福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

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厦门大学附属科技中学
2023-2024学年（下）期中考试思明高二
(数学试卷)
考试时间120分钟满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答素后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题意的
1.如果质点A运动的位移s(单位：m)与时间t(单位：S)之间的函数关系是s(t)=一二，
那么该质点在
t=3s时的瞬时速度为()
B.
C.
D.
3
9
2-9
22x-左
的展开式中的常数项为()
A.120
B.-120
C.60
D.-60
3.已知随机变量X的分布列如下：
X
6
1
3
则D(3X+2)的值为()
A.20
B.18
C.8
D.6
4.6本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则
不同的摆放方法有()种
A.24
B.36
C.48
D.60
5.现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”，则在已知抽到两名同学性别相同的条件
下，抽到两名女同学的概率为()
1
B.3
c.5
2
D.2
1
6.己知定义在(0，+o)上的函数f(x)满足x(x)-f(x)<0,其中f(x)是函数f(x)的导函数.若
2f（m-2020)>(m-2020)f(2),则实数m的取值范围为()
A.（0,2020)
B.（2020,2022)
C.(2020,+0)
D.（2022,+0)
高二数学试题
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7.当∈N时，将三项式(x2+x+1)展开，可得到如图所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”：
(x2+x+1)°=1
广义桥辉三角形
(x2+x+1)'=x2+x+1
第0行
1
(x2+x+1)2=x‘+2x3+3x2+2x+1
第1行
111
(x2+x+1)3=x8+3x5+6r4+7x3+6x2+3x+1
第2行
12321
第3行
1367631
(x2+x+1)=x8+4z7+10z5+16x5+19x4+16x3+10x2+4x+1
第4行14101619161041
若在(1+ax)(x2+x+1)°的展开式中，x的系数为75，则实数a的值为()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
8.关于x的不等式e≤x(x-nx)只有唯一实数解，则实数a的取值范围是()
A.e
B.[e,+o)
C.{
D.(0,1
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多个选项符合
题意。全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.己知(1-2x)°=4+4x+42x2+…+a6x°，则(）
A.a=160
B.此二项展开式系数最大的项为第4项
C.此二项展开式的二项式系数和为64
D.4+a2+a3+44+a+a6=0
10.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊
兹*布劳威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x),存在一个点x。,使得f(x)=x。,
那么我们称该函数为“不动点”函数，而称x。为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确
的是()
A.函数f(x)=cosx只有一个不动点
B.若定义在R上的奇函数f(x),图象上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数
C.函数f(x)=lnx+2只有一个不动点
D.若函数f(x)=Vnx+x2-ax+1在(0，+o)上存在两个不动点，则实数a满足011.现有编号为1,2,3的三个口袋，其中1号口袋内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号口
袋内装有两个1号球，一个3号球：3号口袋内装有三个1号球，两个2号球：第一次先从1号口袋内
随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的口袋中，第二次从该口袋中任取一个球，下列说法正
确的是()
在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到1号球的概率是)
B.第二次取到1号球的概率
30
C.如果第二次取到1号球，则它来自1号口袋的概率最大
D.如果将5个不同小球放入这3个口袋内，每个口袋至少放1个，则不同的分配方法有150种
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机变量X~N(2,o2),且P(X>3)=0.3,则P(113,有10名演员，其中8人会唱歌，5人会跳舞，现要表演一个2人唱歌2人伴舞的节目，则不同的选派
方法共有
种
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