2.2 列代数式 课件(共16张PPT) 初中数学湘教版七年级上册

(共16张PPT)
第2章 代数式
2.2 列代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）
探究
新课导入
观察下图，并完成下表：
六边形的个数 图案 所需火柴（根）
1 6
2 6+5
3 6 + 5 × 2
4 6 + 5 ×
… … …
m(m为正整数) … 6 + 5 ×
m-1
3
围4个六边形需火柴棍6+5×（4-1）=21（根）.
每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍[6+5（m-10)]根.
前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab，0.6a+c， ，6+5（m–1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.
s
v
单独一个字母或者一个数也是代数式.例如–5， ，–m，n都是代数式.
2
3
例 1
例题讲解
用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
解：
（1） ；
（2） ；
（3） .
例 2
例题讲解
列代数式：
（1）已知铅笔每支x元，练习本每支y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
（2）小兰家距学校5km，她步行的速度是v km/h.而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？
解（1）需（5x+6y）元；
（2）小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h，从家到学校需 h.
5
v+10
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记常用的概念和公式．
列代数式的要点：
归纳
补充练习
1、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是( ）
A.(a+b)元 B.(a-b)元
C.(a+5b)元 D.(a-5b)元
A

3x-2
a2-b2

10(a+b)
3. 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元/支，练习本y元/本，那么他应付给商店多少元？
解：应付给商店（5x+4y）元.
4. 某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第n排有多少个座位？
解：第n排有[8+2(n–1)]个.
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
举出实例，说说代数式25a可以表示什么.
如果苹果的价格是每千克a元，买25kg苹果则需要25a元.
如果用am/s表示小强跑步的速度，则他跑25s所跑的路程为25am.
说一说
补充练习
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度， 那么10x＋5y表示 所经过的路程.
②如果用x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那么 10x＋5y 就表示 共是多少角钱.
③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数.
6.代数式10x＋5y可以表示什么？
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
他跑步 10 s 和走路 5 s
课堂小结
代数式
根据实际问题列代数式
代数式的概念
解释解释代数式所表示的实际意义
判别代数式
代数式的书写要求