数学：3.2.2《对数函数及其性质》课件（新人教b版必修1）

课件16张PPT。对数函数及其性质＜一＞ 2019-3-13的图象和性质： 复习指数函数的图象和性质请单击图象二字观看动画2019-3-13一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作: .a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复习对数的概念2019-3-13新课讲解： （一）．对数函数的定义：函数 叫做对数函数； 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如: (2)2019-3-13请单击图象二字观看动画2019-3-13（二）对数函数的图象和性质 又由点（x0,y0）与点（x0,-y0）关于x轴对称，所以y=log2x 和 y=log0.5x图象关于x轴对称。那么其中一个函数图象也就可以由另一图象经过对称或平移而得。2019-3-13请单击图象二字观看动画2019-3-13练习 1.画出函数 的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质： y轴右方，都经过点（1，0），
这说明两函数的定义域
都是（0，+∞），且当
x=1,y=0.不同性质： 两图象都位于的图象是上升的曲线， 在（0，+∞）上是增函数； 的图象是下降的曲线，在（0，+∞）上是减函数.2019-3-13新授内容： 3．对数函数的性质
（0，+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减图象演示请单击图象演示观看动画2019-3-13 . 类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质： 思考底数a是如何影响函数 y=logax的呢 ?
规律:在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大.2019-3-13例1求下列函数的定义域：（1） 讲解范例 分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？
练习：求下列函数的定义域： 2019-3-13例２ 讲解范例 解（1） 解（2） 比较下列各组数中两个值的大小： 考查对数函数 因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，因为3.4<8.5,于是 考查对数函数 因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，又因为1.8<2.7,于是 2019-3-13解(3) 当a>1时,以为函数y=logax在(0, ＋∞)上是增函数,且5.1<5.9,所以loga5.1 当0loga5.9(4)(5)分析(4):(5):2019-3-13练习：（教材P81练习3）． (1) log106,log108(2) log0.56,log0.54(3) log2/30.5,log2/30.6(4) log1.51.3,log1.51.42019-3-13小结 :1．对数函数的定义：函数 叫做对数函数； 的定义域为 值域为 2019-3-13小结 :2．对数函数的图象和性质
（0，+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减2019-3-13