绥江县第一中学高一下学期4月周测试题（有解析）
文档属性
| 名称 | 绥江县第一中学高一下学期4月周测试题（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 819.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-10 19:23:18 | ||
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文档简介
绥江县第一中学高一下学期4月周测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．金星、火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒定律可知( )
A．两行星的周期相等
B．两行星的速率均不变
C．太阳位于金星椭圆轨道的一个焦点上
D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积
2．如图所示，某同学不慎将圆柱形木塞（木塞的中心有一小孔）卡于圆柱形金属筒的靠近封闭端底部的位置。为了拿出木塞，该同学将金属筒倒立过来（开口端向下），使其由静止开始沿竖直方向向下做加速运动（加速度值大于重力加速度值），此过程中木塞始终相对金属筒静止。当金属筒速度达到一定值时，金属筒的开口端撞击到桌面，且其速度立即减为零，此后木塞沿金属筒壁继续竖直向下运动，木塞运动到金属筒口边缘时速度恰好减为零。若木塞与金属筒壁的动摩擦因数处处相等，则关于金属筒从静止开始运动至木塞运动到金属筒口边缘速度减为零的运动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．木塞相对金属筒静止的运动过程中，金属筒对木塞的作用力方向竖直向上
B．金属筒速度减为零的瞬间，木塞的速度达到最大值
C．金属筒对木塞的作用力始终做负功
D．金属筒撞击桌面后，木塞与金属筒壁摩擦产生的热量等于木塞重力势能的减少量
3．如图所示是倾角为30°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2＝（ ）
A． B． C．1∶3 D．
4．3·12植树节上同学们种下了绿色与希望。如果一位高为h的中学生绕着地面上的O点把小树扶起来，简化后如图所示，当学生以速度v向左运动时，小树与地面的夹角恰为，则此时小树转动的角速度为（ ）
A． B． C． D．
5．中国北斗卫星导航系统（简称BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统。2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，其中三颗同步卫星定位在距地面36000km的地球同步轨道上。而美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km。比较这两种卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．“北斗”系统中的三颗同步卫星的质量必须相同
B．GPS的卫星比“北斗”的同步卫星周期大
C．GPS的卫星比“北斗”的同步卫星加速度大
D．GPS的卫星比“北斗”的同步卫星运行速度小
6．如图所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量，绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许使系统重新平衡，则（ ）
A．物体A的重力势能增大
B．物体B的重力势能增大
C．绳的张力减小
D．P处绳与竖直方向的夹角减小
7．如图所示，一小球沿螺旋线自内向外运动，已知其通过的弧长s与运动时间t成正比．关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( )
A．小球运动的线速度大小不变
B．小球运动的角速度不变
C．小球运动的加速度越来越大
D．小球所受的合外力越来越大
8．如图所示，铅球放在固定斜面上，用竖直挡板挡住并处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．铅球对斜面的压力小于铅球所受的重力
B．铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力
C．若减小斜面倾角，铅球对挡板的压力增大
D．若减小斜面倾角，铅球对斜面的压力减小
二、多选题
9．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（ ）
A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B．赤道处的角速度比北纬45°大
C．地球上物体的向心加速度都垂直指向地轴，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
10．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等
11．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度
B．在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等
C．c在4小时内转过的圆心角是，a在2小时内转过的圆心角是
D．b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时
12．如图所示，一根重力G=0. 2N、长L=2m 的质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成θ=60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b 悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过I＝1A 的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx=0. 01m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B=0. 4T，则（ ）
A．导体中电流的方向为b→a
B．每根弹簧的弹力大小为0. 10N
C．弹簧的劲度系数k=5N/m
D．若导体中不通电流，则弹簧伸长0. 02m
三、实验题
13．学校新进了一批传感器，小明同学在老师的指导下在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与质量，轨道半径及转速的关系。如图1所示的实验装置中，带孔的小滑块套在光滑的水平细杆上，通过细线与固定在转轴上的拉力传感器相连，小滑块上固定有转速传感器，水平细杆可绕转轴做匀速圆周运动，小明先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力与转速的关系。
①该同学采用的实验方法主要是 。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
②小明通过改变转轴转速测量多组数据，记录力传感器示数F，转速传感器的示数n，作出了如图2所示的
图像，则小明选取的横坐标可能是 。
A．n B． C． D．n2
14．如图甲所示为研究平抛运动的装置。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （填“需要”或“不需要”）y轴与重垂线平行。
（3）某同学得到部分运动轨迹如图乙所示.图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，和是轨迹图线上的三个点，和、和之间的水平距离相等。那么，小球从运动到所用的时间为 ，小球抛出后的水平速度为 。
四、解答题
15．如图所示，光滑曲面轨道AB、光滑竖直圆轨道、水平轨道BD、水平传送带DE各部分平滑连接，水平区域FG足够长，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到FG区域时马上停止运动．现将一质量为m=0.5kg的滑块从AB轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径R=0.8m，水平面BD的长度x1=9m，传送带长度x2=2m，距离落地区的竖直高度H=0.2m，滑块始终不脱离轨道，且与水平轨道BD和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速度v0=2m/s逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）（g=10m/s2）；
（1）若滑块从h=2.4m高处滑下，则滑块运动至C点时的速度；
（2）在第一问的基础上，滑块从E点飞出，求滑块落地点距离B点的水平位移x；
（3）若滑块不脱离圆轨道且从E点飞出，求滑块释放点高度h0的取值范围。
16．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T
17．额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车受到的阻力多大；
（2）3 s末汽车的瞬时功率多大；
（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少。
18．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力，则
（1）绳能承受的最大拉力是多少？
（2）保持手的高度不变，改变绳长，使重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
【详解】所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，则轨道不同周期不同，则A错误；对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则近日点速度快，远日点速度慢，则B错误；所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则C正确；对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，不是同一星体，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等，则D错误；故选C．
【点睛】正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．注意第三定律R3/T2=K中，R是半长轴，T是公转周期，K与中心体有关．
2．B
【详解】A．木塞相对金属筒静止的运动过程中，加速度值大于重力加速度值，由牛顿第二定律知，木塞的合力大于其重力，所以金属筒对木塞的作用力方向应竖直向下，A错误；
B．据题知：金属筒速度减为零之后，木塞运动到金属筒口边缘时速度恰好减为零，说明木塞一直做减速运动，则金属筒速度减为零的瞬间，木塞的速度达到最大值，B正确；
C．木塞相对金属筒静止的运动过程中，金属筒对木塞的作用力方向竖直向下，对木塞做正功，C错误；
D．金属筒撞击桌面后，木塞与金属筒壁摩擦产生的热量等于其重力势能的减少量和动能减少量之和，D错误。
故选B。
3．A
【详解】小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
水平位移
竖直位移
联立得到
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为
联立以上各式解得
故选A。
4．D
【详解】把人的速度分解为垂直于旗杆的速度v1和沿杆的速度v2，如图
此时手握旗杆的位置到O点距离为
则有
故选D。
5．C
【详解】多卫星围绕同一天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即
解得
A．同步轨道上的卫星质量可以不等，故A错误；
B．根据可知，轨道半径越大，周期T越大，GPS的轨道半径小于“北斗一号”卫星的轨道半径，GPS的卫星比“北斗”的同步卫星周期小，故B错误；
C．根据可知，轨道半径越大，加速度越小，GPS的轨道半径小于“北斗一号”卫星的轨道半径，GPS的卫星比“北斗”的同步卫星加速度大，故C正确；
D．根据可知，轨道半径越大，线速度越小，GPS的轨道半径小于“北斗一号”卫星的轨道半径，GPS的卫星比“北斗”的同步卫星运行速度大，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】B物体对绳子的拉力不变，等于物体B的重力；动滑轮和物体A整体受重力和两个拉力，拉力大小恒定，重力恒定，故两个拉力的夹角不变，如图所示
所以物体A上升，物体B下降，所以物体A的重力势能增大，物体B的重力势能减小。
故选A。
7．A
【详解】A．因为弧长s与时间t成正比，所以小球运动的线速度大小不变，故A正确；
B．根据
知，不变，变大，故角速度变小，故B错误；
C．根据
不变，变大，故运动的加速度越来越小，故C错误；
D．根据
运动的加速度越来越小，合外力越来越小，故D错误．
故选A。
8．D
【详解】AB．铅球受到重力、挡板的支持力和斜面的支持力，铅球受力分析如图所示
由平衡条件可知挡板对铅球的支持力大小为
T=mgtanθ
斜面对铅球的弹力大小为
结合牛顿第三定律可知铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力，铅球对挡板的压力小于铅球对斜面的压力，故AB错误；
CD．根据上述表达式分析可知，若减小斜面倾角θ，铅球对斜面和挡板的压力均减小，故C错误，D正确。
故选D。
9．AC
【详解】A．地球两极处，物体随地球自转的半径为0，万有引力等于重力，赤道处重力作为万有引力的一个分力，小于万有引力，A正确；
B．地球各处相同时间转过的角度相等，由角速度的定义式，赤道和南纬30°角速度相等，B错误；
C．由
可知角速度相同时，转动半径越大，角速度相同，向心加速度越大，所以地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大，C正确；
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是万有引力的一个分力，D错误。
故选AC。
【点睛】解决本题的关键知道地球上除两极，各点的角速度大小相等，在两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力大于重力。
10．BD
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，故A错误；
B．“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力为
在最高处的压力为
所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确；
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误；
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆推筒内的AB位置先后分别做匀速圆周运动，则
所以AB两位置小球向心加速度相等，故D正确。
故选BD。
11．BC
【详解】A．对于b、c、d，由万有引力提供圆周运动向心力可知向心加速度
知c的向心加速度大于d的向心加速度，b的向心加速度大于c的向心加速度，根据a=ω2r可知，c的向心加速度大于a的向心加速度，而b的向心加速度大小等于地球表面的重力加速度，故a的向心加速度小于地球表面重力加速度，故A错误；
B．根据万有引力提供圆周运动向心力
得
可得三颗卫星中b卫星的线速度最大，在相同时间内b转过的弧长最大，又c是地球同步卫星可得a和c的角速度相等，故a的线速度小于同步卫星c的线速度，故在相同时间内ac转过的弧长对应的角度相等，故B正确；
C．c是地球同步卫星，周期为24h，故其4h内转过的圆心角度是
a的周期也为24h时，其在2h内转过的圆心角度是
故C正确；
D．由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】A．两根弹簧比原长各缩短了，可知导体受安培力向上，根据左手定则可知，导体中电流的方向为b→a，A正确；
B．导体的有效长度为
此时安培力
根据平衡条件可知
可得
B正确；
C．根据胡克定律
代入数据可得
k=10N/m
C错误；
D．若导体中不通电流，根据平衡条件
可知弹簧伸长
D错误。
故选AB。
13． B D
【详解】① [1]意知，保持质量和半径不变，研究向心力和转速的关系，属于控制变量法。
②[2]滑块做圆周运动，则
因m、r均为定值，故横坐标应为，选项D正确。
14． BD/DB 需要
【详解】（1）[1]ABD．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证钢球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但末段必须是水平的；要让钢球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点，故BD正确，A错误；
C．挡板只要能记录下钢球下落在不同高度时的不同位置即可，不需要等间距变化，故C错误。
故选BD。
（2）[2]将钢球运动分解，钢球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。
（3）[3]在竖直方向上，根据
得
[4]水平分速度
15．（1）4m/s；（2）11.4m；（3）
【详解】（1）从A到C，根据动能定理有
解得滑块运动至C点时的速度为
（2）对滑块从C到E，根据动能定理有
解得
根据平抛运动规律有
，
解得
则滑块落地点距离B点的水平位移为
（3）要使滑块恰能通过C点做完整圆周运动，则有
从A到C，根据动能定理有
解得
要使滑块恰能运动到E点，则滑块到E点的速度，从A到E，根据动能定理有
解得
综上所述可得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设重力加速度为，小球做平抛运动的水平位移和竖直位移分别表示为
又因为斜面的倾角为，则满足
解得
（2）设星球的质量为，在星球表面
星球的体积表示为
该星球的密度为
（3）人造卫星绕该星球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力
整理得
当人造卫星做近地表圆周运动时周期最小，即时周期最小，解得
17．（1）4×103 N；（2）48 kW；（3）5 s
【详解】（1）在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力f时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大。设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力
（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有
解得
因为3 s末汽车的瞬时速度
v3＝at＝6 m/s
所以汽车在3 s末的瞬时功率
（3）汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，其数值
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间
18．（1）；（2），
【详解】（1）根据题意可知，绳能承受的最大拉力，此时小球的速度为，则有
绳断之后，小球做平抛运动，则有
联立解得
（2）根据题意，设绳长为时，球抛出的水平距离最大，此时小球运动到最低点的速度为，则有
绳断之后，小球做平抛运动，则有
联立整理可得
由数学知识可知，当
时，最大，最大距离为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．金星、火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒定律可知( )
A．两行星的周期相等
B．两行星的速率均不变
C．太阳位于金星椭圆轨道的一个焦点上
D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积
2．如图所示，某同学不慎将圆柱形木塞（木塞的中心有一小孔）卡于圆柱形金属筒的靠近封闭端底部的位置。为了拿出木塞，该同学将金属筒倒立过来（开口端向下），使其由静止开始沿竖直方向向下做加速运动（加速度值大于重力加速度值），此过程中木塞始终相对金属筒静止。当金属筒速度达到一定值时，金属筒的开口端撞击到桌面，且其速度立即减为零，此后木塞沿金属筒壁继续竖直向下运动，木塞运动到金属筒口边缘时速度恰好减为零。若木塞与金属筒壁的动摩擦因数处处相等，则关于金属筒从静止开始运动至木塞运动到金属筒口边缘速度减为零的运动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．木塞相对金属筒静止的运动过程中，金属筒对木塞的作用力方向竖直向上
B．金属筒速度减为零的瞬间，木塞的速度达到最大值
C．金属筒对木塞的作用力始终做负功
D．金属筒撞击桌面后，木塞与金属筒壁摩擦产生的热量等于木塞重力势能的减少量
3．如图所示是倾角为30°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2＝（ ）
A． B． C．1∶3 D．
4．3·12植树节上同学们种下了绿色与希望。如果一位高为h的中学生绕着地面上的O点把小树扶起来，简化后如图所示，当学生以速度v向左运动时，小树与地面的夹角恰为，则此时小树转动的角速度为（ ）
A． B． C． D．
5．中国北斗卫星导航系统（简称BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统。2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，其中三颗同步卫星定位在距地面36000km的地球同步轨道上。而美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km。比较这两种卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．“北斗”系统中的三颗同步卫星的质量必须相同
B．GPS的卫星比“北斗”的同步卫星周期大
C．GPS的卫星比“北斗”的同步卫星加速度大
D．GPS的卫星比“北斗”的同步卫星运行速度小
6．如图所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量，绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许使系统重新平衡，则（ ）
A．物体A的重力势能增大
B．物体B的重力势能增大
C．绳的张力减小
D．P处绳与竖直方向的夹角减小
7．如图所示，一小球沿螺旋线自内向外运动，已知其通过的弧长s与运动时间t成正比．关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( )
A．小球运动的线速度大小不变
B．小球运动的角速度不变
C．小球运动的加速度越来越大
D．小球所受的合外力越来越大
8．如图所示，铅球放在固定斜面上，用竖直挡板挡住并处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．铅球对斜面的压力小于铅球所受的重力
B．铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力
C．若减小斜面倾角，铅球对挡板的压力增大
D．若减小斜面倾角，铅球对斜面的压力减小
二、多选题
9．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（ ）
A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B．赤道处的角速度比北纬45°大
C．地球上物体的向心加速度都垂直指向地轴，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
10．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等
11．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度
B．在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等
C．c在4小时内转过的圆心角是，a在2小时内转过的圆心角是
D．b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时
12．如图所示，一根重力G=0. 2N、长L=2m 的质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成θ=60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b 悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过I＝1A 的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx=0. 01m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B=0. 4T，则（ ）
A．导体中电流的方向为b→a
B．每根弹簧的弹力大小为0. 10N
C．弹簧的劲度系数k=5N/m
D．若导体中不通电流，则弹簧伸长0. 02m
三、实验题
13．学校新进了一批传感器，小明同学在老师的指导下在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与质量，轨道半径及转速的关系。如图1所示的实验装置中，带孔的小滑块套在光滑的水平细杆上，通过细线与固定在转轴上的拉力传感器相连，小滑块上固定有转速传感器，水平细杆可绕转轴做匀速圆周运动，小明先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力与转速的关系。
①该同学采用的实验方法主要是 。（填正确答案标号）
A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法
②小明通过改变转轴转速测量多组数据，记录力传感器示数F，转速传感器的示数n，作出了如图2所示的
图像，则小明选取的横坐标可能是 。
A．n B． C． D．n2
14．如图甲所示为研究平抛运动的装置。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （填“需要”或“不需要”）y轴与重垂线平行。
（3）某同学得到部分运动轨迹如图乙所示.图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，和是轨迹图线上的三个点，和、和之间的水平距离相等。那么，小球从运动到所用的时间为 ，小球抛出后的水平速度为 。
四、解答题
15．如图所示，光滑曲面轨道AB、光滑竖直圆轨道、水平轨道BD、水平传送带DE各部分平滑连接，水平区域FG足够长，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到FG区域时马上停止运动．现将一质量为m=0.5kg的滑块从AB轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径R=0.8m，水平面BD的长度x1=9m，传送带长度x2=2m，距离落地区的竖直高度H=0.2m，滑块始终不脱离轨道，且与水平轨道BD和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速度v0=2m/s逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）（g=10m/s2）；
（1）若滑块从h=2.4m高处滑下，则滑块运动至C点时的速度；
（2）在第一问的基础上，滑块从E点飞出，求滑块落地点距离B点的水平位移x；
（3）若滑块不脱离圆轨道且从E点飞出，求滑块释放点高度h0的取值范围。
16．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T
17．额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车受到的阻力多大；
（2）3 s末汽车的瞬时功率多大；
（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少。
18．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力，则
（1）绳能承受的最大拉力是多少？
（2）保持手的高度不变，改变绳长，使重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
【详解】所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，则轨道不同周期不同，则A错误；对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则近日点速度快，远日点速度慢，则B错误；所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则C正确；对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，不是同一星体，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等，则D错误；故选C．
【点睛】正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．注意第三定律R3/T2=K中，R是半长轴，T是公转周期，K与中心体有关．
2．B
【详解】A．木塞相对金属筒静止的运动过程中，加速度值大于重力加速度值，由牛顿第二定律知，木塞的合力大于其重力，所以金属筒对木塞的作用力方向应竖直向下，A错误；
B．据题知：金属筒速度减为零之后，木塞运动到金属筒口边缘时速度恰好减为零，说明木塞一直做减速运动，则金属筒速度减为零的瞬间，木塞的速度达到最大值，B正确；
C．木塞相对金属筒静止的运动过程中，金属筒对木塞的作用力方向竖直向下，对木塞做正功，C错误；
D．金属筒撞击桌面后，木塞与金属筒壁摩擦产生的热量等于其重力势能的减少量和动能减少量之和，D错误。
故选B。
3．A
【详解】小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
水平位移
竖直位移
联立得到
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为
联立以上各式解得
故选A。
4．D
【详解】把人的速度分解为垂直于旗杆的速度v1和沿杆的速度v2，如图
此时手握旗杆的位置到O点距离为
则有
故选D。
5．C
【详解】多卫星围绕同一天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即
解得
A．同步轨道上的卫星质量可以不等，故A错误；
B．根据可知，轨道半径越大，周期T越大，GPS的轨道半径小于“北斗一号”卫星的轨道半径，GPS的卫星比“北斗”的同步卫星周期小，故B错误；
C．根据可知，轨道半径越大，加速度越小，GPS的轨道半径小于“北斗一号”卫星的轨道半径，GPS的卫星比“北斗”的同步卫星加速度大，故C正确；
D．根据可知，轨道半径越大，线速度越小，GPS的轨道半径小于“北斗一号”卫星的轨道半径，GPS的卫星比“北斗”的同步卫星运行速度大，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】B物体对绳子的拉力不变，等于物体B的重力；动滑轮和物体A整体受重力和两个拉力，拉力大小恒定，重力恒定，故两个拉力的夹角不变，如图所示
所以物体A上升，物体B下降，所以物体A的重力势能增大，物体B的重力势能减小。
故选A。
7．A
【详解】A．因为弧长s与时间t成正比，所以小球运动的线速度大小不变，故A正确；
B．根据
知，不变，变大，故角速度变小，故B错误；
C．根据
不变，变大，故运动的加速度越来越小，故C错误；
D．根据
运动的加速度越来越小，合外力越来越小，故D错误．
故选A。
8．D
【详解】AB．铅球受到重力、挡板的支持力和斜面的支持力，铅球受力分析如图所示
由平衡条件可知挡板对铅球的支持力大小为
T=mgtanθ
斜面对铅球的弹力大小为
结合牛顿第三定律可知铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力，铅球对挡板的压力小于铅球对斜面的压力，故AB错误；
CD．根据上述表达式分析可知，若减小斜面倾角θ，铅球对斜面和挡板的压力均减小，故C错误，D正确。
故选D。
9．AC
【详解】A．地球两极处，物体随地球自转的半径为0，万有引力等于重力，赤道处重力作为万有引力的一个分力，小于万有引力，A正确；
B．地球各处相同时间转过的角度相等，由角速度的定义式，赤道和南纬30°角速度相等，B错误；
C．由
可知角速度相同时，转动半径越大，角速度相同，向心加速度越大，所以地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大，C正确；
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是万有引力的一个分力，D错误。
故选AC。
【点睛】解决本题的关键知道地球上除两极，各点的角速度大小相等，在两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力大于重力。
10．BD
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，故A错误；
B．“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力为
在最高处的压力为
所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确；
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误；
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆推筒内的AB位置先后分别做匀速圆周运动，则
所以AB两位置小球向心加速度相等，故D正确。
故选BD。
11．BC
【详解】A．对于b、c、d，由万有引力提供圆周运动向心力可知向心加速度
知c的向心加速度大于d的向心加速度，b的向心加速度大于c的向心加速度，根据a=ω2r可知，c的向心加速度大于a的向心加速度，而b的向心加速度大小等于地球表面的重力加速度，故a的向心加速度小于地球表面重力加速度，故A错误；
B．根据万有引力提供圆周运动向心力
得
可得三颗卫星中b卫星的线速度最大，在相同时间内b转过的弧长最大，又c是地球同步卫星可得a和c的角速度相等，故a的线速度小于同步卫星c的线速度，故在相同时间内ac转过的弧长对应的角度相等，故B正确；
C．c是地球同步卫星，周期为24h，故其4h内转过的圆心角度是
a的周期也为24h时，其在2h内转过的圆心角度是
故C正确；
D．由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】A．两根弹簧比原长各缩短了，可知导体受安培力向上，根据左手定则可知，导体中电流的方向为b→a，A正确；
B．导体的有效长度为
此时安培力
根据平衡条件可知
可得
B正确；
C．根据胡克定律
代入数据可得
k=10N/m
C错误；
D．若导体中不通电流，根据平衡条件
可知弹簧伸长
D错误。
故选AB。
13． B D
【详解】① [1]意知，保持质量和半径不变，研究向心力和转速的关系，属于控制变量法。
②[2]滑块做圆周运动，则
因m、r均为定值，故横坐标应为，选项D正确。
14． BD/DB 需要
【详解】（1）[1]ABD．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证钢球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但末段必须是水平的；要让钢球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点，故BD正确，A错误；
C．挡板只要能记录下钢球下落在不同高度时的不同位置即可，不需要等间距变化，故C错误。
故选BD。
（2）[2]将钢球运动分解，钢球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。
（3）[3]在竖直方向上，根据
得
[4]水平分速度
15．（1）4m/s；（2）11.4m；（3）
【详解】（1）从A到C，根据动能定理有
解得滑块运动至C点时的速度为
（2）对滑块从C到E，根据动能定理有
解得
根据平抛运动规律有
，
解得
则滑块落地点距离B点的水平位移为
（3）要使滑块恰能通过C点做完整圆周运动，则有
从A到C，根据动能定理有
解得
要使滑块恰能运动到E点，则滑块到E点的速度，从A到E，根据动能定理有
解得
综上所述可得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设重力加速度为，小球做平抛运动的水平位移和竖直位移分别表示为
又因为斜面的倾角为，则满足
解得
（2）设星球的质量为，在星球表面
星球的体积表示为
该星球的密度为
（3）人造卫星绕该星球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力
整理得
当人造卫星做近地表圆周运动时周期最小，即时周期最小，解得
17．（1）4×103 N；（2）48 kW；（3）5 s
【详解】（1）在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力f时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大。设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力
（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有
解得
因为3 s末汽车的瞬时速度
v3＝at＝6 m/s
所以汽车在3 s末的瞬时功率
（3）汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，其数值
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间
18．（1）；（2），
【详解】（1）根据题意可知，绳能承受的最大拉力，此时小球的速度为，则有
绳断之后，小球做平抛运动，则有
联立解得
（2）根据题意，设绳长为时，球抛出的水平距离最大，此时小球运动到最低点的速度为，则有
绳断之后，小球做平抛运动，则有
联立整理可得
由数学知识可知，当
时，最大，最大距离为
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