2008-2009学年九年级下期数学期末测试卷

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(湘)九年级下期数学期末测试卷
(冷水滩区)第一卷 满分100分
一.选择题（每小题3分，共24分）
1.方程x2=x的解是 （ ）
A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=0
2．下列命题中是假命题的是 （ ）
A．直角三角形两锐角互余 B．等腰三角形两底角相等
C．同旁内角互补 D．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短
3．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为 （ ）
A．2 m B．2.4 m C．3 m D．4 m
4.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( )
A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=3
5．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( )
A.30 B. 45 C.600 D.900
6．用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程 ( )
A． B．
C． D．
7.用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）
A.平移变换 B. 位似变换 C. 旋转变换 D. 相似变换
8.在ABC中,∠C=900 a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边.则 （ ）
A.b =c.sinA B. b=a.tanA C.a=c.cosB D.c =a.sinA
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.一元二次方程（x+3）(x-3) = 2x化为一般形式，二次项系数为： ，
一次项系数为： ，常数项为:
10.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是
11.已知：y=x2-6x+8,当y=0时，x=
12.若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 ；
13.李叔叔有两副完全相同的手套（分左，右手）上班时，他从中任意拿了两只就出门了，那么这两只手套恰好配成一副手套的概率是
14梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1:3两部分,则梯形较长的底边为 cm.
15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分
的四边形的两条对角线的长分别是，，则重叠
部分的四边形面积是 。
16.如图:D,E分别在AC，AB上,且DE与BC不平行，
请填上一个适当的条件： 可得△ADE∽△ABC
三、解答题（共44分.17至19每小题5分，20至22题每题8分，）
17．解下列方程
（1）； （2）．
18.计算:cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin450
19.已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值
20．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，
过P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，
OC=4,求点P到OA的距离PD.
21．某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？
22如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米FG=y厘米.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)x取多少时,EFGH是正方形
第二卷 满分50分
四 填空题(每小题4分,共16分)
23.若(a-b):(a+b)=3:7, 则a:b=
24.C点为线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC=
25.在三角形ABC中，∠B=350,AD是BC边上的高,且AD2=BD.CD,则∠BAC=
26.等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是______。
五.选择题(每小题4分,共16分)
27.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,
则k的取值范围是 ( )
A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0
28.在ABC中,∠C=900，若tanA =，则sinA等于 （ ）
A. B. C . D.
29．如图,在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（　　）
A．∠FAE=∠D B．FA∶CD=AE∶BC
C．FA∶AB=FE∶EC D．AB=DC
30．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（　　）
A．m B．m
C．m D．m
31．（9分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米60元，边框的价格是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元，求这面镜子的长和宽．
32.(9分)如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB＝4，DC⊥BC,垂足为C，
CD=,BD与AE，AC分别交于点F，M.
（1）求AF的长 2）求证：AM:CM=3:2 (3)求△BCM的面积
(湘)九年级上期数学期末测试卷参考答案
第一卷 满分100分
一.选择题（每小题3分，共24分）
1至8题DCBBABDC
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.1,-2, -9 10.对角线相等的梯形是等腰梯.11.2或4 12.16cm 13． 14.18 15.2 16.∠ADE=∠B
三、解答题（共44分.17至20每题5分，21至23题每题8分，）
17.(1) (2)
18.1 19.k=23 20. PD=
21.解:设增长率为x 则5000(x+1)2=7200 解得x=20%
22.解:(1)由题意得EH∥BC,AD⊥BC,∴AD⊥EH ∴△AEH∽△ABC
∴ ∴
(2)当x=y时,EFGH为正方形∴x=y 时∴
第二卷 满分50分
四 填空题(每小题4分,共16分) 23.5:2 24. 25.900或200 26. 10
五.选择题(每小题4分,共16分) 27.D 28.C 29.B 30.B
31.解:设宽为xcm 则120x2+90x=75
解之得答:略
32.(1)解:由题意得:DE=CE,CD∥AE,∴EF=CD=,在Rt△ABE中
AE=,∴AF=-=
(2)由△CDM∽△AFM, AM:CM=AF:CD ∴AM:CM=:=3:2
(3)作MN⊥BC于N,由(2)知∴AM:CM=3:2,AC=4,∴CM=Rt△MNC中,
∠MCN=600, MN=CM.sin600= ∴S△BCM= =
A
B
C
D
A
B
E
C
F
M
D
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