沪教版七年级数学下册试题 15.1平面直角坐标系（含解析）

15.1平面直角坐标系
一、单选题
1．若点 在轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三项县 D．第四象限
2．如果都是正数，那么点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如果点A（ a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是 ( )
A．a 0 ， b 0 B．a 0 ， b 0
C．a 0 ， b 0 D．a 0 ， b 0
4．若点（2，6），点（-3，6），那么点、所在的直线是（ ）
A．直线 ；B．直线； C．直线； D．直线．
5．下列说法正确的是( ).
A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同
B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数
C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置
D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同
6．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某市公安局接到群众报警，—抢劫杀人犯在某地作案，则在下列报警信息中，能确定罪犯位置的是( )．
A．光明新村3号楼 B．光明新村顶楼
C．光明新村3号楼201室 D．3号楼201室
8．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9．已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第_____象限．
10．点 M(-6，2)在第____________象限．
11．在直角坐标平面内有一个三角形，它的三个顶点坐标分别是、、，那么这个三角形的面积等于________.
12．指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．
13．平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是_____．
14．如果点在第四象限，则的取值范围是__________．
15．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．
16．已知点 A(x，y)，若 xy=0，那么点 A 在___________________．
17．点M（﹣3，4）到x轴的距离是_____；到y轴的距离是_____．
18．某宾馆一大楼客房是按一定规律编号的，例如房间403号是指该大楼中第4层第3个房间，则房间815号指第___层_____个房间；第6层第1个房间编号为_____.
三、解答题
19．建立适当的坐标系表示图中各景点的位置．
20．如图，在平面直角坐标系中.
（1）写出、、三点的坐标:
（ ），（ ），（ ）；
（2）的面积为_______.
（3）联结，在平面直角坐标系中找一个点，使为等腰直角三角形，且以为直角边，则的坐标是________（直接写答案）.
21．在如图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1）中，已知点A的坐标是，点B的坐标是，
（1）在直角坐标平面中画出线段AB；
（2）B点到原点O的距离是 ；
（3）将线段AB沿轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A1BI，并写出点A1、B1的坐标．
（4）求△A1B B1的面积．
答案
一、单选题
1．B
【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出a的值，从而得出点Q坐标，并判断点Q所在的象限
【详解】解：∵点P（a，a-1）在x轴上，∴a-1=0，∴a=1
∴a-2=-1，a+1=2，则点Q的坐标为（-1，2），∴点Q在第二象限
故选：B
2．D
【分析】根据的符号和各象限内点的特征，进而判断点所在的象限．
【详解】解：∵都是正数， ∴a＞0，b＞0．∴-b＜0
点在第四象限
故选：D．
3．B
【分析】第二象限内的点横坐标是负数，纵坐标是正数即a 0 ， b 0.
【详解】∵A（ a ，b ）在第二象限，∴a 0 ， b 0.
故选：B.
4．A
【分析】由点A与点B的坐标得到它们到x轴的距离相等，都为6，所以点A、B所在的直线为y=6．
【详解】∵点A（2，6），点B（-3，6），即点A与点B的纵坐标都为6，
∴直线AB过（0，6），且与y轴垂直，∴点A、B所在的直线为y=6．
故选：A．
5．B
【分析】利用有序实数对的意义逐项判断即得答案.
【详解】解：(2，3)和(3，2)表示的位置不相同，故A项错误；
(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对，故B项正确；
(2，2)和(2，2)表示了两个相同的点，位置当然相同；故C项错误；
当m=n时，(m，n)和(n，m)表示的位置相同；故D项错误；
故选B.
6．B
【分析】平面内，确定一个点的位置是用一对有序实数来表示的，故可用的数据的个数为2个.
【详解】解：根据题意，平面内，确定一个点的位置是用一对有序实数，故可用的数据的个数为2个，故选B.
7．C
【分析】根据各个选项中的语句可以得到哪个选项可以确定罪犯的位置，哪个选项不可以确定罪犯的位置，本题得以解决．
【详解】A. 光明新村3号楼；B. 光明新村顶楼；D. 3号楼201室；这三个选项无法确定罪犯的位置；光明新村3号楼201室可以确定罪犯的位置，
故选C．
8．D
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．
【详解】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，
∴-m＞0，-n＜0， ∴Q（-m，-n）在第四象限，故选D．
二、填空题
9．一
【分析】根据点所在象限判断出m、n的取值范围，然后再确定的取值范围，进而可得答案．
【详解】解：∵点在第四象限，∴m＞0，n＜0，
∴﹣n＞0，∴点在第一象限，
故答案为：一．
10．二
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点P（﹣6，2）在第二象限．故答案为：二．
11．12
【分析】首先利用坐标系画出△，然后利用三角形的面积公式计算即可．
12．第四象限， 第三象限， y轴的负半轴上， x轴的正半轴上， 坐标原点.
【解析】利用各象限内的点的坐标特点和坐标轴上点的坐标特点逐一判断即可.
【详解】解：点A(5，-3)在第四象限，点B(-2，-1)在第三象限，
点C(0，-3)在y轴的负半轴上，点D(4，0)在x轴的正半轴上，
点E(0，0)是坐标原点．
13．
【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得出结论．
【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是
故答案为：．
14．
【分析】根据点在第四象限的坐标特点列出不等式组即可．
【详解】解：∵点A（m+1，1-2m）在第四象限，∴，
解得：，∴的取值范围是：；
故答案为：.
15．三
【分析】根据在第二象限中，横坐标小于0，纵坐标大于0，所以-n＜0，m＜0，再根据每个象限的特点，得出点B在第三象限，即可解答．
【详解】解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-n＜0，m＜0，
∵点B（-n，m）在第三象限，故答案为三．
16．坐标轴上
【分析】根据任何数同零相乘都等于0求出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．
【详解】解：∵xy＝0，
∴x＝0或y＝0或x＝y＝0，
当x＝0时，点A（x，y）在y轴上，
当y＝0时，点A（x，y）在x轴上，
当x＝y＝0，点A（x，y）在原点，
综上所述，点A（x，y）在坐标轴上．
故答案为：坐标轴上．
17．4 3
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【详解】解：点M（-3，4）到x轴的距离是4；到y轴的距离是3．
故答案为4；3．
18． 8 第15 601
【解析】试题解析：由房间403号指该大楼中第4层第3个房间知:
第一个数字表示的是层数,后两个数表示的是房间编号,
故房间815表示第8层第15个房间;
第6层第一个房间的编号为601.
故答案为：8;15;601.
三、解答题
19．建立如图所示的以猴山为原点的平面直角坐标系，则猴山、鸟语林、蝴蝶馆、蛇山、熊猫馆的坐标分别为(0，0)、(1，1)、(3，2)、(4，3)、(4，-1)．
20．解：（1）由图可知：，，；
（2）将以△ABC三个顶点构造构造矩形如图，
∴的面积==.
（3）如图，分别以点O，点C为直角顶点画直角三角形如图：则E坐标为，，，.
21．（1）如图所示：
（2）B点到原点O的距离是2；
（3）如图所示：A1的坐标（-4，1），B1的坐标（2，4）；
（4）△A1BB1的面积：B1B×6=×4×6=12．