1.2.2 相反数 课件 (共16张PPT)初中数学湘教版七年级上册

(共16张PPT)
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.2 相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系；（难点）
2.会求给定有理数的相反数；(重点）
3.通过从数与形两方面了解相反数，初步体会数形结合的 思想方法.
观察
如图,点A和点B表示的有理数之间有什么关系？
点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5.
点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同.
新课导入
请观察这两个数，它们有什么异同点？
数字相同
符号不同
你还能列举
两个这样的
数吗？
像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6.
我们把数a的相反数记做-a．于是“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)= 2.6”．
探究新知
特别地，0的相反数是0.
表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
注意
例 3
例题讲解
画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：
3，1.5，-6.
解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示.
1.代数意义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a的相反数记作－a．特别地，0的相反数是0．
2.几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．
3．－a表示a的相反数．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的相反数．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．
4．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．
总结
补充练习
1.判断题，看谁回答的又对又快！
(1)－10是10的相反数. (　　)
(2)10是10的相反数. (　　)
(3)1.5与－1.5互为相反数.(　　)
(4)－2是相反数.　　　 (　　)
×
√
√
×
2.(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．
(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______．
3或－3
互为相反数
－6.4
6.4
说一说
-(+1)= -(-1)=
因为-1的相反数是1，所以-(-1)=1.
因为+1的相反数是-1，所以-(+1)=-1.
例 4
例题讲解
填空：－（+0.8）＝　　　；－(－3)＝　 .
－0.8
3
注意：
+a的相反数是－a，记作－(+a)＝－a；
－a的相反数是+a，记作－(－a)＝+a.
这里a可表示正数，负数和0.
总结
2.对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
1.在一个数前面加上“－”号表示这个数的相反数；在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
补充练习
1、化简下列各数的符号：
(1)－(＋3); (2)＋(－1)；
(3)＋(＋); (4)－[－(＋3.5)]；
(5)－{－[＋(－)]}; (6)－[－(－a)]．
解：(1)－(＋3)=－3； (2)＋(－1)=－1；
(3)＋(＋)=; (4)－[－(＋3.5)]=3.5；
(5)－{－[＋(－)]}=－; (6)－[－(－a)]=－a．
2.（1）若＋5前面有2 022个负号，化简后结果是多少？
（2）若－5前面有2 023个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
解：（1）若＋5前面有2 022个负号，化简后结果是＋5.
（2）若－5前面有2 023个负号，化简后结果＋5.
总结规律:若一个数的前面有奇数个负号，则化简的结果等于它的相反数；若一个数的前面有偶数个负号，则化简的结果等于它本身.
课堂小结
1．相反数
(1)定义：只有符号不同的两个数互为相反数．
(2)代数意义：a的相反数是－a，0的相反数是0．
(3)几何意义：互为相反数的两个点到原点的距离相等．
2．多重符号的化简
(1)偶数个“－”号，结果为正数．
(2)奇数个“－”号，结果为负数．