2.3 代数式的值 课件(共16张PPT) 初中数学湘教版七年级上册

(共16张PPT)
第2章 代数式
2.3 代数式的值
学习目标
1.能理解并解释代数式的值的含义;（重点）
2.能够灵活求出代数式的值（列式求值、直接代入、
整体代入、变形后整体代入）.(重点、难点)
3.会用数学思想解决实际生活中的一些问题.
动脑筋
新课导入
你能用代数式表示他们共植树的棵树吗？
如果a=3，那么他们共植树多少棵？
如果a=4，那么他们共植树又是多少棵呢？
今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，期中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.
他们共植树
×305×a+（1 – ）×305×2
=122a+366（棵）.
2
5
2
5
当a=3时，他们共植树 732 棵，
当a=4时，他们共植树 854 棵.
代入一个a值
得出一个结果
如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值.
代数式122a+366
代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例 122a + 366中的字母a不能取负数，又如 中的v不能取零.
注意
s
v
例 1
例题讲解
（1）当x=-3时，求 的值；
（2）当a=0.5,b=-2时，求 的值.
解：（1）当x=-3时，
（2）当a=0.5,b=-2时，
= -3×(-3)+5
=23.
1、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时.
(2)抄写代数式.
(3)代入数值.
(4)计算得出结果.
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；
(3)代入负数时，必须添上括号；
(4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号.
在代入数值时应注意：
归纳
补充练习
1.已知 ,求 的值.
解：当 时，
=3×1+2
=5.
相同的代数式可以看作一个字母——直接整体代入
2.已知x-2y=3，则代数式6+2x-4y的值.
解：6+2x-4y=6+2(x-2y),
因为x-2y=3，将其代入上式中，可得
6+2x-4y=6+2×3=12.
3.已知 则 的值是多少？
解：
由
可得
将
代入上式，得
我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 .
请根据此方法计算图中四边
形 ABCD的面积.
例 2
例题讲解
解：由图可知边界上的格点数L = 8，
内部格点数N = 12，
所以四边形ABCD 的面积为：
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
5.已知a+b=3 , 则4–a-b=______.
A.1 B.2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
4. 当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____.
6.已知2x2+3x+7=8 , 则4x2+6x-9=______.
1
1
0
-7
补充练习
7.若2a－b＝5，则3(2a－b)的值是　15　.
8.当m－n＝5，mn＝－2时，代数式(n－m)2－4mn＝　33 　.
15　
33 　
9.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代数式a2＋ab的值.
解:因为|a－1|＋|b＋2|＝0，
所以a－1＝0， b＋2＝0，
所以a＝1，b＝－2.
所以当a＝1，b＝－2时，
a2＋ab＝12＋1×(－2)＝1－2＝ －1.
课堂小结
代数式的值
概念
应用
用数字代替代数式中的 ，
按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值.
运算
字母
直接代入求值
列代数式求值
整体代入求值
步骤
1.代入
2.计算
注意:代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。