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《二次函数》教学设计
第一课时《二次函数》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 二次函数是“华师大版九年级数学（下）”第一章第一节的内容。本节课的主要内容是通过实际问题引入二次函数的概念，使学生理解并掌握二次函数的概念及一般形式，要求学生能根据实际问题列出二次函数关系式，并写出自变量取值范围。二次函数与一次函数、反比例函数等具有紧密联系，这节课的学习是对函数及其应用知识的进一步学习和深化，是今后学习其他基本函数的基础，有利于培养学生用函数模型分析和解决实际问题的能力。
学习者分析 学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数，对函数模型已经有了初步的认识和了解，为完成本节课的教学打下了基础，但是由于二次函数的抽象性和复杂性都相对较高，需要学生在原有知识的基础上进行进一步拓展和深化，学生可能会产生一定的困难。基于以上分析，教师在教学时应予以简单明了，深入浅出的分析，帮助学生更好的理解和掌握二次函数的知识。
教学目标 1、理解并掌握二次函数的定义及一般形式。 2、能根据实际问题列出二次函数关系式，并写出自变量取值范围。 3、在探究将实际问题转化为二次函数问题的过程中，体会数学建模思想和应用。
教学重点 理解并掌握二次函数的定义
教学难点 根据实际问题正确列出二次函数式，确定自变量的取值范围
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情景导入，引入新知教师活动1： 用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃．怎样围才能使花圃的面积最大？ 我们先列举一些不同的围法，观察矩形花圃的面积是如何变化的。
学生活动1： 问题情境引入新课有利于调动学生学习的兴趣 学生认真思考，教师进行思维点拨 活动意图说明：通过具体问题情境导入，唤起学生求知的欲望，调动学生思维的积极性，激发学生学习新知识的兴趣，有利于活跃课堂教学氛围。环节二：探究新知，合作交流教师活动2： 如图 ， 围成的矩形花圃为 ABCD ，靠墙的一边为 AD ，垂直于墙面的两边分别为 AB 和 DC ．给出矩形一边 AB 的长的一些值（0< AB <10),可以求出 BC 的长，从而可得矩形的面积．试将计算结果填入下表的空白处： AB 的长（m）123456789BC 的长（m）18161412108642面积（㎡）183242485049423218
思考：从所填的表格中，你能发现什么？能做出怎样的猜想？ 设 AB 的长为 x m ，矩形的面积为 y ㎡, y 是 x 的函数。 试写出这个函数关系式。 即 教师活动3： 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品每件每降价0.1元，每天的销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？ 试写出这个函数关系式。 （销售利润=（售价-进价）× 销售额） 注意：当商品降价至8元时，利润为零。 设每件商品降价 x 元 ，销售该商品每天的利润为 y 元 , y 是 x 的函数。这个函数关系式为：
即 思考：观察这两个函数关系式，他们有什么共同的特点？
形如的函数叫二次函数。 二次函数的一般形式： 叫做二次项，a叫二次项系数；叫做一次项，b叫一次项系数；叫做常数项学生活动2： 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 活动意图说明： 引导学生分析问题，自主列出函数关系式，随后进行观察、对比，得出二次函数的定义，加深学生理解。在这个过程中教师应注意及时点拨，对学生予以鼓励。环节三：例题精讲，再探新知教师活动4： 例1下列哪些函数是二次函数？为什么？（x为自变量） 解: (1) 不一定是二次函数，因为a可能为0； (2) 不是二次函数，是一次函数； (3) 不是二次函数，因为x最高次数为4； (4) 是二次函数； (5) 不是二次函数，因为右边是分式； (6)化简后 y=4 +4 ,不是二次函数。 例2分别说出下列二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项。 解：二次项系数为3，一次项系数为6，常数项为-5。 二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为0。 化简后为二次项系数为3，一次项系数为0，常数项为3。学生活动3： 学生认真思考，举手回答问题，教师进行补充和讲解 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结，总结归纳
教师活动4： 教师提问：二次函数是什么？ 教师讲授：形如的函数叫二次函数 教师提问：二次函数的一般形式是什么？ 教师讲授： 叫做二次项，a叫二次项系数；叫做一次项，b叫一次项系数；叫做常数项学生活动4： 学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计 二次函数 1.定义 2.二次函数的一般形式
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．观察下列 y 关于 x 的函数，其中一定是二次函数的有 。（填对应的序号）
① ;② ;③ ;
④ ;⑤ ;⑥ . 2．已知二次函数，当 x =-1时， y = ；当 x =2时，y = 。 3. 如果 是二次函数，那么 m 的取值范围是 。 4．已知直角三角形两条直角边的长的和为10 cm 。
(1）当它的一条直角边的长为4.5 cm 时，求这个直角三角形的面积；
(2）设这个直角三角形的一条直角边的长为 x cm ，面积为S cm ，求 S 与 x 之间的函数关系式。 5.已知正方体的棱长为 x cm ，表面积为 S cm ，体积为V cm 。
(1）分别写出 S 与 x 、 V 与 x 之间的函数关系式。
(2）这两个函数中，哪个是 x 的二次函数？ 选做题： 1.已知两个变量x，y 之间的关系式为 （1）当 时，x，y 之间是二次函数关系； （2）当 时，x，y 之间是一次函数关系。 【综合拓展类作业】 用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃。 如果墙长为15m，AB的长为x(m)，矩形ABCD的面积y(m2)。 (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)当y=32时，求x的值
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．设圆柱的高为6cm，底面半径为 rcm ，底面周为 Ccm ，体积Vcm 。
(1）分别写出 C 与 r 、 V 与 r 、 V 与 C 之间的函数关系式。
(2）这三个函数中，哪些是二次函数？ 2．正方形的边长为4，当边长增加 x 时，面积增加 y ，求 y 与 x 之间的函数关系式。这个函数是二次函数吗？ 3．已知二次函数，当 时， ；当 时， 求 的值。 选做题： 4.已知两个变量x，y 之间的关系式为 （1）当x，y 之间是二次函数关系，求a的值； （2）当x，y 之间是一次函数关系，求a的值。 【综合拓展类作业】 5．一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5m。求：
(1）隧道截面的面积 S (㎡）与上部半圆的半径r ( m ）之间的函数关系式；
(2）当上部半圆的半径为2m时的截面面积（精确到0.1 ㎡)。
教学反思 本课时在学生以往知识经验的基础上，根据丰富的现实情境，使学生初步感受二次函数的意义，并能根据具体的情境抽象出数学模型，并列出二次函数的表达式。在教学过程中，应当采取更直观、生动的教学方法，注重对学生的引导，帮助学生更好的理解和掌握二次函数。同时本节课注重理论和实践的结合，通过大量的例题和练习加强基础知识的训练，让学生领悟到现实生活中的数学问题，提高学生分析和解决问题的能力。
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学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 下册第26章
课标要求 1.会通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义； 2.会用描点法画出二次函数的图象，会利用一些特殊点画出二次函数的草图； 通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数的系数与图象形状和对称轴的关系。 3.会根据二次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标； 4.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，能由此得出二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，得出二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，解决简单的实际问题。 5.知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
内容分析 本章是华师大版九年级下册第26章《二次函数》，属于《义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域中的“函数”。学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数，对函数模型已经有了初步的认识和了解，本章内容是在此基础上，进一步研究二次函数的图像及其性质。本章内容先由具体情景引入二次函数的概念和一般形式，随后探究二次函数图象的性质和函数表达式间的转化，如何用待定系数法求函数表达式，二次函数的应用，进一步加强学生分析和解决问题的能力。但是由于本章内容较为抽象，教师应注意知识的连贯性和系统性，帮助学生建立函数思维，同时也要注意理论与实践相结合，通过例题与练习，帮助学生更好的理解二次函数的性质与应用。
学情分析 学生已经学过了函数的概念及其性质，一次函数的概念、图像、性质等，初步了解了函数结合图像研究的方法，具有数形结合研究问题的经验，但是学生的抽象思维不足，发现和解决问题的能力还在发展中。本章在此基础上，进一步探索二次函数的图像和性质，通过具体实例的研究，学生体验和理解化归（化未知为已知，变复杂为简单）的思想方法；研究二次函数的图象与性质，感受从具体到抽象、从简单到复杂、从特殊到一般的过程；用二次函数解决实际问题，感受数学建模的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
单元目标 （一）教学目标 1.了解二次函数的定义和一般形式。 2.掌握形如 的二次函数的性质及其简单应用 3.掌握二次函数的图像及其性质及其简单应用 4.能够进行二次函数与的相互转化 5.掌握用待定系数法求函数的表达式 6.能根据实际情况选取恰当的表达式，能进行函数表达式间的相互转化 7.会运用二次函数的运算解决简单的实际问题. （二）教学重点、难点 教学重点：二次函数的图像及其性质 教学难点：用待定系数法求函数的表达式；进行函数表达式间的相互转化
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数26.1二次函数126.2二次函数的图像与性质726.3实践与探索3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务26.1二次函数1、理解并掌握二次函数的定义及一般形式。 2、能根据实际问题列出二次函数关系式，并写出自变量取值范围。 3、在探究将实际问题转化为二次函数问题的过程中，体会数学建模思想和应用。1.会根据实际情况列出简单的二次函数，并正确写出自变量取值范围。 活动一：情景导入，调动学生学习的兴趣 活动二：探究新知，经历二次函数概念的发生过程，掌握二次函数的定义和一般形式 活动三：会根据实际情况列出简单的二次函数，并正确写出自变量取值范围 活动四：针对训练，请学生回答问题.26.2.1二次函数的的图像与性质1．会用描点法画出 的图像，并能简单归纳出图像的特点。 2.掌握形如 的二次函数的性质及其简单应用 3.在探究中体会数形结合的思想，体会生活中的数学，感受数学美。1．能够通过描点法作出 的图像，简单归纳图像特点 2.能够掌握形如 的二次函数的性质并进行简单应用 活动一：复习导入，回顾二次函数的概念的定义和一般形式 活动二：作出 图像，合作交流探究，经历形如 的二次函数的性质的发现过程 活动三：例题精讲，运用形如 的二次函数的性质进行简单应用 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题26.2.2二次函数的的图像与性质1、掌握二次函数的图像及其性质，理解二次函数的图像与的图像之间的关系。 2、通过观察、分析、比较等方法，探究二次函数的图像和性质，培养学生观察发现、归纳总结的学习方法。1、能掌握二次函数的图像及其性质 2.能理解二次函数的图像与的图像之间的关系。 活动一：复习导入，回顾二次函数的图像及性质 活动二：作出 图像，合作交流探究，经历形如 的二次函数的性质的发现过程，探究二次函数的图像与的图像之间的关系 活动三：例题精讲，运用形如 的二次函数的性质进行简单应用 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题26.2.3二次函数的的图像与性质1.掌握二次函数的图像及其性质，理解二次函数的图像与的图像之间的关系。 2、通过观察、分析、比较等方法，探究二次函数的图像和性质，培养学生观察分析能力和归纳总结能力。 3、激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和数形结合意识。1.能掌握二次函数的图像及其性质 2.能理解二次函数的图像与的图像之间的关系。 活动一：复习导入，回顾二次函数的图像及性质 活动二：作出 图像，合作交流探究，经历形如 的二次函数的性质的发现过程，探究二次函数的图像与的图像之间的关系 活动三：例题精讲，运用形如 的二次函数的性质进行简单应用 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题26.2.4二次函数的的图像与性质1、掌握二次函数的图像特征及性质。 2、通过观察、分析以及交流讨论等活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力，提高学生运用二次函数知识解决实际问题的能力。 3、感受数学知识的奇妙，培养学生探索未知、勇于创新的科学精神。1.能掌握二次函数的图像特征及性质。 活动一：复习导入，回顾二次函数的图像及性质 活动二：作出 图像，合作交流探究，经历形如的二次函数的性质的发现过程 活动三：例题精讲，运用形如 的二次函数的性质进行简单应用 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题26.2.5二次函数的的图像与性质1.经过描点及平移变换的方法作出的图像并总结其性质 2.经历探索二次函数与之间的联系及相互转化的发现过程,体验学生逻辑推理的能力 3.掌握二次函数的图像及其性质，与的相互转化 4.经历观察函数图像得出函数性质的过程，进一步体会数形结合的思想1.能够掌握二次函数的图像及其性质 2.能够进行二次函数与的相互转化 活动一：复习导入，回顾形如 的二次函数的性质 活动二：探究新知，通过描点及平移变换的方法作出的图像并总结其性质 活动三：通过图像探究二次函数与之间的联系 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题26.2.6求二次函数的表达式1.掌握用待定系数法求函数的表达式 2.能根据实际情况选取恰当的表达式，能进行函数表达式间的相互转化 3.感受学习数学知识的应用，提高对数学学习的兴趣1.能够进用待定系数法求函数的表达式 2.能根据实际情况选取恰当的表达式3.能进行函数表达式间的相互转化 活动一：复习导入，回顾一次函数的表达式以及求一次函数表达式的方法 活动二：探究新知，合作交流，如何用待定系数法求二次函数的表达式 活动三：例题训练，根据题目要求选取恰当的表达式 活动四：巩固练习，请学生回答问题.26.3.1实践与探索——二次函数的应用1、能够结合实际问题建立二次函数模型，并求解相关问题。 2、培养学生的数学应用能力、数学建模能力和数形结合的思想方法，发展学生的逻辑思维和问题解决能力。 3、激发学生对数学的兴趣和好奇心，提高学习数学的自信心和积极性，体验数学在解决实际问题中的价值。1.能够应用二次函数解决简单的实际问题. 活动一：复习导入，回顾二次函数的图像与性质 活动二：例题精讲，应用二次函数解决简单的实际问题 活动三：巩固练习，请学生回答问题26.3.2实践与探索——一元二次方程、一元二次不等式之间的联系1.理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系；掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法；能够解决与二次函数、一元二次方程、一元二次不等式相关的实际问题。 2.经历探索二次函数与一元二次方程、不等式关系的过程，体会数形结合的思想方法。 3.通过典型例题的讲解和练习，提高学生的综合解题能力。培养学生用联系的观点看问题，学会用数形结合的方法解决问题。1.能理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系 2.能掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法 3.能够解决与二次函数、一元二次方程、一元二次不等式相关的实际问题。 活动一：复习导入，回顾用二次函数解决实际问题的方法步骤 活动二：通过图像，探究二次函数与一元二次方程的关系、一元二次不等式的关系 活动三：例题训练，进行二次函数与一元二次方程、一元二次不等式综合应用探究 活动四：巩固练习，请学生回答问题26.3.3实践与探索——一元一次方程与二次函数的综合应用1、理解一元一次方程与二次函数之间的内在联系，能够进行元一次方程与二次函数的综合应用。 2、经历综合探究过程，感受方程与函数之间的辩证统一关系，发展数形结合思想，培养解决实际问题。 3、激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生用变化的思想看待问题，发展辩证思维。1、理解一元一次方程与二次函数之间的内在联系 2.能够进行元一次方程与二次函数的综合应用。 活动一：复习导入，回顾二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系 活动二：探究一元一次方程与二次函数之间的联系 活动三：例题训练，进行一元一次方程与二次函数的综合应用探究。 活动四：巩固练习，请学生回答问题
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26.1 二次函数
华师大版九年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1、理解并掌握二次函数的定义及一般形式。
2、能根据实际问题列出二次函数关系式，并写出自变量取值范围。
3、在探究将实际问题转化为二次函数问题的过程中，体会数学建模思想和应用。
新知导入
问题一:用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃．怎样围才能使花圃的面积最大？
我们先列举一些不同的围法，观察矩形花圃的面积是如何变化的。
新知讲解
如图 ， 围成的矩形花圃为 ABCD ，靠墙的一边为 AD ，垂直于墙面的两边分别为 AB 和 DC ．给出矩形一边 AB 的长的一些值（0< AB <10),可以求出 BC 的长，从而可得矩形的面积．试将计算结果填入下表的空白处：
AB 的长（m） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BC 的长（m） 12
面积（㎡） 48
思考：从所填的表格中，你能发现什么？能做出怎样的猜想？
18
18
16
32
14
42
10
8
6
4
2
50
48
42
32
18
新知讲解
设 AB 的长为 x m ，矩形的面积为 y ㎡, y 是 x 的函数。
试写出这个函数关系式。
x
20 -2x
即
新知讲解
问题二:某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品每件每降价0.1元，每天的销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？
试写出这个函数关系式。
销售利润=（售价-进价）× 销售额
注意：当商品降价至8元时，利润为零。
新知讲解
设每件商品降价 x 元 ，销售该商品每天的利润为 y 元 , y 是 x 的函数。这个函数关系式为：
即
新知讲解
思考：观察这两个函数关系式，他们有什么共同的特点？
形如的函数叫二次函数。
新知讲解
二次函数的一般形式：
二次项
a叫二次项系数
一次项
b叫一次项系数
常数项
典例精析
例1 :下列哪些函数是二次函数？为什么？（x为自变量）
不一定是，因为a可能为0
不是，是一次函数
不是，因为x最高次数为4
是二次函数
不是，因为右边是分式
不是
典例精析
例2 :分别说出下列二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项。
二次项系数为3，一次项系数为6，常数项为-5。
解：
二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为0。
化简后为二次项系数为3，一次项系数为0，常数项为3。
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．观察下列 y 关于 x 的函数，其中一定是二次函数的有 。（填对应的序号）
① ;② ;③ ;
④ ;⑤ ;⑥ .
2．已知二次函数，当 x =-1时， y = ；当 x =2时，y = 。
3. 如果 是二次函数，那么 m 的取值范围是 。
①④⑥
10
1
∵ 是二次函数
∴
则
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4．已知直角三角形两条直角边的长的和为10 cm 。
(1）当它的一条直角边的长为4.5 cm 时，求这个直角三角形的面积；
(2）设这个直角三角形的一条直角边的长为 x cm ，面积为S cm ，求 S 与 x 之间的函数关系式。
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
解：（1） ∵两条直角边的长的和为10 cm ，一条直角边的长为4.5 cm
∴另一条直角边的长为
∴
（2）∵两条直角边的长的和为10 cm ，一条直角边的长为x cm
∴另一条直角边的长为 cm
∵ ∴
∴
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
5.已知正方体的棱长为 x cm ，表面积为 S cm ，体积为V cm 。
(1）分别写出 S 与 x 、 V 与 x 之间的函数关系式。
(2）这两个函数中，哪个是 x 的二次函数？
解：（1） ∵ 正方体的棱长为x cm ，表面积为 S cm ，体积为V cm
∴；
（2） 是 x 的二次函数
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.已知两个变量x，y 之间的关系式为
（1）当 时，x，y 之间是二次函数关系；
（2）当 时，x，y 之间是一次函数关系。
解：（1）∵ 是二次函数
∴ 则
（2）∵ 是一次函数
∴ 则
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃。
如果墙长为15m，AB的长为x(m)，矩形ABCD的面积y(m2)。
(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)当y=32时，求x的值
解:(1) ∵ ∴ ,
(2) 当 时， ，
整理得,解得，
又，所以
课堂总结
板书设计
二次函数
1.定义：形如的函数叫二次函数
2.二次函数的一般形式
叫做二次项，a叫二次项系数；
叫做一次项，b叫一次项系数；
叫做常数项
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．设圆柱的高为6cm，底面半径为 rcm ，底面周为 Ccm ，体积Vcm 。
(1）分别写出 C 与 r 、 V 与 r 、 V 与 C 之间的函数关系式。
(2）这三个函数中，哪些是二次函数？
解：（1） ∵圆柱的高为6cm ，底面半径为 rcm ，底面周为 Ccm 体积为V cm
∴；
（2）是 二次函数
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2．正方形的边长为4，当边长增加 x 时，面积增加 y ，求 y 与 x 之间的函数关系式。这个函数是二次函数吗？
3．已知二次函数，当 时， ；当 时，
求 的值。
解：由题意得
是 二次函数
解：对于二次函数，将 ， ； ， 分别带入得： ,解得
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.已知两个变量x，y 之间的关系式为
（1）当x，y 之间是二次函数关系，求a的值；
（2）当x，y 之间是一次函数关系，求a的值。
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
解：（1）∵是二次函数
∴ 则
当时，x，y 之间是二次函数关系。
（2）∵是一次函数
∴ 或
解得, ,
当时，x，y 之间是一次函数关系。
作业布置
【综合拓展类作业】
5．一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5m。求：
(1）隧道截面的面积 S (㎡）与上部半圆的半径r ( m ）之间的函数关系式；
(2）当上部半圆的半径为2m时的截面面积（π取3.14，精确到0.1 ㎡)。
作业布置
【综合拓展类作业】
(1）由题意可知：隧道横截面的面积
所求的函数解析式为:
(2）将代入函数解析式中可得：
结果精确到0.1 ㎡ ，则 S =16.28 ㎡ ≈ 16.3 ㎡
所以，当上部半圆半径为2m时的隧道横截面面积是16.3 ㎡。
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