新疆温州大学拜城实验高中人教版高中数学必修二：3-1直线的倾斜角与斜率 课件（共26张PPT）

课件26张PPT。§3.1.1 直线的倾斜角和斜率11一次函数的图象有何特点?给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?复习回顾1 我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？问题引入问题1 过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，…它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？问题引入问题l’l’’1 容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题l’l’’1 当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角（angle of inclination） ．xyOl一．直线的倾斜角问题：在直角坐标系中，过点P的一条直线 绕点P旋转，不管旋转多少周，他对x轴的相对位置有几种情形，请画出来？ 1 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？ 平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角， 已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角α．也不能确定一条直线的位置．
但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．直线的倾斜角1 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：
直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可．确定直线的要素1为什么大桥的引桥要很长?思考:为什么滑滑梯要很高才刺激?1　　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？问题引入问题1二．直线的斜率　　如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．1　　倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．1下列哪些说法是正确的（ ）A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B、直线的倾斜角越大，斜率也越大
C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π
Ｄ 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
Ｄ1练习1已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？两点的斜率公式问题 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 ≠x2，如何计算直线P1 P2的斜率k．1 设直线P1 P2的倾斜角为α（ α ≠90° ），当直线P1 P2的方向（即从P1指向P2的方向）向上时，过点P1作 x 轴的平行线，过点P2作 y 轴的平行线，两线相交于点 Q，于是点Q的坐标为（ x2，y1 ）．两点的斜率公式1两点的斜率公式1两点的斜率公式1 1．已知直线上两点 ，运用上述公式计算直线 斜率时，与 两点坐标的顺序有关吗？无关两点的斜率公式思考 2．当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？不适用1两点的斜率公式思考成立1斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2) 公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=9001例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例题分析1例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。例题分析1两点间斜率公式知识小结倾斜角斜率作业设计：1（3）如图，直线l1的倾斜角α1=300，
直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率.练习1