1.2 分式的乘法和除法 课件(2课时,共25张PPT) 初中数学湘教版八年级上册

(共25张PPT)
1.2 　分式的乘法和除法
第1课时　分式的乘法和除法
学习目标
1. 理解分式的乘、除法的运算法则；
2. 会运用分式乘、除法的运算法则，正确地进行分式的乘、除法运算.
※ 新课导入
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
3
5
3
2
类比分数的乘、除法法则，你能得到分式的乘、除法法则吗？
※ 新知探究
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即
如果u≠0，则规定：
例1
计算：
解：
分式运算的最后结果要化为最简分式.
例2
计算：
解：
当分式的分子或分母是多项式时，先分解因式便于约分，从而使运算简化或使结果简单.
练一练
计算：
解：
※ 针对训练
2.计算 的结果是 .
ab2
1.计算 的结果是( ).
A.
B.
C.
D.
A
（1） ； （2） ； （3） .
解：
（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
3.计算：
(1)西瓜瓤的体积
整个西瓜的体积
(2)
(3)买大西瓜合算
4.通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 与同伴交流.
解：
※ 课堂小结
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即
如果u≠0，则规定：
1.2 　分式的乘法和除法
第2课时　分式的乘方和混合运算
学习目标
1. 了解分式乘方的运算性质；
2. 能正确熟练地进行分式乘方和乘除混合运算.
※ 新课导入
计算： ， ， .
n个
n个
n个
由乘方的意义和分数乘法的法则，可得
※ 新知探究
类似地，对于分式 ，和正整数n，有
n个
n个
n个
即分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
例3
计算：
（1） ； （2） .
解：
（1） .
（2） .
练一练
判断下列各式是否成立，不成立的改正.
(1)不成立，
(2)不成立，
(3)不成立，
（1） ；
（2） ；
（3） .
解：
改正： .
改正： .
改正： .
例4
计算：
（1） ； （2） .
解：
（1）
.
（2）
.
混合运算顺序：先算乘方，再算乘除.
练一练
计算：
（1） ； （2） .
解：
（1）
.
（2）
.
注意符号
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图1-1.
第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等的线段组成的折线；
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
※ 针对训练
1.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
A
2.计算 的结果是 .
3.计算：
（1） ； （2） .
解：
（1）
.
（2）
.
4.化简求值： ，其中a = -2，b = 3.
解：
因为a = -2，b = 3，
所以
原式 =
5.先化简 ，然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算.
解：原式
当a=2时， =0.
思考：a可以取任何实数吗？
a不可以取0，±1，-2.
※ 课堂小结
2.进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．
1.类似地，对于分式 ，和正整数n，有 .
即分式的乘方是把分子、分母各自乘方.