第1-4单元调研卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1-4单元调研卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-09 21:09:56 | ||
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文档简介
第1-4单元调研卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．两个自然数都是合数，且只有1个公因数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。
A．12和9 B．24和5 C．30和4 D．8和15
2．芳芳阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（ ）。
A． B． C． D．
3．方程0.4x＝1.2的解是（ ）。
A．x＝30 B．x＝3 C．x＝0.3 D．x＝0.03
4．3袋苹果和4袋桔子一共重60千克，每袋苹果比每袋桔子重5千克。如果假设都是苹果，总质量就会比60千克（ ）。
A．少15千克 B．多15千克 C．少20千克 D．多20千克
5．星期六下午，小刚从家出发，到图书馆参加志愿服务，回家后把经历绘制成统计图并写成数学日记，请将日记中描述的与图不一致的地方选择出来。（ ）
A．我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了。
B．图书馆离我家3千米。
C．我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时就过去了，今天志愿服务的时间到了。
D．参加志愿服务中，我还认识了一位新朋友，他也是一位志愿者。我俩的家在同一方向，于是，我们结伴从图书馆一起直接回家。
二、填空题
6． （A、为非零0自然数），和的最大公因数是( )，和的最小公倍数是( )。
7．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是( )。能同时被2、3、5整除的最小三位数是( )。
8．把9米长的铁丝平均截成10段，每段长（ ）米，4段铁丝是这根铁丝的。
9．用分数表示下面各图中的阴影部分。
( )( )( )
10．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，。加密后是( )；( )加密后。
11．在下图中描出长度是的一段。( )。
12．一个长方形的宽是a厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是( )厘米。
13．甲、乙两车同时从同一地点同向而行，下面是两车的行程图，看图回答问题。
（1）甲的速度是( )千米/时。
（2）甲、乙两车的速度差是( )千米/时。
（3）14：30时两车相距( )千米。
三、判断题
14．3的倍数不一定是9的倍数。( )
15．把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长米。( )
16．是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( )
17．如果x＋1.5＝75，那么1.5x＝9。( )
18．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。( )
四、计算题
19．口算。
20．解方程。
8x＋6x＝210 x－0.1x＝1.08 10x－8.5x＝30
21．用方程表示下面的数量关系。
五、作图题
22．下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。
月份 1 2 3 4 5 6
教育书店 120 160 220 210 140 100
得一书店 140 180 200 230 190 180
六、解答题
23．把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，最少可以剪成多少段？
24．一张长方形纸，第一次用去它的，第二次用去剩下的。
（1）在图中用阴影画出第二次用去的部分。
（2）没有涂色的部分占这张长方形纸的。
25．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。原来的分数是多少？
26．甲体育场可容纳观众26500人，比乙级体育场的4倍少2500人，这个乙级体育场可容纳观众多少人？（列方程解决问题）
27．移动网手机本地通话收费标准有两种：
“全球通”用户每月基本月租费50元，并且每分钟通话费0.4元；
“神州行”用户免月租费，每分钟通话费是0.6元。
（1）如果张先生上个月用本地通话时间分钟，请用字母式表示：
用“全球通”的费用： 。
用“神州行”的费用： 。
（2）当张先生的每个月本地通话时间超过多少分钟时，使用“全球通”就更合算了？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
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)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】由题意可知：这两个合数的最小公倍数是这两个数的乘积，是120。将120分解质因数，找出符合条件的合数即可。
【详解】120＝2×2×2×3×5
2×2×2＝8
3×5＝15
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是理解只有1个公因数的两个是的最小公倍数是这两个数的乘积。
2．C
【分析】刚好一半；不到一半；大于一本书；是一半多一些。
【详解】已经看的部分可能是全书的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。
3．B
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可求出方程的解。
【详解】0.4x＝1.2
解：0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
故答案为：B
【点睛】解答本题的依据是：等式的性质，熟练掌握等式的性质是关键。
4．D
【分析】根据题意，把4袋桔子替换成4袋苹果，因为每袋苹果比每袋桔子重5千克，那么4袋苹果比4袋桔子重（5×4）千克，也就是假设都是苹果，总质量会比原来的总质量多（5×4）千克。
【详解】4袋苹果比4袋桔子重：5×4＝20（千克）
如果假设都是苹果，总质量就会比60千克多20千克。
故答案为：D
【点睛】本题考查等量代换，利用“每袋苹果比每袋桔子重5千克”，得出4袋桔子替换成4袋苹果后比原来多的质量。
5．D
【分析】通过观察统计图可知，小刚我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了；小刚家距离图书馆3千米；小刚和其他志愿者为读者们提供了许多服务，在图书馆工作了一个半小时。据此解答。
【详解】由分析得：
A．我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了。此说法正确；
B．图书馆离我家3千米。此说法正确；
C．我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时就过去了，今天志愿服务的时间到了。此说法正确；
D．参加志愿服务后，小刚没有直接回家。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6． B A
【分析】如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】根据题意可知，是的倍数，所以和的最大公因数是，和的最小公倍数是。
7． 10 120
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。能同时被2和5整除的数个位上一定是0。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、5和3整除的数个位上一定是0，且各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。
【详解】一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是10。能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。
8．；
【分析】每段的长度＝铁丝的总长度÷段数，求4段是这根铁丝的几分之几，用4除以总段数即可。
【详解】9÷10＝（米）
4÷10＝
把9米长的铁丝平均截成10段，每段长，4段铁丝是这个铁丝的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相等于分母。
9．
【分析】图形一：把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；
图形二：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的7份，用分数表示为；
图形三：把一个正六边形看作单位“1”，分均分成6份，阴影部分占其中的13份，用分数表示为；据此解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键；当阴影部分的分数超过一个整体平均分成的份数时，可以写成带分数或假分数形式，如：写成。
10．
【分析】根据“加密变成，”，将，代入求值即可；同理，解答后面的填空。
【详解】当，时，
所以，加密后是；
，则；
所以，加密后是。
【点睛】解答本题的关键是知道新运算的算理及计算方法。
11．50
【分析】根据图可知，150米加x米正好是200米，即150＋x＝200，再根据等式的性质1，两边同时减去同一个数等式不变，由此即可解出x。
【详解】150＋x＝200
解：x＝200－150
x＝50
【点睛】本题主要考查等式的性质1，熟练掌握等式的性质1并灵活运用。
12．6a
【分析】宽是a厘米，长是宽的2倍，长可以用2a厘米表示，再利用长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出结果。
【详解】（2a＋a）×2
＝3a×2
＝6a
【点睛】此题的解题关键是掌握长方形的周长公式，学会用字母表示出长方形的周长。
13． 15 3 1.5
【分析】（1）甲车在2小时内行驶了30千米，可根据公式：路程÷时间＝速度进行计算即可；
（2）乙车在2小时30分钟的时间内行驶了30千米，根据公式计算出乙车行驶的速度，然后再用甲车的速度减去乙车的速度即可；
（3）根据速度×时间＝路程，用甲乙两车速度差乘它们所行驶的时间即可。
【详解】（1）30÷2＝15（千米/时）
（2）2时30分＝2.5小时
30÷2.5＝12（千米/时）
15－12＝3（千米/时）
（3）3×0.5＝1.5（千米）
【点睛】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息，然后再根据所得到的信息进行计算即可，此题主要用到的公式是速度＝路程÷时间。
14．√
【分析】由于9是3的倍数，那么9的倍数一定是3的倍数，3的倍数中，例如6是3的倍数，但是6不是9的倍数，据此判断。
【详解】3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但不是9的倍数；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了找一个数的倍数，解题的关键是列举出3的倍数中不是9的倍数的数。
15．×
【分析】一根长3米的铁丝平均分成7段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】3÷7＝（米）
把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
16．√
【分析】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。
【详解】由分析可知
a2＝2a
解：a×a＝2a
a×a÷a＝2a÷a
a＝2
所以a一定等于2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
17．×
【分析】x＋1.5＝75，根据等式的性质1，两边同时－1.5，先求出x的值，再将x的值代入1.5x，求出值，看是否等于9即可。
【详解】x＋1.5＝75
解：x＋1.5－1.5＝75－1.5
x＝73.5
1.5x＝1.5×73.5＝110.25
故答案为：×
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
18．×
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较；两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图，据此判断。
【详解】根据分析可知，任意两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
19．6；120；；3.5a；4.43；
1.2a2；20；0.19；7.96；918
【详解】略
20．x＝15；x＝1.2；x＝20
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】8x＋6x＝210
解：14x＝210
14x÷14＝210÷14
x＝15
x－0.1x＝1.08
解：0.9x＝1.08
0.9x÷0.9＝1.08÷0.9
x＝1.2
10x－8.5x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
21．2x＋5＝50＋20
【分析】
天平的两端保持平衡，则天平的右边＝2个x克的砝码＋5克的砝码，天平的左边＝50克的砝码＋20克的砝码。根据天平的右边＝天平的左边列出数量关系式。
【详解】2个x克的砝码＋5克的砝码＝50克的砝码＋20克的砝码
2x＋5＝50＋20
解：2x＋5＝70
2x＋5－5＝70－5
2x＝65
2x÷2＝65÷2
x＝32.5
22．见详解
【分析】根据统计表中的数据，在纵 横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
【详解】
【点睛】考查了折线统计图，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
23．7段
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45和60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【详解】45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
所以45和60的最大公因数是：3×5＝15
（45＋60）÷15
＝105÷15
＝7（段）
答：最少可以剪成7段。
【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答本题的关键。
24．（1）见详解
（2）
【分析】（1）把长方形纸的面积看作单位“1”，平均分成2份，第一次用去1份，用去了，还剩下它的1－＝；再把剩下的看作单位“1”，把它平均分成3份，每一份是它的，第二次用去其中的1份，把一份涂色，即可；
（2）没涂色的部分是2份，原来这张长方形纸相当于这样的6份，没涂色占2份，用2除以6，就是没涂色占这张长方形纸的几分之几。
【详解】（1）
（2）2÷6＝
【点睛】本题考查分数意义，根据分数意义进行解答，一个数占一个数的几分之几；注意单位“1”的确定。
25．
【分析】约分是分子和分母要除以相同的数；用2约了两次，用3约了一次，那所以要求原来的分数，就将原来分数的分子和分母乘2次2，再乘1次3。
【详解】3×2×2×3＝36
8×2×2×3＝96
答：原来的分数是。
【点睛】解答本题的关键是用最后得到的分数的分子、分母同时乘约的数。
26．7250人
【分析】根据题意可以设乙级体育场可以容纳观众x人，即乙级体育场的人数×4－2500＝甲级体育场的人数，由此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙级体育场可以容纳观众x人。
4x－2500＝26500
4x＝26500＋2500
4x＝29000
x＝29000÷4
x＝7250
答：这个乙级体育场可容纳观众7250人。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
27．（1）；
（2）250分钟
【分析】（1）根据题干分析可得：全球通费用：月租费＋每分钟通话费×通话时间＝每月的费用，神州行费用：每分钟通话费用×通话时间，据此即可列式；
（2）设王先生的每月本地通话时间为t分时，两种收费标准所付费用相同，根据两种通话费用相等，列出方程解决问题；
【详解】（1）1：“全球通”费用每月月租费50元，
且每分钟通话0.4元，
则分钟通话，总费用为元。
2：“神州行”费用免月租费，
每分钟通话0.6元，
则分钟通话，总费用为元。
（2）解：设王先生的每月本地通话时间为t分时，两种收费标准所付费用相同。
当通话时间超过250分钟时，使用“全球通”更合算。
【点睛】此题属于最优化问题，分别求出两种不同的收费标准下所花费的费用，进行比较即可解答问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．两个自然数都是合数，且只有1个公因数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。
A．12和9 B．24和5 C．30和4 D．8和15
2．芳芳阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（ ）。
A． B． C． D．
3．方程0.4x＝1.2的解是（ ）。
A．x＝30 B．x＝3 C．x＝0.3 D．x＝0.03
4．3袋苹果和4袋桔子一共重60千克，每袋苹果比每袋桔子重5千克。如果假设都是苹果，总质量就会比60千克（ ）。
A．少15千克 B．多15千克 C．少20千克 D．多20千克
5．星期六下午，小刚从家出发，到图书馆参加志愿服务，回家后把经历绘制成统计图并写成数学日记，请将日记中描述的与图不一致的地方选择出来。（ ）
A．我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了。
B．图书馆离我家3千米。
C．我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时就过去了，今天志愿服务的时间到了。
D．参加志愿服务中，我还认识了一位新朋友，他也是一位志愿者。我俩的家在同一方向，于是，我们结伴从图书馆一起直接回家。
二、填空题
6． （A、为非零0自然数），和的最大公因数是( )，和的最小公倍数是( )。
7．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是( )。能同时被2、3、5整除的最小三位数是( )。
8．把9米长的铁丝平均截成10段，每段长（ ）米，4段铁丝是这根铁丝的。
9．用分数表示下面各图中的阴影部分。
( )( )( )
10．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，。加密后是( )；( )加密后。
11．在下图中描出长度是的一段。( )。
12．一个长方形的宽是a厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是( )厘米。
13．甲、乙两车同时从同一地点同向而行，下面是两车的行程图，看图回答问题。
（1）甲的速度是( )千米/时。
（2）甲、乙两车的速度差是( )千米/时。
（3）14：30时两车相距( )千米。
三、判断题
14．3的倍数不一定是9的倍数。( )
15．把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长米。( )
16．是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( )
17．如果x＋1.5＝75，那么1.5x＝9。( )
18．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。( )
四、计算题
19．口算。
20．解方程。
8x＋6x＝210 x－0.1x＝1.08 10x－8.5x＝30
21．用方程表示下面的数量关系。
五、作图题
22．下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。
月份 1 2 3 4 5 6
教育书店 120 160 220 210 140 100
得一书店 140 180 200 230 190 180
六、解答题
23．把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，最少可以剪成多少段？
24．一张长方形纸，第一次用去它的，第二次用去剩下的。
（1）在图中用阴影画出第二次用去的部分。
（2）没有涂色的部分占这张长方形纸的。
25．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。原来的分数是多少？
26．甲体育场可容纳观众26500人，比乙级体育场的4倍少2500人，这个乙级体育场可容纳观众多少人？（列方程解决问题）
27．移动网手机本地通话收费标准有两种：
“全球通”用户每月基本月租费50元，并且每分钟通话费0.4元；
“神州行”用户免月租费，每分钟通话费是0.6元。
（1）如果张先生上个月用本地通话时间分钟，请用字母式表示：
用“全球通”的费用： 。
用“神州行”的费用： 。
（2）当张先生的每个月本地通话时间超过多少分钟时，使用“全球通”就更合算了？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】由题意可知：这两个合数的最小公倍数是这两个数的乘积，是120。将120分解质因数，找出符合条件的合数即可。
【详解】120＝2×2×2×3×5
2×2×2＝8
3×5＝15
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是理解只有1个公因数的两个是的最小公倍数是这两个数的乘积。
2．C
【分析】刚好一半；不到一半；大于一本书；是一半多一些。
【详解】已经看的部分可能是全书的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。
3．B
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可求出方程的解。
【详解】0.4x＝1.2
解：0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
故答案为：B
【点睛】解答本题的依据是：等式的性质，熟练掌握等式的性质是关键。
4．D
【分析】根据题意，把4袋桔子替换成4袋苹果，因为每袋苹果比每袋桔子重5千克，那么4袋苹果比4袋桔子重（5×4）千克，也就是假设都是苹果，总质量会比原来的总质量多（5×4）千克。
【详解】4袋苹果比4袋桔子重：5×4＝20（千克）
如果假设都是苹果，总质量就会比60千克多20千克。
故答案为：D
【点睛】本题考查等量代换，利用“每袋苹果比每袋桔子重5千克”，得出4袋桔子替换成4袋苹果后比原来多的质量。
5．D
【分析】通过观察统计图可知，小刚我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了；小刚家距离图书馆3千米；小刚和其他志愿者为读者们提供了许多服务，在图书馆工作了一个半小时。据此解答。
【详解】由分析得：
A．我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了。此说法正确；
B．图书馆离我家3千米。此说法正确；
C．我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时就过去了，今天志愿服务的时间到了。此说法正确；
D．参加志愿服务后，小刚没有直接回家。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6． B A
【分析】如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】根据题意可知，是的倍数，所以和的最大公因数是，和的最小公倍数是。
7． 10 120
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。能同时被2和5整除的数个位上一定是0。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、5和3整除的数个位上一定是0，且各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。
【详解】一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是10。能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。
8．；
【分析】每段的长度＝铁丝的总长度÷段数，求4段是这根铁丝的几分之几，用4除以总段数即可。
【详解】9÷10＝（米）
4÷10＝
把9米长的铁丝平均截成10段，每段长，4段铁丝是这个铁丝的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相等于分母。
9．
【分析】图形一：把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；
图形二：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的7份，用分数表示为；
图形三：把一个正六边形看作单位“1”，分均分成6份，阴影部分占其中的13份，用分数表示为；据此解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键；当阴影部分的分数超过一个整体平均分成的份数时，可以写成带分数或假分数形式，如：写成。
10．
【分析】根据“加密变成，”，将，代入求值即可；同理，解答后面的填空。
【详解】当，时，
所以，加密后是；
，则；
所以，加密后是。
【点睛】解答本题的关键是知道新运算的算理及计算方法。
11．50
【分析】根据图可知，150米加x米正好是200米，即150＋x＝200，再根据等式的性质1，两边同时减去同一个数等式不变，由此即可解出x。
【详解】150＋x＝200
解：x＝200－150
x＝50
【点睛】本题主要考查等式的性质1，熟练掌握等式的性质1并灵活运用。
12．6a
【分析】宽是a厘米，长是宽的2倍，长可以用2a厘米表示，再利用长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出结果。
【详解】（2a＋a）×2
＝3a×2
＝6a
【点睛】此题的解题关键是掌握长方形的周长公式，学会用字母表示出长方形的周长。
13． 15 3 1.5
【分析】（1）甲车在2小时内行驶了30千米，可根据公式：路程÷时间＝速度进行计算即可；
（2）乙车在2小时30分钟的时间内行驶了30千米，根据公式计算出乙车行驶的速度，然后再用甲车的速度减去乙车的速度即可；
（3）根据速度×时间＝路程，用甲乙两车速度差乘它们所行驶的时间即可。
【详解】（1）30÷2＝15（千米/时）
（2）2时30分＝2.5小时
30÷2.5＝12（千米/时）
15－12＝3（千米/时）
（3）3×0.5＝1.5（千米）
【点睛】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息，然后再根据所得到的信息进行计算即可，此题主要用到的公式是速度＝路程÷时间。
14．√
【分析】由于9是3的倍数，那么9的倍数一定是3的倍数，3的倍数中，例如6是3的倍数，但是6不是9的倍数，据此判断。
【详解】3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但不是9的倍数；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了找一个数的倍数，解题的关键是列举出3的倍数中不是9的倍数的数。
15．×
【分析】一根长3米的铁丝平均分成7段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】3÷7＝（米）
把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
16．√
【分析】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。
【详解】由分析可知
a2＝2a
解：a×a＝2a
a×a÷a＝2a÷a
a＝2
所以a一定等于2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
17．×
【分析】x＋1.5＝75，根据等式的性质1，两边同时－1.5，先求出x的值，再将x的值代入1.5x，求出值，看是否等于9即可。
【详解】x＋1.5＝75
解：x＋1.5－1.5＝75－1.5
x＝73.5
1.5x＝1.5×73.5＝110.25
故答案为：×
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
18．×
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较；两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图，据此判断。
【详解】根据分析可知，任意两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
19．6；120；；3.5a；4.43；
1.2a2；20；0.19；7.96；918
【详解】略
20．x＝15；x＝1.2；x＝20
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】8x＋6x＝210
解：14x＝210
14x÷14＝210÷14
x＝15
x－0.1x＝1.08
解：0.9x＝1.08
0.9x÷0.9＝1.08÷0.9
x＝1.2
10x－8.5x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
21．2x＋5＝50＋20
【分析】
天平的两端保持平衡，则天平的右边＝2个x克的砝码＋5克的砝码，天平的左边＝50克的砝码＋20克的砝码。根据天平的右边＝天平的左边列出数量关系式。
【详解】2个x克的砝码＋5克的砝码＝50克的砝码＋20克的砝码
2x＋5＝50＋20
解：2x＋5＝70
2x＋5－5＝70－5
2x＝65
2x÷2＝65÷2
x＝32.5
22．见详解
【分析】根据统计表中的数据，在纵 横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
【详解】
【点睛】考查了折线统计图，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
23．7段
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45和60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【详解】45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
所以45和60的最大公因数是：3×5＝15
（45＋60）÷15
＝105÷15
＝7（段）
答：最少可以剪成7段。
【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答本题的关键。
24．（1）见详解
（2）
【分析】（1）把长方形纸的面积看作单位“1”，平均分成2份，第一次用去1份，用去了，还剩下它的1－＝；再把剩下的看作单位“1”，把它平均分成3份，每一份是它的，第二次用去其中的1份，把一份涂色，即可；
（2）没涂色的部分是2份，原来这张长方形纸相当于这样的6份，没涂色占2份，用2除以6，就是没涂色占这张长方形纸的几分之几。
【详解】（1）
（2）2÷6＝
【点睛】本题考查分数意义，根据分数意义进行解答，一个数占一个数的几分之几；注意单位“1”的确定。
25．
【分析】约分是分子和分母要除以相同的数；用2约了两次，用3约了一次，那所以要求原来的分数，就将原来分数的分子和分母乘2次2，再乘1次3。
【详解】3×2×2×3＝36
8×2×2×3＝96
答：原来的分数是。
【点睛】解答本题的关键是用最后得到的分数的分子、分母同时乘约的数。
26．7250人
【分析】根据题意可以设乙级体育场可以容纳观众x人，即乙级体育场的人数×4－2500＝甲级体育场的人数，由此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙级体育场可以容纳观众x人。
4x－2500＝26500
4x＝26500＋2500
4x＝29000
x＝29000÷4
x＝7250
答：这个乙级体育场可容纳观众7250人。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
27．（1）；
（2）250分钟
【分析】（1）根据题干分析可得：全球通费用：月租费＋每分钟通话费×通话时间＝每月的费用，神州行费用：每分钟通话费用×通话时间，据此即可列式；
（2）设王先生的每月本地通话时间为t分时，两种收费标准所付费用相同，根据两种通话费用相等，列出方程解决问题；
【详解】（1）1：“全球通”费用每月月租费50元，
且每分钟通话0.4元，
则分钟通话，总费用为元。
2：“神州行”费用免月租费，
每分钟通话0.6元，
则分钟通话，总费用为元。
（2）解：设王先生的每月本地通话时间为t分时，两种收费标准所付费用相同。
当通话时间超过250分钟时，使用“全球通”更合算。
【点睛】此题属于最优化问题，分别求出两种不同的收费标准下所花费的费用，进行比较即可解答问题。
答案第1页，共2页
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