4.1 不等式 课件 (共13张PPT)初中数学湘教版八年级上册

(共13张PPT)
4.1 　不等式
学习目标
1. 通过对具体不等关系的分析，使学生感受到不等式是刻画数量之间关系的有效模型；
2. 会根据实际问题建立一元一次不等式模型.
※ 新课导入
数量关系
相等关系
不等关系
可用等式表示
可用？表示
小明的身高为155 cm,小聪的身高为156 cm,则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系.
如156>155或155<156.
※ 新知探究
（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50 g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50 g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x＞50.
（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得：
s≥60x，且s≤100x.
156>155，155<156，x＞50，s≥60x，s≤100x有什么共同点？
左右两边不相等.
我们把用不等号 (＞，＜，≥，≤，≠) 连接而成式子叫作不等式.
符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”.
符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”.
符号“≠”读作“不等于”.
练一练
（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；
（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0；（9）3x≈6.
判断下列各式是不是不等式.
是
不是
是
不是
是
是
是
不是
不是
例
用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为x cm，y cm的长方形的面积小于边长为a cm的正方形的面积.
5x > -7.
xy ＜ a2.
已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
解：3x+10(x+y) <50.
※ 针对训练
1.某瓶干红葡萄酒包装上注明“含糖量≤4.0 g/L,它的含义是指（ 　 ）
A.每升干红葡萄酒含糖不超过4.0 g
B.每升干红葡萄酒含糖不低于4.0 g
C.每升干红葡萄酒含糖4.0 g
D.每升干红葡萄酒含糖低于4.0 g
A
2.下列式子中，x-3≥0,y≥1,x-2y=0,x+5,不等式有 个.
2
3.用不等式表示下列数量关系：
（1）2x与1的和是负数；
（2）a与b的差是非负数；
（3）a的2倍与4的差不小于5；
（4）x的相反数与3的和是正数.
2x+1<0.
a-b≥0
2a-4≥5
-x+3>0
4.铁路部门随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为a cm,b cm,c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
解：根据题意，得a+b+c≤160.
※ 课堂小结
1.不等式表示的是两个数量之间的不等关系.
2.判断一个式子是否为不等式，关键是看其中是否含有不等号.
3.一个式子是否为不等式与不等式是否成立无关.
（1）找出问题中要对比的量,并用代数式表示出来；
4.列不等式的一般步骤：
（2）确定表示不等关系的关键词，用相应符号表示出来；
（3）将代数式表示的量用不等号连接起来.
※ 课后练习
课本第131页练习第1-2题，
习题4.1第1-2题