3.4 第2课时 销售与储蓄问题 课件 (共17张PPT)初中数学湘教版七年级上册

(共17张PPT)
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程模型的应用
第2课时 销售与储蓄问题
学习目标
1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系.（重点）
2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系；(重点）
3.会解决储蓄与销售问题.（难点）
动脑筋
新课导入
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4 000元，求该型号彩电的标价.
本问题中涉及的等量关系有：售价-进价=利润.
如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示．
进价：4 000元
现售价：0.8x元
标价：x元
利润：(4 000×5%)元
因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系，得
0.8x -4000 = 4000×5%.
解得
x = .
因此，彩电标价为每台 元.
5 250
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1.销售问题中的关系式
利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；
利润率＝ ×100%＝ ×100%；
售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．
2.销售中的盈亏
总售价＞ 总成本
总售价＜ 总成本
总售价＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
归纳
补充练习
1.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打 x 折销售后仍获利50%，则 x 为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
解析：根据题意列方程，得200×-80=80×50%，
解得 x=6.
B
2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　）
A．赢利16元 B．亏本16元
C．赢利6元 D．亏本6元
D
3．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)
A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x·30%·80%＝2 080
C．2 080×30%×80%＝x D．x·30%＝2 080×80%
A
4.随着电子信息技术的发展,电视机的价格不断降低.某品牌电视机按原价降低m元后,仍然无人问津，又降低20%,此时售价为n元,则该品牌电视机的原价为　 元.
5.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋，结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元.
解析：设小华购买了 x 个笔袋，
根据题意，得18(x-1) -18×0.9x=36，
解得x=30，
所以 18×0.9x=18×0.9×30=486.
故小华结账时实际付款486元.
486
6.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？
解：设原来的利润率是 x，原进价为 a 元，则售价为 a(1+x)元.
根据题意，得 ，
解这个方程，得 x=0.17.
答：这种商品原来的利润率是17%.
例 2
例题讲解
2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元.
分析 顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息．
利息=本金×年利率×年数．
本问题中涉及的等量关系有：
本金 + 利息 = 本息和.
例 2
例题讲解
2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元.
解：设杨明存入本金 x 元，根据等量关系，得
x + 3×5%x = 23 000，
化简，得 11.5x = 23 000.
解得 x = 20 000.
答：杨明存入银行 20 000 元.
补充练习
1.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2020 年涨价 30% 后，2022 年降价 70% 至 a 元，则这种药品在 2020 年涨价前价格
为 元.
2.某人存入银行 2 000 元，定期一年，到期后得到利息和本金共 2 070 元，若设该种储蓄的年利率为 x，请列出方程，并求出 x 的值．
解：根据题意，列方程为
2 000(1＋x)＝2 070，
解得 x＝3.5%.
3. 小明以两种方式储蓄了 500 元，一种方式储蓄的年利率为 5%，另一种是 4%，一年后得利息 23 元 5 角，问两种储蓄各存了多少元钱？
解：设年利率为 5% 的储蓄了 x 元，
则另一种年利率为 4% 的储蓄了 (500 - x) 元.
根据题意，得 x · 5%×1 + (500 - x) · 4%×1=23.5.
解得 x = 350.
故 500 - x = 500 - 350 = 150 (元).
答：年利率为 5% 的储蓄了350元，年利率为 4% 的储蓄了 150 元.
储蓄问题
(利息问题)
利息＝本金×利率×存期
本息和＝本金＋利息
利润＝售价－进价
售价＝标价×折数
利润＝进价×利润率
进价
利润
利润率＝ ×100%
课堂小结
销售问题
(利润问题)
列一元一次方程解决应用题的一般步骤
（1）审：审题，找出题中的已知量和未知量，弄清题意和题目中的数量关系；
（2）设：设元，用字母表示题目中的一个未知数，可以直接设，也可以间接设；
（3）找：找等量关系，找出能够表示应用题的全部含义的一个等量关系；
（4）列：列方程，根据所找出的等量关系列出方程；
（5）解：解方程，解所列出的方程，求出未知数的值；
（6）验：检验，检验所求的数值是否符合题意或实际；
（7）答：写出答案.