数学：2.2.1《线性回归方程》课件（苏教必修3）

课件16张PPT。2019/3/13 有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题” 按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系？物理成绩这两个变量之间的有不确定的关系结论：变量之间除了函数关系外，还有 。相关关系问题引入：2019/3/13线性回归方程(1)2019/3/13函数关系是一种确定的关系；相关关系与函数关系的异同点：均是指两个变量的关系．问题：举一两个现实生活中的问题，问题所涉及的变量之间存在一定的相关关系。相关关系是一种非确定关系.相同点：不同点：2019/3/13探究一根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的？通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断。2019/3/13 下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，如图：称该图为散点图。2019/3/135个学生的数学和物理成绩如下表：画出散点图，解：数学成绩2019/3/13有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度 26 18 13 10 4 -1 热饮杯数 20 24 34 38 50 64 为了了解热饮销量与气温的大致关系，我们以气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直角坐标系，2019/3/13散点图气温与热饮杯数成负相关,即气温越高， 卖出去的热饮杯数越少。2019/3/13我们再观察刚才两个散点图还有什么特征:这些点大致分布在一条直线附近,
像这样如果散点图中的点分布从整体上看大致在
一条直线附近我们就称这两个变量之间具有线性
相关关系,这条直线叫做回归直线,
这条直线的方程叫做回归方程2019/3/13 那么，我们该怎样来求出这个回归方程？请同学们展开讨论，能得出哪些具体的方案？2019/3/13. 方案1、先画出一条直线，测量出各点与它的距离，再移动直线，到达一个使距离的和最小时，测出它的斜率和截距，得回归方程。如
图 2019/3/13. 方案2、在图中选两点作直线，使直线两侧 的点的个数基本相同。 2019/3/13 方案3、如果多取几对点，确定多条直线，再求出这些直线的斜率和截距的平均值作为回归直线的斜率和截距。而得回归方程。 如图: 我们还可以找到
更多的方法，但
这些方法都可行
吗?科学吗？
准确吗？怎样的
方法是最好的？20253035404550556065年龄脂肪含量0510152025303540我们把由一个变量的变化
去推测另一个变量的方法
称为回归方法。2019/3/13我们上面给出的几种方案可靠性都不是很强，人们经过长期的实践与研究，已经找到了计算回归方程的斜率与截距的一般公式: 以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫最小二乘法。2019/3/13求解线性回归问题的步骤:
1.列表( )，画散点图.
2.计算:
3.代入公式求a,b
4.列出直线方程2019/3/13课后作业：课本 P76 习题2.4
No.1、2.