数学：3.4《生活中的优化问题举例》课件（新课标人教a版选修1-1）

课件10张PPT。3.4 生活中的优化问题举例2019-3-13问题1:汽油的使用效率何时最高? 我们知道,汽油的消耗量w(单位:L)与汽车的速度v(单位:km/h)之间有一定的关系,汽油的消耗量w是汽车的速度v的函数.根据生活经验,思考下列两个问题:
(1)是不是汽车的速度越快,汽油的消耗量越大?
(2) “汽油的使用效率最高”的含义是什么?2019-3-13汽油的使用效率G=汽油的消耗量w/汽车行使路程s,
即:G=w/s
求G的最小值问题.
2019-3-13问题2:如何使一个圆形磁盘储存更多信息?2019-3-13例2 磁盘的最大存储量问题:2019-3-13问题3:饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的道理吗?
是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?2019-3-13例如: 某制造商制造并出售球形瓶装饮料.瓶子制造成本是0.8πr2分.已知每出售1ml的饮料,可获利0.2分,且瓶子的最大半径为6cm.１）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
２）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？2019-3-13如何解决优化问题?优化问题优化问题的答案
用函数表示的数学问题用导数解决数学问题2019-3-13问题4:无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都是x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,x 多大时,方盒的容积V最大?2019-3-13作业:P114 4、7。2019-3-13