第4单元 分数的意义和性质 达标检测卷 人教版五年级数学下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元 分数的意义和性质 达标检测卷 人教版五年级数学下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-10 10:47:40 | ||
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文档简介
第4单元 分数的意义和性质 达标检测卷 人教版五年级数学下册
一、单选题
1．一个分数的分子和分母相差3. 这个分数一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．最简分数 D．无法确定
2．下面数直线上的各点，表示的可能是（ ）
A．A B．B C．C D．D
3．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．3 C．5 D．无数个
4． 的分子增加8，分母应该（ ），分数的大小不变。
A．增加8 B．分母乘2 C．增加10 D．增加15
5．男生24人、女生18人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。
A．18 B．8 C．6 D．3
6．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得 。原来的分数是（ ）。
A． B． C． D．
7．一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）。
A．48 B．49 C．24 D．25
8．暑假时，小东和小强去游泳，小东每8天去一次，小强每6天去一次。7月1日他们同时去游泳，（ ）他们会再次同时去游泳。
A．7月7日 B．7月9日 C．7月24日 D．7月25日
9．在，，0.45和中，最小的数是（ ）。
A． B． C．0.45 D．
10．下面说法正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数。
B．约分时分数变小，通分时分数变大。
C．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
D．一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。
二、填空题
11．白兔有50只，黑兔有10只，白兔是黑兔的 倍，黑兔是白兔的 。
12． = == ÷25
13． 把长是24厘米，宽是18厘米的长方形分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成 个，每个小正方形的边长是 厘米。
14．一个数的最大因数是48，这个数是 ，那么这个数的所有因数是 ，这个数的最小倍数是 。
15．一个两位小数，整数部分是最小的合数，十分位上是最小的质数，百分位上的数是5的倍数，这个数是 ，写成最简分数是 。
三、计算题
16．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
19和57 7和12 36和24
17．把下面的分数化成分母是24且大小不变的分数。
=
18．把下面的分数化成最简分数（写出化简过程）。
①= ②= ③= ④=
四、解决问题
19．有一块布长18米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？每条裤子用这块布的几分之几？
20．新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
21．有两根钢丝，长度分别是16米和20米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
22．用96朵红花和72朵黄花扎成花束，要求每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，最多可以扎多少束花？每束花中红花和黄花各有多少朵？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：如：是真分数，是假分数，还是最简分数。
故答案为：D。
【分析】一个分数的分子和分母相差3，这个分数可能是真分数、假分数，还可能是最简分数。
2．【答案】B
【解析】【解答】=，A＜1，1＜B＜2，D＞C＞2。
故答案为：B。
【分析】根据题意，先把假分数化成带分数，然后判断4个点的范围，找出符合条件的点。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
故答案为：D。
【分析】两个不同的分数之间有无数个分数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3，5×3-5=10，所以分母应该乘3或增加10，分数的大小不变。
故答案为：C。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
原来分数的分子乘的数=（原来的分子+分子增加的数）÷原来的分子，所以分母增加的数=原来分数的分子乘的数×原来分数的分母-原来分数的分母。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：
24和18的最大公因数是：2×3=6，则每排最多有6人。
故答案为：C。
【分析】每排最多的人数是24和18的最大公因数，用短除法求出。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：=。
故答案为：C。
【分析】把约分后的分数的分子和分母同时乘1个2，再同时乘3即可得到原来的分数。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：8跟6的最小公倍数是24，24+1=25。
故答案为：D。
【分析】除以8余1，除以6余1，表示这个数就是6和8的公倍数加1，这个数最小是6和8的最小公倍数加1。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：，8和6的最小公倍数是2×3×4=24；
1＋24=25（日）。
故答案为：D。
【分析】他们再次同时去游泳的日期=7月1日＋8和6的最小公倍数，其中，8和6的最小公倍数用短除法求出。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：=0.4，≈0.67，≈0.44，0.4<0.44<0.45<0.67，即<<。
故答案为：A。
【分析】把分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：不是所有的偶数都是合数，偶数2就是质数。原来说法错误；
B：约分和通分都不改变分数的大小，原来说法错误；
C：=，能化成有限小数；
D：一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。此选项正确。
故答案为：D。
【分析】A：除了1和本身还有其他因数的数是合数，最小的合数是2；
B：约分和通分都是根据分数的基本性质，不改变分数的大小；
C：一个最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；
D：东东喝完后这杯纯果汁没有了，说明更好喝了1杯纯果汁。
11．【答案】5；
【解析】【解答】解：50÷10=5
10÷50=。
故答案为：5；。
【分析】白兔是黑兔的倍数=白兔的只数÷黑兔的只数，黑兔是白兔的分率=黑兔的只数÷白兔的只数。
12．【答案】28；24；20
【解析】【解答】解：==；
==；
=（4×5）÷（5×5）=20÷25；
所以===20÷25。
故答案为：28；24；20。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
13．【答案】12；6
【解析】【解答】解：
24和18的最大公因数是2×3=6
（24÷6）×（18÷6）
=4×3
=12（个）。
故答案为：12；6。
【分析】每个小正方形的边长是24和18的最大公因数，用短除法求出，最少可以分成小正方形的个数=（长方形的长÷每个小正方形的边长） ×（长方形的宽÷每个小正方形的边长）。
14．【答案】48；1、48、1、24、3、16、4、12、6、8；48
【解析】【解答】解：一个数的最大因数是48，这个数是它本身48，48的所有因数是：1、48、1、24、3、16、4、12、6、8，这个数的最小倍数是它本身48。
故答案为：48；1、48、1、24、3、16、4、12、6、8；48。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
15．【答案】4.25；
【解析】【解答】解：一个两位小数，整数部分是最小的合数，十分位上是最小的质数，百分位上的数是5的倍数，这个数是4.25，写成最简分数是。
故答案为：4.25；。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，5的倍数的一位数是5，由此写出这个小数。把这个两位小数写成分母是100的分数，然后化成最简分数。
16．【答案】解：57是19的3倍，所以19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57；
7和12是互质数，所以7和12的最大公因数是1，最小公倍数是7×12=84；
36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，最大公因数2×2×3=8，最小公倍数2×2×2×3×3=72。
【解析】【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数。较大数是较小数的倍数，较小数就是他们的最大公因数，较大数就是他们的最小公倍数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
17．【答案】解：
=
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质把分数化成分母是24且大小不变的分数。
18．【答案】解：① =
② =
③ =
④ =
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质化简分数。
19．【答案】解：18÷12=（米）
1÷12=
答：每条裤子用布米；每条裤子用这块布的。
【解析】【分析】每条裤子用布的米数=这块布的总米数÷做的条数；平均每条裤子用这块布的分率=1÷做的条数。
20．【答案】解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；
共同的因数有1、2、3、6。
答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。
【解析】【分析】本题是求48和54的公因数，首先分别求出它们的因数，再找出共同的部分，即可得出答案。
21．【答案】解：16和20的最大公因数是4，每段最长4米。
16÷4+20÷4
=4+5
=9（段）
答：每小段最长是4米。一共可以截成9段。
【解析】【分析】因为每一根都不许剩余且每小段最长，那么每段的长度一定是16和20的最大公因数。先求出每段的最长长度，然后计算出每根钢丝可以截成的段数，相加后求出一共可以截成的段数。
22．【答案】解：
96和72的最大公因数是：2×2×2×3=24
96÷24=4（朵）
72÷24=3（朵）
答：最多可以扎24束花，每束花中红花和黄花各有4朵，3朵。
【解析】【分析】最多可以扎花的束数是96和72的最大公因数，用短除法求出；每束花中红花和黄花各有的朵数=红花、黄花分别的朵数÷最多可以扎花的束数。
1 / 1
一、单选题
1．一个分数的分子和分母相差3. 这个分数一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．最简分数 D．无法确定
2．下面数直线上的各点，表示的可能是（ ）
A．A B．B C．C D．D
3．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．3 C．5 D．无数个
4． 的分子增加8，分母应该（ ），分数的大小不变。
A．增加8 B．分母乘2 C．增加10 D．增加15
5．男生24人、女生18人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。
A．18 B．8 C．6 D．3
6．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得 。原来的分数是（ ）。
A． B． C． D．
7．一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）。
A．48 B．49 C．24 D．25
8．暑假时，小东和小强去游泳，小东每8天去一次，小强每6天去一次。7月1日他们同时去游泳，（ ）他们会再次同时去游泳。
A．7月7日 B．7月9日 C．7月24日 D．7月25日
9．在，，0.45和中，最小的数是（ ）。
A． B． C．0.45 D．
10．下面说法正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数。
B．约分时分数变小，通分时分数变大。
C．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
D．一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。
二、填空题
11．白兔有50只，黑兔有10只，白兔是黑兔的 倍，黑兔是白兔的 。
12． = == ÷25
13． 把长是24厘米，宽是18厘米的长方形分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成 个，每个小正方形的边长是 厘米。
14．一个数的最大因数是48，这个数是 ，那么这个数的所有因数是 ，这个数的最小倍数是 。
15．一个两位小数，整数部分是最小的合数，十分位上是最小的质数，百分位上的数是5的倍数，这个数是 ，写成最简分数是 。
三、计算题
16．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
19和57 7和12 36和24
17．把下面的分数化成分母是24且大小不变的分数。
=
18．把下面的分数化成最简分数（写出化简过程）。
①= ②= ③= ④=
四、解决问题
19．有一块布长18米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？每条裤子用这块布的几分之几？
20．新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
21．有两根钢丝，长度分别是16米和20米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
22．用96朵红花和72朵黄花扎成花束，要求每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，且所有的花正好分完且没有剩余，最多可以扎多少束花？每束花中红花和黄花各有多少朵？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：如：是真分数，是假分数，还是最简分数。
故答案为：D。
【分析】一个分数的分子和分母相差3，这个分数可能是真分数、假分数，还可能是最简分数。
2．【答案】B
【解析】【解答】=，A＜1，1＜B＜2，D＞C＞2。
故答案为：B。
【分析】根据题意，先把假分数化成带分数，然后判断4个点的范围，找出符合条件的点。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
故答案为：D。
【分析】两个不同的分数之间有无数个分数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3，5×3-5=10，所以分母应该乘3或增加10，分数的大小不变。
故答案为：C。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
原来分数的分子乘的数=（原来的分子+分子增加的数）÷原来的分子，所以分母增加的数=原来分数的分子乘的数×原来分数的分母-原来分数的分母。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：
24和18的最大公因数是：2×3=6，则每排最多有6人。
故答案为：C。
【分析】每排最多的人数是24和18的最大公因数，用短除法求出。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：=。
故答案为：C。
【分析】把约分后的分数的分子和分母同时乘1个2，再同时乘3即可得到原来的分数。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：8跟6的最小公倍数是24，24+1=25。
故答案为：D。
【分析】除以8余1，除以6余1，表示这个数就是6和8的公倍数加1，这个数最小是6和8的最小公倍数加1。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：，8和6的最小公倍数是2×3×4=24；
1＋24=25（日）。
故答案为：D。
【分析】他们再次同时去游泳的日期=7月1日＋8和6的最小公倍数，其中，8和6的最小公倍数用短除法求出。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：=0.4，≈0.67，≈0.44，0.4<0.44<0.45<0.67，即<<。
故答案为：A。
【分析】把分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：不是所有的偶数都是合数，偶数2就是质数。原来说法错误；
B：约分和通分都不改变分数的大小，原来说法错误；
C：=，能化成有限小数；
D：一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。此选项正确。
故答案为：D。
【分析】A：除了1和本身还有其他因数的数是合数，最小的合数是2；
B：约分和通分都是根据分数的基本性质，不改变分数的大小；
C：一个最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；
D：东东喝完后这杯纯果汁没有了，说明更好喝了1杯纯果汁。
11．【答案】5；
【解析】【解答】解：50÷10=5
10÷50=。
故答案为：5；。
【分析】白兔是黑兔的倍数=白兔的只数÷黑兔的只数，黑兔是白兔的分率=黑兔的只数÷白兔的只数。
12．【答案】28；24；20
【解析】【解答】解：==；
==；
=（4×5）÷（5×5）=20÷25；
所以===20÷25。
故答案为：28；24；20。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
13．【答案】12；6
【解析】【解答】解：
24和18的最大公因数是2×3=6
（24÷6）×（18÷6）
=4×3
=12（个）。
故答案为：12；6。
【分析】每个小正方形的边长是24和18的最大公因数，用短除法求出，最少可以分成小正方形的个数=（长方形的长÷每个小正方形的边长） ×（长方形的宽÷每个小正方形的边长）。
14．【答案】48；1、48、1、24、3、16、4、12、6、8；48
【解析】【解答】解：一个数的最大因数是48，这个数是它本身48，48的所有因数是：1、48、1、24、3、16、4、12、6、8，这个数的最小倍数是它本身48。
故答案为：48；1、48、1、24、3、16、4、12、6、8；48。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
15．【答案】4.25；
【解析】【解答】解：一个两位小数，整数部分是最小的合数，十分位上是最小的质数，百分位上的数是5的倍数，这个数是4.25，写成最简分数是。
故答案为：4.25；。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，5的倍数的一位数是5，由此写出这个小数。把这个两位小数写成分母是100的分数，然后化成最简分数。
16．【答案】解：57是19的3倍，所以19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57；
7和12是互质数，所以7和12的最大公因数是1，最小公倍数是7×12=84；
36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，最大公因数2×2×3=8，最小公倍数2×2×2×3×3=72。
【解析】【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数。较大数是较小数的倍数，较小数就是他们的最大公因数，较大数就是他们的最小公倍数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
17．【答案】解：
=
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质把分数化成分母是24且大小不变的分数。
18．【答案】解：① =
② =
③ =
④ =
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质化简分数。
19．【答案】解：18÷12=（米）
1÷12=
答：每条裤子用布米；每条裤子用这块布的。
【解析】【分析】每条裤子用布的米数=这块布的总米数÷做的条数；平均每条裤子用这块布的分率=1÷做的条数。
20．【答案】解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；
共同的因数有1、2、3、6。
答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。
【解析】【分析】本题是求48和54的公因数，首先分别求出它们的因数，再找出共同的部分，即可得出答案。
21．【答案】解：16和20的最大公因数是4，每段最长4米。
16÷4+20÷4
=4+5
=9（段）
答：每小段最长是4米。一共可以截成9段。
【解析】【分析】因为每一根都不许剩余且每小段最长，那么每段的长度一定是16和20的最大公因数。先求出每段的最长长度，然后计算出每根钢丝可以截成的段数，相加后求出一共可以截成的段数。
22．【答案】解：
96和72的最大公因数是：2×2×2×3=24
96÷24=4（朵）
72÷24=3（朵）
答：最多可以扎24束花，每束花中红花和黄花各有4朵，3朵。
【解析】【分析】最多可以扎花的束数是96和72的最大公因数，用短除法求出；每束花中红花和黄花各有的朵数=红花、黄花分别的朵数÷最多可以扎花的束数。
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