(共12张PPT)
6.3长方形与正方形
北师大版二年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1. 在方格纸上画一个正方形和一个长方形，说一说它们各有什么特点。
课后练习
2.做一做。
（2）七巧板中哪些板可以拼出长方形或正方形？用附页3图2中的七巧板试一试。
课后练习
2.做一做。
（2）用小棒摆出一个长方形和一个正方形。
课后练习
3.在括号里填上适当的数。（单位：厘米）
长方形
正方形
（ ）
2
2
4
4
（ ）
2
（ ）
2
（ ）
2
2
课后练习
4.用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸折正方形。最大的正方形的边长是多少厘米？
12厘米
8厘米
答：最大的正方形的边长是8厘米。
课后练习
5.计算并验算。
199+398= 263－26= 600－365=
597
+
1
1 9 9
3 9 8
5 9 7
1
+
1
3 9 8
1 9 9
5 9 7
1
验算：
2 6 3
2 6
－
7
3
2
验算：
+
1
2 3 7
2 6
2 6 3
237
6 0 0
3 6 5
－
5
3
2
验算：
+
1
2 3 5
3 6 5
6 0 0
1
235
课后练习
6.数一数，填一填。
（1）图中有多少个长方形？
文化
个
个
2+1＝3
3
4+4+1＝9
9
课后练习
6.数一数，填一填。
（2）图中有多少个正方形？你发现了什么？
个
个
4+1＝5
2
6+2＝8
5
个
8
个
11
8+3＝11
每增加2个（1列）小正方形，就与它左边相邻的两个小正方形组成1个大正方形，因此正方形的个数依次增加3。
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《认识图形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识图形》单元是图形与几何领域第一学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“通过实物和模型辨认简单的平面图形，会用简单图形拼图。在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能辨认长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等平面图形，能直观描述这些平面图形的特征。会用简单的图形拼图，能在组合图形中说出各组成部分图形的名称。形成初步的空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经直观认识了长方形、正方形等平面图形的基础上进一步拓展学生对图形的认识。本单元主要包括认识角、认识直角、长方形与正方形、平行四边形和欣赏与设计。学生其实在入学之前就已经对长方形、正方形已经有了一个初步的认识，至于角也是建立在实物上的认识，为了更好帮助学生认识角，教材借助实物抽出角这个图形并介绍角的各部分名称，通过比一比初步掌握比较角的大小的方法；借助直角三角板,帮助学生认识直角、钝角、锐角；最后进一步从边和角的特点认识长方形、正方形、平行四边形，进而设计漂亮的图案。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认识了平面图形，初步了解了长方形和正方形的特点，对于角，学生也是建立在感性经验上的。而低年级学生的认知主要以具体的形象思维为主，抽象思维能力较低，所以这部分内容对于二年级学生来说比较困难。为了帮助学生更好地认识角，形成角的表象，仍需从生活实际出发，让学生通过实物去认识角，发现角，并通过亲自操作,帮助学生获得直接的经验。
二、单元目标拟定
1.结合生活实际，从实际物体中抽象出角、直角、正方形、长方形和平行四边形，让学生直观认识平面图形中的角、正方形、长方形和平行四边形，初步发展空间观念。
2.借助直角直观认识锐角和钝角，并能正确辨认。
3.借助折、画、比、量等多种活动，能够用语言描述长方形、正方形、平行四边形的特征，知道平行四边形容易变形的特征。
4.会用已学过的图形设计简单的图案，发展初步的审美意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合生活实际，认识角、直角、正方形、长方形和平行四边形，能用语言描述长方形、正方形、平行四边形的特征，知道平行四边形容易变形的特征。
2.会用已学过的图形设计简单的图案。
（二）教学难点
1.理解角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关。
2.能依据特征准确的区分长方形与正方形。
3.知道平行四边形容易变形的运用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“重视学生对主体学习过程的体验，重视学生独立思考、协作学习的学习方式，重视培养学生的自主性、个性化、观察力、探索能力、应用数学知识解决实际问题的能力。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.本单元的学习注重结合生活实例，借助从实际物体中抽象出平面图形帮助学生初步认识角、直角、正方形、长方形和平行四边形，帮助学生体会图形与现实生活的联系。
2.为了了解正方形、长方形和平行四边形的特征，教材在编排上借助丰富的观察、操作活动，帮助学生探究长方形、正方形、平行四边形的特征，积累图形认识的活动经验，加深对图形的认识。
3.为了发展学生的空间观念和审美能力，教材设计了图形欣赏活动，让学生通过图案的欣赏与设计，感受图形的美，并通过用学过的图形设计自己喜欢的图案，发展学生的空间观念和创新意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 认识图形 认识角 1
认识直角 1
长方形与正方形 1
平行四边形 1
欣赏与设计 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《认识角》 目标： 经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念。结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。 任务一：画角 → 任务二：认识角各部分的名称 → 任务三：找一找 → 任务四：比较两个角的大小 → 任务五：比较两个三角板的角的大小 → 1.尝试“自由”画角，并借助画角活动初步体会角的组成。 2.认识角各部分的名称、写法和读法，强化对角的认识。 3.在平面图形中辨认角，再一次加深对角的认识。 4.借助操作活动，直观体会角的大小与张口有关。 5.借助比较大小三角板对应角的操作活动，初步体会角的大小与边的长短无关。
6.2《认识直角》 目标： 经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。 任务一：认识直角 → 任务二：认识钝角、锐角 → 任务三：折一折，画一画 → 1.通过辨认活动加强对直角的认识。 2.借助直角直观认识锐角和钝角。 3.通过操作活动辨认直角、锐角和钝角。
6.3《长方形与正方形》 目标： 结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特征。 任务一：认识长方形 → 任务二：认识正方形 → 任务三：认识长方形和正方形的边 → 通过折与量的操作活动，探索长方形边和角的特征。 2.自主探索正方形的特征。 3.认识长方形的“长”“宽”和正方形的“边”，了解长方形与正方形之间的联系。
6.4《平行四边形》 目标： 经历从实际物体中抽象出平行四边形的过程，直观认识平行四边形。 任务一：认识平行四边形 → 任务二：探究平行四边形的不稳定性 → 任务三：画平行四边形 → 1.通过观察生活物品中的平行四边形，直观认识平行四边形。 2.通过拉伸框架的活动，从长方形与平行四边形的关系角度，认识平行四边形的不稳定性。 3.借助在点子图上的画图过程加深对平行四边形的体会。
6.5《欣赏与设计》 目标： 在图案欣赏过程中，能辨认图案中已学过的平面图形，会用已学过的图形设计简单的图案。 任务一：欣赏下面的图案，找出你认识的图形 → 任务二：感知图案的构成 → 任务三：设计图案 → 1.通过图案欣赏，引导学生思考图形与图案的联系，体会图形的美。 2.了解由图形设计图案的方法。 3.尝试运用学过的图形设计图案。
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6.3长方形与正方形
北师大版二年级下册
教学目标
1.结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特征。
2.了解折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。
3.在探索长方形和正方形的特征中激发对图形研究的好奇心。
新知导入
下面这两个物体的面各是什么图形？
长方形
正方形
新知导入
在日常生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形？
生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。
新知讲解
我们先来研究长方形。
学习任务：
拿出手中准备好的长方形纸、直尺、三角板，用折一折，量一量的方法，观察一下长方形的边和角，与同伴说一说你有什么发现。
新知讲解
长方形的边有什么特点？
我把长方形纸上下、左右对折。
我发现长方形对着的边相等。
新知讲解
长方形的边有什么特点？
我用直尺量的。
4厘米
4厘米
2厘米
2厘米
我也发现上下两条边、左右两条边的长度相等。
新知讲解
长方形的边有什么特点？
上下、左右两条边是相对的，叫做对边。
长方形的对边相等。
新知讲解
长方形的角有什么特点？
我用三角板上的直角测量长方形的四个角。
长方形的每个角都是直角。
新知讲解
通过折一折、量一量，我们发现长方形边和角的特点，那么你能试着来归纳一下长方形的特点吗
长方形的对边相等，四个角都是直角，这就是长方形的特点。
新知讲解
学习任务：
用同样的办法来探究一下正方形的特点。
新知讲解
我把正方形纸上下、左右对折，再对角折。
我用直尺量，也发现正方形的每条边都相等。
3厘米
3厘米
3厘米
3厘米
新知讲解
我用三角板上的直角测量正方形的四个角。
正方形的每个角都是直角。
新知讲解
试着归纳正方形的特点。
正方形的四条边相等，四个角都是直角，这就是正方形的特点。
新知讲解
长
宽
边
正方形是特殊的长方形。
课堂练习
基础题：
1.在括号里填上合适的数。（单位: 厘米）
7厘米
（ ）厘米
（ ）厘米
（ ）厘米
正方形
4厘米
2厘米
（ ）厘米
（ ）厘米
7
7
7
4
6
课堂练习
基础题：
2.长方形和正方形有什么相同点和不同点？
长方形 正方形
相同点 不同点
都有四条边和四个直角
对边相等
四条边都相等
课堂练习
提高题：
3.按要求在每个图形中添加线段。
分成2个相同的三角形
分成4个相同的正方形
分成1个长方形和2个三角形
课堂练习
拓展题：
4.公园管理人员计划在一个正方形池塘的四周栽28棵树，如果每边栽8棵，应该如何来栽 请画出来。(相邻两棵树之 间的距离相等）
四个角都要栽树,才能保证每边栽8棵。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了长方形和正方形的特点。
我还知道正方形是特殊的长方形。
板书设计
长方形与正方形
长方形的对边相等， 正方形的四条边都相等，
四个角都是直角 四个角都是直角。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）数学书封面的形状是（ ），有（ ）个直角。
（2）手帕的形状是（ ），（ ）条边相等，有（ ）个直角。
（3）右图中有（ ）个长方形，
（ ）个正方形。
正方形
长方形
4
3
4
4
2
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.把一个长10厘米，宽8厘米的长方形分成两个相同的小长方形，小长方形的长可能是多少厘米 宽可能是多少厘米
10厘米
8厘米
8÷2=4（厘米）
10÷2=5（厘米）
答：小长方形的长可能是10厘米，宽可能是4厘米；或长可能是8厘米，宽可能是5厘米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.在下面方格纸上画出格数相同，但形状不同的两个长方形。（每 个小格边长1厘米）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.用6个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法 画一画，它们的长和宽分别是多少
6厘米
1厘米
3厘米
2厘米
作业布置
根据小棒长度你能拼成我们今天学习的图形吗 想想长方形和正方形有什么特点。
【综合实践类作业】
谢谢
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6.3长方形与正方形 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特征。了解折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。在探索长方形和正方形的特征中激发对图形研究的好奇心。
2.学习内容分析：在一年级借助操作活动对长方形和正方形进行直观认识的基础上，本节内容安排长方形和正方形的再认识，目的是引导学生仍然借助操作活动，尝试探索、归纳长方形和正方形的特征。特征的理解是抽象的，所以教科书重视通过操作活动，引导学生体会从边和角两个维度，去探索建构、体验长方形和正方形的特征，而并非在抽象层面去认识、记诵它们。基于这样的思考，教科书安排了三个问题：第一个问题通过折与量的操作活动，引导学生探索长方形边和角的特征。第二个问题让学生自主探索正方形的特征。第三个问题向学生正式介绍长方形的长、宽以及正方形的边。
3.学科核心素养分析：通过动手操作，直观感受，培养学生通过实践操作获取知识的能力，获得研究图形的经验。激发学生的学习兴趣，让他们能积极主动地参与到教学活动中。
二、教学重难点
1.重点：认识长方形和正方形的特征。
2.难点：能依据特征准确的区分长方形与正方形。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：我们生活在一个图形的世界里，下面这两个物体的面各是什么图形？课件出示：学生独自认一认，然后自由说说。根据学生的回答，课件出示：师：在日常生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形？学生独自观察，然后自由说说。师：生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。为什么长方形和正方形在我们的生活中应用这么广泛呢？到底它们身上有哪些特征呢？这节课我们就一起来研究。板书课题：长方形和正方形 通过让学生观察生活中物体的面是长方形或是正方形，使学生感受到长方形和正方形在我们的日常生活中的应用非常广泛，使他们有了研究的欲望，激发学生的学习兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：认识长方形师：我们先来研究长方形。课件出示——学习任务：拿出手中准备好的长方形纸、直尺、三角板，用折一折，量一量的方法，观察一下长方形的边和角，与同伴说一说你有什么发现。学生独自尝试折一折，量一量，并与同伴交流，师巡视指导。师：长方形的边有什么特点？学生1：我把长方形纸上下、左右对折，发现长方形对着的边相等。学生2：我用直尺量的。通过测量，我也发现上下两条边、左右两条边的长度相等。师：上下、左右两条边是相对的，因此我们可以把它们叫作对边。因此我们可以说，长方形的对边相等。长方形的边的特点我们已经发现了，那么角有什么特点呢？学生：我用三角板上的直角测量长方形的四个角，我发现长方形的每个角都是直角。师：通过折一折、量一量，我们发现长方形边和角的特点，那么你能试着来归纳一下长方形的特点吗 学生：长方形的对边相等，四个角都是直角，这就是长方形的特点。 通过亲自动手折一折、量一量，探索并尝试归纳长方形边和角的特征。加强了学生对长方形特点的体验，培养了学生通过实践操作获取知识的能力，获得研究图形的经验。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：认识正方形师：长方形的特点已经被聪明的大家发现了，请小朋友们现在用同样的办法来探究一下正方形的特点。学生独自尝试折一折，量一量，并与同伴交流，师巡视指导。师：正方形的边有什么特点？学生1：我把正方形纸上下、左右对折，再对角折，发现正方形的每条边都相等。学生2：我用直尺量，也发现正方形的每条边都相等。师：那么角的特点你发现了吗？学生：我用三角板上的直角测量正方形的四个角，我发现正方形的每个角都是直角。师：现在你们能试着归纳正方形的特点吗？学生：正方形的四条边相等，四个角都是直角，这就是正方形的特点。 通过亲自动手折一折、量一量，探索并尝试归纳正方形的特点，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：认识长方形和正方形的边师：其实长方形和正方形的每一条边它也有自己的名字。在长方形中，通常我们把较长的一条边叫做长方形的长，较短的一条边叫做长方形的宽。课件出示：师：拿出课前准备的长方形，指一指它的长和宽分别在哪里。学生拿出长方形指一指。师：当长方形的长逐渐变短，变成和宽一样长时，你发现什么了？学生：长方形变成正方形了。师：正方形的四条边都相等，我们把四条边叫做正方形的边。课件出示：师揭示：因此，我们可以说正方形是特殊的长方形。 认识长方形的“长”“宽”和正方形的“边”，了解长方形与正方形之间的联系，进一步认识长方形和正方形。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.在括号里填上合适的数。（单位: 厘米）2.长方形和正方形有什么相同点和不同点？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.按要求在每个图形中添加线段。
拓展题 4.公园管理人员计划在一个正方形池塘的四周栽28棵树，如果每边栽8棵，应该如何来栽 请画出来。(相邻两棵树之间的距离相等）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）数学书封面的形状是（ ），有（ ）个直角。（2）手帕的形状是（ ），（ ）条边相等，有（ ）个直角。（3）下图中有（ ）个长方形，（ ）个正方形。2.把一个长10厘米，宽8厘米的长方形分成两个相同的小长方形，小长方形的长可能是多少厘米 宽可能是多少厘米 选做题：1.在下面方格纸上画出格数相同，但形状不同的两个长方形。（每个小格边长1厘米）2.用6个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法 画一画，它们的长和宽分别是多少 【综合实践类作业】根据小棒长度你能拼成我们今天学习的图形吗 想想长方形和正方形有什么特点。
板书设计 长方形与正方形 长方形的对边相等， 正方形的四条边都相等，四个角都是直角 四个角都是直角。
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