1.3.1 同底数幂的除法 课件(共15张PPT) 初中数学湘教版八年级上册

(共15张PPT)
1.3 　整数指数幂
1.3.1　同底数幂的除法
学习目标
1. 了解同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式；
2. 会根据同底数幂的除法法则正确地进行运算.
※ 新课导入
表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等。他们之间的换算关系如下：
1GB=210MB=1024MB；
1MB=210KB；
1KB=210B.
一张普通的CD光盘的存储容量约为640 MB，请问：一个320 GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？
因为320 GB=320×210 MB，
所以 .
因此一个320 GB的移动硬盘的存储容量相当于512 张光盘容量。
※ 新知探究
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝
a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
填一填：
乘法与除法互为逆运算
（ 　）× 27＝215
（ 　）×53＝ 55
（ 　）×a5＝a7 　　
（　　）×3n ＝
215÷27=( )
55÷53=( )
a7÷a5=( )
3m÷3m－n=( )
215
55
a7
3m
28
52
a2
3m－n
3m
28
52
a2
3m－n
=215－7
=55-3
=a7-5
=3m－(m－n)
你发现了什么规律？
猜想:am÷an=am－n(m＞n).
验证:am÷an=
m个a
n个a
=(a·a· ··· ·a)
（m－n）个a
=am－n.
一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m＞n，则
因此 .即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
总结：
当三个或三个以上的同底数幂相除时：am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m，n，p是正整数，且m＞n+p）
把xy看成一个整体
例1
计算：
(3) ;
(4) （n为正整数） ;
(1) ;
(2) ;
解： =x8-5=x3.
解： =（xy)5-2=(xy)3=x3y3.
解： =（-x）5=-x5.
解： =x（2n+3)-3=x2n.
负号不要漏
例2
计算：
（1）（x-1)3÷（x-1)2；
（2）2x2y3÷xy2.
解：
（1）（x-1)3÷（x-1)2=（x-1)3-2
=x-1.
（2）2x2y3÷xy2=2x2-1·y3-2
=2xy.
2x2y3÷xy2是（2x2y3）÷（xy2）的意思
拓展
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an.
已知：am=8,an=5. 求：
（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6.
(2)a3m－3n= a3m ÷ a3n
= (am)3 ÷(an)3
=83 ÷53
=512 ÷125
= .
逆向思维
做一做
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少个字节？
2×100000=2×105（个）
（2）存储容量为500 GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？
210≈1000，
则500 GB≈109 B，
=2.5×106（本）.
（3）一本10万字的书约1 cm高，如果把第（2）小题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将计算结果与珠穆朗玛峰的高度（8848.86 m）进行比较.
2.5×106×0.01=25000（m）
25000＞8848.86
（1） =38.
※ 针对训练
1.计算：
（1） ；（2） ； （3） ； （4）a2m+1÷am(n是正整数).
解：
（2） .
（3） =（-x2y)3=-x6y3.
（4）a2m+1÷am=a2m+1-m=am+1.
2.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n=33m÷32n
=(3m)3÷(32)n
=(3m)3÷9n
=23÷10
=8÷10
=0.8.
3.如果地球的体积大约是1×1012 km3，太阳的体积大约为1.5×1018 km3，请问太阳的体积是地球体积的多少倍？
解： =1.5×1018-12=1.5×106.
答：太阳的体积是地球体积的1.5×106倍.
※ 课堂小结
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
(a≠0， m,n 为正整数且 m > n).
在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数，并结合使用同底数幂的乘法运算性质.