2.5 第2课时 去括号 课件 (共16张PPT)初中数学湘教版七年级上册

(共16张PPT)
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法
第2课时 去括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．
（重点）
动脑筋
新课导入
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
a + （ b + c ） = ____________；
a + （ b - c ） = ____________.
由上面的式子你发现了什么？
a + b + c
a + b - c
一般地，有下列去括号法则：
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
a + b与a-b的相反数分别是多少？
根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，因此，a+b与-a-b互为相反数.
同样地，我们有a–b与–a+b也互为相反数.
议一议
a – (b - c ) = a + ( - b + c ) = ；
a – ( -b - c ) = a + ( b + c ) = .
上面的式子有什么变化规律？
动脑筋
a - b + c
a + b + c
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
一般地，有下列去括号法则：
-b-c
我要去
掉括号.
我的符号
全变了！
b+c
我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.
例 3
例题讲解
计算：
（1） (5x-1)+(x-1)；
解（1）（5x–1）+（x–1）
（2） (2x+1)- (4-2x).
= 5x-1+x-1
= 6x -2；
将括号展开所得.
找同类项，计算结果.
例 3
例题讲解
计算：
（1） (5x-1)+(x-1)；
解（2）（2x+1）– （4-2x）
（2） (2x+1)- (4-2x).
= 2x+1–4+2x
= 4x–3.
将括号展开所得.
找同类项，计算结果.
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起
去掉．
(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．
(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，
各项都不变号．
(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿
漏乘．
(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
归纳
1.判断下列去括号的对错，对的打“√”，错的打“×”.
(1)x－(y－z)＝x－y－z. (　×　)
(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z (　√　 )
(3)x－2(y－z)＝x－2y＋z. (　×　 )
(4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d. (　×　)
×
√
×
×
补充练习
2.化简下列各式:
(1) x＋(－2y＋z)＝　x－2y＋z　；
(2) x－(2y－3z)＝　x－2y＋3z　 ;
x－2y＋z　
x－2y＋3z　
(3)(5a＋3b)－(3a－2b)
＝5a＋3b　－3 b　
＝　2a＋5b；
－3a＋2b
2a＋5b
(2)2(4x－6y)－3(2x＋3y－1)
＝8x－12y　－6x－9y＋
＝　2x－21y＋3.
－6x－9y＋3　
2x－21y＋3　
3.先去括号，再合并同类项:
(1)6a2－2ab－2 3a2－ab ；
(2)a－(2a＋b)＋2(a－2b)；
(3)3(5x＋4)－(3x－5)；
(4)2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)].
解:(1)原式＝6a2－2ab－6a2＋ab＝－ab.
(2)原式＝a－2a－b＋2a－4b＝a－5b.
(3)原式＝15x＋12－3x＋5＝12x＋17.
(4)原式＝4a－2b－(4b＋2a－b)＝4a－2b－(3b＋2a)＝4a－2b－3b－2a＝2a－5b.
4.已知某三位数的百位数字是(a－b＋c)，十位数字为(b－c＋a)，个位数字是(c－a＋b).列出这个三位数的整式并化简.
解:100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)
＝100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b
＝109a－89b＋91c.
5.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时. 问：
(1) 2 小时后两船相距多远
(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米
解：(1)顺水速度 = 船速 + 水速 = (50 + a) km/h，
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50 - a) km/h.
2 小时后两船相距 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200 (km).
(2)2 小时后甲船比乙船多航行
2(50 + a) - 2(50 - a) = 100 + 2a - 100 + 2a = 4a (km).
课堂小结
括号前面是“＋”号，里面各项不变号.
括号前面是“－”号，里面各项全变号．
乘系数
去括号
合并同类项
④代入求值
去括号法则
解题步骤
去括号