1.认识杠杆的五要素
2.学会杠杆作图
3.探究影响杠杠平衡的实验
4.学会杠杆平衡条件的运用
5.认识杠杆的分类
1.杠杆作图
2.探究杠杆平衡条件
3.杠杆平衡条件的应用
认识杠杆
1.杠杆定义:一根硬棒在力的作用下如果能绕着固定点转动,这根硬棒就叫做杠杆.(注意:硬棒可以是直,也可以是弯曲的,即硬棒可以是各种各样的形状.)生活中这样的杠杆还有哪些?使用这些工具的时候有什么共同的特点?
2.认识与杠杆的几个概念(如图):
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点,用 O 表示;
(2)动力:使杠杆转动的力,用 F1 表示;
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力,用 F2 表示;
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离,用 L1 表示;
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离,用 L2 表示.
杠杆作图
1.力臂作图方法如下:
(1)找出支点 O.
(2)沿力的方向作出力的作用线; 通过力的作用点沿力的方向所引的直线,叫做力的作用线.
(3)从支点向力的作用线作垂线,并标出垂直符号,垂线两端加箭头,并标出动力臂的长度 l1、
阻力臂的长度 l2(如下图所示).
2.力的作图方法如下:
(1)先作垂直于力臂的虚线.
(2)确定力的作用点(虚线与杆相交的点).
(3)找出支点,确定力的方向.
关于杠杆,判断以下说法正误:
A.杠杆一定是一根直的硬棒( )
B.杠杆的支点一定在杠杆上,且在杠杆的中间位置( )
C.作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反( )
D.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上( )
E.从支点到动力作用点的距离叫动力臂( )
F.从支点到力的作用线的距离叫力臂( )
G.力臂不可能为零( )
列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上,若货物均匀摆在车内,当前轮遇到障碍物
A时,售货员向下按扶把,这时手推车可以视为杠杆,支点是_________(写出支点位置的字母),
当后轮遇到障碍物A时,售货员向上提扶把,这时支点是_________(写出支点位置的字母).
如图所示,小华用苹果和桔子来玩跷跷板.她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端,放
手后,杆马上转动起来.使杆逆时针转动的力是( )
苹果的重力
B.桔子的重力
C.苹果对杆的压力
D.杆对桔子的支持力
如图中的皮划艇运动员一手支撑住浆柄的末端,另一手用力划桨,此时的船桨可看作是一个杠杆.下图中的船桨模型中最合理的是( )
如图所示,夹食物时两根筷子都可以看作杠杆,能正确表示其中一根杠杆的支点 O、杠杆受
到的动力 F1 和阻力 F2 的是( )
如图是一种新型开瓶器,借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖,该开瓶器可看作一个杠杆.下列
各示意图中能正确表示该开瓶器工作时的支点 O、动力 F1 和阻力 F2 的是( )
按题目要求作图
(1)如图,是使用手机和自拍杆进行自拍时的示意图,将自拍杆看作一个杠杆,O为支点,请画出手机重力的示意图和F1的力臂l1.
(2)如图所示的钢丝钳,其中A是剪钢丝处,B为手的用力点,O为转动轴(支点),图为单侧钳柄及相连部分示意图.请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂 L1和阻力 F2.
(3) 作图:某剧组为拍摄节目需要,设计了如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度,轻质杠杆 ABO 可绕 O 点转动,请在图中画出:①杠杆所受拉力的力臂 L1;②杠杆所受阻力 F2的示意图.
(4)舞蹈诗剧《只此青绿》用舞蹈语言复活了《千里江山图》,其中一名演员的质量与普通中学生相当,如图甲所示,A、B两点为地面对该舞蹈演员两脚支持力的作用点,O为舞蹈演员的重心,把演员身体看成杠杆,试画出动力臂L1和阻力F2.
(5)如图乙所示在水平位置平衡的轻质衣服挂,搭上一条毛巾后,要使其在此位置仍保持平衡,请在 A 点画出应施加的最小力 F 与力臂 L .
(1)如图所示,杠杆在力 F1、F2作用下处于平衡状态,L1为 F1的力臂.请在图中作出 F2的力臂 L2及力 F1.
(2)如图所示,轻质杠杆处于平衡状态,请在图中作出动力臂 L1 和阻力 F2
杠杆平衡条件
1.探究影响杠杠平衡的实验
杠杆平衡是指:杠杆静止或匀速转动.
【思考】杠杆满足什么条件才能处于平衡状态呢?
【猜想】猜想1:F1+ l 1=F2+l2
猜想2:F1 · l 1=F2 · l 2
【实验设计】探究杠杆的平衡条件
【器材】杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台
【测量的物理量】力 力臂
讨论:如下图 A、B 两图中的杠杆处于静止状态,实验时采用哪幅图?为什么?
实验时,使杠杆在水平位置平衡,目的是________________________.
【实验步骤】1.调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡.
2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码,用弹簧测力计在竖直方向向下拉,使杠杆在水平位置平衡,记下弹簧测力计示数.
改变钩码数量或位置,重复上面的步骤,得出几组数据.进行实验与收集证据
注意事项:
1)实验时,使杠杆在水平位置平衡,
目的:①___________________________________ .
② _________________________________________;
2)杠杆两端装有两只可以调节的螺母,作用是调节杠杆使杠杆在水平位置平衡.调节方法:“哪
边高往哪边调”
3)实验过程中,不要再移动平衡螺母,以免破坏原来的平衡.
4)加减砝码之后,要使杠杆在水平方向恢复平衡.
结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是:动力×动力臂=阻力×阻力臂.
写成公式F1L1=F2L2,也可写成:F1 / F2=L2 / L1
【交流与评估】
1.若弹簧测力计不在竖直方向上拉会怎么样?无法直接从杠杆上读出_____的大小(此时L1 ___________)
2.为何需要记录多组数据,这样做的目的是什么 __________;
杠杆的分类
上一内容我们学习到杠杆平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂,但我们有时候使用的机械会
比较长一些,有时候使用机械会短一些,为什么?
由杠杆平衡条件:F1l1=F2l2 可知,若 l1>l2,则 F1<F2,为省力杠杆;若 l1<l2,则 F1>F2,为
费力杠杆;若 l1=l2,则 F1=F2,为等臂杠杆;
如表是杠杆在实际生活中的应用实例
某学习小组进行“探究杠杆的平衡条件”实验。
⑴实验前,发现杠杆左高右低,这时应将平衡螺母向 (左/右)调节;
⑵调节杠杆平衡后,在不同的位置挂不同数量的钩码,使杠杆重新平衡,得到如表中的实验数据:
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 6 5 5 6
2 5 10 10 5
3 4 15 6 10
4 2 20 8
分析实验数据得到两种结论:①F1+l1=F2+l2;②F1l1=F2l2。你认为正确的是第 (①/②)种结论,实验4中的阻力臂是 cm;
⑶如图甲所示,在杠杆的左端20cm处挂2个50g的钩码,而在杠杆的右端10cm处用弹簧测力计竖直往下拉,使杠杆在水平位置平衡,这时测力计的读数F= N;如果测力计沿图中虚线方向向下拉,使杠杆在水平位置平衡,则测力计读数F′ F(>/</=);
⑷杠杆在图乙的水平位置平衡后,用手使杠杆缓慢地转过一个角度后松手,如图丙所示,杠杆 (能/不能)保持静止;
⑸实验中小王发现:如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力,这个力在探究实验时 (会/不会)影响到杠杆的平衡,理由是 。
如图所示为小明制作的“杠杆力臂演示仪”,杠杆AOB可绕O点(螺母)转动,OA=0.2m,OB=0.1m,G1=2N,杠杆自身重力和摩擦不计,固定装置未画出。
(1)当杠杆处于图甲所示水平位置平衡时,G2的重力为 N;
(2)松开螺母保持OA不动,使OB向下折一个角度后,再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′(B′点即原来B点,B点正下方为②点),保持G1位置不变,要使杠杆在图乙位置保持平衡,则G2应该 。
A.仍在B′点处 B.移动到①点处 C.移动到②点处 D.移动到③点处
以下杠杆属于省力杠杆的有________________ ;属于费力杠杆的有____________,使用费力杠杆的目的是为___________________;
如图所示,小明正在做俯卧撑,把他的身体看作一个杠杆,O为支点,A为重心,他的体重为 600N.地面对手的支持力F的力臂为________m,力F 的大小为________N
如图所示,杠杆AB 可绕B 点转动,在A 端挂一重80N 的物体,并用细线系住A点.当AB
保持水平,细线和AB 成30°角时,拉细线的力F等于________N.(杠杆自重不计)
在图中轻质均匀杆OB长1米,能绕支点O转动,B端用细绳BC竖直悬于C点,有一重为200牛的物体挂在A点,OA长0.3米,求;
(1)画出此时图中的动力臂和阻力臂;
(2)此时BC绳对杠杆的拉力大小;
(3)若绳BC能承受的最大拉力为150牛,移动重物到某一位置,绳BC恰好断裂,求重物悬挂点到支点O的距离。
小京同学利用质量为8kg的正方体重物,自制了如图的健身器材来锻炼身体。小京用细绳系在轻杆(杆重不计)的O点,将轻杆悬挂起来,先在杆的A端悬挂正方体重物,然后在B端施加竖直向下的力,缓慢拉动轻杆至水平位置。已知m人=60kg,小京与地面接触面积为400cm2,AO长1.5m,OB长0.5m,不计连接处摩擦,求:
(1)轻杆在水平位置静止时,小京对轻杆的拉力F1;
(2)此时小京对地面的压力F压;
(3)此时小京对地面的压强p;
(4)若在B端施加向下的力F2=120N,也能使杠杆悬挂原重物水平位置静止,求此时O点距重物的悬挂点A的距离l。
如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时,阀门就会被拉开。其中OB=1m,OA=0.25m,阀门的底面积为2cm2,锅炉内气体压强的安全值为6×105Pa。杠杆的重力,摩擦均不计,锅炉外的大气压p0=1×105Pa。求:
(1)当阀门刚好被拉开时,蒸汽对阀门向上的压力;
(2)当阀门刚好被拉开时,A点受到的压力大小;
(3)B点所挂重物的重力大小。
今年 2 月,我国台湾省发生地震,一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜,救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中,钢缆对水塔拉力最小的是( )
如图所示,用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中,阻力臂 l阻和动力 F动的变化情况是( )
A.l 阻不变,F 动变大 B.l 阻不变,F 动不变
C.l 阻变大,F 动变大 D.l 阻变大,F 动不变
如图所示,质地均匀的圆柱体,在拉力F的作用下,由实线位置匀速转到虚线所示位置,整个过程中,拉力F始终作用于A点且 与OA保持垂直(OA为圆柱体横截面的直径),圆柱体在转动过程中不打滑.则下列分析正确的是( )
A.拉力F逐渐变小 B.拉力F逐渐变大
C.由于拉力F的力臂始终保持最长,拉力F始终保持最小值不变 D.条件不足,无法判断
如图所示,在杠杆 OA 上的 B 点悬挂一重物 G,A 端用细绳吊在小圆环E 上,小圆环 E 在圆弧 CD 上可以自由滑动,且细绳 AE 长等于圆弧 CD 的半径,此时杠杆恰好成水平状态,A 点与圆弧 CED 的圆心重合。E 环从 C 点沿顺时针方向逐渐滑到 D 点的过程中,下列说法正确的是( )
A.吊绳对A端的作用力大小将由小变大,再由大变小
B.吊绳对A端的作用力大小将保持不变
C.吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将由大变小,再由小变大
D.吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将保持不变
如图所示,在水平力 F 的作用下,使重为 G 的木棒绕固定点沿逆时针方向缓慢转动至水平位置,在棒与竖直方向的夹角逐渐增大的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.重力G不变,G的力臂不变 B.拉力F变大,F的力臂变小
C.拉力F不变,F的力臂变大 D.重力G变小,G的力臂变大
如图所示,轻质杠杆 OA 中点悬挂重物,在 A 端施加一竖直向上的力 F,杠杆在水平位置平
衡,保持 F 的方向不变,始终与杠杆垂直,将杠杆从 A 位置匀速提升到 B 位置的过程中,力
F 将( )
A.变小 B.变大 C.先变大再变小 D.不变
如图为小明自制的风力板,a板为迎风板,其迎风面承受风力,b 板为压重板,它水平放置,m为压重板上的铁块(a、b板重力不计) .当压重板上铁块重力一定时,风力大到一定程度,风力板就会倾倒,在这过程中风对迎风板的作用力当作动力, 当作阻力,压重板上的铁块越重,风力板倾倒时记录的风力越 (大/小).
图甲所示的独轮车是生活中搬运泥土的轻便工具。某次搬运泥土时,车体和泥土的总重G=800N,重心如图乙所示,运泥土时从A点提起独轮车把手。图乙为独轮车被抬起到某位置静止时的示意图,已知:AO=1.2m,C为OB连线上一点,OC=0.3m,OB=1.0m。
在图乙所示位置时,若竖直向上拉动A点提升把手,需要的拉力为 N;
(2)在图乙所示位置时,要使施加在A点的力最小,作用力方向为 ;
(3)图乙中,为了更轻便,可以把泥土适当向 (选填“左”或“右”)移动。
采用如图所示的站姿锻炼手臂力量:双脚并拢,脚尖O触地,脚后跟踮起,手臂水平,手掌支撑在竖直墙壁上的A点,B为人体重心所在位置.锻炼时,躯体伸直,手臂弯曲和伸直动作交替进行.现要估测手掌对墙壁的压力F.(g为已知常量)
(1)用电子秤称量出人体的质量m,用卷尺分别测量出_________两点间的竖直距离l 和_______两点间的水平距离l .(以上均选填“A、O”或“B、O”)
(2)手掌对墙壁的压力F=________.(用已知和测得的物理量表示)
(3)锻炼时,脚尖离开墙壁越远,手掌对墙壁的压力就越______.
在如图所示的杠杆中,O 是_______ ,若F1 是动力,则F2 是_______ ,动力臂是 _______ ,阻力臂是_______ .
小明在按压式订书机的 N 点施加压力,将订书机钉入 M 点下方的纸条中,
能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是( )
如图所示,杠杆在水平位置平衡,下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是( )
A.两侧钩码同时向外移一格 B.在两侧钩码下方,同时加挂一个相同的钩码
C.两侧钩码同时向内移一格 D.左侧钩码向左移一格,右侧钩码下增加一个相同钩码
如图所示,OA=25cm,OB=20cm,OC=20cm,AC=15cm,B 点所挂物体重为 45N,当杠杆
水平平衡时,弹簧测力计的示数为( )
A.36 N B.45 N C.50 N D.60 N
如图所示是小华用钓鱼杆钓起重为10N的鱼,OA=0.3m,OB=3m(鱼竿的重和摩擦忽略不计),钓鱼时,钓鱼竿属于_______杠杆(选填“省力”或“费力”)其它条件不变,鱼竿长度越长,手提鱼竿的力越_______(选填“大”或“小”),图中保持鱼竿静止平衡,小华需要用_______N的拉力;
(1)如图所示为生活中使用的“开瓶起子”,请在图中画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图
(2)图中,轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态,L2为力F2的力臂.在图中画出力 F1的力臂L1、力F2的示意图
(3)如图所示,是一个电热水壶的简易图,在图中画出它所受重力的示意图(B为重心);用力作用在壶盖上A点时,可将壶盖打开,请在A点画出所需最小力F的示意图(O为支点)。
请在图中画出使轻质杠杆在图示位置平衡时所需最小动力 F 的示意图。
如图是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置,每个钩码重为0.5N(钩码个数若干)。
(1)将该装置置于水平桌面上,静止时处于如图1所示,此时杠杆处于 (选填“平衡”或“非平衡”)状态。为了完成探究实验应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)移。
(2)如图2所示,杠杆上的刻度均匀,在A点挂4个钩码,要使杠杆在水平位置平衡,应在B点挂 个相同的钩码;当杠杆平衡后,将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向各移动一小格,则杠杆 (选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持水平平衡”);
(3)如图3中杠杆每个小格长度均为5cm,在C点竖直悬挂4个钩码,当在D点用如图3所示动力F拉杠杆,F与杠杆成30°角。要使杠杆在水平位置平衡,动力F为 N。
(4)如图4所示,用弹簧测力计拉杠杆的C点,当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中,杠杆在水平位置始终保持平衡,测力计示数变化情况是 (选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”、“先变大后变小”或“不变”);
(5)如图5所示,某同学不改变拉力方向把杠杆由水平的位置缓慢拉到图5的位置时,弹簧秤的示数将
(选填"变大"、"变小"、"不变")
(6)小明看到爸爸利用如图6的工具抬起大花盆,取出托水盘清洗,为了抬起花盆时更省力,他建议爸爸将支架向 移动一些距离,理由是: 。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)关于力臂,下列说法正确的是( )
A.力臂一定在杠杆上 B.从支点到动力作用点的距离叫动力臂
C.从支点到力的作用线的距离叫力臂 D.力臂不可能为零
如图是开瓶盖的起子,可以看成是一个杠杆,能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是( )
如图的工具中,使用时可以省距离的是( )
如图所示,杠杆 AOB 的 A 端挂重为 GA的物体,B 端挂重为 GB的物体,杠杆平衡时 AO 处于水平位置,若 AO=BO,杠杆自重不计,则 GA和 GB的大小关系是( )
A.GA>GB
B.GA= GB
C.GA<GB
D.无法比较
如图所示,轻质杠杆OE可绕口点转动其中杆上相邻各点之间距离相等,在C点处挂一重为20牛的物体G,要使杠杆在水平位置平衡,则所用的动力( )
A. 一定在E点大小为12N B. 可以在B点,大小为24N
C. 可以在E点,大小为24N D. 可以在E点,大小为8N
(1)如图所示杠杆OBA处于平衡状态,请分别画出F1的力臂L1和F2的力臂L2。
(2)如图所示,杠杆处在平衡状态,请在图中画出动力 F1和阻力臂L2.
(3)如图所示,活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆,O为支点,当与连杆相连的B点向下运动时,画 出作用在B点所受的阻力F2及其力臂
如图所示是小明和小华探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
(1)实验前,将杠杆置于支架上,当杠杆静止时,如图甲所示,此时可以调节平衡螺母直至使杠杆在水平位置平衡;在后面的实验过程中______(选填“能”或“不能”)再进行上述操作;
(2)如图乙,小明在实验时分别沿着竖直向下和斜向下两个方向拉弹簧测力计,都能使杠杆在水平位置平衡。同组的小华认为,竖直向下拉动测力计操作更方便,原因是______;
(3)如图丙,调节好杠杆后在杠杆左边距离支点第3格处挂了4个钩码,每个钩码的重力均为0.5N,要使杠杆平衡,可以在支点右侧第4格A处挂个相同的钩码,或在左侧第2格B处竖直向拉动弹簧测力计,此时测力计的示数是______N;(杠杆上每小格等距)
(4)他们继续探究:保持钩码数量和位置不变,杠杆在水平位置平衡时,测出多组动力臂L1和动力F1的数据,绘制了L1﹣F1的关系图像,如图丁所示。请根据图像推算,当L1为25cm时,F1为 _______N。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)三杠杆作图
1.力臂作图方法如下:
(1)找出支点0.
(2)沿力的方向作出力的作用线:
通过力的作用点沿力的方向所引的直线,叫做力的作用线.
(3)从支点向力的作用线作垂线,并标出垂直符号,垂线两端加箭头,并标出动力臂的长度1、
阻力臂的长度2(如下图所示)·
2.力的作图方法如下:
(1)先作垂直于力臂的虚线。
(2)确定力的作用点(虚线与杆相交的点)
(3)找出支点,确定力的方向
B
B
Fi
F2
典例精练
例关于杠杆,判断以下说法正误;
A.杠杆一定是一根直的硬棒人
B.杠杆的支点一定在杠杆上,
且在杠杆的中间位置
C.作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向橱反
D.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
E.从支点到动力作用点的距离叫动力臂
F.从支点到力的作用线的距离叫力臂(
C
B A
G.力臂不可能为零
例2列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上,若货物均匀摆在车内,当前轮遇到障碍物
A时,售货员向下按扶把,这时手推车可以视为杠杆,支点是
(写出支点位置的字母),
当后轮遇到障碍物A时,售货员向上提扶把,这时支点是
(写出支点位置的字母)
例3如图所示,小华用苹果和桔子来玩跷跷板.她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端,放
手后,杆马上转动起来.
使杆逆时针转动的力是
A.苹果的重力
0
B.桔子的重力
C.苹果对杆的压力
D.杆对桔子的支持力
例4如图中的皮划艇运动员一手支撑住浆柄的末端,另一手用力划桨,此时的船桨可看作是一个杠
杆
下图中的船桨模型中最合理的是
0
F2.
例5如图所示,夹食物时两根筷子都可以看作杠杆,能正确表示其中一根杠杆的支点0、杠杆受
到的动力F1和阻力F2的是
列6如图是一种新型开瓶器,借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖,该开瓶器可看作一个杠杆.下列
各示意图中能正确表示该开瓶器工作时的支点O、动力F1和阻力F2的是
A
例7按题目要求作图
()如图,是使用手机和自拍杆进行自拍时的示意图,将自拍杆看作一个杠杆,0为支点,请画出手
第
机重力的示意图和F1的力臂1.
(②)如图所示的钢丝钳,其中A是剪钢丝处,B为手的用力点,0为转动轴(支点),图为单侧钳柄
讲
及相连部分示意图.请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2.
(3)作图:某剧组为拍摄节目需要,设计了如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度,轻质杠杆AB0
可绕0点转动,请在图中画出:①杠杆所受拉力的力臂L1;②杠杆所受阻力2的示意图
(4)舞蹈诗剧《只此青绿》用舞蹈语言复活了(千里江山图》,其中一名演员的质量与普通中学生相
当,如图甲所示,A、B两点为地面对该舞蹈演员两脚支持力的作用点,O为舞蹈演员的重心,把演员
身体看成杠杆,试画出动力臂L1和阻力F2
(⑤)如图乙所示在水平位置平衡的轻质衣服挂,搭上一条毛巾后,要使其在此位置仍保持平衡,请在A
点画出应施加的最小力F与力臂L.
B
V
例8
(1)如图所示,杠杆在力F1、2作用下处于平衡状态,L1为F1的力臂.请在图中作出F2
的力臂L2及力F1.
(2)如图所示,轻质杠杆处于平衡状态,请在图中作出动力臂L1和阻力℉2