
电路图
状态 ________ ________
电路图
状态 电源被______ 灯_____被短路
通路
断路
短路
通路
断路
短路
L1
2. 串联和并联电路
类型 串联电路 并联电路
定义 各元件首尾连接的电路 各元件首尾分别连接的电路
电路图
连接特点 电路中只有______电流的路径 有两条或多条电流的路径
用电器 工作状态 各用电器的工作状态______影响。当一个用电器断路时，其余用电器均不能工作 各用电器的工作状态______影响。某支路的用电器断路时，其余支路用电器仍能正常工作
一条
相互
互不
类型 串联电路 并联电路
开关的 控制特点 控制整个电路的通断 干路上的开关控制整个电路的通断，支路上的开关只控制该支路的通断
电流规律 处处______，I＝________ 干路电流______各支路电流之和，I＝______
电压规律 总电压等于各电路元件两端电压_____，U＝_______ 各支路两端电压_____，U＝______
相等
I1＝I2
等于
I1＋I2
之和
U1＋U2
相等
U1＝U2
考点
3
电流和电压
电流 电压
形成 电荷的__________形成电流，把________定向移动的方向规定为电流的方向 要让一段电路中有电流，它的两端就要有电压
符号 I U
单位 安培，简称安，符号A 伏特，简称伏，符号V
单位换算 1 A＝_____mA， 1 mA＝_____μA 1 kV＝____V，
1 mV＝_____V
定向移动
正电荷
103
103
103
10－3
微点诊断
下列有关电流和电压的估测符合实际的有______。
A．12寸笔记本电脑工作电流约0.1 A
B．100瓦灯泡工作电流约2 A
C．700瓦电饭煲工作电流约9.8 A
D．1.5匹空调工作电流约5.0 A
E. 人体心脏内外膜电压约60×10－3 V
F. 一节普通干电池电压约2 V
G. 汽车电源电压约40 V
H. 我国家庭照明电路电压约220 V
DEH
考点
4
电流表和电压表
元件 电流表 电压表
使用 规则 首先应该进行“调零”，选量程时要进行“______” 与被测电路________ 与被测用电器________
使用 规则 必须让电流“______进______出”，被测电流或电压不能超过电流表或电压表的________ 串联
试触
并联
＋(正)
－(负)
量程
元件 电流表 电压表 表盘 读数 方法 明确所选量程及分度值 电表示数＝指针偏过的小格数×分度值 量程 0～0.6 A 0～3 A 0～3 V 0～15 V
分度值 ____A ____A ____V ____V
示数 ____A ____A ____V ____V
0.02
0.1
0.1
0.5
0.28
1.4
0.5
2.5
考点
5
物质的导电性与电阻
名称 导体 绝缘体 半导体 超导体
定义 __________ 的物体 __________ 的物体 导电性能介于导体和绝缘体之间的物体 在温度很低时，电阻变成0的物体
举例 金属、人体、大地、石墨、食盐水溶液等 橡胶、玻璃、塑料、陶瓷等 硅、锗、二极管、三极管等 铝在－271.76 ℃以下
联系 导体和绝缘体之间没有绝对的界限，当外界条件改变(高温、潮湿)时，绝缘体也可以变成______ 容易导电
不容易导电
导体
1. 导体、绝缘体、半导体、超导体
2. 电阻
定义 表示导体对电流的______作用。导体对电流的阻碍能力越强其电阻值就越____。电阻用字母R表示
单位 欧姆，简称欧，符号为Ω。其他单位：千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)
换算关系 1兆欧(MΩ)＝____千欧(kΩ)；1千欧(kΩ)＝____ 欧(Ω)
影响因素 导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的________、________、横截面积和温度等因素有关
阻碍
大
103
103
材料
长度
3. 滑动变阻器
图示
原理 通过改变接入电路的电阻丝的______来改变电阻
铭牌 某滑动变阻器标有“50 Ω 1.5 A”字样，
“50 Ω” 表示_______________________________；
“1.5 A” 表示______________________________
长度
滑动变阻器的最大阻值为50 Ω
允许通过的最大电流为1.5 A
使用方法 (1)两接线柱要“__________”接入电路；
(2)闭合开关前，滑片应处于____________位置，即要远离下接线柱，下接线柱至滑片为接入电阻
作用 (1)通过调节其阻值来改变电路中的___________；
(2)保护电路
一上一下
阻值最大
电流大小
一、电路识别
例1 如图所示，电源电压为6 V，闭合开关后，电流表 示数为0.5 A，电流表 示数为0.2 A。
重难点突破
(1)两电阻R1、R2的连接方式是____联。
(2)电流表 测量通过________的电流；电流表 测量通过_____的电流；电压表 测量________________两端的电压。
(3)电路中的总电流为______A，通过R1的电流为_______A，通过R2的电流为_______A。
(4)电压表的示数为____V，R1两端的电压为_____V，
R2两端的电压为____V。
并
干路
R2
R2(或R1或电源)
0.5
0.3
0.2
6
6
6
例2 分析如图所示的电路， 完成下面的问题。
(1)若闭合开关S1、S3，而断开S2，此时灯______亮，灯_______不亮。
(2)若闭合开关S3，而断开S1、S2，此时灯L1______，L2______。(选填“亮”或“不亮”)
(3)若使L1、L2串联，则应闭合开关________，断开开关________。
(4)若使L1、L2并联，则应闭合开关________，
断开开关_____。
L2
L1
不亮
亮
S1
S2、S3
S2、S3
S1
利用电流流向法识别串、并联电路
(1)电路中只有一条电流路径——串联(如图甲)；
(2)电路中电流在某一点分流(如图乙中a点)，经过用电器后又在某一点汇流(如图乙中b点)——分流点与汇流点之间的用电器并联。
方法指导
甲
乙
二、电路图连接
例3 如图所示实物电路，请用笔画线代替导线按要求完成电路连接。要求：灯L1、L2串联，导线不交叉。
例4 根据下面的实物图在虚线框中画出与之对应的电路图。
例5 根据电路图，以笔画线代替导线连接实物图。
三、电路设计
例6 学习了电路相关知识后，小明想给自家的养殖场设计一种呼叫装置，要求前后门来的客人均可呼叫，前门来的客人关闭开关，办公室的电铃响、红灯亮；后门来的客人关闭开关，办公室的电铃响、绿灯亮。请在图中帮助他画出符合要求的电路图(导线不得交叉)。
第1步：局部分析：(1)前门来的客人关闭开关，办公室的电铃响、红灯亮，说明开关与红灯①______(选填“并联”或“串联”)在电路中；
(2)后门来的客人关闭开关，办公室的电铃响、绿灯亮，说明开关与绿灯②______(选填“并联”或“串联”)在电路中；
(3)前后门来人办公室的电铃都响，说明电铃接在③______(选填“干路”或“支路”)。
思维引导
串联
串联
干路
第2步：整体分析：绿灯亮，表示人在后门按开关，红灯亮，表示人在前门按开关；说明两灯单独工作，互不影响，即两灯④______(选填“并联”或“串联”)在电路中。
第3步：根据分析连接电路图(画出合适电路图)。
并联
例7 (2021深圳)教室有CO2通风机，S1是手动开关，S2是自动控制开关。只有手动闭合S1，CO2达到定值时闭合S2电动机才工作，下列图中，哪个电路图是正确的( )
D(共32张PPT)
家用电器类相关计算及电路模型构建
微专题
命题点
1
家用电器类相关计算
其他地市真题展示
1. (2023绍兴23题6分)图甲是某电烤箱的内部简化电路图，图乙是电烤箱铭牌的部分信息，R0和R均为电热丝，
其他电阻均忽略不计，已知R＝202欧。
(1)电烤箱A、B触点中连接火线的是
________触点。
A
浙江近年真题及拓展
(2)闭合总开关，将旋钮开关转到如图所示位置，此时电烤箱处于________
(选填“高温挡”或“低温挡”)。
(3)在额定电压下，电烤箱高温挡工作2分钟产生内能__________焦。
低温挡
1.452×105
2.电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果。如图甲是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下表乙。
(1)当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？
解：t＝
＝1.44 h
(2)图丙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三挡加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b。
①丙图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热
电路为________(选填“高”“中”或“低”)温挡。
②中温挡功率为多少瓦？
③高温挡工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？
低
丙
②当S1闭合，S2闭合，S3接a时电路为中温挡，
P1＝ ＝ ＝5.76 W
③当S1闭合，S2闭合，S3接b时电路为高温挡，
R2的功率：P2＝ ＝ ＝3.84 W
R1的功率：P1＝5.76 W
则总功率：P＝P1＋P2＝5.76 W＋3.84 W＝9.6 W
则眼罩消耗的总电能：W＝Pt＝9.6 W×20×60 s＝11 520 J
丙
3. 人们对自我保健越来越关注。图甲为某品牌足浴盆及相关参数。其内部电路可分为工作电路和控制电路两部分(如图乙所示)。闭合总开关S，当足浴盆有水注入到一定量时压控开关S1、S2就会自动闭合，此时R1、R2会同时工作，加热至40 ℃时，控制电路中的电磁铁会将衔铁吸合，自动进入保温模式。
(1)图乙的工作电路中，处于保温状态时，工作的电阻是______。压控开关S1的作用是防止______________________________，达到保护电路的目的。
(2)控制电路中电磁铁线圈的电阻为100欧，为电磁铁供电的电池电压为
6伏，Rx为热敏电阻，阻值随温度变化关系可由图丙中的某条曲线表示。当线圈中的电流大于或等于20毫安
时，控制电路中继电器的衔铁被吸
合，则Rx的阻值随温度变化的曲线
为图丙中的________。
R1
足浴盆中没水时电路处于工作状态
D
(3)求R2的阻值。
(4)在一次使用过程中，加热时间为5分钟，保温时间为20分钟，则整个过程中消耗了多少电能？
解：(3)P2＝P加热－P保温＝2 100 W－100 W＝2 000 W
R2＝ ＝ ＝24.2 Ω
(4)W加热＝P加热t加热＝2 100 W×5×60 s＝6.3×105 J
W保温＝P保温t保温＝100 W×20×60 s＝1.2×105 J
W总＝W加热＋W保温＝6.3×105 J＋1.2×105 J＝7.5×105 J
命题点
2
电路模型建构
其他地市真题展示
4. (2023台州32题11分)电热水壶由分离式底座和壶身两个部分组成。分离式底座由电源线、圆形底座和供电插座组成，如图甲；电热水壶内部简化电路，如图乙。
(1)为防止触电，供电插座的外壳材料
应是_______(选填“绝缘体”或“导体”)。
(2)电热水壶额定电压为220 V，额定功率为1 000 W。求：
①电阻R1的阻值是多少？
②正常工作时，烧开一壶水需要300 s，消耗多少电能？
绝缘体
解：①由P＝ 可得，电阻R1的阻值R1＝ ＝ ＝48.4 Ω
②烧开一壶水消耗的电能W＝Pt＝1 000 W×300 s＝3×105 J
(3)为满足人们随时取用热水需求，电热水壶需设置保温功能。现有一个温控开关(一定温度时，可以自动断开或闭合；元件符号为“ ”)，一个阻值远大于R1的定值电阻R2(元件符号为“ ”)。要求利用提供的器材，对原电热水壶的简化电路进行改进。实现既可加热又能保温的功能，且加热功率保持不变。请画出电路图，并说明保温的工作原理。
S闭合，温控开关处于断开状态，R1、R2同时工作，根据P＝ ，当电路中总电阻R最大时，电路功率最小，此时电路处于保温状态，如答图所示。
5. (2021嘉兴33题8分)学习了电学知识后，某科学兴趣小组开展制作“电热水壶”的项目化学习。
【项目任务】制作一款电热水壶。经过小组同学讨论后确定电热水壶的要求如下：
容积：1 L；
功能：①加热；②保温；
性能：能在7分钟内将1 L水从20 ℃加热到100 ℃(不计热量损失)。
【方案设计】为实现上述功能，同学们利用两个不同阻值的电阻(R1【器材选择】若该壶是按照方案一设计的，根据项目任务中的性能要求，选择的加热电阻阻值最大为多少欧姆？[Q吸＝cm(t－t0)，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
解：一壶水的质量m＝ρV＝1×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg
水吸收的热量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃
－20 ℃)＝3.36×105 J
由于不计热量损失，则Q吸＝W电，由W电＝Pt得
加热电功率为P＝ ＝ ＝ ＝800 W
由P＝ 得加热电阻的阻值R1＝ ＝ ＝60.5 Ω
【方案反思】有同学认为电器设计还应考虑使用安全，从安全角度提出一条设计建议___________________________________________________
______________________。
【项目制作】……
从安全角度分析：在加热的支路上增加温度控制开关．
(合理即可)
重难点突破
方法指导
一、多挡位电路模型
多挡位用电器工作时所处状态的判断方法：
多挡位用电器的挡位实质是利用多开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制。 根据P＝ 可知，R总越大，P实越小，挡位越低；R总越小，P实越大，挡位越高。
例1 某电饭锅有高温和低温两个挡，其内部简化电路可能存在如图所示的三种情况。
(1)图甲中，当S闭合、S1断开时，电阻_______(选填“R1”“R2”或“R1与R2”)连入电路，电饭锅处于____(选填“高温”或“低温”)挡；当S、S1均闭合时，电阻______(选填“R1”或“R2”)被短路，电饭锅处于
______(选填“高温”或“低温”)挡。
R1与R2
低温
高温
R2
(2)图乙中，当S闭合、S1断开时，处于______挡，当S、S1均闭合时，处于________挡。
(3)图丙中，当开关S接________时为高温挡，当开关S接________时为低温挡。
低温
高温
a
b
例2 多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图甲是某品牌养生壶简化电路图。[ρ水＝1×103 kg/m3，c水＝4.2×103J/(kg·℃)]
第1步：判断电路，分析挡位
(1)当S2断开，S1闭合，养生壶处于______挡。
(2)当养生壶处于低温挡时，电路中开关的闭
合情况是______________。
思路引导
中温
S1断开，S2接A
甲
S1闭合，S2接B依据：由图甲知，当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由P＝ 可知，总功率最大，所以此状态为高温挡
(3)开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温挡，说明判断依据。
甲
第2步：铭牌信息解读
(4)养生壶正常工作时的电压为______V。
(5)低温挡时电路中的电功率为____W。
(6)中温挡时电路中的电功率为____W。
项目 参数
电源电压(V) 220
低温挡功率(W) 275
中温挡功率(W) 550
高温挡功率(W)
容积(L) 1
220
275
550
第3步：相关物理量的计算
(7)中温挡时电路中的电流为____A，电阻R1的阻值为____Ω。
(8)低温挡时电路中的电流为____A，电阻R2阻值为____Ω，此时电阻R2的电功率为______W。
(9)高温挡电功率为______W。
(10)夏天在傍晚时候，用电高峰期，小
金关闭了家中的其他用电器，该壶在
加热过程中家用电能表(图丙)的转盘
6 min内转了300转，此过程中养生壶消
耗的电能和实际电功率各是多少？
2.5
88
1.25
88
1 100
137.5
甲
丙
解：3 000 r/(kW·h)表示电路中每消耗1 kW·h的电能，电能表的转盘转
3 000 revs，
转盘转300转消耗的电能W高＝ kW·h＝ ×3.6×106 J＝3.6×105 J
养生壶的实际功率P实＝ ＝ ＝1 000 W
二、多挡位电路模型建构
例3 小明对家里的电中药壶进行观察，并用水替代中药进行了相关研究。收集和记录数据如下表，请你结合他的调查研究，完成下列问题。
观察对象 观察记录 研究记录
电中药壶 成分：紫砂 电源：220 V 50 Hz 容积：2 L 挡位： 高温(1 100 W) 低温 ①水的质量m＝2 kg，水的初温t0＝20 ℃
②用高温挡加热5 min，水的末温t＝50 ℃
③壶内加热体由两个相同的发热电阻组成
③壶内加热体由两个相同的发热电阻组成
④c水＝4.2×103 J/(kg·℃)
思路引导
第一步：分析情境，提取信息
①电源：220 V 50 Hz→U＝220 V
②壶内加热体由两个相同的发热电阻组成→电阻R1、R2，且R1＝R2
③高温(1 100 W)，低温未知→有两个挡位，且P高＝1 100 W
第二步：建构电路模型
(1)电路图：包括________、开关(未知)、用电器(电热丝2个)。由于R1＝R2＝R，则电路的可能状态如下：
连接方式 R1或R2单独接入 R1、R2串联 R1、R2____联
电路图 ① ②
总电阻 R总＝R1(R2) R总＝______ R总＝________
电源
并
R1＋R2
第三步：利用规律，解决问题
(2)挡位分析：根据P＝UI、I＝ 知P＝ ，由于U＝220 V，则R最______时，P最大，则R最______时，P最小。由于电中药壶有两种挡位，则需通过开关控制电阻的通断情况。
(3)电路设计
电路设计一 电路设计二
电路图 ① ②
小
大
(4)求电中药壶内部一个发热电阻的阻值。
(5)求高温加热时，电中药壶的加热效率。
(4)高温挡时，两电阻并联，P＝ ，R并＝ ＝ ＝44 Ω，由等值电阻的并联规律，R并＝ ，故R1＝R2＝88 Ω
(5)用高温挡加热5 min，将水加热到50 ℃，水吸收的热量Q＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(50 ℃－20 ℃)＝2.52×105 J
用高温挡加热5 min消耗的电能W＝P高t＝1 100 W×5×60 s＝3.3×105 J
高温加热时，电中药壶的加热效率η＝ ×100%＝ ×100%≈76.4%
例4 典型情境拓展
情境 饮水机 电饭煲 电陶炉
图片
铭牌信息 ①水箱容量2.0 L ②电压220 V ③加热功率2 000 W ④保温功率440 W ①额定电压220 V ②低温功率220 W ③中温功率550 W ④高温功率1 050 W ①额定电压220 V
②保温功率600 W
③焖煮功率1 600 W
④煎炒功率2 200 W
情境 饮水机 电饭煲 电陶炉
电路信息 内部由电阻丝R1和R2(R1>R2)和开关S1、S2构成 问题 根据情境及铭牌信息设计电路 (1) (2) (3)(共20张PPT)
家用电器类相关计算及电路模型建构
微专题
1. (2023齐齐哈尔)父亲节到了，小明妈妈为爷爷买了一个电热足浴盆，内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压为220 V，额定功率为605 W。求：
(1)该电热足浴盆加热系统是利用电流的________工作的。
热效应
(2)小明帮爷爷泡脚前，向足浴盆中加入6 kg初温为20 ℃
的水，加热系统的加热电阻正常工作15 min 将水加热到40 ℃，则此加热过程中水吸收的热量是多少？[水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
解：水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×6 kg×(40 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J
(3)加热系统的加热电阻正常工作15 min消耗的电能是多少？
解：加热系统的加热电阻正常工作15 min消耗的电能
W＝Pt＝605 W×15×60 s＝5.445×105 J
(4)当小明家的实际电压是200 V时，加热电阻工作的实际电功率是多少？(忽略温度对电阻的影响)
解：加热电阻的阻值
当小明家的实际电压是200 V时，加热电阻工作的实际电功率
2. (2023铜仁)图甲是小明家的电饭锅及电路原理图，该电饭锅有高温和保温两挡，由开关S进行调节。已知R0与R为电热丝，现将电饭锅接在220 V的电源上，使用高温挡工作时，电饭锅功率为1 000 W；使用保温挡工作时，电饭锅功率为440 W。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]根据相关知识，回答下列问题：
(1)饭煮熟后，开关S将________(选填“闭合”或“断开”)。
断开
(2)电热丝R的阻值为多少？
解：电路的总电阻
开关S闭合，当只有R0的简单电路，电路的电阻最小，由 可知电路的总功率最大，处于加热状态；R0的阻值
电热丝R的阻值为R＝R总－R0
＝110 Ω－48.4 Ω＝61.6 Ω
(3)用此电饭锅高温挡将质量为1 kg，温度为25 ℃的水加热，使锅中水温升高60 ℃，需用时5 min，求此加热过程中电饭锅的加热效率。
解：水吸收的热量
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×60 ℃＝2.52×105 J
电饭锅加热过程中消耗的电能W＝P高温t＝1 000 W×5×60 s＝3×105 J
加热过程中电饭锅的效率
(4)如图乙所示，电能表上有参数模糊不清， 小明把家中其他用电器断开仅使用电饭锅，调至高温挡烧水5 min，电能表的转盘转了250转，则电能表上模糊的参数应该是多少？
解：高温挡烧水5 min消耗的电能W1＝P高温t1＝1 kW× h＝ kW·h，电能表的转盘转了250转，电能表上模糊的参数
3. (2023甘肃)如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖，中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数。[ρ水＝1×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，g＝10 N/kg]
项目 参数
电源电压(V) 220
中温挡功率(W) 400
高温挡功率(W) 1 100
容积(L) 1
(1)开关S1、S2处于什么状态，电炖锅为低温挡，说明判断依据；
解：由电路图可知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，此时电路中的总电阻最大，电源电压不变，由 可知，总功率最小，所以此时电炖锅为低温挡。
项目 参数
电源电压(V) 220
中温挡功率(W) 400
高温挡功率(W) 1 100
容积(L) 1
(2)求R1、R2的阻值；
解：由电路图可知，当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，电阻较大，功率较大，电炖锅处于中温挡．则R1的阻值
当S1闭合，S2接B时，R1、R2并联，总电阻最小，功率最大，电炖锅处于高温挡，则此时R2消耗的功率为：
P2＝P高－P中＝1 100 W－400 W＝700 W
则R2的阻值
(3)在标准大气压下，使用高温挡将初温是12 ℃的一锅水烧开，若电炖锅高温挡加热效率为80% ，求烧开一锅水需要的时间。
解：由 可得，水的质量为：
m＝ρV＝1×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg
水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·C)×1 kg×(100 ℃－12 ℃)＝3.696×105 J，由 得，电炖锅消耗的电能
由 得，烧开一锅水需要的时间
4. (2019天津改编)若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？针对这一实际问题，某物理兴趣小组模拟真实情景，运用“建模”思想进行了研究：用两条足够长的电阻丝模拟输电线(每条电阻丝单位长度阻值为r)，将导线连在电阻丝A处模拟输电线短路，如图甲所示。他们把一个电源(电压恒为U0)、一个定值电阻(阻值为R0)和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图乙所示。检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线B端的两接线柱相连，从而构成检测电路。
通过读取盒内电压表示数，经
过计算得知短路处到B端的距离。
请你解答如下问题：
(1)在图乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图；
解法一：如答图所示
解法二：如答图所示
(2)根据你设计的检测电路，推导出AB间距离L与电压表示数U的关系式。
解法一：由电路图可知，AB间电阻RAB与R0串联，电压表测得AB间电阻两端电压为U，根据串联分压原理可知， ，解得AB间电阻丝的阻值为 ，则L与U之间的关系式为
解法二：由电路图可知，AB间电阻RAB与R0串联，电压表测得R0两端电压为U，根据串联分压原理可知， ，解得AB间电阻丝的阻值为 ，则L与U之间的关系式为
5. 小红为自己家面积为4 m2，高为2.5 m浴室的灯暖型浴霸(一种取暖用的电器)设计了一个可自动控制温度的装置。如图甲所示，控制电路电压U1恒为12 V，继电器线圈的电阻忽略不计，定
值电阻R1为60 Ω，热敏电阻R2的阻值随温度
变化的图像如图乙所示；工作电路额定电压
U2为220 V，安装两只标有“220 V 275 W”
的灯泡。闭合开关S，当继电器线圈中的电
流大于或等于50 mA时，继电器的衔铁被吸
合，工作电路断开。
(1)工作电路工作时，A端应与________(选填“B”或“C”)端相连接。
B
(2)浴霸正常工作时通过灯泡的电流是多少A？浴室里控制的温度t0为多高？
解：浴霸正常工作时通过灯泡的电流为
当继电器线圈中的电流大于或等于50 mA时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开，由欧姆定律可得，控制电路中的总电阻为
由串联电路电阻的特点可得热敏电阻的阻值为
R2＝R总－R1＝240 Ω－60 Ω＝180 Ω
由图乙知，控制的温度为t0＝38 ℃
(3)为使利用R2控制的浴室温度t0在30 ℃～42 ℃范围内高低可调，需要对控制电路进行改进，请在图丙的虚线框内画出改进后的部分电路，并在图丙中标出相关元件的电阻值。(此问不要求写出计算过程，虚线框外的元件不能更改)(共35张PPT)
力学重点实验
微专题
实验
1
测量物质的密度
1. (2021贺州改编)贺州市很多市民喜欢收藏奇石，为了测量某种形状不规则的奇石的密度，小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行如图所示的实验：
(1)甲图出现的错误是______________。
(2)在测量奇石质量时，小明依次将砝码放在天平的右盘，当他在右盘内加入最小的5 g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是________________
______________________。
直接用手拿砝码
取下5 g砝码，调节游码，使天平重新平衡
(3)乙图是正确测量奇石质量得到的结果，其读数是________g。
(4)根据丙图量筒两次的读数，可得奇石的体积是________cm3。
(5)计算出奇石的密度是________g/cm3。如果小明先测奇石的体积再测其质量，会导致实验结果________(选填“偏小”或“偏大”)。
53
20
2.65
偏大
2. (2021枣庄)在综合实践活动中，物理兴趣小组的同学们用大豆、花生等食材制作了美味豆浆。为测量豆浆的密度，他们从实验室借来相关实验器材进行了如下实验设计和实验操作。
一题多设问
(1)将天平放在水平桌面上，指针静止时如图所示。要使天平水平平衡：首先将游码移到标尺左端的________处，
再向_____(选填“左”或“右”)调节平衡螺母，
直到指针指在__________________为止。
零刻度线
右
分度盘的中央刻度线
(2)兴趣小组的同学们分别设计的实验方案如下：
方案一：
①用天平测出空烧杯的质量m1，
②在烧杯中倒入适量的被测豆浆，测出它们的总质量m，
③将烧杯中的豆浆倒入量筒中，读出豆浆的体积V，
④利用密度公式计算出豆浆的密度。
方案二：
①在烧杯中倒入适量的被测豆浆，测出它们的总质量m，
②将烧杯中的部分豆浆倒入量筒中，读出豆浆的体积V，
③测出烧杯和杯中剩余豆浆的质量m1，
④利用密度公式计算出豆浆的密度。
方案三：
①在量筒中倒入适量的被测豆浆，读出豆浆的体积V，
②用天平测出空烧杯的质量m1，
③将量筒中的豆浆倒入烧杯，测出总质量m，
④利用密度公式计算出豆浆的密度。
(3)分析以上三种方案，请写出你认为合理设计方案中豆浆的密度表达式
ρ豆浆＝________；你再任选其中一个不合理的设计方案，并分析不合理设计方案的原因：如方案________，是由于在测量豆浆的________时会产生较大的误差，使得计算出的豆浆密度值偏____________________。
一
体积
大（或三 质量 小）
拓展设问
(4)回到家后，小组的小明想尝试用家里的工具来测量豆浆的密度，需要用到杯子，体积大小为V的金属块和弹簧测力计等。
①准备一块金属块，悬挂在弹簧测力计下方，读出弹簧测力计的示数为F1
②把金属块浸没在杯里的豆浆中，读出弹簧测力计的示数为F2
则豆浆的密度ρ豆浆＝________。(写出表达式)
实验
2
阻力对物体运动的影响(绍兴2021.13D)
3. (2023云南省卷)在一次物理兴趣小组活动中，某组同学给大家展示了“探究阻力对物体运动的影响”实验，如图所示。
(1)实验中每次都使同一辆小车从斜面的________高度由静止自由滑下，目的是使小车到达水平面时具有相同的________。
同一
速度
(2)按照图甲、乙、丙的顺序实验时记录的内容如下表：
接触面材料 小车受摩擦力情况 小车在水平面运动的距离s/cm
毛巾 大 20.2
棉布 较大 40.0
木板 小 90.1
接触面材料 小车受摩擦力情况 小车在水平面运动的距离s/cm
毛巾 大 20.2
棉布 较大 40.0
木板 小 90.1
分析表中内容，得到的实验结论是：在其他条件相同时，小车受到的摩擦力越小，运动的距离越____； 进一步推理出的结论是：运动的小车不受阻力作用时，将_______________。早在300多年前，意大利物理学家_______就通过实验和科学推理的方法研究过“力和运动的关系”。本实验所运用的实验和科学推理的方法还可用于研究_____________________(填写实验名称即可)。
远
做匀速直线运动
伽利略
声音能否在真空中传播
(3)上述实验除用到实验推理的方法外，还用到了控制变量法和______法。
(4)实验中若再添加一小木块，就可用图丙装置来探究“动能与速度的关系”。具体的操作是让同一小车从斜面的________由静止自由滑下，去撞击置于木板表面相同位置的木块并进行比较。
转换
不同高度
实验
3
探究摩擦力的大小与哪些因素有关
4. (2021通辽)在探究“影响滑动摩擦力大小因素”的实验中实验装置如图所示。选取三个相同的木块分别放在不同的接触面上，其中甲、乙两图的接触面是相同的木板，图丙接触面是棉布。
(1)实验中应该用弹簧测力计水平拉着木
块在水平接触面上做__________运动，
根据_________知识可知，木块所受滑动
摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。
匀速直线
二力平衡
一题多设问
(2)如果想探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，应选择_______两图进行实验，比较两图可得出的结论是___________________________
__________________________________________________。
乙、丙
在接触面受到的压力一定时，接触面的粗糙程度越大，则木块受到的滑动摩擦力越大
(3)某同学猜想，滑动摩擦力大小可能与接触面积大小有关。于是他将图甲中木块切去一半(如图丁所示)，重复图甲的实验操作。他比较图甲和图丁的实验结果，得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积大小有关，你认为他探究过程存在的问题是________________________，改进方法是__________________________________________________________。
没有控制压力大小相等
将木块切去的一半叠放在另一半上重复上述实验并与甲相对比
拓展设问
(4)如果想探究滑动摩擦力与压力大小的关系，应选择______两图进行实验，比较两图可以得出的结论是___________________________________
___________________________________。
某同学觉得甲、丙两组实验也能探究滑动摩擦力大小和压力大小的关系，你觉得他的说法正确吗？______，理由是____________________________。
甲、乙
在接触面的粗糙程度一定时，受到的压力越大，则木块受到的滑动摩擦力越大
不正确
没有控制接触面的粗糙程度不变
5. (2021咸宁)某实验小组用如图所示的装置探究影响滑动摩擦力大小的因素。木块挂在测力计下，右侧面与竖直传送带接触，左侧面有可旋转的螺杆对其施加不同的压力。启动电机，传送带逆时针转动，通过测力计的读数即可计算出木块所受的摩擦力。部分实验数据如下表：
实验 次数 木块重力(N) 螺杆旋转的 圈数(圈) 测力计 示数(N) 摩擦力(N)
1 0.60 1 0.70 0.10
2 0.60 2 0.82 0.22
3 0.60 3 0.95 0.35
4 1.20 1 1.30 0.10
5 1.80 1 1.90
(1)该实验用螺杆旋转圈数的多少来表示木块与传送带之间压力的大小，这里是运用了________的方法。
(2)比较1、2、3次实验数据可知，滑动摩擦力大小与________有关。
(3)在第5次实验中，木块受到的滑动摩擦力大小是________N。
(4)要探究木块所受滑动摩擦力大小与相对运动速度是否有关，正确的做法是_______________________________。
转换
压力大小
0.10
增大电机电流来增大传送带的转速
实验次数 木块重力(N) 螺杆旋转的圈数(圈) 测力计示数(N) 摩擦力(N)
1 0.60 1 0.70 0.10
2 0.60 2 0.82 0.22
3 0.60 3 0.95 0.35
4 1.20 1 1.30 0.10
5 1.80 1 1.90
实验
4
研究液体压强的大小与哪些因素有关
6. (2023烟台)在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中：
(1)实验前，小明利用U形管、软管、扎紧橡皮膜的探头等组装成压强计后，发现U形管两侧液面不相平，如图甲所示，他应做的调节是_____(选填“A”或“B”)。
A. 取下软管重新安装
B. 将右侧管中高出的液体倒出
A
序号 液体 深度/cm 橡皮膜朝向 压强计左右液面高度差/cm
1 水 5 朝上 4.9
2 水 5 朝下 4.9
3 水 5 朝侧面 4.9
4 水 10 朝侧面 9.7
5 水 15 朝侧面 14.6
6 盐水 15 朝侧面 16.7
(2)调整好压强计后，小明按图乙所示开始实验，实验记录的数据如下表：
①比较序号1、2、3三组数据，探究的问题是_______________________
___________________________。
同种液体深度相同时，液体压强的大小与方向是否有关
②比较序号________三组数据，可以得出结论：同种液体中，深度越大，液体的压强越大。
③比较序号5、6两组数据，可得出的结论是__________________________
______________。
3、4、5
在深度相同时，液体的密度越大，压强越大
序号 液体 深度/cm 橡皮膜朝向 压强计左右液面高度差/cm
1 水 5 朝上 4.9
2 水 5 朝下 4.9
3 水 5 朝侧面 4.9
4 水 10 朝侧面 9.7
5 水 15 朝侧面 14.6
6 盐水 15 朝侧面 16.7
(3)1648年，物理学家帕斯卡做了著名的“帕斯卡裂桶实验”，如图丙所示，实验中帕斯卡只用了几杯水就让装满水的木桶向四周裂开，这个实验现象能够验证液体压强的哪些特点？____________________________________________________
_____。
液体的压强的大小与深度有关、液体内部向各个方向都有压强
7. (2023咸宁)同学们利用压强计等装置“探究液体内部压强的规律”，进行了如下的操作：
一题多设问
(1)在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差(如图甲所示)，接下来的操作是_____(选填字母)；
A. 直接从U形管右侧中倒出适量液体
B. 拆除胶管重新安装
(2)正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而________，因此拦河大坝要做成_________的形状(选填“上窄下宽”或“上宽下窄”)；
B
增大
上窄下宽
(3)玲玲保持丙图中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水。她发现U形管两侧液面的高度差又变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大”的结论。她的操作不可靠，原因是加入盐水后液面位置改变了，正确操作是应将探头适当________(选填“上移”或“下移”)；
上移
(4)红红用图丁装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜相平，需要测量的物理量有____
(多选)；
A. 右侧待测液体到容器底的深度h1
B. 右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2
C. 左侧水到容器底的深度h3
D. 左侧水到橡皮膜中心的深度h4
根据你选用的物理量推导出待测液体密度的表达式为ρ＝________(用题中字母和ρ水表示)。
BD
拓展设问
(5)(2021泰州)将压强计金属盒的橡皮膜朝上逐渐浸入水中某一深度处，如图戊，则压强计显示的是橡皮膜______(选填“各个方向”“上方”或“下方”)的水对它的压强。
(6)(2021江西)利用图像可以描述物理量
之间的关系。如图己所示是“探究液体内
部的压强与哪些因素有关”的图像。
由图像可知：同种液体内部的压强与深度成______，液体密度ρ甲___ ρ乙(选填“>”“<”或“＝”)。
戊
己
上方
正比
＞
实验
5
探究浮力大小的相关因素
8. (2021成都A卷)小虹利用弹簧测力计、实心圆柱体物块，烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。小虹提出如下猜想，设计并进行了实验。
猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关；
猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想c：浮力大小与液体的密度有关。
(1)小虹确定了测量浮力的方法：用弹簧测力计先测出物体的重力G，接着将物体浸入液体中静止时，读出测力计对物体的拉力F拉，可计算出物体所受的浮力F浮。其测量原理利用了________。
A. F浮与G是一对平衡力
B. F浮与G是相互作用力
C. F浮与F拉是相互作用力
D. F浮、F拉和G是一组平衡力
D
(3)分析图中A步骤与________步骤的数据，可以验证猜想a是错误的。(填出步骤的序号)
(4)进一步学习了阿基米德原理之后，利用图中的测量数据，还可以计算出其他一些物理量(水的密度已知)。下列物理量中不能计算出的是_____。
A. 物块的体积
B. 物块的密度
C. 盐水的体积
D. 盐水的密度
(2)小虹的操作步骤及测量数据如图所示。
由测量数据可得：B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为________N。
0.4
C、D
C
. .
实验
6
探究动能大小与哪些因素有关
9. 某次探究实验中，小明依次将毛巾、棉布分别铺在水平木板上，让小车分别从斜面上滑下，再观察和比较小车在水平面上滑行的距离，实验情景如图所示。
(1)实验中每次让小车从斜面同一高度由静止滑下，目的是使小车在水平面上开始滑行时的速度大小________(选填“相等”或“不相等”)；
相等
(2)分析小车运动情况可知：小车受到的阻力越小，速度减小得越____(选填“快”或“慢”)；由此推理：如果水平面光滑，小车运动时不受阻力作用，它将在水平面上________________，说明物体的运动_______(选填“需要”或“不需要”)力来维持。
(3)牛顿在伽利略等人的研究成果上概括出了牛顿第一定律。该定律_____
(选填“能”或“不能”)用实验直接验证。
慢
做匀速直线运动
不需要
不能
10. (2023雅安改编)小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，他用质量不同的两个钢球m和M(M的质量大于m)，分别从不同的高度h和H(H>h)静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示。
一题多设问
(1)小明通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，若水平面绝对光滑，本实验将________(选填“能”或“不能”)达到探究目的。
(2)由甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与______有关。
速度
不能
(3)小丽根据甲、丙两图得出结论：物体的
动能大小与质量有关，她的看法是否正确？
_______(选填 “正确”或“错误” )，理由是：
_________________。
没有控制速度一定
错误
拓展设问
(4)在探究动能与物体质量的关系时，为了控制物体的速度，小明又设计了如图丁所示的实验方案：利用不同质量的钢球将弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，假设按此方案操作，在能量转化过程中没有能量损失。该方案是否可行？答：________；若按此方案操作，他会看到的现象是____________________。
丁
木块移动的距离相同
不可行(共38张PPT)
探究电流与电压、电阻的关系
浙江近年真题及拓展
1
实验突破—科学探究素养提升
2
探究电流与电压、电阻的关系实验对比
浙江近年真题及拓展
命题点
1
探究电流与电压的关系(杭州2考，温州3考)
1. (2022杭州30题6分)下表是小金探究小灯泡L的电流与电压关系时所记录的实验数据。
实验序号 1 2 3 4 5 6
电压/V 0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流/A 0 0.19 0.23 0.27 0.30 0.32
(1)在如图所示坐标系中画出通过小灯泡的电流随它两端电压变化的图像。
(2)已知该小灯泡的额定功率为0.75瓦，现有电压为6伏的电源，若要使小灯泡正常工作，请设计电路图(画在图乙虚线框内)，并说明使小灯泡L正常工作的操作方法：_____________________________________________
___________________________________________________________________________________________
_________。(现有器材：“20 Ω，
1 A”的滑动变阻器、电压表、开
关各一只，导线若干)
由表格数据可知，当小灯泡正常发光时，额定电压为2.5伏。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，观察电压表的示数，当电压表的示数为2.5伏时，小灯泡
正常工作
乙
2. (2023杭州30题6分)小金自学了电学，知道了欧姆定律。他想用实验来验证欧姆定律所表述的“通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比”的结论，于是找了实验器材：电压表、电流表、电源、滑动变阻器、开关各一个，若干定值电阻、导线。请你利用这些器材帮他设计一个验证此结论的实验方案。
(1)画出实验的电路图；
(2)写出实验的步骤以及需要测量的物理量。
(1)
(2)①按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，闭合开关；②移动滑片至某一位置，用电压表和电流表分别测出定值电阻R两端的电压U1和通过的电流I1；③再移动滑片，重复步骤②，测得另两组对应的数值U2、I2和U3、I3；④比较 、 、 的数值，得出实验结论。然后更换不同阻值的定值电阻重复以上①～④实验步骤。
其他地市真题展示
3. (2020温州26题9分)在研究“电流与电压的关系”时，小明连接了如图甲的电路，电源电压U为3伏。
(1)闭合开关后，小明发现电流表指针如图乙，出现这种现象的原因是________________________。
电流表正负接线柱接反了
(2)改正错误操作后，小明分别将电阻R0为5欧、10欧和20欧的定值电阻接入电路，测得电阻R0的电压U0和电流I0数据，如表一所示。小明想进一步研究“电阻R0的电流变化量大小ΔI0与电压变化量大小ΔU0的关系”，根据数据计算出部分电压变化量大小ΔU0和相应的电流变化量大小ΔI0，如表二所示，则表二中的a为________。
组别 第1组 第2组 第3组 R0(欧) 5 10 20 U0(伏) 1.0 2.2 2.5 1.2 1.8 2.4 1.6 2.4 2.8
I0(安) 0.20 0.44 0.50 0.12 0.18 0.24 0.08 0.12 0.14
组别 ΔU0(伏) ΔI0(安)
第1组 1.5 a
第2组 0.6 0.06
第3组 0.8 0.04
表二
表一
0.30
(3)小明发现，滑动变阻器电压变化量大小ΔUR与电流变化量大小ΔIR的比值，总是等于定值电阻R0的阻值，请结合上表数据和所学电学知识解释此规律。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
根据串联电路电压特点U＝U0＋UR，得ΔUR＝ΔU0；根据串联电路电流特点IR＝I0得ΔIR＝ΔI0。所以ΔUR与ΔIR的比值等于ΔU0与ΔI0的比值，据表二数据可知，ΔU0与ΔI0的比值等于R0，则ΔUR与ΔIR的比值等于R0
命题点
2
探究电流与电阻的关系
4. (2023杭州30题7分)小金尝试将电流表改装成可直接测电阻的表，并设计了如图所示电路，在M、N中可接待测电阻。已知电流表量程为0～0.6安，电源电压为12伏，请回答：
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于________(选填“A端”或“B端”)。
(2)先将M、N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6安的刻度上标定的电阻值为_____欧，此时滑动变阻器的阻值为_____欧。若在M、N间接入一个与此时滑
动变阻器阻值相同的电阻，电流表示数为
______安。
(3)电流表0.2安刻度处，标定的电阻值
为_____欧。
B端
0
20
0.3
40
(4)改装后可直接测电阻的表，其表盘刻度_______(选填“均匀”或“不均
匀”)，理由是____________________________________________________
____________________。
不均匀
根据I＝ 可知，电路中电压保持不变，I与R测不成
正比，故刻度不均匀
其他地市真题展示
5. (2020宁波24题9分)在做“研究相同电压下不同导体中电流与电阻的关系”实验时，电源电压恒为3 V，滑动变阻器规格为“20 Ω 1.0 A”，还有多个阻值不小于5 Ω的定值电阻可供选择。
(1)实验电路如图所示，小科检查电路时发现有一个元件连接错误(其他元件连接正确)，该元件和错误分别
是___________________________。
电流表，正负接线柱接反了
(2)改正错误后，正确操作，测得实验数据如下表所示。
实验次数 第一次 第二次 第三次
定值电阻/Ω 5 10 ★
电流表示数/A 0.40 0.20 0.10
表中“★”处所选用定值电阻的阻值是________Ω。
(3)小科用更多不同阻值的定值电阻重复上述实验，并将滑动变阻器的功率P变与其电阻值R变的
关系绘制图像。该图像
最接近于下列图像中的
______。
20
A
6. (2022温州26题9分)为了探究“电流与电阻的关系”，小明用阻值不同的定值电阻、电压为6伏的电源、滑动变阻器(20 Ω 2.5 A)等器材按图甲方式连接电路，进行如下实验。
①将4欧的R1接入电路，当电压表示数为4伏时，
记录电流表的示数。
②用R2替换R1，发现无论如何左右移动滑片P，
电压表指针在4伏的刻度左右摆动，但无法准确
指在4伏的刻度线上。
老师告知小明：滑动变阻器的线圈结构如图乙所示，因此无法连续改变接入电路的有效阻值，当定值电阻与滑动变阻器最大阻值相比过小时，会导致步骤②现象发生。
③用一根阻值为0.5欧的电阻丝制作一个可
连续改变阻值的旋钮式变阻器，并按图丙
方式接入电路，继续实验。通过调节滑片
P和旋钮触片Q使电压表示数为4伏，此时
电流表示数如图丁所示。
(1)图丁中电流表的示数为_____安。
2
(2)步骤③中滑片P和旋钮触片Q处在如图丙所示的位置时，电压表示数略超过4伏，则小明应如何调节滑片P和旋钮触片Q，使电压表示数为4伏？_____________________________________________________________________________________。
(3)小明利用图甲电路继续他的探究实验，仍
保持定值电阻两端的电压为4伏，则下列定值
电阻可用来替换R1进行实验的有_______(可
多选)。
A．15欧 B．25欧 C．35欧 D．45欧
将滑片P向右移，使电压表示数略小于4伏，再将触片Q沿逆时针转动，直至电压表示数为4伏
ABC
实验突破—科学探究素养提升
探究电流与电压、电阻的关系实验对比
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
电路图及实物连接 实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
连接电路的注意事项 (1)开关：连接电路时，开关应处于_______状态，且电路中导线不允许交叉； (2)滑动变阻器：“__________”接入电路，(下接线柱的接法应与题中要求相符)，闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到____________； (3)电表连接：电流从正极流入，负极流出；电流表与被测元件_____联，电压表与被测元件____联。 电流表量程的选择 根据 (当滑动变阻器阻值最小时) 根据 (R0min为给定的最小电阻阻值，U0为控制不变的电压)
断开
一上一下
阻值最大处
串
并
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
电压表量程的选择 根据电源电压U 根据控制不变的电压U0
滑动变阻器的作用 (1)保护电路(2)______________________，以进行多次测量 (1)保护电路
(2)控制__________两端的电压不变
实验操作 (1)控制______________不变；(2)移动滑动变阻器，改变定值电阻两端的电压；(3)观察并记录两电表示数 (1)换用不同阻值的定值电阻；(2)移动滑动变阻器的滑片，控制____________________不变；(3)观察并记录电流表示数
改变定值电阻两端的电压
定值电阻
定值电阻的阻值
定值电阻两端的电压
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
多次测量的目的 得出普遍规律 实验表格设计 (1)表头至少包含：电压、电阻、电流；(2)至少进行3组实验 画图像 先描点，然后用平滑的线顺次连接各点，注意排除错误数据 实验图像
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验结论 在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_____比 在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_____比
正
反
一题多设问
例1 小明和同学们在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，准备了两节新干电池、定值电阻R、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干，连接了如图甲所示电路。
甲
设计与进行实验
(1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整。(导线不能交叉)
(2)连接电路时，滑动变阻器应移至_____端(选填“A”或“B”)。
(3)实验中电阻R两端的电压是通过改变___________________________来实现的；闭合开关后，发现电流表有示数，
移动滑片，电压表示数始终接近3 V，
则电路中存在的故障可能是___________
_____。
甲
A
滑动变阻器接入电路中的阻值
滑动变阻器短路
电路故障分析变式
变式1 (2021辽阳改编)闭合开关后发现电流表有示数，电压表无示数，则可能出现的电路故障为______________。
变式2 (2020重庆A卷改编)闭合开关后发现电流表无示数，电压表有示数，则可能出现的故障是______________。
变式3 (2021深圳改编)闭合开关后发现电压表和电流表都无示数，则可能出现的故障是_________________。
定值电阻短路
定值电阻断路
滑动变阻器断路
分析数据，总结结论
(4)排除故障后进行实验，调节滑动变阻器的滑片，测出了5组实验数据，如下表所示：
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4
①实验过程中，当测完第3组数据后，若要继续测量第4组数据，滑动变阻器的滑片应向_____(选填“A”或“B”)端移动。
②第5次实验时电流表示数如图乙所示，则电流表的示数为_____A，小明实验中所用电阻R的阻值为_____Ω。
B
0.5
5
乙
③(2021云南省卷改编)请根据实验数据，在图丙坐标图中画出电流随电压变化的图像。
丙
④分析图像，可得出的结论是_____________________________________
_______________。
电阻一定时，通过电阻的电流和电阻两端的电压成正比
交流与反思
(5)(2020黄冈)有同学建议再用其他规格的电阻重复以上实验，请你对此建议的科学性进行评估：_________________________________________
____________________。
(6)(2023舟山改编)在探究电流与电压关系的实验中，小花设计了如图丁所示的三种电路：
更科学；通过多次实验，得出普遍性的结论，避免了实验的偶然性
丁
图1
图2
图3
甲同学认为图2电路比图1电路好，理由是：_________________________
________，乙同学认为图3电路比图2电路更好，理由是图3电路________
__________。
定值电阻阻值随温度变化的程度较小
便于测量多组数据
丁
图1
图2
图3
例2 小华在“探究电流与电阻关系”的实验中，准备了以下器材：电源(电压恒为3 V)，电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻(5 Ω、10 Ω、20 Ω、25 Ω)，两个滑动变阻器(规格分别为“10 Ω 1 A”的R1和“20 Ω 1 A”的R2)，导线若干，设计了如图甲所示的电路。
设计与进行实验
(1)根据图甲电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整。
(2)连接电路前，发现电流表的指针如图丙所示，其原因可能是_________
______。
电流表未调零
丙
(3)(2022大连改编)问题解决后，连接电路，闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。经检查，导线与各接线柱均接触良好，他猜想可能是滑动变阻器出现了断路。他另外取来一根导线，用这根导线验证出猜想是正确的。写出他的做法和观察到的现象是___________________________
_______________________________________________________________________________。
将导线接在滑动变阻器左下、右上两个接线柱上，用开关试触，若观察到电流表和电压表均有示数，则说明猜想正确
(4)(2021泰州改编)排除故障后，小华将5 Ω的电阻接入电路中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，使电压表示数为2 V，将此时滑动变阻器的位置标记为M，记录此时电流表的示数；断开开关，将5 Ω电阻更换成10 Ω电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数仍为2 V，读出对应电流表的示数并记录，此时滑片的位置在M的_______(选填“左侧”或“右侧”)。
右侧
分析数据，总结结论
(5)小华进行实验测得四组数据如下表所示：
实验次数 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.4 0.2 0.1 0.08
分析实验数据总结出的结论是：___________________________________
___________。
电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
实验数据分析变式
(2022苏州改编)同桌小红在探究“电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据描绘的实验图像如图所示，图中阴影部分“面积”表示的物理量是________。进一步研究发现由图线上的任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小都相等，由此可以得出的实验结论是_______________________________。
变式题图
电压
电压一定时，电流与电阻成反比
(6)(2021扬州改编)小华在测第一组数据的过程中，有下列步骤，正确的顺序是____________。
①保持开关断开，连接实物电路
②检查电路无误后闭合开关
③读出电流表的示数，断开开关
④将滑动变阻器的金属滑片置于阻值最大处
⑤调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为2 V
①④②⑤③
交流与反思
(7)小华在实验中选用的滑动变阻器是______(选填“R1”或“R2”)；可以进行实验的定值电阻的最大阻值为______Ω
(8)实验中需要不断的更换定值电阻，操作比较麻烦，请你写出一条改进措施________________________。
R2
40
用电阻箱代替定值电阻
(9)(2021安徽改编)小红认为该实验画出I－ 图像更好一些，如图丁是她
根据表中数据绘制的I－ 图像。该图像的优点是_____________________
___________________________________________________________。
可直观看出通过电阻的电流与电阻的倒数成正比，即通过导体的电流与导体的电阻成反比
丁
(10)若小华实验中不小心将电压表并联在了滑动变阻器两端，他_____(选填“能”或“不能”)得到电流与电阻的正确关系，原因是________________________________
________________________________________________________________________。
能
由于电源电压不变，更换定值电阻后调节滑动变阻器的滑片使电压表示数不变，即可控制定值电阻两端电压不变(共19张PPT)
电路类相关计算
微专题
1. (2023昆明)如图所示的电路，电源电压为6 V保持不变，R1＝4 Ω.开关闭合，滑动变阻器R2的滑片置于a端时，电压表 的示数为2 V，求：
(1)电压表 的示数；
解：U2＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V
(2)电流表的示数；
解：
(3)整个电路的功率；
解：P＝UI＝6 V×0.5 A＝3 W
(4)当滑片滑到b端时，通电1 min电流做的功。
解：当滑片滑到b端时，电路中只接入R1
2. (2023北京)如图所示的是某款家用电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝。该电热器接入电压恒为220 V的电路中。电热器高温挡的功率为990 W，低温挡的功率为110 W。求：
(1)低温挡时通过电路的电流；
一题多设问
解：当S1闭合、S2断开时，此时只有电阻R1接入电路，总电阻较大，电源电压不变，由 可知，功率较小，为低温挡，电路中的电流
(2)电热丝R2的阻值。
解：当S1、S2都闭合时，此时电阻R1、R2并联接入电路中，总电阻较小，功率较大，是高温挡，电阻R1两端的电压不变，因此消耗的功率仍为
P1＝110 W
则电阻R2消耗的功率P2＝P高－P1＝990 W－110 W＝880 W
则电热丝R2的阻值
(3)如果想让高温挡达到1 210 W的功率，R2应该换成阻值为多少的电阻？
解：若想让高温挡达到1 210 W的功率，则电阻R2消耗的功率
P2′＝P高′－P1＝1 210 W－110 W＝1 100 W
则电阻R2的阻值
拓展设问
3. (2023常州)如图所示的电路中，电源电压恒定，R1＝8 Ω，滑动变阻器R2标有“20 Ω 1 A”的字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V。断开开关S2，闭合开关S、S1，电流表示数为0.5 A，电压表示数为2 V，灯泡L正常发光，问：
(1)电源电压有多大？
解：断开开关S2，闭合开关S、S1，R1与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，电阻R1两端的电压U1＝I1R1＝0.5 A×8 Ω＝
4 V，电源电压U＝U1＋UL＝4 V＋2 V＝6 V
(2)灯泡L的额定功率有多大？
解：灯泡的额定功率PL＝ULIL＝2 V×0.5 A＝1 W
(3)断开开关S1，闭合开关S、S2，在不损坏电路元件的前提下，R2接入电路的阻值范围？
解：断开开关S1，闭合开关S、S2，R1与R2串联，电
流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压。
电路中最大电流I大＝0.6 A，电路总电阻 ，滑动变阻器连入电路中的最小阻值R小＝R总－R1＝10 Ω－8 Ω＝2 Ω；电压表示数为3 V时，电路中的电流 ，滑动变阻
器连入电路中的最大阻值 ，滑动变阻器连入电路
中的阻值范围是2 Ω～8 Ω。
4. (2023成都)如图所示电路，电源电压U＝6 V，定值电阻R1＝10 Ω。
(1)当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片位于a端时，电流表的示数为0.2 A。求此时定值电阻R3的电功率。
解：当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1与R3串联，R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.2 A×10 Ω＝2 V
R3两端的电压为U3＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V
R3的电功率为P3＝U3I＝4 V×0.2 A＝0.8 W
(2)当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片位于中点时，电流表的示数为0.3 A。求滑动变阻器R2的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数的变化范围。
解：当开关S1、S2都闭合时，电路为R1与滑动变阻器
左侧部分串联，电压表测量滑动变阻器左侧部分两端
的电压。滑动变阻器的滑片从a端移至b端的过程中，
其阻值不断增大，电压表示数也不断增大。滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电压表示数也为0。滑片位于中点时，其阻值为 ，此时电路中的总电阻为：
由串联电路电阻特点可得R＝ ＋R1，则
R2总＝2(R－R1)＝2×(20 Ω－10 Ω)＝20 Ω
滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电压表示数也最大，此时电路中的电流为
滑动变阻器两端的电压为
U2＝I″R2总＝0.2 A×20 Ω＝4 V
即电压表示数的变化范围为0～4 V
5. (2023贺州)在如图所示的电路中，电源电压U＝6 V，小灯泡L标有“4 V 1.6 W”的字样(电源电压和小灯泡的阻值均保持不变)，R1为定值电阻，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”的字样，电流表 的量程为0～0.6 A。求：
(1)小灯泡L的电阻RL；
解：由小灯泡标有“4 V 1.6 W”及 可得，小灯泡的电阻为：
(2)当开关S1闭合S2断开时，电压表的示数为4 V，R1工作5分钟消耗的电能；
解：由图可知，当开关S1闭合，S2断开时，电阻R1与小灯泡L串联，电压表V测量的是小灯泡L两端的电压，即UL＝4 V
由串联电路的电压规律可得，电阻R1两端的电压：
U1＝U－UL＝6 V－4 V＝2 V
此时流过R1的电流：
所以R1工作5 min消耗的电能：
W＝U1I1t＝2 V×0.4 A×5×60 s＝240 J
(3)当开关S1断开S2闭合时，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。
解：当开关S1断开，S2闭合时，小灯泡L与滑动变阻器串联．由P＝UI可得，小灯泡的额定电流：
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，电流表允许通过的最大电流为0.6 A，小灯泡允许通过的最大电流0.4 A；所以此时
电路中允许通过的最大电流Imax＝0.4 A，由题意可
知，小灯泡的最大功率：Pmax＝1.6 W
当滑动变阻器阻值最大时，整个电路的电阻：
R总＝RL＋R＝10 Ω＋20 Ω＝30 Ω
此时通过小灯泡的最小电流：Imin＝
小灯泡的最小功率：Pmin＝Imin2RL＝(0.2 A)2×10 Ω＝0.4 W
所以小灯泡电功率的变化范围是：0.4 W～1.6 W
6. 如图所示，电源电压不变，R1＝30 Ω，灯泡标有“3 V 0.3 A”的字样(不考虑温度对灯泡电阻的影响)，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω。
(1)若闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片移到最右端时，电流表示数为0.5 A，求电源电压；
解：闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片移到最右端时，灯泡L被短路，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，此时滑动变阻器连入电路的阻值最大，由并联电路电流规律及欧姆定律可知 ，即
解得U＝6 V
(2)若闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器滑片移到最左端时，求灯泡的实际功率；
解：闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器滑片移到最左端时，此时电路中只有灯泡L接入电路，灯泡两端的电压为6 V，远大于其额定电压，灯泡被烧坏，故此时灯泡的实际功率为0 W
(3)若闭合开关S，断开开关S1、S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
解：闭合开关S，断开开关S1、S2，灯泡L与滑动变阻器R2串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路电流，为了保证电路安全，则电路中的最大电流Imax＝IL＝0.3 A，此时滑动变阻器两端的电压最小，为Umin＝U－UL＝6 V－3 V＝3 V，滑动变阻器接入电路
的最小阻值Rmin＝ ，所以滑动变阻
器的阻值变化范围为10～20 Ω(共46张PPT)
欧姆定律 电能 焦耳定律
微专题
知识精讲
2
考点清单
重难点突破
知识拓展与提升
3
浙江近年真题及拓展
1
命题点
1
电路相关计算
1. (2020杭州33题6分)如图电路中，电源电压恒为9 V，灯泡L规格为“6 V 3 W”。闭合开关，灯泡正常工作。求：
(1)电阻R的阻值。
(2)灯泡工作5分钟消耗的电能及电阻R产生的热量。
浙江近年真题及拓展
解：(1)灯泡正常工作电流I＝ ＝ ＝0.5 A
电阻两端的电压U2＝U－U1＝9 V－6 V＝3 V
电阻阻值R＝ ＝ ＝6 Ω
(2)5分钟内灯泡消耗的电能W＝Pt＝3 W×5×60 s＝900 J
电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝(0.5 A)2×6 Ω×5×60 s＝450 J
2. (2021杭州33题6分)如图电路中，电源电压恒为4.5 V，灯泡规格是“3 V 0.75 W”。
(1)灯泡正常工作时，电压表、 示数分别为多少？滑动变阻器接入的电阻为多少？
(2)灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少？
解：(1)灯泡正常工作，由题电路图知，电压表 的示数为UL＝3 V，电压表 的示数为Up＝U－UL＝4.5 V－3 V＝1.5 V，电路中电流为
I＝ ＝ ＝0.25 A，滑动变阻器接入电路的电阻为R＝ ＝ ＝6 Ω
(2)整个电路消耗的电能为
W＝UIt＝4.5 V×0.25 A×4×60 s＝270 J
变式训练
3. (2022杭州36题改编)如图是利用滑动变阻器控制电流的电路，其中电阻R为100欧姆，它与滑动变阻器串联在电路中，通过电阻的电流可在10毫安～100毫安范围内调节。
(1)选用电源的电压应为多大？
(2)变阻器的总电阻为多大？额定电流至少要多大？
(1)当滑片位于a端时电路为R的简单电路，电路中的电流最大，
I＝100 mA＝0.1 A
所以电源的电压U＝IR＝0.1 A×100 Ω＝10 V
(2)当滑片位于b端时，电流最小，为I＝10 mA＝0.01 A
电路的总电阻R总＝ ＝ ＝1 000 Ω
所以Rab＝R总－R＝1 000 Ω－100 Ω＝900 Ω
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流0.1 A，此时滑动变阻器不能被烧坏，即为滑动变阻器的最小额定电流
其他地市真题展示
4. (2023宁波30题5分)如图甲所示电路，电源电压不变，R1、R2是定值电阻，R1＝10 Ω。闭合开关S，电流表示数如图乙所示，当R1由于某种原因开路时，电流表的示数变为0.10 A。
(1)图乙中电流表的示数为________A。
(2)求定值电阻R2的阻值。
0.40
解：(2)R1、R2并联，当R1开路时，电流表测的是通过R2的电流；则电路正常工作时，通过R1的电流为I1＝I－I2＝0.40 A－0.10 A＝0.30 A
电源电压U＝U1＝I1R1＝0.30 A×10 Ω＝3.0 V
则电阻R2的阻值R2＝ ＝ ＝ ＝30 Ω
补充命题点
命题点
2
图像的理解及相关计算
其他地市真题展示
5. (2020金华24题4分)在如图甲所示的电路中，电阻R的阻值为8欧姆，灯泡L标有“6 V 3 W”的字样，通过灯泡的电流与灯泡两端的电压关系如图乙所示。在a、b间接入电源，为
保证通过电阻R的最大电流不超过0.5
安且灯泡L不损坏，则允许接入的最大
电源电压为________伏，闭合开关S，
此时通过电流表 的电流为______安。
4
0.9
6. (2020湖州35题7分)方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻R0、滑动变阻器R的功率与电流的关系图，如图乙。
(1)实线表示的是________(选填“R”或“R0”)的功率与电流的关系。
(2)求R0的阻值。(写出计算过程)
(3)当电流表示数为0.5安时，求R消耗的功率。(写出计算过程)
R0
解：(2)由(1)可知，图乙中实线表示R0的功率与电流的关系，当I＝2 A时，
＝32 W，根据P＝I2R可知，R0＝ ＝ ＝8 Ω
(3)由图乙可知，当I＝2 A时，滑动变阻器R功率为0，即滑片位于最左端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电源电压U＝ ＝ ＝ ＝16 V，当I′＝0.5 A时， ＝I′R0＝0.5 A×8 Ω＝4 V，则UR＝U－
＝16 V－4 V＝12 V，所以PR＝URI′＝12 V×0.5 A＝6 W
其他地市真题展示
命题点
3
焦耳定律及研究电热跟哪些因素有关(温州2020.6，台州2021.27，绍兴2023.27)
7. (2020温州6题4分)电蚊拍灭蚊时，蚊子碰到金属网形成闭合电路，蚊子往往会被烧毁。下列说法不合理的是( )
A．蚊子是可以导电的
B．电蚊拍电压降低烧毁效果变差
C．蚊子烧毁是因为电流的热效应
D．烧毁时可能没有电流通过蚊子
D
．．．
8. (2023绍兴27题12分)在验证焦耳定律(Q＝I2Rt)中电热与电阻的定性关系时，实验小组出现了如图三种电路连接情况(已知R甲实验电路 玻璃管内液面高度 小组结论 你的合理解释与评价
A 液面都不上升 导体产生的热量跟电阻无关 __________________________________________________________________
B 液面都上升，且Δh甲<Δh乙 电流通过导体时，电阻越大，产生的热量就______ 电流和时间都相同，验证了焦耳定律中Q与R的定性关系
两实验电阻没有接入电路，无现象，无法验证焦耳定律中Q与R的定性关系
越多
实验电路 玻璃管内液面高度 小组结论 你的合理解释与评价
C 液面都上升，且Δh甲____Δh乙 电流通过导体时，电阻越小，产生的热量就越多 ____________________________________________________________________________________
>
两实验电阻并联，电流不同，实验现象无法验证焦耳定律中Q与R的定性关系
9. (2023舟山27题9分)某科学小组对电流通过导体产生热的多少与哪些因素有关进行了研究。装置如图，2只烧瓶内装满煤油，瓶塞上各插1根玻璃管，瓶内各装1根阻值不同的电阻丝R甲和R乙。
猜想一：电热跟电流的大小有关，电流越大电热越多；
猜想二：电热跟导体的电阻大小有关，电阻越大电热越多。
为验证猜想一，设计以下方案：
①将电阻丝R甲和R乙串联在电路中，标出2根玻璃管内液面的位置，闭合开关记下电流表的读数I1，经过一段时间后标出2根玻璃管内液面的位置。
②当2根玻璃管中的液面降到原来的高度后，减小滑动变阻器的阻值，闭合开关记下电流表的读数I2，经过相同时间后标出2根玻璃管内液面的位置。
请回答下列问题：
(1)为使实验现象明显，经常会采用转换或放大的思想，为比较电热丝产生热量的多少，实验中体现这些思想的设计有_______________________
_______________________________(写出一条即可)。
通过玻璃管内液面上升的高度来反映电阻丝产生热量的多少
(2)为验证猜想一：必须比较同一个烧瓶中前后两次实验玻璃管内液面上升的高度，原因是______________________________。
(3)科学研究倡导有依据的猜想，请说出生活中支持猜想二的一个实例：_____________________________________________________ 。
保持前后两次电阻的大小相同
电水壶中的发热体放热比连接电水壶的导线放热多
欧姆定律
电能
焦耳定律
电流的
热效应
电能
单位
常用单位
计量工具
电能表
焦耳定律
电流的热效应
欧姆
定律
内容
公式
变形式
电功
电功率
单位换算
国际单位、常用单位
物理意义
额定电压与额定功率
定义
公式及推导
知识精讲
考点清单
【对接教材】八上：P148～P159；九上：P109～P118
考点
1
欧姆定律
1、内容
导体中的电流，跟导体两端的电压成______，跟这段导体的电阻成_____
正比
反比
2、公式______
U表示导体两端的电压，单位为伏，符号是V
R表示导体的电阻，单位为欧姆，符号是Ω
I表示通过导体的电流，单位为安培，符号是A
3、变形式
求电压U＝______；求电阻R＝______
IR
考点
2
电能
1、单位：国际单位：焦耳，符号是J
2、常用单位：千瓦时，也叫做度，符号是kW·h
3、计量工具：电能表
4、计量方法：某段时间内电能表上先后两次读数______，就是这段时间电路消耗的电能
之差
5、电能表中各数值的意义：
a.“220 V”表示这个电能表应该在220 V的电路中使用
b.“10(20)A”表示这个电能表的标定电流为____A，额定最大电流为___A
c.“600 revs/(kW·h)”表示接在这个电能表上的用电器每消耗______kW·h的电能时，电能表的转盘转动______转
d.“50 Hz”表示这个电能表在频率为50 Hz的交
流电路中使用
e.图中月初电能表的示数为________kW·h，若
每度电的价格平均为0.5元，月末的示数为
则本月电费应为________元
10
20
1
600
2 018.9
221.8
考点
3
电功 电功率
电功 电功率
定义 _____所做的功 电流在_________内所做的功
物理意义 用来度量电能转化为其他形式能量的多少 表示电流做功的_____
国际单位 焦耳(J) 瓦特(W)
常用单位 千瓦时，也称为度(kW·h) 千瓦(kW)、兆瓦(MW)、毫瓦(mW)
电流
单位时间
快慢
1.电功 电功率
电功 电功率
单位换算 1度＝1 kW·h＝________ J 1 kW＝________ W；
1 mW＝10－3 W
计算公式 W＝________，其中U是电路两端的电压，单位为V；I是电路中的电流，单位为A，t是通电时间，单位是s P＝______，其中P表示电功率，单位为W；W表示电功，单位为J；t表示完成这些功所用的时间，单位为s
推导公式 W＝I2Rt＝ t(适用于纯电阻电路)W＝Pt(同时适用于力学、电学) P＝I2R＝ (适用于纯电阻电路)P＝UI(适用所有电路)
3.6×106
103
UIt
2. 额定电压与额定功率
额定电压 用电器正常工作时的电压
额定功率 用电器在额定电压下消耗的电功率
实际电压 用电器实际工作时的电压
实际功率 用电器在实际电压下消耗的电功率
额定电压和额定功率与实际电压和实际功率的关系如下：
U实＝U额 P实____P额，用电器正常工作(如：灯泡正常发光)
U实>U额 P实____P额，用电器不能正常工作(如：灯泡超常亮)，有时会损坏用电器
U实＝
＞
＜
3. 从说明书或铭牌上识别用电器的额定功率
以普通节能灯(如图2所示)为例，图3为该节能灯的铭牌，220 V表示________________，3 W表示__________________________。
额定电压为220 V
该节能灯的额定功率为3 W
图2
图3
考点
4
电流的热效应
一、电流的热效应
1、概念：电流通过各种导体时，会使导体的温度______的现象
2、实质：电能转化为______的过程
二、焦耳定律
1、电热影响因素
(1) 影响因素：电阻、电流、通电时间等有关
(2) 当电流、通电时间相同时，电阻______，产生的热量越多
(3)当电阻、通电时间相同时，电流越大，产生的热量______
升高
内能
越大
越多
2、内容：电流通过导体产生的热量跟____________成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比
3、公式：Q＝______(其中Q表示热量，单位为J；t表示时间，单位为s)
4、电热利用与防止
a.利用：电热水器、电饭锅、电熨斗、养鸡场的电热孵化器等
b.防止：电视机后盖带有孔、电脑的微型风扇等
电流的二次方
I2Rt
重难点突破
一、电学基础计算
例1 如图所示的电路中，R1＝10 Ω，当开关S闭合时，电流表示数为
0.1 A，电压表示数为2 V。试求：
(1)电阻R1两端的电压；
(2)电源电压；
(3)电阻R2的阻值。
百变例题
解：(1)电阻R1两端的电压U1＝R1I＝10 Ω×0.1 A＝1 V
(2)电源电压U＝U1＋U2＝1 V＋2 V＝3 V
(3)电阻R2的阻值R2＝ ＝ ＝20 Ω
变式1 改变为小灯泡
如图所示，小灯泡L的额定电压是2 V，与阻值为10 Ω的定值电阻R串联接在电压U＝3 V电源两端，此时小灯泡恰好正常发光。求：
(1)电流表的示数；
(2)小灯泡的额定功率；
(3)通电10 min电路消耗的电能。
解：(1)因为灯泡正常发光，所以UL＝U额＝2 V，
UR＝U－UL＝3 V－2 V＝1 V
则电路中的电流为 ＝0.1 A，即电流表的示数为0.1 A
(2)小灯泡的额定功率P额＝ULI＝2 V×0.1 A＝0.2 W
(3)通电10 min电路消耗的电能为W＝UIt＝3 V×0.1 A×10×60 s＝180 J
变式2 改变为滑动变阻器
如图甲所示，电源电压为6 V恒定不变，滑动变阻器R2最大阻值是20 Ω。闭合开关，滑动变阻器的P－R图像如图乙所示，求：
(1)R1的阻值；
(2)当滑片P滑至最右端时，通电10 s电流通过R1产生的热量。
解：(1)当R2＝10 Ω时，P2＝0.9 W
由P＝I2R可得，电路中的电流I＝ ＝ ＝0.3 A
由I＝ 可得，电路中的总电阻R＝ ＝ ＝20 Ω
所以，R1＝R－R2＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω
(2)当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R总＝R1＋R2′＝10 Ω＋20 Ω＝30 Ω
此时电路中的电流I′＝ ＝ ＝0.2 A
通电10 s电流通过R1产生的热量Q1＝(I′)2R1t＝(0.2 A)2×10 Ω×10 s＝4 J
变式3 改变为并联电路
(2021达州改编)如图，R1＝10 Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3 A，S1、S2均闭合，电流表示数为0.5 A，求：
(1)电源电压；
(2)R2的阻值；
(3)电路消耗的总功率；
(4)通电1 min电阻R2产生的热量。
解：(1)电源电压U＝I1R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V
(2)S1、S2均闭合，通过R2的电流I2＝I－I1＝0.5 A－0.3 A＝0.2 A，R2的阻值R2＝ ＝ ＝15 Ω
(3)P＝UI＝3 V×0.5 A＝1.5 W
(4)通电1 min电阻R2产生的热量Q＝I22R2t＝(0.2 A)2×15 Ω×60 s＝36 J
二、U－I图像理解及计算
例2 如图所示是小灯泡L与电阻R的电流与电压的关系图像，小灯泡的额定电压为1.5 V，根据图像回答问题：
(1)灯泡L正常发光时的电阻为____Ω，电阻R的阻值为____Ω。
(2)将灯泡L和电阻R并联在电源电压为1.5 V的电路中，干路中的电流为________A。
(3)将灯泡L和电阻R并联
接入电路，当干路电流为
0.4 A时，电源电压为____V，
通过电阻R的电流为____A。
3
5
0.8
0.5
0.1
一题多设问
(4)将灯泡L和电阻R串联时，通过灯泡L的电流为0.3 A，则灯泡L两端的电压为________V，电源电压为________V。
(5)若将他们串联在电源电压为4 V的电路中，则电路电流为____A，则小灯泡L和电阻R两端的电压之比为______。
(6)将灯泡L和电阻R串联接入电路，已知此时小灯泡的实际功率为0.75 W，电阻R的功率为________ W。
0.5
2
0.5
3∶5
1.25
知识拓展与提升
1. (2023杭州35题7分)如图是一电动机提升物体的示意图。电源电压为120伏。电动机将一个质量为50千克的物体1秒内匀速上提0.9米，电路中的电流为5安培。(g取10牛/千克)
(1)求该电动机工作1秒钟所产生的电热。
(2)求电动机线圈阻值。
(3)当该重物上升到一定高度时，电动机的
转子突然被卡住，为什么这种情况下电动
机容易烧坏？
解：(1)Q＝W总－W机＝UIt－mgh
＝120 V×5 A×1 s－50 kg×10 N/kg×0.9 m＝150 J
(2)由Q＝I2Rt得，R＝ ＝ ＝6 Ω
(3)卡住时通过电动机的电流过大(或电能全部转化为内能)，使电动机温度升高，所以容易烧坏。
2. (2022杭州33题6分)小金对玩具汽车的电动机很感兴趣，他拆下电动机，测得它的内阻为1.5 Ω，为测量电动机工作时的电流，利用身边现有器材，设计了如图所示的电路(符号 表示数值可读的变阻器)。已知电源电压为12 V，当变阻器的阻值为6 Ω时，电压表的读数为3 V。计算此时：
(1)通过电动机的电流；
(2)电动机消耗的电功率。
解：(1)正常转动的电动机不是纯电阻，所以欧姆定律不适用，不能用电动机两端电压除以内阻求电流，利用串联电路电流与电压的特点，求出通过变阻器的电流，即为通过电动机的电流。则通过电动机的电流为
I＝ ＝ ＝ ＝1.5 A
(2)电动机两端电压和通过的电流已知，故：
P＝UMI＝3 V×1.5 A＝ 4.5 W
