2.1 第1课时 三角形的相关概念 课件(共14张PPT) 初中数学湘教版八年级上册

(共14张PPT)
2.1 　三角形
第1课时　三角形的相关概念
学习目标
1. 理解三角形的概念；
2. 理解三角形的相关概念及其分类；（重点）
3. 掌握三角形三角的关系，通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力.
※ 新课导入
观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.
※ 新知探究
定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.
A
B
C
a
b
c
右图的三角形可以记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
顶点：点A，点B，点C叫作△ABC的顶点.
角：∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）.
边：线段AB，线段BC，线段AC叫作△ABC的边.通常∠A，∠B，∠C的对边可分别用a，b，c表示.
练一练
下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（ ）
A B C D
D
腰
三边各不相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
顶角
底角
你能找出下列三角形的三边长的特点吗？
三边均不相等
有两条边相等
三条边均相等
有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；
三边都相等的三角形叫作等边三角形(或正三角形)．
等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.
三角形
三边各不相等的三角形
等腰三角形
腰和底边不相等的三角形
腰和底边不相等的三角形（等边三角形）
三角形按边分类：
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？
A
B
C
在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，
由基本事实“两点之间线段最短”可得
AB+AC > BC
同理得：AB+BC > AC，
AC+BC > AB.
三角形的任意两边之和大于第三边.
有三根木棒，其长度分别为2 cm，3 cm，6 cm，他们能否头尾相接构成一个三角形？
因为2+3<6，所以不能构成一个三角形.
练一练
有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒能与它们首尾相接摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
解：取长度为2 cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形；
取长度为13 cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
例1
如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.
解：在△BDC中，
有BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.
又AD=BD，
则BD+DC=AD+DC=AC，
所以AC>BC.
※ 针对训练
1.如图表示的是三角形的分类，则正确的是（ ）
A.M表示三边各不相等的三角形，N表示等腰三角形，
P表示等边三角形
B.M表示三边各不相等的三角形，N表示等边三角形，
P表示等腰三角形
C.M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边各不相等的三角形
D.M表示等边三角形，N表示等腰三角形，
P表示三边各不相等的三角形
B
2.如图.
（1）图中共有___个三角形，它们分别__________
________________________________________；
（2）以AD为边的三角形有_______________________；
（3）∠AED是的______，______内角.
6
△ABD、
△ADE、
△AEC、
△ABE、
△ADC、
△ABC
△ABD、
△ADE
△ABE
△ADE、
△ADC
4. 若等腰三角形的一边长是5 cm，另一边长是8 cm，
则这个等腰三角形的周长为______________.
3. 五条线段的长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，以其中三条线段为边长可以构成____个三角形.
3
18 cm 或 21 cm
※ 课堂小结
三角形的相关概念及三边关系
三角形
按边分类
三边各不相等的三角形
等腰三角形
三角形的三边关系
任意两边之和大于第三边
不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形，用符号“△”来表示
三角形的顶点、内角、边
等边三角形
腰和底边不相等的三角形