1.5.2 第1课时 有理数的除法 课件(共18张PPT) 初中数学湘教版七年级上册

(共18张PPT)
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
新课导入
我们知道 2 × 3 = 6，因此
6 ÷ 3 = 2. ①
那么如何计算（-6）÷3，
6÷（-3），
（-6）÷（-3）呢？
除法是乘法的
逆运算.
探究
（-6）÷3= 6÷（-3）= （-6）÷（-3）=
由于（-2）×3 = - 6，
因此， （-6）÷3 = -2. ②
类似地，由于（-2）×（-3）= 6，
由于 2 ×（-3） = -6 ，
因此， 6÷（- 3）= -2， ③
因此， （-6）÷（-3）=2. ④
从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法运算；
对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb = a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除.
0 除以任何一个不等于0的数都得0.
由于有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由①至④式可以得出：
（+）÷（+）→（+）
（-）÷（-）→（+）
(-6)÷(-3)=2④
6 ÷ 3 = 2 ①
(-6)÷3 = -2②
6÷(- 3)= -2③
（-）÷（+）→（-）
（+）÷（-）→（-）
归纳
例 4
例题讲解
（1）（－24）÷4；
（2）(-18)÷(-9)；
计算：
（2）(-18)÷(-9)＝+(18÷9)=2；
（3）10÷(-5).
（3）10÷(-5)＝－（ 10 ÷ 5 ）＝－2.
解：（1）（－24）÷4＝－（24÷4）＝－6；
求解的步骤：
第一步：确定商的符号；
第二步：绝对值相除
动脑筋
试问10÷(-5)还可以怎样计算？
我们已经知道 10÷（-5）=-2，
又 10×=-2，
所以 10÷（-5）= 10×.
由于 -5×=1，因此，我们把叫做-5的倒数，把-5叫做的倒数.
一般地，如果两个数的乘积等于1，我们其中的一个数叫做另一个数的倒数. 也称它们互为倒数.
注意：
1.0没有倒数；
2.求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可
(注意：带分数要先化成假分数，小数要先化成分数)；
3.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.
归纳
补充练习
(1)1的倒数为_____;
(2)-1的倒数为______;
(3) 的倒数为______;
(4) - 的倒数为______;
(5) 的倒数为_____;
(6) - 的倒数为______.
1
3
思考： a的倒数是 对吗？
不对，a≠0时,a的倒数是 .
填空：
-1
-3
先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
观察
互为倒数
互为倒数
互为倒数
互为倒数
思考： 从中你能得出什么结论？
发现
归纳
一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即
互为倒数
除法变乘法
除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.
也可以表示成
注意：
0不能作除数.


例 5
例题讲解
计算：
补充练习
1. 计算：
运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后相除.
注意
2.化简下列各式



归纳
一般地，分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变.
课堂小结
有
理
数
的
除
法
法
则
两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数都得0.
有理数的除法法则(一)
有理数的除法法则(二)
注意
(1)0不能做除数;
(2)一般在不能整除的情况下应用法则(二),
在能整除的情况下应用法则(一).
除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.
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