1.3 有理数大小的比较 课件(共15张PPT)初中数学湘教版七年级上册

(共15张PPT)
第1章 有理数
1.3 有理数大小的比较
学习目标
1.掌握有理数大小的比较法则；
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点）
新课导入
思考：
（1）一个正数与一个负数能比较大小吗？
（2）两个负数能比较大小吗？
我们已经会比较正数的大小，例如5>3，；并且还知道，正数都大于0.
说一说
温度 -10℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？
2℃比-10℃高，0℃比-3℃高，因为我感觉温度在2℃时比-10℃时暖和，在0℃时比-3℃时暖和.
正数大于负数，0大于负数 .
由生活中的例子受到启发，我们规定：
⑴ -618 ___ 0.053 ；
⑵ -8.5 ___ 2 ；
⑶ 0 ___ -5 ；
补充练习
动脑筋
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
-10℃比-3℃低，因为我感觉温度在-10℃时比-3℃时冷.
由于|-10|=10 ，|-3|=3，因此|-10|>|-3|.
两个负数，绝对值大的反而小 .
从上述例子受到启发，我们规定：
比较两个负数的大小的一般步骤：
（1）先求出两个负数的绝对值；
（2）比较两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.
根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边（如图）.
一般地，有下述结论（如下图）：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 .
比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3； （2）-与-； （3）-（-）与-| -2 |.
例
例题讲解
解：（1）因为|-100|=100，|-3|=3，又100>3，所以-100<-3；
(2)因为，，又 > ，所以 <
(3)因为，，所以.
你能借助数轴比较各组数的大小吗？
比较有理数的大小时，应抓住两点：
1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；
2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.
【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.
最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
总结
　1.比较下面各对数的大小：
⑴____； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ － ___ －；
⑸ －|－3| ____－4.5.
＜
>
＜
＜
>
补充练习
解：(1) 先化简：
－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，
所以3>－2，
即－（－3）>－（＋2）
(2)先化简：
|-|=，
-（-0.83）=0.83，
因为>0.83，
所以|-|>-（-0.83）.
2.比较下列每组数的大小：
（1）－（－3）和－（+2）； （2）|-|和-（-0.83）.
3.在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小：
-1，-3，-5，-2.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：如图.
由图可知，它们大小关系为-5<-3<-2<-1.
课堂小结
1．运用法则比较有理数的大小：
正数大于负数，0大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
2．利用数轴比较有理数的大小：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.