2023-2024学年人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组复习参考答案
知识点一、不等式
1-5 ABBBD
知识点二、解一元一次不等式
1-7 CBDDBDB
8、解：2﹣3x≥2x﹣8
﹣2x﹣3x≥﹣2﹣8
﹣5x≥﹣10
x≤2
不等式的解集在数轴上表示如下：
9、解：2（2x﹣1）﹣（9x+2）＜6
4x﹣2﹣9x﹣2＜6
4x﹣9x＜6+2+2
﹣5x＜10
x＞﹣2
10、解：由题意，得﹣1≤
3（3+x）﹣6≤4x+3
9+3x﹣6≤4x+3，
3x﹣4x≤3﹣9+6，
﹣x≤0
x≥0
知识点三、解一元一次不等式组
1-7 CBDBDDD
8、解：由2x+5＞5x+2，得x＜1
由3（x﹣1）＜4x，得x＞﹣3
∴不等式组的解集为﹣3＜x＜1
9、解：
解不等式①，得x≥1
解不等式②，得x＜4
∴原不等式组的解集是1≤x＜4
如图所示：
10、解：不能同时大于代数式2x+3和1﹣x的值．理由如下：
若能同时大于代数式2x+3和1﹣x的值，则
解不等式①得x＜﹣
解不等式②，得x＞
∴原不等式组无解
∴代数式的值是不能同时大于代数式2x+3和1﹣x的值．
知识点四、一元一次不等式（组）的应用
1-6 DACCAC
7、解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务
由题意，得3×24+12x≥408
解得x≥28
答：平均每天至少加工28个零件，才能在规定的时间内完成任务
8、解：设小明能买x支钢笔，则买笔记本（30﹣x）本
由题意，得5x+2（30﹣x）≤80
解得x≤6
因为x取整数
所以x＝6
答：最多能买6支钢笔
9、解：设该种商品打x折出售，
由题意，得100×﹣80≥80×12.5%
解得x≥9
答：该种商品最多可打9折
10、解：设x名学生，由题意，得
甲旅行社花费2×500+500x×0.7＝350x+1000
乙旅行社的花费（x+2）×500×0.8＝400x+800
当350x+1000＞400x+800时，解得x＜4
当350x+1000＝400x+800时，解得x＝4
当350x+1000＜400x+800时，解得x＞4
所以，当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社
当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样
当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社
知识点五、一元一次不等式（组）的整数解
1-5 BDBDA2023-2024学年人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组复习
知识点一、不等式
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．+1＞2 B．x2＞9 C．2x+y≤5 D．＜0
2、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（ ）
A．2x﹣7≤﹣1 B．2x﹣7＜﹣1 C．2x﹣7＝﹣1 D．2x﹣7≥﹣1
3、不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4、已知a＞b，下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+1＜b+1 B． C．﹣3a＞﹣3b D．a﹣c＜b﹣c
5、下列说法正确的是（ ）
A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2
C．若a＞b，c≠0，则ac＞bc D．若ac2＞bc2，则a＞b
知识点二、解一元一次不等式
1、不等式2（x﹣1）≥4的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2、不等式1+x≥2﹣3x的解集是（ ）
A． B． C． D．
3、不等式＞1去分母后得（ ）
A．2（x﹣1）﹣x﹣2＞1 B．2（x﹣1）﹣x+2＞1
C．2（x﹣1）﹣x﹣2＞4 D．2（x﹣1）﹣x+2＞4
4、如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（ ）
A．a＜0 B．a≤1 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1
5、使代数式的值不小于代数式的值，则x应为（ ）
A．x＞17 B．x≥17 C．x＜17 D．x≥27
6、已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．m＜4 D．m＞4
7、在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（ ）
A． B．
C． D．
8、解不等式2﹣3x≥2（x﹣4），并把它的解集在数轴上表示出来．
9、解下列不等式：
10、若代数式﹣1的值不大于的值时，求x的取值范围．
知识点三、解一元一次不等式组
1、下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）
A． B．
C． D．
2、不等式组的解集是（ ）
A．x≥﹣3 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x≤3 D．1≤x＜3
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4、已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023＝（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2023
5、若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1
6、关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（ ）
A．a＝2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≥2
7、若解方程组得到的x、y值都不大于1，则k的取值范围是（ ）
A．﹣3＜k＜1 B．﹣3≤k＜1 C．﹣3＜k≤1 D．﹣3≤k≤1
8、解不等式组：
9、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
10、代数式的值是否能同时大于代数式2x+3和1﹣x的值？说明理由．
知识点四、一元一次不等式（组）的应用
1、小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（ ）
A．2x+1.5×5＜40 B．2x+1.5×5≤40
C．2×5+1.5x≥40 D．2×5+1.5x≤40
2、某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90
C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞90
3、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8
4、八年级某班部分学生去植树，若每人平均植树4棵，还剩9棵，若每人平均植树5棵，则最后一名学生有但棵数不足2棵．若设同学人数x人，则下列列式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5、如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（ ）
A．11 B．14 C．13 D．12
6、某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）
A．152块 B．153块 C．154块 D．155块
7、某车工计划在15天内加工408个零件，前3天每天加工24个，此后，该车工平均每天至少加工多少个零件，才能在规定时间内完成任务？
8、李老师奖励在数学竞赛中的优胜者，给小明80元去购买奖品笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？
9、某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打多少折
10、暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．
知识点五、一元一次不等式（组）的整数解
1、不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2、若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1、2、3．则m的取值范围为（ ）
A．m＜12 B．m≥9 C．9≤m≤12 D．9≤m＜12
3、定义一种新运算：m n＝mn﹣m+n﹣2．例如：4 5＝4×5﹣4+5﹣2＝19，那么不等式3 x≤2的正整数解是（ ）
A． B．1 C．0和1 D．2
4、不等式组的所有整数解的和为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．6
5、若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣4＜a≤﹣3 D．﹣4≤a＜﹣3
