1.7 有理数的混合运算 课件 (共15张PPT)初中数学湘教版七年级上册

(共15张PPT)
第1章 有理数
1.7 有理数的混合运算
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理
数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
议一议
新课导入
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如有括号，先进行括号里的运算.
乘方
乘除
加减
先算括号里的
有理数的混合运算顺序是：
解:
计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3.
（1） -3+[-5×(1-0.6)]
= -3+[-5×0.4]
先计算小括号里面的数
再计算中括号里面的数
= -3+(-2)
= -5.
例 1
例题讲解
（2） 17-16÷(-2)3×3
= 17-16 ÷(-8)×3
-2 的三次方是 3 个 (-2) 相乘
先算乘除再算加减
= 17-(-6)
= 23
= 17-(-2)×3
计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3.
例 1
例题讲解
计算：
=81÷9-2
=9-2
=7.
解:原式=
灵活处理运算顺序,
多个计算同时进行.
=9-2
=7.
例 2
计算： .
解
例 3
也可以这样算：
比较两种算法，哪种更简便？
有理数的乘除混合运算，如果没有括号，遵循________ 的顺序计算．含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法，在计算时，先定________，然后再进行___________的乘法计算．如果有括号，遵循先算括号内，再算括号外的法则计算．
从左到右
符号
绝对值
归纳
有理数的加法运算律有
a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
乘法的运算律有
a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，
a×(b＋c)＝a××b＋ac.
提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
归纳
补充练习
3. 计算 1 - 23×(-3) 得 ( )
A. -27 B. -23 C. -25 D. 25
4. 下列各式运算结果为正数的是 ( )
A. -24×5 B. (1-2)4×5 C. (1-24)×5 D. 1-(3×5)6
B
C
D
B
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
解：(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)=14-(-7)+(-21)=21-21=0；
(2) 1-2×(-3)2=1-2×9=1-18=-17.
5.计算:
(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)； (2) 1-2×(-3)2.
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
解： -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2
=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2
=-3-［(-4) ÷(-2)]÷2
=-3-2÷2
=-3-1=-4.
6.计算:-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2.
课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序
简便运算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算.
a＋b＝b＋a，
a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
a×b＝b×a，
a×(b×c)＝(a×b)×c，
a×(b＋c)＝a×b＋a×c.