3.3 （第1课时） 用移项、合并同类项解一元一次方程 课件（14张PPT） 初中数学湘教版七年级上册

第3章 一元一次方程
3.3 一元一次方程的解法
第1课时 用移项、合并同类项解一元一次方程
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）
2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一
次方程.（重点）
3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
动脑筋
新课导入
某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5 129km. 已知热气球在前12h飞行了2 345 km，求热气球在后12 h飞行的平均速度.
本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程.
因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h，
则根据等量关系可得
2 345 + 12x = 5 129. ①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，
得 2 345+12x-2 345= 5 129-2 345，
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h.
即 12x=2 784. ②
方程②两边都除以12，得x=232 .
我们把求方程的解的过程叫做解方程.
12x = 5 129 – 2 345
2 345 + 12x = 5 129
在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2 345，相当于作了如下变形：
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号.
在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．
例 1
例题讲解
解下列方程：
(1)4x+3 = 2x-7 ； (2)-x-1=3-????????????.
?
解：（1）移项，得 4x -2x = -7-3，
合并同类项，得2x = -10，
两边都除以2，得x = -5.
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边= 4×(-5)+3=
-17，右边= 2×(-5)-7+3=-17，左边=右边.因此x=-5 是原方程的解.
例 1
例题讲解
解下列方程：
(1)4x+3 = 2x-7 ； (2)-x-1=3-????????????.
?
解：（2）移项，得 -x+12????=3+1，
合并同类项，得?12????=4，
两边都乘-2，得x=-8.
?
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，左边=-(-8)-1=7，
右边=3-12×?8=7，左边=右边.因此x=-8是原方程的解.
?
检验过程除特别要求外，一般不写出来.
补充练习
1.下列方程变形中属于移项的是(　　)
A．由2x＝－1，得x＝?12
B．由????2＝2，得x＝4
C．由5x＋b＝0，得5x＝－b
D．由4－3x＝0，得－3x＋4＝0
?
2.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)　
A．5x－2x＝－3＋1　　
B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1
D．5x＋2x＝1－3　
B
C
3.下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
D
4.解下列方程：
（1）6x－3＝9;
（2）5x－8＝7x＋2;
(3)????=32????+16.
?
解：移项，得5x-7x=2+8,
合并同类项，得-2x=10，
方程两边同除以-2，得x=-5.
解：移项，得6x=3+9，
合并同类项，得6x=12，
方程两边同除以6，得x=2.
5.解下列方程：
解：(1)合并同类项，得
系数化为1，得
(2)合并同类项，得
去绝对值，得
系数化为1，得
6.甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有同样原料96吨，现在每天甲厂用去原料15吨，乙厂用去原料9吨，多少天后两厂剩下的原料数量相等？
解：设x天后两厂剩下的原料数量相等，
则有120-15x=96-9x，
移项，得-15x+9x=96-120,
合并同类项，得-6x=-24,
方程两边同除以-6，得x=4.
所以4天后两厂剩下的原料数量相等.
课堂小结
一元一次方程的解法
解方程
移项
等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
移项要变号
概念：求方程的解的过程
解法：把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b
是常数)