1．知道机械功的概念，理解做功的两个必要因素
2．能用功的公式进行有关计算，知道功的单位
3．理解功率的概念
4．知道功率的计算公式和功率单位的含义
1．判断力对物体是否有做功
2．功率的概念
3．功率的测量问题
功的概念
1．功的概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做
了功． 我们从做功的概念得到，做功的两个必要因素是：
①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过了一段距离．
2．三种不做功的情况：
（1）物体受到力，但没有移动距离，即通过的路程为零（s=0）；
（2）物体没有受到力的作用，靠惯性通过一段路程，也就是没有力做功（F=0）；
（3）物体受力方向和物体运动的方向垂直（F 与 s 的方向垂直）．
功的计算
力学中规定：功等于力和物体在力的方向上通过的距离的乘积．即：功＝力×距离；如果用 F 表示力，s 表示物体在力的方向上通过的距离，W 表示力所做的功．则 W ＝Fs
如果是重力做功，则功的公式还可以表示为 W ＝Gh
其中：功的单位：焦耳（J）；力的单位（N）；距离单位（m），则 1J =1N m．
物理意义：用 1N 的力使物体在力的方向上通过 1m 距离，所做的功就为 1J．
机械功的原理
生活中，有既省力又省距离的机械吗？
如上图所示，分别是直接用手、杠杆、定滑轮和动滑轮将同一个物体提升到相同的高度．请填
写下表格中拉力所做的功．
结论：省力必然费距离；省距离一定费力；既省力又费距离是不可能的．也就是说，使用任何机械
都不能省功．
如图所示的几种现象中，所使用的力没有对物体做功的是（ ）
A．静止的小车在拉力作用下运动起来 B．人用力搬石头，石头不动
C．汽车在刹车阻力的作用下速度减小 D．火箭腾空而起的推力
下列四种情景中，人对物体没有做功的是（ ）
A．向上堆积物体 B．推车推物体 C．抽出中间的物体 D．背着物体前进
如图所示，用大小相同的力（F1=F2=F3）将质量为 m 的物体在不同的接触面上沿力的方向移
动相同的距离 s，力在三个过程中所做的功分别为 W1、W2、W3，则（ ）
A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＜W3 D．W1＝W2＝W3
在右图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离也相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（ ）
A. W1=W2＜W3 B. W1=W2=W3 C. W1=W2>W3 D. W1＜W2＜W3
如图所示，九年级小明同学正在单杠上做“引体向上”运动，试估算他做一次完整的引体向上
运动（从图甲状态到图乙状态），需要做功大约为
A．400J B．1000J C．1200J D．1600J
如图所示的索道吊车重约 1500N，其索道全长 2.4km，上、下高度差是 0.6km，吊车从索道最高处运行到最低处所用时间为 20 分钟．求：
（1）吊车的速度是多少？
（2）吊车的重力总共做了多少功？
功的原理告诉我们，在使用机械时（ ）
任何机械都能省力，但不能省功
B．有些机械可以省力，有些机械可以省功
C．任何机械都可以省力，但不能省距离
D．有些机械可以省力，有些机械可以省距离，但都不能省功
斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分别用如图所示的甲、乙两种方法，
将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（ ）
A．甲方法可以省力，但不能省功 B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法不可以省力，但能省功 D．乙方法可以省力，也能省功
如图，斜面长度为0.2m，高度为0.1m，重为10N的小球A从斜面滚下，重力做功为______J，
斜面对小球的支持力为6N，支持力对小球做功为______J．小球在水平面上运动了0.5m，重力做功为 ______J
如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的五分之三，则她上半身的重力约为_______N；她在1min时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为_________J，功率为________W。
如图所示，用弹簧测力计沿粗糙斜面匀速向上拉动木块．已知木块的重力是 10N，沿斜面向
上的拉力如图中弹簧测力计所示，在整个过程中，木块沿斜面向上运动 40cm，木块沿竖直方
向上升了 20cm 求：
（1）拉力做功多少 J？
（2）克服重力做功多少 J？
如图（a）、（b）所示，分别用滑轮甲、乙使物体 A 沿同水平地面匀速运动（滑轮的重力及摩
擦不计），若 A 两次移动的距离相等，则拉力 F 甲、F 乙及拉力做的功 W 甲、W 乙的关系，下
列判断中正确的是（ ）
A．F 甲＞F 乙，W 甲＝W 乙 B．F 甲＝F 乙，W 甲＞W 乙
C．F 甲＞F 乙，W 甲＞W 乙 D．F 甲＞F 乙，W 甲＜W 乙
如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面 6m 高的三楼，沙子的质量为 50kg，
装沙子的桶的质量 8kg，动滑轮的质量为 2kg，工人匀速拉绳子的力为 300N
（忽略摩擦和绳重，g 取 10N/kg）．求：
（1）工人提升沙子重力做的功；
（2）工人拉绳子拉力做的功；
功率
1．功率定义：做功的多少与所用时间的比，符号P． 数值上等于单位时间内所做的功．
2．表达式：P=W/t
3．单位：瓦特（W）或焦/秒（J/s），在 1s 内将两个鸡蛋举高1m，做功的功率约为1W．
常用单位：1kW= 103W
参看如下小数据图表中的资料，说出各物体功率所表示的意义：
功率的测量
比比谁的功率大？ 体重为 900N 的爷爷与体重为 300N 的小孙女举行登楼活动．楼高三层共 6 米．若：
（1）爷、孙两人同时从一楼起步，半分钟后同时到达三楼；
（2）爷爷年纪大、体重，孙女登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙女的 2 倍；
（3）孙女登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙女的 3 倍．
讨论：三种情况下，谁做功多？谁做功少？谁用的时间多？谁用时间少？谁做功快？谁做功慢？
在学习功和功率前，同学们进行了激烈的讨论，你认为哪个观点正确（ ）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功所需要的时间越少，功率越大
C．物体做功相同时，所用时间越少，功率越少
D．物体做功相同时，所用时间越少，功率越大
甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（ ）
A．甲做的功比乙做的功多 B．甲做功比乙做功快
C．甲做功所用的时间比乙的少 D．以上说法都不对
一台机器的功率是 150W，它表示的含义是（ ）
A．这台机器所做的功只能是 150J B．这台机器每分钟内做功 150J
C．这台机器每秒钟所做的功是 150J D．这台机器在每秒钟内所做的功是 150W
如图所示是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图像，由图可知，甲物体的功率 P 甲与乙物
体的功率 P 乙关系是（ ）
A．P 甲＞P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲=P 乙 D．无法确定
一台功率为 10kW 的机器，当它正常工作时，每分钟做功（ ）
A．10J B．2.4×107J C．104J D．6×105J
一列时速为 200km/h 的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100km，在运行过程中机车的牵引功率为 4800kW．则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（ ）
A．8.64×109 J 4.8×104 N B．8.64×109J 8.64×104 N
C．4.8×109 J 4.8×104 N D．4.8×109J 8.64×104 N
某型号汽车发动机的功率为7.5×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是2000N．当汽车在此功率下匀速行驶时，求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）汽车行驶 5min 牵引力所做的功；
（3）汽车 5min 行驶的路程．
质量为3kg的清洁机器人在水平地面上匀速运动时，所受水平动力与速度的关系如图乙所示。在150N的水平动力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，问：
(1)所受阻力大小多大？
(2)此时推力做功的功率是多少？
(3)当机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动时水平推力的功率是多少？
电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程．这一过程是通过改变拉力大小来实现的．某次上升过程中电梯 所受拉力 F随上升高度 h 变化的图像如图乙所示．这个过程用时 1 分钟，求这个过程中：
（1）电梯上升的平均速度；
（2）拉力做的功；
（3）拉力做功的功率
一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程 s 随时间 t 的变化关系可能是（ ）
甲乙两辆汽车在公路上匀速行驶，它们的功率相同，行驶速度之比 v 甲：v 乙＝2：1，在相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为____________ ，牵引力之比为 ____________。
如图甲所示两个光滑的斜面，∠β 大于∠α，将同一物体分别沿 AC、BC 以一定的速度从底部
匀速拉到顶点 C，运动快慢的图象如图乙，施加的力分别为 F1、F2，且平行于各自斜面向上，拉力的功率分别为 P1、P2，则 F1____________ F2，P1 ____________P2。
一辆轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动速度v与时间t的关系如图所示，在0﹣5s时间内，轿车发动机做了____________J功，在运动过程中受到的阻力是 ___________N。
现有 30 包大米，总质量为 150kg，小明想尽快将它们搬上 10m 高处的库房，如图为小明可
以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为______W；为 尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬______包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是______s．（g=10N/kg）
为了比较小红和小华谁上楼时的功率大．同学们设计了如下的一些方案：
①测出二人的质量、爬楼用的时间和爬楼的高度．
②保证爬楼的时间相同，测出二人的质量、爬楼的高度．
③保证爬楼的高度相同，测出二人的质量、爬楼的时间．
其中可行的是（ ）
只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以
某班准备组织一次爬楼比赛活动，要求从一楼登上五楼，比比谁的功率最大．怎样比较谁爬楼的功率最大？讨论中，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度 h； ②从一楼到达五楼所用的时间 t；③每个同学的质量或体重 G．下面比较方案中可行是（ ）
A．比较 t 的大小 B．比较 G 的大小 C．比较 G/t 的大小 D．比较 h/t 的大小
小明爸爸的质量为 70kg、小明的质量为 50kg．当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼．在
此过程中以下判断正确的是（ ）
A．两个人做功的功率相等 B．无法比较做功的快慢
C．小明做功的功率比爸爸的大 D．爸爸做功的功率比小明的大
如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）
A．举着杠铃不动 B．将货物从地面搬到车上
C．大力士支撑着大轮胎静止不动 D．小静背着书包在等车
如图，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了 40J的功，则在这一过程中（ ）
A．重力做的功为40J
B．物体受到20N的摩擦力
C．物体运动了2m
D．物体运动了1m
起重机将重3×103N的楼板以1m/s 的速度举到10m 高的三层楼后，又将楼板水平移动了3m，
在整个过程中，起重机对楼板做的功是（ ）
A．6×103J B．9×103J C．3×104J D．3.9×104J
如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在各直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用力下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为____N，0～6s内磁力做的功是____J，拉力F做的功是____J．
下列关于功、功率的说法正确的是（ ）
A．功率大的机器做功快 B．做功快的机器做功时间一定短
C．做功多的机器功率一定大 D．功率小的机器做功时间一定长
如图所示，一名女士推着童车轻松地前行，一名男士用很大的力推汽车，但汽车没被推动．在
相同的时间内，以下说法中正确的是（ ）
A．男士推力做的功较多，做功较快
B．女士推力做的功较多，做功较快
C．男士推力做的功较少，功率较大
D．女士推力做的功较少，功率较大
分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N．不计绳重及摩擦，此过程中（ ）
A．F 甲做功的功率等于 F 乙做功的功率
B．F 甲做功的功率小于 F 乙做功的功率
C．F 甲做的功大于 F 乙做的功
D．F 甲做的功小于 F 乙做的功
如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次所用的时间相等，拉动木块得到的s﹣t 图像分別是图乙中的图线①和②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2,两次拉力做的功分别是W1、W2，两次拉力的功率分别是 P1、P2，则 F1 ______F2，W1 ______W2，P1______ P2（均选填“＞”、“＝”或“＜”）．
一辆汽车在水平路面上匀速行驶，发动机的功率为4×104W，受到的阻力是1600N，求：
（1）汽车行驶10min 牵引力所做的功；
（2）汽车10min 行驶的路程；
（3）汽车的行驶速度．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)在下列的四种情境中，人对物体做功的是（ ）
A．提着水桶在水平地面上匀速前进 B．扛着米袋慢慢爬上楼梯
C．用力推汽车，汽车没动 D．举着杠铃原地不动
小明用同样大小的力沿水平方向拉同一木箱，分别在光滑和粗糙两种水平地面前进相同的距离。关于拉力做的功，下列说法中正确的是（ ）
A．在粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多
C．两次做功一样多 D．无法确定
一个中学生从一楼登上三楼，所做的功最接近于（ ）
A．300J B．450J C．3000J D．4500J
在排球运动中，跳发球（如图所示）是最具威力的发球方式。现用 100N 的力击打重为5N 的排球，排球离手后飞行落到 15m 远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功（ ）
A．1500J
B．75J
C．500J
D．0J
如图 1 所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（ ）
A．a 图中同学做功多，做功快
B．b 图中同学做功多，做功快
C．做功相同，a 图中同学做功时间少，做功快
D．做功相同，b 图中同学做功时间多，做功快
国庆期间，小明和小刚两人进行了一次登惠山比赛，要比较他们两人的功率，以下方法可行的是（ ）
①相同时间比较他们所做的功 ②做相同的功比较他们所用的时间
③分别计算出他们登山所做的功，并与他们所用的时间相除
④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的 2 倍，妈妈所用的时间是小明的 3 倍，若妈妈克服自身重力做功为 W1、功率为 P1，小明克服自身重力做功为 W2、功率为 P2，则下列关系正确的是（ ）
A.W1:W2=2：1； P1：P2=6：1 B.W1:W2=2：3；P1：P2=2：1
C.W1：W2=2：1； P1：P2=3：2 D.W1:W2=2：1；P1：P2=2：3
如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3s F对物体做的功为______ J，3～6s 物体受摩擦力大小为______＿N。6～9s F 对物体做的功为_______ J.
如图，重10N 的物体 A 在水平拉力 F 的作用下，沿水平方向以 0.4m/s 的速度匀速运动了 2s，弹簧测力计的示数为4N，物体 A 所受重力做的功为_______J，拉力F做的功是_______J，拉力的功率为_______W
一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为 2×105W，速度 20m/s，汽车行驶7200s，请你计算
（1）发动机所做的功是多少？
（2）卡车的牵引力是多少？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)如上图所示，分别是直接用手、杠杆、定滑轮和动滑轮将同一个物体提升到相同的高度.请填
写下表格中拉力所做的功.
直接用手做的功
使用简单机械（不计机械重力和摩擦）
名称
拉力F
F移动距离
使用机械时做的功W
W-Gh
定滑轮
G
h
Gh
动滑轮
GR
2h
Gh
杠杆
GB3
3h
Gh
结论：省力必然费距离；省距离一定费力；既省力又费距离是不可能的，
也就是说，使用任何机械
都不能省功。
典例精练
例1
如图所示的几种现象中，所使用的力没有对物体做功的是
A.
静止的小车在拉力作用下运动起来B.人用力搬石头，石头不动
C.汽车在刹车阻力的作用下速度减小
D,火箭腾空而起的推力
例2下列四种情景中，人对物体没有做功的是
A.向上堆积物体
B.推车推物体
C.抽出中间的物体
D.背着物体前进
例3
如图所示，用大小相同的力(F1=P2=F3)将质量为m的物体在不同的接触面上沿力的方向移
动相同的距离s,力在三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,则
光滑水平面
粗糙水平面
粗糙斜面
A.W1>W2>W3
B.W1例4在右图的三种场景中，拉力、2，F大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离也相等.若拉
力所做的功分别记为W、W2、W,下列关于它们大小关系的判断中正确的是
A.W1=W2W3
D.W,例5如图所示，九年级小明同学正在单杠上做“引体向上”运动，试估算他做一次完整的引体向上
运动（从图甲状态到图乙状态），需要做功大约为
A.400JB.1000C.1200JD.,1600J
列6如图所示的索道吊车重约1500N,其索道全长2.4km,上、下高度差是0.6km,吊车从索道最
高处运行到最低处所用时间为20分钟.求：
(1)吊车的速度是多少？
(2)吊丰的重力总共做了多少功？
()2S
1)Ri
例7功的原理告诉我们，在使用机械时
A.任何机械都能省力，但不能省功
B.有些机械可以省力，有些机械可以省功
C.任何机械都可以省力，但不能省距离
D.有些机械可以省力，有些机械可以省距离，但都不能省功
例8斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分别用如图所示的甲、乙两种方法，
符同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是(
A.甲方法可以省力，但不能省功B.甲方法可以省力，也能省功
C.乙方法不可以省力，但能省功
D.乙方法可以省力，也能省功
