数学：1.1.2《回归分析》课件（新人教版a选修1-2）

(共9张PPT)
选修1-2
（二）
求线性回归方程的步骤：
(1)计算平均数
(2)计算 与 的积,求
(3)计算
(4)将上述有关结果代入公式，求b、a，写出回归直线方程．
复习回顾
对于线性回归模型
应注意以下两个问题：
I 模型的合理性；
II 在模型合理的情况下，如何估计a,b.
问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？
即建立的线性回归
模型是否合理？
如何对一组数据之
间的线性相关程
度作出定量分析？
需要对x,y
的线性相关
性进行检验
散点图只是形象地描述点的分布情况，它的“线性”是否
明显只能通过观察，要想把握其特征，必须进行定量的研究．
相关系数
1.计算公式
2．相关系数r的性质
(1)|r|≤1．
(2)|r|越接近于1，x,y相关程度越强；|r|越接近于0，x,y相关程度越弱．
注:b 与 r 同号
问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？
建构数学
检验方法步骤如下:
1.提出统计假设H0:变量x,y不具有线性相关关系;
2.如果以95%的把握作出推断,那么可以根据1-0.95
(其中1-0.95=0.05称为检验水平)
3.计算样本相关系数r
有线性相关关系
=0.05与n-2在附录1中查出一个r的临界值
4.作出统计推断:若|r|> ,则否定H0表明有
95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系;
若|r| ,则没有理由拒绝原来的假设H0,即
就目前数据而言,没有充分理由认为y与x之间
例1.下表给出我国从1949至1999年人口数
据资料，试根据表中数据估计我国2004年
的人口数。
年份
49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99
人口数/百万 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246
对题中的数据进行检验
例题2 下表是随机抽取的8对母女的身高数据，试根据这些数据探讨y与x之间的关系.
母亲身高x/cm 154 157 158 159 160 161 162 163
女儿身高y/cm 155 156 159 162 161 164 165 166