1.4 分式的加法和减法 第2课时 异分母分式的加减 课件 (共18张PPT)初中数学湘教版八年级上册

(共18张PPT)
1.4 　分式的加法和减法
第2课时　异分母分式的加减
学习目标
1. 了解异分母分式加减运算法则；
2. 会根据异分母分式加减运算法则，正确地进行分式加减运算.（难点）
※ 新课导入
从甲地到乙地依次需经过 1 km 的上坡路， 2 km 的下坡路.已知小明骑车在上坡路上的速度为 v km/h， 在下坡路上的骑车速度为 3v km/h，则从甲地到乙地需多长时间？
小明骑车走1 km上坡路和2 km下坡路的时间分别为 和 ，骑行所需的总时间为 .
因此，小明骑车从甲地到乙地需 .
异分母分式的加法，先化成同分母的分式，再相加.
※ 新知探究
异分母分式相加
化成同分母分式相加
化成最简分式
通分
合并
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
用字母表示为：
例5
计算：
解：
分母是单项式的异分母分式的加减，直接化成同分母的分式，再加、减.
最简公分母是36xy
最简公分母是12ab
请计算 的结果.
例6
计算：
解：
因式分解
通分
合并
约分
分母是多项式的异分母分式的加减，一般先将分母分解因式，再化成同分母的分式进行加、减.
异分母分式相加的一般步骤：
（1）通分：将异分母分式化为同分母分式
（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式
（3）合并：分子去括号，合并同类项
（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式
练一练
计算：
解：
约分化为同分母分式
例7
计算：
解：
原式 =
把“x+1”看作“ ”有助于寻找两个式子的公分母.
例
计算：
分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
解：
原式 =
分式混合运算的法则；
1.分式的运算要注意运算顺序，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解因式，再类比最小公倍数找最简公分母；
2.当整式与分式进行运算时，可以把整式看作分母为1的代数式，然后进行运算.
3.最后的结果要化成最简分式或整式。
练一练
先化简,再求值: ,其中x=4.
解:
当x=4时,x+2=6.
原式 =
1.计算 的结果是 (　　)
A. B. C. D.
A
2.计算 的结果是 (　　)
A. B. C. D.
D
3.根据规划设计,某工程队准备修建一条长1 120 m的盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m,那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天.
※ 针对训练
4.计算：
解:
(2)原式=
解：
（1）原式=
5.计算：
（2）原式=
6.若 ，求 A，B 的值.
解：
所以
解得
因为
解题关键点：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A，B的方程组
※ 课堂小结
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
1.分式的加减法的思路
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式
2.分式的混合运算顺序
※ 课后练习
课本第29页练习第1-3题，
习题1.4第3-6题