第1-4单元调研卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含解析）

第1-4单元调研卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．一块蛋糕乐乐吃了它的，淘气吃了它的，两人一共吃了这块蛋糕的（ ）。
A． B． C． D．
2．某博物馆要给一件文物做一个棱长是8分米的正方体玻璃展盒（无底），至少需要玻璃（ ）平方分米。
A．512 B．320 C．384 D．256
3．有四个下图所示的礼品盒，要包装成一包，（ ）种包装方法用包装纸最多。（接口处不计，单位：厘米）
A． B．
C．D．
4．一种空调机原价每台6000元，现在八折优惠出售，现在每台空调机要多少元？正确的列式是（ ）。
A．6000× B．6000－ C．6000× D．6000÷8×10
5．如下图，去掉一个正方体，与原图形相比，下列说法正确的是（ ）。
A．体积和表面积都变小 B．体积变小，表面积不变
C．体积和表面积都不变 D．体积变小，表面积变大
6．一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
二、填空题
7．去年11月份，某地晴天的天数占，雨天的天数占，11月份的晴天比雨天多。
8．异分母分数相加减，通常要先( )，化成( )相同的分数再加减。
9．乙数是66，甲数是乙数的，甲数是( )。
10．实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。
11．一个长方体，长7dm、宽4dm、高2dm，它的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2。
12．用一段长24m的铁丝可以焊接成一个长2.5m、宽1.5m，高( )m的长方体框架。
13．用1根长1.8m的铁丝，正好可以制成一个长25cm、宽12cm、高( )cm的长方体框架，再给每个面焊上铁皮做成长方体箱子，做这个箱子至少需要( )cm2的铁皮；这个箱子的体积是( )cm3。
14．一个长方体的体积是2.4dm3，底面积是150cm2，高是( )cm。
三、判断题
15．加工同样的零件，小李用了时，小王用了0.6时，小李加工得快。( )
16．一根长1米绳子，用去米，还剩下这根绳子的。( )
17．长方体的6个面中，最多只有2个面是正方形。( )
18．棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。( )
19．求电脑主机占空间的大小就是求它的体积。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
21．用你喜欢的方法计算。
＋（－） 10－－ ×45× －＋－
22．求下面图形的体积。
五、解答题
23．牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等，同学们多喝牛奶有益健康！一盒1升的牛奶，淘气和妈妈都喝了升，爸爸喝了升，这盒牛奶喝完了吗？请计算说明。
24．一桶汽油重50千克，第一次用去了这桶油的，第二次用去了20千克，两次共用去多少千克？
25．长方体两个面如下图，（单位：dm）这个长方体的体积是多少？把它放到一个水缸里完全淹没，水缸里的水上升了5厘米，这个水缸的底面积是多少？
26．如图是王叔叔用木条做成的长方体框架。
（1）制作这个长方体框架至少需要多少厘米木条？
（2）张叔叔用同样长的木条制作一个正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？
27．有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
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) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】求一共的份数，所以用乐乐吃的份数加上淘气吃的份数即可。
【详解】由分析可知：，所以两人一共吃了这块蛋糕的。
故答案为：C
【点睛】本题考查运用分数加法解决问题，注意异分母分数相加减，在计算时要先通分。
2．B
【分析】无底正方体玻璃展盒只有5个面，需要的玻璃面积＝棱长×棱长×5，据此列式计算。
【详解】8×8×5＝320（平方分米）
至少需要玻璃320平方分米。
故答案为：B
3．D
【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出四种包装纸的表面积，比较即可判断哪种包装方法用包装纸最多。
【详解】A．（10×8＋10×5×4＋8×5×4）×2
＝（80＋200＋160）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
B.（10×8×2＋10×5×2＋8×2×5×2）×2
＝（160＋100＋160）×2
＝420×2
＝840（平方厘米）
C.（10×2×8＋10×2×5×2＋8×5×2）×2
＝（160＋200＋80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
D.（10×2×8×2＋10×2×5＋8×2×5）×2
＝（320＋100＋80）×2
＝520×2
＝1040（平方厘米）
840＜880＜1040，所以D种包装方法用包装纸最多。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式的实际应用，关键是熟记公式。
4．A
【分析】八折是，将原价乘，即可求出现价。
【详解】正确的列式是：6000×。
故答案为：A
5．B
【分析】观察图形可知，中间去掉一个正方体，这个图形的体积比以前减少；表面积去掉小正方体的3个面的面积，同时又增加了3个小正方形的面积，表面积没有变化，据此解答。
【详解】如图，去掉一个正方体，与原图相比，体积变小，表面积不变。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键清楚去掉的小正方体的位置在哪，进而进行解答。
6．C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【详解】3×3＝9
根据分析可得，一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍那么它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积公式。
7．
【分析】用晴天的天数占总天数的分率减去雨天的天数占总天数的分率即可解答。
【详解】－＝
11月份的晴天比雨天多
8． 通分 分母
【详解】异分母分数相加减，通常要先通分，化成分母相同的分数再加减。如：、。
9．11
【分析】
把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【详解】66×＝11
甲数是11。
10．95
【分析】先将300名学生看作单位“1”，用300乘，求出对防溺水相关知识基本掌握的学生数；再将对防溺水相关知识基本掌握的学生数看作单位“1”，用对防溺水相关知识基本掌握的学生数乘，即可求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。
【详解】
（人）
能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95人。
11． 52 100
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（7＋4＋2）×4
＝13×4
＝52（dm）
（7×4＋7×2＋4×2）×2
＝（28＋14＋8）×2
＝50×2
＝100（dm2）
长方体的棱长总和是52dm，表面积是100dm2。
12．2
【分析】根据长方体的特征，它有12条棱，分为4组，每组3条棱的长度相等，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，推出用铁丝总长除以4，可求出1组长宽高的总和，用求出的1组长宽高的总和减去已知的长和宽的长度，即为该长方体的高。
【详解】由分析可得：
24÷4－（2.5＋1.5）
＝6－4
＝2（m）
综上所述：用一段长24m的铁丝可以焊接成一个长2.5m、宽1.5m，高2m的长方体框架。
13． 8 1192 2400
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，1.8m就是长方体的棱长总和，用1.8除以4再减去长和宽即可长方体的高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据求出需要的铁皮面积数；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出这个箱子的体积。
【详解】1.8÷4＝0.45（m）
0.45m＝45cm
45－25－12
＝20－12
＝8（cm）
（25×12＋25×8＋12×8）×2
＝（300＋200＋96）×2
＝（500＋96）×2
＝596×2
＝1192（cm2）
25×12×8
＝300×8
＝2400（cm3）
用1根长1.8m的铁丝，正好可以制成一个长25cm、宽12cm、高8cm的长方体框架，再给每个面焊上铁皮做成长方体箱子，做这个箱子至少需要1192cm2的铁皮；这个箱子的体积是2400cm3。
14．16
【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷s，据此解答。
【详解】2.4dm3＝2400cm3
2400÷150＝16（cm）
高是16cm。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意单位化相同。
15．×
【分析】由题意可知：谁用的时间少，谁加工的快，将分数化为小数后比较即可。
【详解】＝0.66…
0.66…＞0.6，所以＞0.6，小王用的时间短，小王加工的快。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数、小数比大小的方法。
16．√
【分析】一根长1米的绳子，用去米，还剩下1－＝（米），计算出1米的，然后和米进行对比即可。
【详解】1－＝（米）
×1＝（米）
米＝米
原题说法正确；
故答案为：√
17．√
【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。例如：
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们不表示同类量，根本不能进行比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积不能比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答即可。
【详解】求电脑主机占空间的大小就是求它的体积。
原题说法正确。
故答案为：√
20．6；；7；；
；；；
【详解】略
21．；9；；0
【分析】按照先算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答；
运用减法性质解答；
从左到右按顺序计算；
（4）运用加法交换律和结合律解答。
【详解】（1）＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
（2）10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9
（3）×45×
＝24×
＝
（4）－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
22．12.5cm3；40cm3；480dm3
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，代入数据解答即可。
【详解】
左图：6.25×2＝12.5（cm3）
第一个的体积是12.5cm3。
中间：25×1.6＝40（cm3）
第二个的体积是40cm3。
右图：96×5＝480（dm3）
第三个的体积是480dm3。
23．没有喝完；说明见详解
【分析】将三人喝的牛奶相加，结果等于1升就喝完了，结果小于1升就没喝完，据此分析。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝（升）
＜1
答：这盒牛奶没有喝完。
24．35千克
【分析】将这桶汽油的质量看作单位“1”，这桶汽油的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，第一次用去的质量＋第二次用去的质量＝两次共用去的质量。
【详解】50×＋20
＝15＋20
＝35（千克）
答：两次共用去35千克。
25．72平方分米
【分析】根据题意可知，这个长方体的长是6分米，宽是2分米，高是3分米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体的体积；水缸的体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高；水面上升部分的体积等于这个长方体的体积，再用长方体的体积÷上面上升的高度，即可求出这个水缸的底面积。
【详解】5厘米＝0.5分米
6×2×3÷0.5
＝12×3÷0.5
＝36÷0.5
＝72（平方分米）
答：这个水缸的底面积是72平方分米。
【点睛】利用长方体体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的统一。
26．（1）420厘米
（2）35厘米
【分析】
（1）求制作这个长方体框架至少需要木条的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。
（2）已知用同样长的木条制作一个正方体框架，那么正方体的棱长总和等于这些木条的长度之和，即上一题中长方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求解。
【详解】
（1）4分米＝40厘米
（40＋23＋42）×4
＝105×4
＝420（厘米）
答：制作这个长方体框架至少需要420厘米木条。
（2）420÷12＝35（厘米）
答：正方体框架的棱长是35厘米。
27．288立方厘米
【分析】由题可知，长方体铁棒插入水中，正方体容器边长是24厘米，铁棒浸没部分的高度是24厘米，铁棒这部分的体积也就是水溢出的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
12×24＝288（立方厘米）
答：会溢出288立方厘米的水。
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活运用，明确溢出部分的体积即铁棒浸没部分的体积是解题的关键。
答案第1页，共2页
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