1.4 分式的加法和减法 课件(2课时,共26张PPT) 初中数学湘教版八年级上册

(共26张PPT)
1.4 　分式的加法和减法
第1课时　同分母分式的加减
学习目标
1. 了解同分母分式的加、减法法则；
2. 会写出同分母分式加、减法法则的字母表达式，并会根据法则进行运算.
※ 新课导入
计算：
同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.
说一说同分母的分式的加、减法运算法则是什么？
※ 新知探究
同分母的分式的加、减法运算法则是：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
即
f，g，h是单项式或多项式.
例1
计算：
解：
(2)原式
(1)原式
解：
分式运算的最后结果要化为最简分式或整式.
练一练
计算：
解：
(1)
解：
(2)
下列等式是否成立？为什么？
成立.理由：
成立.理由：
例2
计算：
解：
分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算．
练一练
计算：
解：
※ 针对训练
1. 计算：
解：
2. 计算：
解：
3.先化简，再求值：
其中 x = 3.
因为 x = 3，所以原式 =
解：
※ 课堂小结
同分母分式的加减
运算法则
分式的符号法则
1.4 　分式的加法和减法
第2课时　分式的通分
学习目标
1. 了解最简公分母和分式通分的概念；
2. 会找最简公分母,能进行分式的通分.
※ 新课导入
计算：
异分母的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
2和3最小公倍数是6
5和3最小公倍数是15
联系分数的通分，由上述两个问题你能想出如何将分式进行通分吗？
※ 新知探究
类似地，异分母的分式进行加、减运算时，也要先化成同分母的分式，然后再加减.
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.
如何把分式 通分？
通分时，关键是确定公分母.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.
2x的因式有2，x;3y的因式有3，y，两式中所有因式的最高次幂的积是6xy,所以这两个分式的最简公分母为6xy.
最简公分母一般是取各项分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次幂和所有不同因式的积.
1
练一练
找出下面分式的最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
例3
通分：
（1）最简公分母是12xy2,
解：
（2）最简公分母是20a2b2c2,
分母是单项式时，把系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积作为最简公分母.
练一练
通分：
(1)最简公分母为a2b2,
解:
(2)最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,
例4
通分：
(1)最简公分母为x(x-1),
解:
(2)最简公分母为2(x+2)(x-2),
分母是多项式时，先把多项式因式分解，然后再按照分母是单项式时最简公分母的确定方法确定最简公分母.
练一练
通分：
最简公分母为x(x-y)(x+y),
解:
1. 三个分式 的最简公分母是（ ）
※ 针对训练
2.分式 的最简公分母是______________.
C
C.12xy2 D.12x2y2
A.4xy B.3y2
2x(x - 1)(x + 1)
3.通分：
解：
（1）最简公分母为(x+3)(x-3),
（2）最简公分母为(x+y)2(x-y),
※ 课堂小结
1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.
2.通分时，关键是确定公分母.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.
3.最简公分母一般是取各项分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次幂和所有不同因式的积.