1.2.3 绝对值 课件 (共15张PPT)初中数学湘教版七年级上册

(共15张PPT)
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点、难点）
2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）
动脑筋
新课导入
小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如下图中点A，O，B示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远
学校
小明家
小李家
点A表示-4，小明从家到学校要走4 km，点B表示2，小李从家到学校要走2 km.
学校
小明家
小李家
把4叫做-4的绝对值，记做“=4”.
把2叫做2的绝对值，记做“=2”.
从而，互为相反数的两个数的绝对值相等.
0的绝对值是0.
一般地，数学上规定：
正数的绝对值是它本身.
负数的绝对值是它的相反数.
从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4的点A与原点之间的距离， 2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示.
一般地，有下述结论：
一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.
例 5
例题讲解
求下列各数的绝对值：
解：
|12|=12；
| |= ；
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值是0
绝对值一定是一个
非负数.
补充练习
1.表示2.8的点与原点的距离是　　个单位长度，即2.8的绝对值是　　 ，记作　　 ；
2.表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是　 　，记作　 　；
3. 表示-6的点与原点的距离是　　个单位长度，即-6的绝对值是____，记作　　 .
2.8
2.8
｜2.8｜
0
0
｜0｜
6
6
｜-6｜
4.写出下列各数的绝对值：
解：
说一说
如果a表示一个数，则等于多少
一般地，如果a表示一个数，则
（1）当a是正数时，=a；
（2）当a=0时，=0；
（3）当a是负数时，=-a.
即是指a和-a中非负数的那一个数.
归纳
强调
若=8.7，求a.
解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，
所以a=8.7或a=-8.7.
例 6
例题讲解
互为相反数的两个数的绝对值相等.
补充练习
1.（1）绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.
没有绝对值是－2的数.
（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0.
（3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2.
2.已知|x|＝2，|y|＝3，且x解：因为|x|＝2，|y|＝3，
所以x＝±2，y＝±3.
又因为x所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，
故x＋y＝7.
【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
3.已知＝0，求x＋y的值．
课堂小结
绝对值
定义
应用
几何意义
代数意义
求一个数的绝对值
用绝对值解决实际问题
由绝对值求数
|a|=a,(a>0)
|a|=-a,(a<0)
|a|=0,(a=0)
在数轴上，表示数a到原点的距离