湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图象与性质（1）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.2 反比例函数的图象与性质（1）
问题导入：
函 数
函数的表示方法有哪些？
图象法
列表法
公式法
1、画反比例函数的图象
（1）什么是函数的图象？
3
4
1
2
5
O
-3
-4
-1
-2
-5
3
4
1
2
5
-3
-4
-1
-2
-5
1、画反比例函数的图象
（1）什么是函数的图象？
（2）正比例函数和一次函数的图象是
什么样子？
（3）画函数图象的步骤是什么？
1、画反比例函数的图象
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
画出反比例函数 的图象
y =
x
6
列表
描点
1
2
3
4
5
6
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
…
…
6
3
2
1.5
1.2
1
-6
-3
-1.5
-2
-1.2
-1
…
…
连线
x
1、画反比例函数的图象
y
x
1、画反比例函数的图象
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
画出反比例函数 的图象
y =
x
6
列表
描点
1
2
3
4
5
6
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
…
…
6
3
2
1.5
1.2
1
-6
-3
-1.5
-2
-1.2
-1
…
…
连线
x
y =
x
6
双曲线
做一做：
在下图所示的平面直角坐标系内，画出反比例函数 的图象。
y =
x
3
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
2、反比例函数 的图象性质
y =
x
k
(k>0)
（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？
议一议：观察画出的 、 的图象，思考下列问题：
y =
x
3
y =
x
6
可以发现这两个函数的图象均由两支曲线组成，且分别位于第一、三象限。
（2）在每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的变化如何变化？
对于y轴右边的点， 当自变量x逐渐增大时，函数值 y反而减小； 对于y轴左边的点也有这一性质。
2、反比例函数 的图象性质
y =
x
k
(k>0)
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
关于原点中心对称
2、反比例函数 的图象性质
y =
x
k
(k>0)
关于y=x轴对称
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
2、反比例函数 的图象性质
y =
x
k
(k>0)
关于y=-x轴对称
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
一、三
逐步减小
无限接近
相交
归纳：
反比例函数 的图象性质
y =
x
k
(k>0)
（1）当k>0时，函数图象的两个分支分别在第 象限内，在每个象限内，自变量x逐步增大时，y的值 ；
（2）图象的两个分支都 x轴和y轴，但不会与x轴和y轴 。
（3）图象是中心对称图形：关于 中心对称；图象是轴对称图形：关于 轴对称。
原点
y=±x
2、对于反比例函数，下列说法错误的是（ C ）
A．图象位于第一、三象限 B．图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．当x 0时，y随x的增大而减小
1、画出下列反比例函数的图象：
2、对于反比例函数 ，下列说法错误的是（ ）
A．图象位于第一、三象限
B．图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x>0时，y随x的增大而增大
D．当x 0时，y随x的增大而减小
C
2、对于反比例函数，下列说法错误的是（ C ）
A．图象位于第一、三象限 B．图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．当x 0时，y随x的增大而减小
3、如果点A（－2，y1），B（－1，y2），C（2，y3）都在反比例函数 的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1 y3 y2 B．y2 y1 y3
C．y1 y2 y3 D．y3 y2 y1
B