3.3 第2课时 用去括号解一元一次方程 课件 (共17张PPT)初中数学湘教版七年级上册

(共17张PPT)
第3章 一元一次方程
3.3 一元一次方程的解法
第2课时 用去括号解一元一次方程
学习目标
1.正确理解和使用去括号解一元一次方程.（难点）
2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
动脑筋
新课导入
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
轮船顺水的航行速度= 轮船在静水中的速度+水流速度.
轮船逆水的航行速度= 轮船在静水中的速度-水流速度.
因此，设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得
4(x+2)= 5(x-2) .
去括号，得 4x + 8 = 5x - 10 .
移项，得 4x-5x= -8-10 .
合并同类项，得 -x =-18 .
两边都除以-1，得 x = 18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h.
本问题涉及的等量关系有：
顺水航行的路程 = 逆水航行的路程.
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
上面解方程4(x+2 )= 5( x-2)的过程中，包含哪些步骤？
说一说
记着变号！
例 2
例题讲解
解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解
:去括号，得 6x-3 = 3x+1,
合并同类项，得 3x = 4,
移项，得 6x -3x = 1+3,
两边都除以3，得 x =
因此，原方程的解是 x = .
1．括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都______．
2．括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要______．
在第二章代数式里我们学了去括号法则：
不变
改变
练习
1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程： 2(2x+3)=2+x
解 去括号，得 4x+3=2+x
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得 5x = -1
方程两边都除以5 ，得
x = -
应改为4 x +6 =2+x
应改为4 x– x = 2-6
应改为3x =-4
应改为 x =
方程两边都除以3，得
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ；
（2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7；
（3） 3(x -4)= 4x-1.
解：（1） 去括号，得 4y+8+6y-14= 0，
移项，得 4y+6y = 14-8，
化简，得 10y = 6，
方程两边同除以 10，得y = .
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ；
（2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7；
（3） 3(x -4)= 4x-1.
解：（2） 去括号，得 4x-2-8x-6= 7，
移项，得 4x-8x = 2+6+7，
化简，得 -4x = 15，
方程两边同除以 -4，得 x = - .
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ；
（2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7；
（3） 3(x -4)= 4x-1.
解：（3）去括号，得 3x -12 = 4x-1，
移项，得 3x -4x = 12-1 ，
化简，得 - x = 11，
方程两边同除以 -11，得 x = -11.
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( )
A. B.
C. x=2 D. x=1
C
补充练习
2.解方程时，去括号正确的是(　　)
A．6x－1－x－4＝1 B．6x－1－x＋4＝1
C．6x－2－x－4＝1 D．6x－2－x＋4＝1
3.方程的解是_________________.
D
4.解方程：(1) 2(x+3) =5x.
解：(1)去括号，得 2x+6=5x.
移项，得 2x-5x=-6.
合并同类项，得 -3x=-6.
系数化为1，得 x=2.
(2)去括号，得 4x+6x-9=12-x-4.
移项，得 4x+6x+x=12-4+9.
合并同类项，得 11x=17.
系数化为1，得 x= .
(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4).
5.解方程：
课堂小结
利用去括号解一元一次方程
去括号　　移项　　合并同类项　　系数化为１
步骤
去括号法则
去括号，看符号：
是“十”，不变号；
是“－”，全变号
括号前有因数时，不要漏乘