1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律 课件(共17张PPT) 初中数学湘教版七年级上册

(共17张PPT)
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律
学习目标
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）
新课导入
在小学里我们已经学过乘法的交换律、结合律，那么这两个运算律在有理数范围内是否也适用呢？
用字母表示乘法交换律为：
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
用字母表示乘法分配律为:
a(b+c)=ab+ac
用字母表示乘法分配律的逆运算为：
ab+ac= a(b+c)
用字母表示乘法结律为：
动脑筋
填空：
(1)(-2) ×4= , 4×(-2)= ;
(2)[(-2) ×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= ,
(-2) ×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = .
从上面的填空题中，你发现的什么？
-8
-8
-24
6
12
-24
一般地，有理数乘法有以下的运算律：
归纳
即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法交换律： a×b = b × a .
即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．
乘法结合律：( a × b )×c = a×( b × c ).
和加法类似，根据乘法交换律和乘法结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．
（1）填空：
(-6)×[4+(-9)] =(-6)× = ，
(-6)×4+(-6)×(-9)= + = .
（2）换几个有理数试一试，你发现了什么？
动脑筋
-5
30
54
-24
30
（-1）a = -a.
利用分配律，可以得出
即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
一般地，我们可以得出：
归纳
乘法对加法的分配律（简称为分配律）：
a×( b + c ) = a×b + a × c .
例 2
例题讲解
根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便.
计算：
(1).
解：(1)
=
=30-20-15+12
=7;
(2)
=(-12.5)
=100×(-10)
=-1000.
下列各式的积是正数还是负数？积的符号与负因数（因数为负数）的个数之间有什么关系？
(1) (-2)×(-3)×(-4)；
(2) (-2)×(-3)×(-4)×(-5).
说一说
几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正.
归纳
例 3
例题讲解
计算：
(1)(-8)×4× (-1)×(-3)； (2)() ×(-10)×(-3.2)×(-5).
解：(1)(-8)×4× (-1)×(-3)
=-(8×4×1×3)
=-96；
(2)() ×(-10)×(-3.2)×(-5)
=
.
先确定积的符号，再把绝对值相乘
补充练习
1.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是( )
A.(-2)×3+(-2)×(-)
B.(-2)×3-(-2)×(- )
C.2×3-(-2)×(- )
D.(-2)×3+2×(- )
A
2.三个数的乘积为0，则（ ）
A.三个数一定都为0
B.一个数为0，其他两个不为0
C.至少有一个是0
D.两个数为0，另一个不为0
C
3.计算：-100×(-)-0.125×35.5+14.5×(-12.5%)．
解： -100×(-)-0.125×35.5+14.5×(-12.5%)
=-100× (-0.125)-0.125×35.5+14.5×(-0.125)
=0.125×[100-35.5-14.5]
=0.125×50
=7.25.
5.用简便方法快速计算：
解:先求该式的倒数，即
所以原式= .
课堂小结
有理数乘法
有理数乘法运算律
多个有理数相乘
乘法交换律:a×b＝b×a
乘法对加法的分配律：
a×(b＋c) = a×b＋a×c
几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.
有一个因数为 0，积为 0.
乘法结合律:
(a×b)×c ＝ a×(b×c)