1.5.1 第1课时 有理数的乘法 课件(共15张PPT) 初中数学湘教版七年级上册

(共15张PPT)
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
(重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
新课导入
我们已经熟悉了非负数的乘法运算，例如
5 × 3 = ，
那么如何计算：（-5）×3，
3×（-5），
（-5）×（-3）呢？
15
动脑筋
东
西
O
小丽从O点向西走了（5×3）km.由此，我们有
（-5）×3= -（5×3）
如图，我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O出发，
以5 km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多
少千米？
探究
我们已经知道(-5) ×3=-(5×3)，那么3×(-5)，(-5) ×(-3)又应该怎么计算呢？
非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.如果它满足分配率，那么就会有
3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0.
这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有
3×(-5)=-(3×5).
归纳
异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
(-) ×(+) (-)
(+) ×(-) (-)
类似地，我们有
(-5) ×(-3)+(-5) ×3
=(-5) ×[(-3)+3]
=(-5) ×0
=0.
这表明(-5) ×(-3)+(-5) ×3互为相反数.
因为(-5) ×3=-15，而-15的相反数是15，
所以(-5) ×(-3)=15.
即 (-5) ×(-3)=15=5×3.
归纳
同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘.
(+) ×(+) (+)
(-) ×(-) (+)
例 1
例题讲解
计算：
(1)3.5×(-2)； (2)() ×；
(3)(-3) ×(-)； (4)(-0.57) ×0.
解：(1)3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7；
(2)；
注意：第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必须加括号.
(3)(-3) ×()=3×；
(4)(-0.57) ×0=0.
有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.
例 1
计算：
(1)3.5×(-2)； (2)() ×；
(3)(-3) ×(-)； (4)(-0.57) ×0.
补充练习
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
15 6
－30 －6
4 －25
1.填表：
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
2.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6℃.已知甲地现在地面气温为 21℃，求甲地上空 9 km 处的气温大约是多少.
解：（-6）×9 = -54（℃）；
21+（-54）= -33（℃）.
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33℃.
3.计算：
（1）(-6) ×8 ； (2) (-0.36) ×；
(3)； (4) .
解：(1)(-6) ×8=-48；
(2) (-0.36) ×=0.08；
(3) =；
(4) =0.
注意：带分数在进行乘法运算时，必须化为假分数.
课堂小结
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
乘积是1的两个数互为倒数．
有理数的乘法法则:
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
有理数的乘法步骤: