数学：2.1.1《函数》课件（2）（新人教b必修1）

课件13张PPT。2.1.1 函数函数?设在一个变化过程中有两个变量 x与y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数. 思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？ (2) y=x与y=是同一函数吗？x叫做自变量.AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 －－－ 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘2平方求倒数定 义 给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f ,对于A中的任何一个数x, 在集合B中都存在唯一确定的数 f (x) 与之对应, 那么就把对应关系f叫做定义在A的函数.记作: f:A→B其中,x叫做自变量, y 叫做函数值, 集合A叫做定义域,y的集合叫做值域.或 y= f (x) x∈A.注意⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素.B不一定是函数的值域,⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.值域由定义域和对应关系f 确定.⑶ 有时给出的函数没有明确说⑷ 常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.时的函数值.集合表示区间表示数轴表示{x a＜x＜b}(a , b)。。{x a≤x≤b}[a , b]..{x a≤x＜b}[a , b).。{x a＜x≤b}(a , b].。{x x＜a}(－∞, a)。{x x≤a}(－∞, a].{x x＞b}(b , +∞)。{x x≥b}[b , +∞).{x x∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点例题讲解1. 一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是R.值域是R. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的定义域是R.值域是当a＞0时,为:当a＜0时,为:例题讲解2. 某山海拔7500m, 海平面温度为250C,气温是高度的函数, 而且高度每升高100m, 气温下降0.60C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.例题讲解3. 已知 f (x)=3x2－5x+2,求f(3),f(－ ),f(a),f(a+1),f[f(a)]. 4.下列函数中与函数y=x相同的是 ( ).A. y=( )2 ; B. y= ;C. y= .B课堂练习1. 已知 f (x)=3x－2, 求 f (0), f (3)和函数的值域.2. 教材P35T1,2.x∈{0,1,2,3,5}课堂小结作 业2. 若f(x)=ax2－ ,且求a.1. 若f(0)=1 , f(n)=nf(n－1), 求f(4).3. 已知g(x)=1－2x,