期中巩固卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）

期中巩固卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．等式和方程的关系可以用如图表示，下面（ ）的关系也可以用这样的图来表示。
A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．四边形和三角形 D．长方形和正方形
2．、、、四个分数中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．4 B．2 C．3 D．1
3．已知（为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（ ）不成立。
A． B． C． D．
4．小红和英英做“石头、剪刀、布”的游戏，小红获胜的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列方程的解与方程2x－60＝30的解不同的是（ ）。
A．x－30＝15 B．2x－60＋60＝30＋60
C．2x－50＝20 D．2x＝30＋60
6．李叔叔离家去上班，走到半路时发现忘记带资料，马上返回家里拿资料，再上班，中午回家。如图所示（ ）图反映出他离家距离和时间的关系。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．和都是自然数，，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．学校有一个面积为56平方米的小农场，平均分给四年级的7个班级，每个班级分到（ ）平方米。其中3个班级在分到的地里种了番茄，种番茄的面积占小农场总面积的。
9．在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有( )，质数有( )。
10． 和都是假分数，的分数单位是( )。如果是一个质数，那么是( )。
11．学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
12．三月份，食堂吃了大米总数的，把( )看作单位“1”，平均分成( )份，吃了的占这样的( )份。
13．找出题中的数量关系,把方程补充完整
图书馆买来新书x本,借出174本,还剩下269本
( )=174
( )=269
14．如图是某地某天的气温变化情况统计图。
（1）6时气温是( )摄氏度，18时气温是( )摄氏度。
（2）从( )时到( )时，气温持续上升；从( )时到( )时，气温持续下降。
（3）从2时到22时，最高气温与最低气温相差( )摄氏度。
（4）从( )时到( )时，气温上升得最快；从( )时到( )时，气温下降得最快。
三、判断题
15．既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是1。( )
16．把3千克糖平均分给四个小朋友，每个小朋友分到这堆糖的。( )
17．x＝2是方程1.5x－0.8＝2.2的解。( )
18．把一根铁丝剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，第一段铁丝长。( )
19．用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
7÷13＝ 4.8÷0.6＝ 25×4＝ 7y×2＝ [10，15]＝
0.7x＋0.3x＝ 0×56＝ 125×4＝ a＋0.8a＝ （30，75）＝
21．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数。

22．解方程。

五、解答题
23．一块长方形布，长12分米，宽8分米。把它裁成同样大小的正方形且没有剩余，每小块正方形布的边长最长是多少分米？能裁成多少块这样的布？
24．五（2）班有男生21人，女生19人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
25．一个分数，它的值与 相等，它的分子比分母小16，这个分数是多少？
26．欣欣不小心把购物小票弄脏了。请你帮她算一算，珍珠奶茶每杯多少元？
27．一辆轿车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。3小时后，轿车到达B地，货车距B地还有75千米。货车的速度是80千米/时，轿车的速度是多少？（列方程解答）
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】含有未知数的等式叫方程，等式包含方程；
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，质数和合数是并列关系；
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，奇数和偶数是并列关系；
三角形和四边形都是多边形；
正方形是特殊的长方形，长方形包含正方形，据此分析。
【详解】等式和方程的关系是包含与被包含的关系：
A．质数和合数是并列关系，不是包含与被包含的关系；
B．奇数和偶数是并列关系，不是包含与被包含的关系；
C．三角形和四边形都是多边形，是并列关系，不是包含与被包含的关系；
D．正方形是特殊的长方形，长方形包含正方形，是包含与被包含的关系。
故答案为：D
2．C
【分析】用分子除以分母，将分数化为小数，再看能化成有限小数的有几个即可。小数部分的位数是有限的小数是有限小数；小数部分的位数是无限的小数是无限小数。
【详解】
、、能化成有限小数，化成的是无限循环小数，所以能化成有限小数的有3个。
故答案为：C
3．C
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，据此逐项分析即可。
【详解】A．2a×10＝3b×10，则20a＝30b，等式成立；
B．2a－5＝3b－5，等式两边同时减去5，等式成立；
C．2a＋2＝3b＋3，等式左边加2，右边也应该加2，但是右边加3，等式不成立；
D．2a÷2＝3b÷2，等式两边同时除以2，等式成立。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
4．B
【分析】不管第一个人出什么，第二个人所出的要么输，要么平，要么赢，共有三种结果，求小红获胜的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几的方法解答。
【详解】1÷3＝
故答案为：B
【点睛】可能性的求解知识点是：可能性＝所求情况数÷情况总数，本题不要被两个人这个表述所迷惑。
5．C
【分析】先将方程2x－60＝30的解求出来为x＝45，再将A、B、C、D四个选项方程的解求出来，找出不同的解。利用等式的基本性质1和2解方程。
【详解】2x－60＝30
解：2x＝30＋60
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
A．x－30＝15
解：x＝15＋30
x＝45，符合
B．2x－60＋60＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
C．2x－50＝20
解：2x＝20＋50
2x＝70
x＝70÷2
x＝35，不符合
D．2x＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
故答案为：C
6．B
【分析】分析题目，可知李叔叔离家的距离与时间的变化关系如下：（1）从家出发到准备返回家这段时间内，离家的距离越来越远，开始返回到取到文件这段时间内，离家的距离越来越近，到家时，离家的距离为0；（2）拿到资料后，从家去上班，这段时间内离家的距离越来越远；（3）上班时，随着时间的变化，离家的距离不变，因此图象是一条水平线；（4）下班回家的时间内，离家的距离越来越近，到家时距离为0。
【详解】A．缺少体现上班时的图像，随着时间的增长距离不变；
B．与分析相符；
C．最开始离开家时的距离不为0，不是从家里出发；
D．缺少返回家中取资料的图像。
由此可知，图B反映出他离家距离和时间的关系。
故答案为：B
7． y x
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为x和y都是自然数，x÷y＝3，（y≠0）
所以x和y成倍数关系，x是较大数，y是较小数，因此和的最大公因数是y，最小公倍数是x。
8．8；
【分析】根据题意，将小农场的面积平均分成7份，求其中的一份，就是每个班分到的面积；其中3个班级在分到的地里种了番茄，种番茄的面积是3份，小农场总面积是7份，所以种番茄的面积占小农场总面积的。
【详解】（平方米）
每个班级分到8平方米，种番茄的面积占小农场总面积的。
9． 1、5、9、11 2、5、11
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有1、5、9、11，质数有2、5、11。
10． 11
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【详解】和都是假分数， 的分数单位是。
如果是一个质数，满足条件和都是假分数，那么。
11． 42 48
【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元，
3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240
x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【点睛】根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
12． 大米总数 7 4
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫作单位“1”。确定单位“1”，主要是看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”；根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，继续填空。
【详解】三月份，食堂吃了大米总数的，把大米总数看作单位“1”，平均分成7份，吃了的占这样的4份。
13． x-269 x-174
【详解】略
14． 9 18 2 14 14 22 15 10 14 18 22
【分析】（1）折线统计图中，列表示的是气温，行代表的是时间。6时和18时的气温别分对应9摄氏度和18摄氏度。
（2）从图像的走向可以看出，从2时到14时，气温从8摄氏度上升到22摄氏度。从14时到22时，气温从22摄氏度到7摄氏度。
（3）最高温是14时的22摄氏度，最低温是22时的7摄氏度，从而求出温度差。
（4）从10时到14时，气温上升得最快，从14摄氏度到22摄氏度。从18时到22时，气温下降得最快，从18摄氏度下降到7摄氏度。
【详解】（1）6时气温是9摄氏度，18时气温是18摄氏度。
（2）从2时到14时，气温持续上升；从14时到22时，气温持续下降。
（3）从2时到22时，最高气温22摄氏度与最低气温7摄氏度，
22－7＝15（摄氏度）
所以最高气温与最低气温相差15摄氏度。
（4）从10时到14时，气温上升得最快；从18时到22时，气温下降得最快。
【点睛】本题考查折线统计图认识，通过折线的上升下降，判断出升温降温。
15．×
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：个位是0、5的数是5的倍数，据此即可知道既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位是0，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是0，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查2和5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
16．×
【分析】求每个小朋友分到这堆糖果的几分之几，就是把这堆糖果的总质量看作单位“1”，平均分成4份，求一份是这堆糖果的总质量的几分之几，用1÷4解答。
【详解】1÷4＝
把3千克糖平均分给四个小朋友，每个小朋友分到这堆糖的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，注意找准单位“1”以及平均分了几份。
17．√
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5，求出方程1.5x－0.8＝2.2的解，再进行比较，即可解答。
【详解】1.5x－0.8＝2.2
解：1.5x－0.8＋0.8＝2.2＋0.8
1.5x＝3
1.5x÷1.5＝3÷1.5
x＝2
x＝2是方程1.5x－0.8＝2.2的解。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。
18．√
【分析】将这根铁丝长度看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的1－＝，比较和的大小即可判断，据此解答。
【详解】1－＝
＞
则第一段铁丝长，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】2＋0＋1＋6＝9
9是3的倍数，所以用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
20．；8；100；14y；30
x；0；500；1.8a；15
【解析】略
21．＝；＝；＝； ＝
【分析】约分是根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以分子分母的最大公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数。
【详解】＝＝；＝ ；＝＝；＝＝
【点睛】分数约分时，当它们有的公因数是较大的质数时不太容易找出来需要我们耐心计算，一定要化到最简。
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘2，然后再同时除以2.5；
（2）先化简方程，即先算出3.2x＋x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4.2；
（3）先化简方程，即先算出2×1.6，然后根据等式的性质，方程两边同时减3.2，然后再同时除以2；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．4分米；6块
【分析】“裁成同样大小的正方形且没有剩余”，那么小正方形的边长是12和8的公因数，要求每小块正方形布的边长最长是多少分米，所以求12和8的最大公因数即可。
【详解】
12和8的最大公因数为：2×2＝4
12÷4＝3（块）
8÷4＝2（行）
3×2＝6（块）
答：每小块正方形布的边长最长是4分米，能裁成6块这样的布。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数，学生需熟练掌握运用短除法求最大公因数。
24．；
【分析】用男生人数除以女生人数即可求出男生是女生人数的几分之几；用女生人数除以全班人数即可求出女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】21÷19＝
19÷（21＋19）＝
答：男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可。
25．
【分析】现在的分子比分母小2，用原来分子比分母小的16除以2即可求出分子和分母同时除以的数，然后把的分子和分母同时乘这个数即可求出原来的分数.
【详解】16÷(3-1)=8，这个分数是：
答：这个分数是 .
26．5.5元
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：每杯珍珠奶茶的价钱×珍珠奶茶的杯数＋5杯绿茶的价钱＝珍珠奶茶和绿茶的总价，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设珍珠奶茶每杯元。
3＋30＝46.5
3＋30－30＝46.5－30
3＝16.5
3÷3＝16.5÷3
＝5.5
答：珍珠奶茶每杯5.5元。
27．105千米/时
【分析】根据题意，设轿车的速度是x千米/时；3小时轿车行驶3x千米；货车每小时行驶80千米/时，3小时行驶80×3千米；货车行驶的距离＋75千米＝轿车行驶的距离；列方程：3x＝80×3＋75，解方程，即可解答。
【详解】解：设轿车的速度是x千米/时。
3x＝80×3＋75
3x＝240＋75
3x＝315
x＝315÷3
x＝105
答：轿车的速度是105千米/时。
【点睛】根据方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，列方程，解方程。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页