2.5 第3课时 整式的加减 课件 (共16张PPT)初中数学湘教版七年级上册

(共16张PPT)
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法
第3课时 整式的加减
学习目标
1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.（重点）
2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）
动脑筋
新课导入
有两个大小不一的长方体纸盒，已知小长方体纸盒的长、宽、高分别是x、y、z，且大长方体纸盒的体积是小长方体纸盒体积的24倍．
x
y
z
(1)这两个纸盒的体积和为多少？
(2)大纸盒与小纸盒的体积差为多少？
小纸盒和大纸盒的体积分别是xyz和24xyz，故两纸盒的体积和为xyz＋24xyz＝25xyz.
大纸盒的体积与小纸盒的体积差为24xyz－xyz＝23xyz.
解：根据题意，得
求多项式 与多项式 的和与差.
去括号
合并同类项
例 4
例题讲解
例 5
先化简， 再求值.
5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.
解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)
= 5xy-4x2-2xy-(5xy+20)
= 5xy-4x2-2xy-5xy-20
= -4x2-2xy-20.
当 x=1 ，y= -2 时，
-4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 .
例 6
如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.
x
x
解：阴影部分的面积为
当x=4m 时，阴影部分的面积为
(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；
(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算；
（3）解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算；
（4）注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．
归纳
整式化简求值的一般步骤
应用整式的加减进行化简求值，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化二代三计算”，这样做能减少运算量，使计算简便.
补充练习
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　)
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
1.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　)
A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
B
A
3.加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(　　)
A．－5x2＋6x＋5 B．5-5x2
C．5x2－6x－5 D．5x2－5
A
4.计算：
(1)7(p +p -p-1)-2(p +p);
7(p +p -p-1)-2(p +p)
=7p +7p -7p-7-2p -2p
=5p +7p -9p-7.
解：
5.求整式 与 的和.
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
6.已知|x|=2y，y=，且xy＜0，
求代数式4（2x y-xy ）-2（2xy +3x y）的值.
7.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买3本笔记本，2支圆珠笔；
小明买4本笔记本，3支圆珠笔.
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红花费：（3x+2y）元；
小明花费：（4x+3y）元；
小红和小明一共花费：（3x+2y）+（4x+3y）=（7x+5y）元.
8.已知 A=3x +y -2xy，B=xy-y +2x .
求：（1）2A-3B；
（2）若|x+2|+(y-3) =0，求2A-3B的值.
解：(1)因为A=3x +y -2xy，B=xy-y +2x ，
所以2A-3B=2(3x +y -2xy)-3(xy-y +2x )=6x +2y -4xy-3xy+3y -6x =5y -7xy.
(2)因为|x+2|+(y-3) =0，
所以x+2=0,y-3=0,所以x=-2,y=3.
当x=-2,y=3时，2A-3B=5y -7xy=5×(-2) -7×(-2)×3=62.
课堂小结
②合并同类项
①去括号
再代入求值
整式的加减
先化简
整式加减的步骤
整式的化简求值