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7.4 解决问题 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步理解小数的含义。
2.学习内容分析：例4延续了例3的情境，运用小数加、减法解决买东西时钱数是否够用的实际问题，进一步体会小数的含义，培养学生解决问题的能力。例题设计了两个问题相同、情境相似，但购买物品略有不同的问题。鼓励学生借助生活经验，运用自己的方法解决问题，体现解决问题方法的多样化。在“分析与解答”环节给出了两种方法，在“回顾与反思”环节又给出了一种方法。并在“回顾与反思”环节指出“不同的方法可以互相检验”。
3.学科核心素养分析：通过写一写、说一说、想一想等数学活动,使学生探究解决问题的步骤、策略与方法。在解决问题的过程中,使学生体验学习数学的乐趣，积累活动经验,感受解决问题策略的多样性。
二、教学重难点
1.重点：使学生学会计算一位小数的加、减法,并根据所学知识解决生活中的实际问题。
2.难点：根据问题实际灵活选择解决问题的策略。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知用竖式计算。2.1+3.4= 5.6+0.5=3.7－2.5= 10－2.4= 师：怎样计算小数加、减法？学生自由说说。根据学生的回答，师整理得出：小数加、减法计算法则：（1）相同数位对齐。(也就是小数点要对齐)；（2）按照整数加、减法的计算方法进行计算；（3）对齐竖式中的小数点写上小数点。2.导入新课师：昨天我们来到文具店，在解决购物问题中，学习了简单的小数加、减法，今天我们继续用昨天学到的知识解决问题。板书课题：解决问题 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解师：看看，小丽又给我们带来了什么样的问题 课件出示：小丽有10元钱，买了1个，还想买1个和1支，她的钱够吗？如果把换成，她的钱够吗？师：认真读一读，说说你知道了什么信息？学生1：知道了小丽有10元钱，买了1个，还想买1个和1支。学生2：我还知道小丽想把换成。学生3：我还知道了这四种文具的价钱。师：观察的真仔细，那么要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是钱够不够？ 通过说说题中的信息和要解决的问题，帮助学生理解题意，明确要解决的问题，不仅揭示了课题，还培养了学生的审题意识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：你想怎样解决这个问题？与同伴说说你的想法。学生独自思考，并与同伴交流，师巡视了解情况。师：大家想到办法了吗？谁来说说？学生：可以先算买了后，小丽还剩多少钱？10－6.8=3.2（元）。师：接下来又怎么做？学生：我算买和一共要多少钱？2.5+0.6=3.1（元），3.1＜3.2，钱够了。师：如果把换成，她的钱够吗？学生：如果把换成，2.5+1.2=3.7（元），3.7＞3.2，钱不够。师：大家还有不同的方法吗？学生：我算买了后，还剩多少钱？3.2－2.5=0.7（元），0.7＞0.6，买够了；0.7＜1.2，买不够。 让学生尝试借助生活经验，运用小数加、减法解决买东西时钱数是否够用的实际问题，不仅进一步体会了小数的含义，还培养了学生分析问题和解决问题的能力，同时也让学生在解决问题的过程中感受到了方法的多样化。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：上面的这两种方法有什么相同之处吗？学生独自观察，然后自由说说。根据学生的回答，师小结：这两种方法都是先求出买文具盒后剩余的钱，然后再比较剩余的钱够不够用。那么大家还有不同的方法吗？学生独自思考，然后回答：还可以把要买物品的价钱都加起来，看比10元多还是少。师：大家听清楚了吗？在练习本上，用这种方法算算。学生独自计算，然后展示反馈：6.8＋2.5＋0.6＝9.9（元），9.9＜10，小丽的钱够了。6.8＋2.5＋1.2＝10.5（元），10.5＞10，小丽的钱不够。师：大家用这三种方法得到的结果都一样，说明了什么？学生1：说明我们的解答是正确的。学生2：说明不同的方法可以相互检验。师：一道题可以由不同的解题思路确定不同的解题方法，不同的方法可以互相检验。 在本环节通过交流，又让学生找出了一种解决问题的方法，让学生感受到一道题可以由不同的解题思路确定不同的解题方法，不同的方法可以互相检验。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.东东带了70元钱，想买这两种玩具，他带的钱够吗？ 2.芳芳带了20元钱去买玩具，买了一辆小坦克，剩下的钱还够买一只小熊娃娃吗 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.大象的重量为2.6吨，小熊的重量为0.7吨，老虎的重量为0.5吨，三个动物一起过桥，小桥限重4吨，它们能一起过桥吗？
拓展题 4.李燕带10元钱去文具买文具，她买了单价3.5元的一支钢笔和单价4.3元的一本笔记本，后她还想买一个3元的笔袋，她的钱够吗
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.莉莉打算买一瓶牛奶和一块蛋糕，带8元够吗 2.用55元钱买一个书包和一个文具盒后，剩余的钱够买一本作业本吗？选做题：1.用50元钱，买科技书和文艺书各一本，够不够？2.王阿姨要买1千克西红柿和1千克胡萝卜，带8元钱够吗 如果不够，还差多少钱？【综合实践类作业】找找生活中的购物问题，你能用学过的知识解决吗？
板书设计 解决问题 10－6.8=3.2（元）2.5+0.6=3.1（元） 3.2－2.5=0.7（元） 6.8＋2.5＋0.6＝9.9（元） 3.1＜3.2，钱够了。 0.7＞0.6，买够了。 9.9＜10，小丽的钱够了。2.5+1.2=3.7（元） 0.7＜1.2，买不够。 6.8＋2.5＋1.2＝10.5（元）3.7＞3.2，钱不够。 10.5＞10，小丽的钱不够。 不同的方法可以互相检验。
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7.4 解决问题
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步理解小数的含义。
2.通过写一写、说一说、想一想等数学活动,使学生探究解决问题的步骤、策略与方法。
3.在解决问题的过程中,使学生体验学习数学的乐趣，积累活动经验,感受解决问题策略的多样性。
新知导入
用竖式计算。
2.1+3.4= 5.6+0.5= 3.7－2.5= 10－2.4=
5.5
6.1
1.2
2 . 1
+ 3 . 4
5 . 5
5 . 6
+ 0 . 5
6 . 1
1
3 . 7
－ 2 . 5
1 . 2
1 0
－ 2 . 4
7 . 6
. 0
7.6
新知导入
1.相同数位对齐。(也就是小数点要对齐)
2.按照整数加、减法的计算方法进行计算。
3.对齐竖式中的小数点写上小数点。
小数加、减法计算法则
新知讲解
小丽有10元钱，买了1个 ，还想买1个 和1支 ，她的钱够吗？如果把
换成 ，她的钱够吗？
阅读与理解
知道了小丽有10元钱，买了1个 ，还想买1个 和1支 。
我还知道小丽想把 换成 。
新知讲解
小丽有10元钱，买了1个 ，还想买1个 和1支 ，她的钱够吗？如果把
换成 ，她的钱够吗？
阅读与理解
我还知道了这四种文具的价钱。
要解决的问题是钱够不够？
新知讲解
小丽有10元钱，买了1个 ，还想买1个 和1支 ，她的钱够吗？如果把
换成 ，她的钱够吗？
分析与解答
你想怎样解决这个问题？
可以先算买了 后，小丽还剩多少钱？
10－6.8＝3.2（元）
新知讲解
小丽有10元钱，买了1个 ，还想买1个 和1支 ，她的钱够吗？如果把
换成 ，她的钱够吗？
2.5＋0.6＝3.1（元）
3.1＜3.2，小丽的钱够了。
还剩：10－6.8＝3.2（元）
如果把 换成 ,2.5+1.2=3.7（元）
3.7＞3.2，钱不够。
我算买 和 一共要多少钱？
新知讲解
小丽有10元钱，买了1个 ，还想买1个 和1支 ，她的钱够吗？如果把
换成 ，她的钱够吗？
3.2－2.5=0.7（元）
还剩：10－6.8＝3.2（元）
我算买了 后，还剩多少钱？
0.7＞0.6，买 够了。
0.7＜1.2，买 不够。
新知讲解
回顾与反思
上面的这两种方法有什么相同之处吗？
这两种方法都是先求出买文具盒后剩余的钱，然后再比较剩余的钱够不够用。
新知讲解
小丽有10元钱，买了1个 ，还想买1个 和1支 ，她的钱够吗？如果把
换成 ，她的钱够吗？
大家还有不同的方法吗？
还可以把要买物品的价钱都加起来，看比10元多还是少。
新知讲解
小丽有10元钱，买了1个 ，还想买1个 和1支 ，她的钱够吗？如果把
换成 ，她的钱够吗？
6.8＋2.5＋0.6＝9.9（元）
9.9＜10，小丽的钱够了。
6.8＋2.5＋1.2＝10.5（元）
10.5＞10，小丽的钱不够。
新知讲解
大家用这三种方法得到的结果都一样，说明了什么？
说明我们的解答是正确的。
说明不同的方法可以相互检验。
新知讲解
一道题可以由不同的解题思路确定不同的解题方法，不同的方法可以互相检验。
课堂练习
基础题：
1.东东带了70元钱，想买这两种玩具，他带的钱够吗？
46.5元
22.7元
46.5+22.7=69.2（元）
69.2＜70
答：东东带的钱够了。
课堂练习
基础题：
2.芳芳带了20元钱去买玩具，买了一辆小坦克，剩下的钱还够买一只小熊娃娃吗
20－5.8=14.2（元）
14.2＜14.6
答：剩下的钱不够买一只小熊娃娃。
5.8元 14.6元
课堂练习
提高题：
3.大象的重量为2.6吨，小熊的重量为0.7吨，老虎的重量为0.5吨，三个动物一起过桥，小桥限重4吨，它们能一起过桥吗？
2.6+0.7+0.5=3.8（吨）
3.8＜4
答：它们能一起过桥。
课堂练习
拓展题：
4.李燕带10元钱去文具买文具，她买了单价3.5元的一支钢笔和单价4.3元的一本笔记本，后她还想买一个3元的笔袋，她的钱够吗
3.5+4.3+3=10.8（元）
10.8＞10
答：她的钱不够。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用小数加减法解决问题了。
我还知道不同的方法可以互相检验。。
板书设计
解决问题
10－6.8=3.2（元）
2.5+0.6=3.1（元） 3.2－2.5=0.7（元） 6.8＋2.5＋0.6＝9.9（元）
3.1＜3.2，钱够了。 0.7＞0.6，买 够了。 9.9＜10，小丽的钱够了。
2.5+1.2=3.7（元） 0.7＜1.2，买 不够。 6.8＋2.5＋1.2＝10.5（元）
3.7＞3.2，钱不够。 10.5＞10，小丽的钱不够。
不同的方法可以互相检验。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.莉莉打算买一瓶牛奶和一块蛋糕，带8元够吗
2.5+5.8=8.3（元）
8.3＞8
答：带8元不够。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.用55元钱买一个书包和一个文具盒后，剩余的钱够买一本作业本吗？
35.5元
18.2元
2.6元
35.5+18.2=53.7（元）
55－53.7= 1.3（元）
1.3＜2.6
答：剩余的钱不够买一本作业本。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.用50元钱，买科技书和文艺书各一本，够不够？如果不够，还差多少钱？如果够，应找回多少钱？
28.5＋14.4＝42.9（元）
50元＞42.9元
50－42.9＝7.1（元）
答：够，应找回 7.1 元。
28.5元
14.4元
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.王阿姨要买1千克西红柿和1千克胡萝卜，带8元钱够吗 如果不够，还差多少钱？
3.7＋4.4＝8.1（元）
8.1元＞8元
8.1－8＝0.1（元）
答：不够，还差0.1元。
作业布置
找找生活中的购物问题，你能用学过的知识解决吗？
【综合实践类作业】
谢谢
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《小数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容，《义务教育数学课程标准(2022年版) 》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识小数；会一位小数的加减法。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中提出了：“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小；会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元的学习主要包含两部分，即认识小数和简单的小数加减法。教材84页是生活中的小数和小数的读法，例1主要利用几何直观图认识小数，知道以米为单位的小数的实际含义；例2主要学习一位小数大小比较，体验解决问题策略的多样化；例3主要学习简单的小数加、减法；例4是运用小数加、减法解决购物中的实际问题。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认知了分数，知道了分数的意义，还掌握了用竖式计算三位数的加减法，这为学习本单元的知识奠定了基础。三年级的学生已经逐步形成了良好学习、生活习惯，心理也逐步趋向稳定时期，发现问题、分析问题和解决问题也有所提高，再加上小数在生活中的广泛应用，所以学生对小数这部分的知识理解并不困难。但是教师在教学中应该提供学生自由发展的空间和时机，引导学生掌握必要的学习方法。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境和几何直观图，知道以米为单位的小数的实际含义，会正确读、写简单的小数。
2.经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握比较一位小数大小的方法，体验解决问题策略的多样化。
3.在具体情境中体会小数加、减法的算理，掌握计算一位小数加、减法的计算方法，并能解决购物中的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.会正确读、写简单的小数，掌握比较一位小数大小的方法。
2.掌握计算一位小数加、减法的计算方法，并能解决购物中的实际问题。
（二）教学难点
1.理解以米为单位的小数的实际含义，理解分数与小数的联系。
2.在计算过程中体会小数加减法的算理，并能正确计算。
3.能根据问题实际灵活选择解决问题的策略。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元培养学生的核心素养主要表现为数感、运算能力、符号意识，创新意识等。
本单元教材的具体编排结构如下：
单元教材编写特点：
1.为了理解小数的实际意义，教材在编排上借助量身高和购买学习用品，学生在具体的“量”的环境下，理解以米和以元为单位的小数的实际含义，重视学生的生活经验，从具体的“量”的角度展开学习历程。
2.教材在编排上，借助直观、半直观模型，初步了解小数的含义。
3.把解决问题的过程与学习过程结合起来，教材共安排4个例题，均是以学生熟悉的生活情境为题材，让学生在解决具体问题的情境下展开学习，在问题解决过程中探索新知。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的初步认识 认识小数 1
比较小数的大小 1
简单的小数加、减法 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《认识小数》 目标： 结合具体情境和几何直观图认识小数，知道以米为单位的小数的实际含义，会正确读、写简单的小数。 任务一：认识小数 → 任务二：分数与小数的联系 → 1.从质量、价格、体温几个方面认识小数，知道小数的组成，学会小数的读法、写法，并结合生活经验举例。 2.知道以米为单位的小数的实际含义，感知十分之几可以用一位小数来表示。
7.2《比较小数的大小》 目标： 经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握小数比较大小的一般方法。 任务一：获取数学信息，板书课题 → 任务二：探究比较小数大小的方法 → 1.从表中获取数学信息，提出问题，明确排名次实际就是比较这几个小数的大小。 2.用不同的方法比较小数的大小，渗透转化的思想，体验到比较方法的多样化。
7.3《简单的小数加、减法》 目标： 理解和掌握简单的小数加、减法的计算方法，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题 任务一：解决“1个和1支”的问题 → 任务二：解决“比贵多少钱” → 1.解决购买文具的问题，以元、角、分为基础理解算理与算法，掌握用竖式计算一位小数加减法的计算方法。 2.探索用竖式计算小数减法（退位）的计算方法，并能正确计算。
7.4《解决问题》 目标： 通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步理解小数的含义。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.理解题意，明确要解决的问题。 2.运用小数加、减法解决买东西时钱数是否够用的实际问题。 3.通过交流找出了第三种解决问题的方法，体验不同的方法可以互相检验。
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