4.3.2 第1课时 角的度量与计算 课件 (共16张PPT)初中数学湘教版七年级上册

(共16张PPT)
第4章 图形的认识
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算
第1课时 角的度量与计算
学习目标
1.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.
2.会进行角的和、差计算.（重点、难点）
新课导入
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°，如图.
因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°.
平角的一半 (即 90° 的角) 叫做直角.
小于直角 (即小于 90° ) 的角叫做锐角.
大于直角但小于平角 (即大于 90° 但小于180° ) 的
角叫做钝角.
一个平角等于 180°.
A
O
B
C
D
E
角的分类
做一做
1．如果两个角的和为180°，那么下列说法正确的是(　　)
A．这两个角都是锐角
B．这两个角都是钝角
C．一个是钝角、一个是锐角或两个都是直角
D．以上说法都有可能
C　
2.时钟的分针每 60 分钟转一圈( 360 度)，那么每分钟转 度，转 90 度需 分钟，时针每小时转 度.
6
15
30
我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位一样，需要考虑用更小的单位来度量.
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1'；再把1'的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1”，即
度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.
度
分
秒
×60
×60
×3 600
÷60
÷3 600
÷60
度分秒进率关系图
例 1
例题讲解
用度、分、秒表示 54.26°.
解：54.26° = 54° + 0.26°.
又 0.26° = 0.26× 60′
= 15.6′ = 15′ + 0.6′，
而 0.6′ = 0.6×60″ = 36″，
因此，54.26° = 54°15′ 36″.
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数).
用度表示 48°25′48″ ．
按 1″＝ ′，1′＝ ° 先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数).
例 2
解：48″=48× '=0.8'，
25.8'=25.8× °=0.43°，
因此，48°25′48″= 48.43° .
计算：
(1) 37°28′ + 24°35′； (2) 83°20′ - 45°38′20″.
解：(1) 37°28′ + 24°35′
= 61°63′
= 62°3′.
(2) 83°20′ - 45°38′20″
= 82°79′60″ - 45°38′20″
= 37°41′40″.
逢“60”进“1”.
不够减，向前一位借“1”.
例 3
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：
（1）度、分、秒均是 60 进制的；
（2）加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分
与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的
原则；
（3）乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以
把余数化为低位的再除．
方法总结
随 堂 小 测
1．3：30时，时针与分针所成的角是 (　　)
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．平角
2．下列换算中，错误的是 (　　)
A．0.25°＝900″ B．16°5′24″＝16.09°
C．47.28°＝47°16′48″ D．80.5°＝80°50′
A　
D　
3．若∠A＝50°24′，∠B＝50.24°，∠C＝50°14′24″，那么下列各式正确的是 (　　)
A．∠A>∠B>∠C B．∠A>∠B＝∠C
C．∠B>∠C>∠A D．∠B＝∠C>∠A
4.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是 (　　)
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
B　
B　
5. 填空：
（1）0.65°= ′；
（2）32.43°= ° ′ ″；
（3）120°38′54″=　 　°；
（4）108°40′24″ =________ °.
39
32
25
48
120.65
108.67
6.计算：
(1)153°39′＋25°40′38″；　 (2)90°－37°24′38″.
解：(1)153°39′＋25°40′38″
＝178°79′38″
＝179°19′38″.
(2)90°－37°24′38″
＝89°59′60″－37°24′38″
＝52°35′22″.
课堂小结
角的分类
直角
锐角
角的单位的换算
角的度量与计算
钝角
角的和、差计算